六校联考中考数学模拟试卷

目录

六校联考中考数学模拟试卷（4月份）.......................................................2

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）................................15

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）..................................16

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）...............................................17

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）................................19

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）..................................23

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）...............................................26

六校联考中考数学模拟试卷（4月份）

一、选舜题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

1.（3分）下列数中最大的是（）

A.-3B.0C.-ITD.V8

2.（3分）银河系中大约有恒星160000000000颗，数据160000000000用科学记数法表示为（）

A.D.16XI012B.1.6X1011C.16X1O10D.160X109

3.（3分）用100元钱在网上书店恰好可购买〃?本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买〃本书共需费用），元,

则可列出关系式()

・尸(共

A・y=n(+0.6)Bn2)+0.6

l°m°in

C.y=n(1OOw+O.6)D.y=n(100//2)+0.6

4.（3分）布袋中装着只有颜色不同的红、黄、黑小球各一个,从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再摸

出一个球，则摸出一个红球，一个黑球的概率是（

B

A.1-l

5.（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（)

左视图

O

B.长方体C.圆锥D.立方体

6.（3分）如图,△ABC内接于。0,若NA=a度，则NO8C的度数为（）

B

A.aB.90-aC.90+aD.90+2a

7.（3分）如图，在正方形A故?。中，G为边中点，连接AG并延长,分别交对角线8。于点凡交8c边延长

线于点E.若R7=2,则AE的长度为（)

A.6B.8C.10D.12

8.(3分)已知点A(-1,/〃)，B(1,〃?),C(2,m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）

9.（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB=2米，梯子与

地面夹角a的正弦值sina=0.8.梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽

度为（）

MDCB

A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米

10.（3分）四位同学在研究函数），1=。/+依-2〃（a是非零常数）时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛

物线），i=ad+ax-2a总不经过点尸（刈-3,刈2・16）,则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线”=比+6

与了数.月交于x轴上同一点，则方=7;丁发现若直线*=〃？（〃岸0）与抛物线有两个交点5,产）（孙”），

则加+4+1=0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A.甲R.乙C.丙D.丁

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.4（分）化简：［（-3）2=

12.（4分）分解因式4.1-（厂2）2=

13.（4分）已知圆心角为120°的扇形面积为12m那么扇形的弧长为.

14.（4分）如图，PA,P8是OO是切线，4,8为切点，AC是。0的直径，若NB4C=25°,则/P=度.

15.（4分）已知关于x的代数式/+，当犬=时，代数式的最小值为.

16.（4分）已知直线），|=丘+1（&V0）与直线），2=/优（〃＞（））的交点坐标为（工—n）,则不等式组nx-3VH+1

33

〈办的解集为

三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（6分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C.某时刻，甲市地面温度为20℃,设高出地面x千米

处的温度为

（1）写出），与x之间的函数关系式；

（2）已知有•架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千

米？

18.（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛.

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

19.（8分）如图，△ABC中，ZACB=90Q,sin4=X8c=8,。是4B中点，过点8作直线C。的垂线，垂足

5

为点E.

（1）求线段CO的长：

(2)求cos/ABE的值.

A

20.（10分）如图，△/WC是等边三角形，CE是外角平分线，点。在AC上，连接8。并延长与CE交于点£

（1）求证：AABDSACED.

（2）若A8=6,AD=2CD,求BE的长.

21.（10分）如图，A8为。0的直径：弦CO_L48,垂足为点P,直线B/与AD的延长线交于点匕且N4FB=N

ABC.

（1）求证：直线8尸是。。的切线.

（2）若。。=2的，OP=1,求线段8/的长.

22.（12分）已知关于x的一元二次方程7-（77Z+I）x+—（z«2+l）=0.

2

（1）若该方程有实数根，求〃?的值.

（2）对于函数yi=f・（m+l）x+1（m2+l）,当x>1时，yi随着x的增大而增大.

①求，〃的范围.

②若函数yi=2x+n与函数yi交于y轴上同一点，求n的最小值.

23.（12分）△A8C和△4OE是有公共顶点的三角形，N84C=ND4E=90°,点P为射线B。，CE的交点.

（1）①如图I,N4£）E=NA8C=45°,求证：ZABD=ZACE.

②如图2,ZADE=ZABC=3Q'J.①中的结论是否成立？请说明理由.

（2）在（1）①的条件下，A8=6,AD=4,若把AAOE绕点A旋转，当NEAC=90°时，画图并求P8的长度.

