五年级奥数天天练（高难度）

天天练周练习（五年级）

姓名：成绩：

第一题：求面积

右上图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形。求五边形

内阴影部分的面积。（^=3.14）

叁

答:

第二题：金字塔

埃及著名的胡夫金字塔为正四棱锥形，正方形底座边长为230.4,塔高146.7米，

假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重

量是（）千克。

S_______________________________________________________________________________7

答:

第三题：金字塔

在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水.1号杯中溶有100

克糖，3号杯中溶有克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的,倒人2

4

2I

号杯，然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体的一到1号杯，接着倒出所余液体的一到

77

3号杯.问：这时每个杯中含盐量与含糖最之比各是多少？

\_____________________________________________________________________________/

答:

第四题：行船问题

某人乘坐观光游船沿河流方向从A港前行.发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追

上游船，每隔2()分钟就会有一艘货船迎面开过.已知A、8两港之间货船发出的间隔时

间相同，且船在静水中速度相同，均是水速的7倍.那么货船的发出间隔是

分钟.

\/

答：

第五题：时钟

时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3,…，11,12这12个数，在其上任意做

〃个120。的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同.如果从这任

做的〃个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求〃的最小值.

\_______________________________________________________________________________7

天天练周练习（五年级）

第一题答案：22

号杯后，1号杯中含糖50+50x—=64—

77

解答：我们用两条绿线将五边形分成了三个21

（克），含盐25x-=7—（克）.2号桥中舍

三角形，可以看出，这个五边形的五个角的77

度数和是180X3=540度，即阴影部分面积糖50x2克，舍盐25x2克.3号杯中含盐

相当于1.5个半径为5的圆的面积，所以阴77

影部分的面积是75克.

nX52X1.5^3.14X25X1.5=111.75（平

第三步，将2号杯中液体的倒入3

方厘米）.7

号杯之后，1号杯中舍糖64冬克，含盐7,

77

克.2号杯中含糖50x3x5克，含盐

25x2x9.3号杯中含糖

第二题答案;77

50x-x1=5—（克），含盐

7749

75+25>-x-L=77—（克）.

V=-Sh

解答：因为37749

从而可知含盐量与含糖量之比对于1、

230.4」x146.72、3号杯，依次为1:9,1:2及76:5.

所以金字塔体积：3=

第四题答案:

2595815.424（/n?）

又因为石灰石270°奴///,所以材料总量：解答：方法一：设水速为八则船速为7v,

顺水船速为8v,逆水船速为61，.设货船发

2595815.424x2700=7008701644.8（伙）出的时间间隔为，，则顺水船距为8叱，逆

水船距为6W.设游船速度为卬，则有

答：建筑胡夫金字塔所需材料总重是

4()[8v-(vv+v)J=8v/

7008701644.8（千克）

20[6v+(vv+v)]=6vr.解得r=28,

第三题答案：

(vv=1.4P)

方法二：设水速为1份，则货船静水速度为7

解答：第一步，将1、3号杯中部分液体倒

份，货船顺水速度为8份，货船逆水速度为

入2号杯之后，1号杯中舍糖50克，2号杯

6份，由于货船40分钟追及的路程差为一个

中含糖50克、盐25克，3号杯中含盐75

顺水的发车间隔，货船和观光船20分钟共

克.行了一人逆水发车间隔

2

第二步，将2号杯中的一液体倒入1设观光船的速度为〜有譬"=:，

7（6+v）x206

答：

第三题：假设法

小明、小红、小华3名同学参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错

一道题扣3分，如果这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，

小华得了9分，那么他们三人一共答对了道题.

\J

答:

第四题：计算

计算.(22+42+62+...+]002)(12+32+5、...十992)

1+2+3+…+9+10+9+8+…+3+2+1

答:

z\

第五题：行程

狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬.一天，它们同时发现了对方，它们之间的距

离狼要跑568步.如果狠跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，

那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？

\/

答:

天天练(高难度)五年级

第一题答案：成答错，那么得分相应地减少10+3=13分.

由于小明得了87分，比100分少

如果第一个数填的是。，那么这十个数依次100-87=13分，所以小明答错了13+13=1

道题，答对了道题；

为：2a,4%初，1肛3勿，9

小红得了74分，比10()分少100-74=26分,

64a,12勿，256a,因为88・？X11,所

所以小红答错了26・13=2道题，答对了8

以88可能为a,2a,4a,&r,即当。,道题:小华得了9分，比100分少100-9=91

22,44,88时，出现88,所以有4种填法.分，所以小华答错了91・13=7道题，答劝

了3道题；他们三人一共答对了

9+8+3=20道题.

第二题答案：

将未重叠部分的两个三角形面积折半所减

少的面积即是右图的面积和左图的面积之

差，即左图的面积的,，而折半所减少的面

6

积为20+2-10平方匣米，所以左图的面积第四题答案：

为10+1=60平方厘米，右图的面积为50

6原式

平方厘米，而整张纸片的面积为右图的面积

(22-12)+(42-32)+(62-52)+---+(1002-992)

的2倍，所以这张梯形纸的面积是

50x2=100平方厘米.

(2+1)x(2—l)+(4+3)x(43)+(6+5)x(65)+…