BC

图1图2备用图

六校联考中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

1.【解答】解：＜兀,

，最大的是冗，

故选：C.

2.【解答】解：160000000000=1.6X10”,

故选：B.

3.【解答】解：根据题意可得：y=nd吗0.6），

ID

故选：A.

4.【解答】解：画树状图如下：

第一次第二次

红

黄

黑

红

黄

黑

红

黄

黑

由树状图可知共有9种可能，一个是红球，一个是黑球的有2种,

所以概率是2,

9

故选：B.

5.【解答］解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱.

故选：A.

6.【解答］解：如图，连接。。

B

•.•/A=a度，ZB0C=2ZA

，NBOC=2a度

'：OB=OC

:.N08C=18°-2cl=(90-a)度

2

故选:B.

7.【解答］解：'：AB//DG,

/.XABFsXGDF.

.空1=2

**FG^DG,

AAF=2GF=4,

，AG=6.

在△人DG和aECG中，

rZADC=ZC

'ZAGD=ZEGC

AD=CE

:.△ADGqAECGCAAS).

：,AG=EG.

：.AE=2AG=\2.

故选：D.

8.【解答】解：•・•点A(-1,m),B(1,m),

，A与B关于y轴对称，故A,8错误；

•:B(1,〃？),C(2,w+|),

・••兰x>0时，)，随x的增大而增大，故C正确，。错误.

故选：C.

9.【解答】解：在R/4BC中，•••/ABC=90°,AB=2米，

/.sina=-^-,

AC

，0.8=2,

AC

***AC=2.5米，BC=yj2.52_22=1.5米，

在RtaEC。中，VZFDC=90°,EO=2.4米，EC=AC=2.5米,

：・CD=852-2.42=0.7,

ABD=CD+BC=().1+1.5=2.2米，

故选：C.

10.【解答】解：Vyi=(vr+ax-2a,

.'.a(/+x-2)=yi，

令9+x-2=0,yi=0,

・••该函数图象总经过定点(1,0),(-2,0),故甲的说法正确；

;对于任意非零实数a,抛物线y=a)?^ax-2a总不经过点P-3,xo2-16),

，加-16#〃(AD-3)2+a(AO-3)-2a,

:.(xo-4)(xo+4)Wa(.vo-1)(xo-4),

/.(AI)+4)Wa(AO-1),

.二刈--4或xo—1,

・•・点尸的坐标为(-7,0)或(-2,-15),则符合条件的点P有且只有2个，故乙的说法正确;

•・•沃数图象经过定点(1,0),(-2,0),

•••直线)?=依+〃与函数户交于x轴上同一点即为(1,0)或(-2,0),

当法函数图象经过点(1，0)时，则。=-攵，

当两函数图象经过点(-2,0)时，则〃=24，

故丙的说法不正确；

•・•直线”=机(*0)与抛物线yi=a?+or-2a有两个交点(川，yi)(X2,”)，

/.X|+X2=-1，

/.X1+X2+1=0,

故丁的说法正确.

故选：C.

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.【解答】解：4(⑶2=5=3,

故答案为：3.

12.【解答］解：原式=(2x+y-2)(2x-y+2)f

故答案是：(2r+y-2)(21讨2).

13.【解答】解：设扇形的半径为R,

根据题意得12n=120.兀:R：,

360

解得R=6,

所以扇形的弧长=120・兀吆=41T.

180

故答案为47T.

14.【解答】解：*：PA,是。。的切线，4,8为切点、,

：,PA=PB,ZOBP=90a,

•・・Q4=OB,

••・NOBA=NR4C=25",

・・・NA8P=9O°-25°=65°,

'：PA=PB,

：,ZBAP=ZABP=（）5<},

，NP=18O0-65°-65°=50°,

故答案为：50.

2222

15.【解答］解:X+^2^^Xp^_=2,即X+~^2^

所以当』=」亍时，代数式的最小值为2.

X

此时x=1或-1.

故答案为1或-1，2.

16.【解答】解：把（工，工〃）代入中=去+1,可得

33.

解.得k=n-3,

.*.yi=(〃-3)x+1,

令)B=〃Y-3,则

当)'3<yi时，fvc-3<(〃-3)x+\,

解得x<9;

3

当代+1（几i时，（〃-3）x+lV，m

解得X>L,

3

・•・不等式组以・3〈依+1V〃x的解集为

33

故答案为：1<X<1.

33

三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17•【解答】解：（1）•・•海拔高度每上升1千米，温度下降6C,

-6x+20；

（2）当），=-34时,-6.v+20=-34,

解得x=9,

答：飞机离地面的高度为9千米.

18.【解答】解：（1）画树状图得：

开始

甲乙丙丁

/N/N/1\/1\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

•・•共有看种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的只有2种情况,

・•・恰好选中甲、/,两位同学的概率为2=工：

126

（2）•・•甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，确定甲打第一场，再从其余的三位同学中随机选取

一位,

・••恰好选到乙的概率是：X

3

19.【解答】解：（1）在△48C中，•；N4C4=90",

・…区=2

AB5

而BC=8,

・"B=IO,

•・•。是AB中点,

.,.CD=LW=5；

2

(2)在RtZ\48C中，：4B=IO,3C=8,

2-BC2=6,

•・•£＞是AB中点,

；.BD=5,SABDC=SMDC,

/.S/、BDC=^SMBC,即上CZ)・8E=L・LC・BC,

2222

.吁6X8_24

2X55

24

在中，cosZD«E=^.=-^-=^l,

BD525

即cosNABE的值为区.

25

20.【解答】(I)证明：•••△48C是等边三角形，

・・・N6AC=ZAC6=60°,ZACF=120°:

•••CE是外角平分线，

AZ/\CE=60°；

・・・NB4C=/ACE：

又•：/ADB=NCDE,

・•・4ABDsACED；

(2)解：作BM1AC于点M,AC=4B=6,在RlZSABM中

„=CM=3,BM=/lB・sin60。=如；

-：AD=2CD,

：.CD=2,AO=4,MD=1；

在RlZXBOM中，^=7BM2+MD2=2^:

由(1)AABDs^CED得,剪_少，2ZE二9

EDCDED

:.ED=5

:・BE=BD+ED=377.

21.【解答】(1)证明：/B=N4BCZABC=ZADC,

NAFB=4ADC,

：.CD〃BF,

••・NAPD=NABF,

VCD±AS,

・・・AB_L肝，

・•・直线B/是00的切线.

(2)解:连接20,

•・・CD_LA6,

:.PD=LCD=®

2

VOP=1,

：,OD=2,

,：ZPAD=ZBAF,NAPD=NABF,

/.AAPDsgBF,

・AP=PD

..而BF，

.3_V3

••—~,9

4BF

.・.8尸=里1.

3

22•【解答】解：(1)2该方程有实数根,

△=(irrl-l产-4X,(m2+l)>0,

乙

/.-(w-1)220,

•.m=I；

(21①函数y]二xJ(mH)x+y(m2+1)的对称轴为直线

乙乙

•・•兰x>1时)，I随着X的增大而增大，

.•也<]

27

/.mWI；

②•・.函数户与y轴的交点为(0,4法卷)，

又•・•函数”=2x+〃与函数户交于y轴上同一点，

n4n,24,

■:〃w11

又・・・。在〃?W1范围内,

:.=/»=0时，〃的最小值为工.

2

23.【解答】(1)①证明：•・・N84C=ND4E,

・・・NB4O=NC4E,

又•・・NAQE=N43C=45°,

・・・AD=AE,AB=AC,

'AD=AE

在△B4。和△CAE中，，ZBAD=ZCAE，

AB二AC

・二△BA。/△CAE(SAS),

・•・NABD=NACE；

②解：①中的结论成立；理由如下：

•・・N84C=/D4E,

：.^BAD=ZCAE,

VZADE=ZABC=3O0，

:.ADT5AE，ABT^AC,

・ADAB

••正W

.,.△«4D<^ACAE,

NABD=ZACE.

（2）解：分为两种情况:

①当点E在A8上时，如图1所示：

,：ZBAC=ZDAE,

XVZADE=ZABC=45Q,

：,AD=AE,AB=AC,

'AD二AE

在△BA。和△CAE中，，ZBAD=ZCAE，

AB二AC

：./\13AD^/\CAE(SAS),

JZABD=ZACE；

AAECsABPE,

・ABEC

••瓦隹

•・・AB=6,AD=4,

，EB=2,ECT62+42=二2

.27136

••-------=----'

2PB

解得PB

②当点石在延长线上时，如图2所示：

*：ZBAC=ZDAE,又・.・NAOE=/A8C=45°,

••A[)=AEyAB=4C,

'AD二AE

在△BAO和△。£中，ZBAD=ZCAE»

AB二AC

：./\BAD^/\CAE(SAS),

：.NABD=ZACE；

:.丛ABMRDPC,

•ADBD

•而烹

•・・AB=6,40=4,

ADC=2,BD=762+42=V52=2713,

，亚一，解得PD型逗

2PD13

••.PB窄+2旧书.

图1

2018年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）（2018•江干区二模）下列各数中，倒数为-2的数是（）

A.2B.-2C.工D..1

~2

2.（3分）（2018•江干区二模）下列各式中，错误的是（)

A.(-V3)2=3B.-(V3)2=3D.

杼-3U7(-3)

3.（3分）（2018•江干区二模）下列计算正确的是（）

A.a2＞：a3=a6B.m_ITI_ID

m-3m-2^2-5/6

C.8-1=-8D.(a+b)2=a2+b2

4.（3分）（2018•江干区二模）图象经过点（2,1）的反比例函数是（）

A.9B.9C.1D.y=2x

y=--y=_y=_z_

xx2x

5.（3分）（2018•江干区二模）将一块含60。角的三角板与一无刻度的直尺按如图投放，如果三角板的斜边与直尺

的长边平行，则图中N1等于（）嘱恁润属彩瘗歌杨虎赖^勃。喝恁润属彩瘗歌杨悦赖赁。

A.30°B.35°C.45°D.60°

6.（3分）（2018•江干区二模）心率即心脏在一定时间内跳动的次数.某次九年级体检对5名同学的心率测试结果

如下（次/分）：76,72,74,76,77.则下列说法错误的是（）^沟熠爱掩谴净祸测。副沟熠^^爱

推谴净祸。

A.这组测试结果的众数是76B.这组测试结果的平均数75

C.这组测试结果的中位数是74D.这组测试结果的方差是32

7.（3分）（2018•江干区二模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（)

2

主视图左视图俯视图「

A.24+12近B.16+12Vsc.24+6V5D.16+6避

fx-2(X-3)<4

8.（3分）（2018•江干区二模）不等式组1a+2x无解•则a的取值范围是)

A.a<2B.a<2C.a>2D.a22

9.（3分）（2018•江干区二模）己知。0半径为3cm,下列与。。不是等圆的是（)

A.OOI中，120。圆心角所对•弦长为34cm

B.。02中，45。圆周角所对弦长为3班cm

C.

。03中，90。圆周角所对弧长为，ncm

2

D.004中，圆心用为60。的扇形面枳为gtcm2

2

10.（3分）（2018•江干区二模）如图，射线AM、BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点，过点A作BE的垂线

AC分别交BE、BN于点F、C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D.若CD=CF,则模=（）残雪楼静链激潸淑甄

AE

箱短骤，残鹫楼静镂潮洲淑楚籍短。

B.V2+1C._1D.V3+1

2414

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11.（4分）（2018•江干区二模）当x=3时，分式Z二没有意义，则b=________.

x+b

12.（4分）（2018•江干区二模）如图，铁管CD固定在墙角，BC=5米，NBCD=55°,则顶端D的高度为.微

婀极密I用馍桧猪跳锥^药。酎婀极容1序馆桧猪秋锥

13.（4分）（2018•江干区二模）函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为：不等式OVax+bC

的解集为.理贸摄尔霁毙搅砖卤庞冶尔。弹贸摄尔霁毙搅破卤庞沿。

14.（4分）（2018•江干区二模）函数y=2x与函数y=2的图象相交于A,C两点，AB垂直于x轴于点B,则△ABC的

X

面积为.^养技箧飙II总类蒋蔷钻初。养按箧飙舞总类蒋蔷黠。

15.（4分）（2018•江干区二模）如图，矩形纸片ABCD中，AD=15cm,AB=10cm,点P、Q分别为AB、CD的中点，

E、G分别为BC、PQ上的点，将这张纸片沿AE折叠，使点B与点G重合,则^AGE的外接圆的面积为.厦

礴恳蹒骈畴盗继11骚瞥癞。凰礴恳蹒骄畤盍继彳贾骚番。

16.（4分）（2018•江干区二模）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4,2）,

一次函数丫=1«（-1的图象平分它的面积.若关于x的函数y=mx2・（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点,

则m的值为.茕桢广鳏I蹴选块网^泪镀齐。茕桢广第解选块网踊泪镀。

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17.（6分）（2018•江干区二模）梯形ABCD中，ADIIBC,请用尺规作图并解决问题.

（1）作AB中点E,连接DE并延长交射线CB于点F,在DF的下方作/FDG=ZADE,边DG交BC于点G,连接EG：

鹅娅尽损鹘惨摩茏篇赖繁诘。鹅娅尽损鹤惨屣茏

（2）试判断EG与D「的位置关系，弁说明理由.

18.（8分）（2018•江干区二模）一个数的算术平方根为2M-6,平方根为士（M-2）,求这个数.

19.（8分）（2018•江干区二模）甲、乙两人每次都从五个数-2,-1,0,1,2中任取一个，分别记作x、y.在平

面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆.籍从妈蟀为赌债蛭练浮枯挞。箱从妈蟀为赌债蟀练浮槌。

（1）能得到多少个不同的数组（x,y）?

（2）若把（1）中得到的数组作为点P的坐标（X,y）,则点P落在圆内的概率是多少？

20.（10分）（2018•徐州模拟）如图，点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=2x-4上运动.

（1）若点B的坐标是（1,-2）,把直线AB向上平移m个单位后，与直线y=2x-4的交点在第一象限，求m的取

值范围；fl颂圣金玄僧威龈讶骅汆黄颈2淇圣^假威龈讶骅汆黄。

（2）当线段AB最短时，求点B的坐标.

21.（10分）（2018♦江干区二模）如图，AB=AC,AE是△ABC中BC边上的高线，点D在直线AE上一点（不与A、E

重合）.渗梦呛俨匀诱蹙调砚备错艮^。渗的呛俨匀泻鳖调砚金^^。

（1）证明：△ADB至△ADC；

（2）当△AEBsaBED时，若cosNDBE=ZBC=8,求线段AE的长度.

22.（12分）（2018•江干区二模）如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A,P（a,-a2+」a+m）

2

（a为任意实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于

点E.锡^卧泻曦圣骋观勋。镜^卧泻曦圣骋观项廉缝.

（1）若m=2,

①求直线AB的解析式；

②直线x工（0GW4）与直线AB相交于点F,与抛物线相交于点G.若FG：DE=3：4,求t的值；

23.（12分）（2018•江干区二模）如图，已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别从C、A两点同时出发，以相

同的速度作直线运动.已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连结DF、DE、EF,EF与对角线AC

所在的直线交于点M,DE交AC于点N.掩?帝凤袜备颗轮烂蔷甄赢。掩?帚凤袜备31颗轮烂蔷甄。

（1）求证：DEJLDF：

（2）设CE=x,ZiAMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;

（3）随着点E在射线CB上运动，NA・MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA・MC的值；若变化，请说明理

由.【威热俣闹裁II阊邺钱蜩汉。熟俣闹羲O阊邺钱蜩。

2018年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）（2018♦江干区二模）下列各数中，倒数为-2的数是（）

A.2B.-2C.1D.I

1

考点：倒数.

分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

解：-2的倒数是埒，

2

故选：D.

点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

2.（3分）（2018•江干区二模）下列各式中，错误的是（）

A.（-V3）2=3B.-^2=-3U（兆）2=3D.

q（-3）J

考点：算术平方根.

分析：根据算术平方根的意义，可得答案.

解答：解：A、（-，^）2=3»故A正确；

B、-{32=-3,故B正确；

C、（%）2=3,故C正确；

D、.（_3）2=3,故D错误；

故选：D.

点评；本题考查了算术平方根，注意Q=a（a>0）.

3.（3分）（2018•江干区二模）下列计算正确的是（)

A.a2xa3=a6B.ID_ID_ID

m-3ID-2^2-5/6

C.8-1=-8D.(a+b)2=a2+b2

考点：分式的加减法；同底数累的乘法；完全平方公式；负整数指数塞.

专题：计算题.

分析：A、原式利用同底数幕的乘法法则U算得到结果，即可做出判断；

B、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断;

C、原式利用负指数塞法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断.

解答：解：A、原式=a5,故选项错误；

B、原式=♦（：一2）（川―3）:,故选项正确；

（m-2）（in-3）

C、原式=工，故选项错误；

8

D、原式=a2+2ab+b2,故选项错误.

故选B.

点评：此题考查了分式的加减法，同底数塞的乘法，完全平方公式，以及负指数耗，熟练掌握运算法则是解本题

的关键.

4.（3分）（2018•江干区二模）图象经过点（2,1）的反比例函数是（）

A.9B.9C.1D.y=2x

y=--y=_y=—

xx2x

考点：待定系数法求反比例函数解析式.

专题：计算题.

分析：设反比例函数解析式y=上，然后把点（2,1）代入后计算出k的值即可.

x

解答•解：设反比例函数解析式y=31,,

x

把（2,1）代入得k=2xl=2,

所以反比例函数解析式y」.

x

故选B.

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：先设出含有待定系数的反比例函数解析式丫=上（k为常数，

X

修0）；再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；然后解方程，求出待

定系数；最后写出解析式.

5.（3分）（2018•江干区二模）将一块含60。角的三角板与一无刻度的宜尺按如图摆放，如果三角板的斜边与直尺

的长边平行，则图中N1等于（）坛搏乡舅忏婆锲铃直包庆跻5b坛搏乡器忏菱^铃髭波跻。

A.30°B.35°C.45°D.60°

考点：平行线的性质.

分析：根据三角形内角和定理求出NA,根据平行线的性质得出N1=ZA,即可求出答案.

解答：7B

F

解：C

ZB=60n,NACB=90",

ZA=30",

•••ABIIEF,

.，.Z1=ZA=30°,

故选A.

点评：本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等.

6.（3分）（2018•江干区二模）心率即心脏在一定时间内跳动的次数.某次九年级体检对5名同学的心率测试结果

如下（次/分）：76,72,74,76,77.则下列说法错误的是（）蜡燮珍搀甄依铉锚^赘簇草。蜡燮珍痛辍帐铉

锚轴赘谏。

A.这组测试结果的众数是76B.这组测试结果的平均数75

C.这组测试结果的中位数是74D.这组测试结果的方差是32

考点：方差；算术平均数；中位数；众数.

分析：根据众数、平均数、中位数和方差的意义分别对每一项进行分析即可.

解答：解：A、这组测试结果的众数是76,正确；

B、这组测试结果的平均数是（76+72+74+76+77）子5=75,正确：

C、把这组数据从小到大排列：72,74,76,76,77,最中间的数是76,则这组测试结果的中位数是76,

故本选项错误；

D、这组测试结果的方差是工（76-75）2+（72-75）2+（74-75）2+（76-75）2+（77-75）2]=32,正

5

确；

故选：C.

点评：此题考杳了众数、平均数、中位数和方差，平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据

从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组

数据波动大小的量.众数是一组数据中出现次数最多的数.

7.（3分）（2018•江干区二模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

C.24+6^/3D.16+6加

考点:由三视图判断几何体.

分析：首先确定该几何体的形状，然后根据各部分的尺寸得到该几何体的表面积即可.

解答：解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱；

该六棱柱的棱长为2,正六边形的半径为2,

所以表面积为2X2X6+1X2XJ3X6X2=24+12A/3»

2

故选；A.

点评：本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原直观图，注意求面积时，由于包含的部分比较多，不要漏

掉，本题是一个基础题.

fx-2(x-3)<4

8.（3分）（2018•江干区二模）不等式组《告无解.则a的取值范围是（)

A.a<2B.a<2C.a>2D.a>2

考点：解一元一次不等式组.

专题：口算题.

分析•：分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出a的范围.

解答：\-2(x-3)<4©

解:'嘤〉x②

由①得：x>2；

由②得：x<a,

・「不等式组无解，

/.a<2,

故选B

点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.

9.（3分）（2018•江干区二模）已知00半径为3cm,下列与。0不是等圆的是（）

A.001中,120。圆心角所对弦长为3日m

B.002中,45。圆周角所对弦长为3班cm

C.

003中,90。圆周角所对弧长为，Ticm

2

D.圆心角为60。的扇形面枳为工皿2

004中,

2

考点:扇形面积的计算；垂径定理；弧长的计算.

分析:分别计算出各圆的半径,然后进行判断.

解答:

2亚，8530。=5上，AO=3,与。。是等圆，故本选

解:A、如图:

2A0t

项错误:

AO2=3亚sin45%35><亚=3,与。0是等圆，故

B、如图:

2

本选项错误;

。圆周角所对弧长为工即半圆为工仁乜，与。不是等圆，故本选

C、设半径为r,90xcm,ICF,2nr=—n*2,0

2222

项正确;

2

D、设半径为r,6°兀「解得，r=3,与。。是等圆，故本选项错误;

3602

故选C.

点评:本题考查了扇形面积的计算、垂径定理、弧长的计算，综合性较强，要认真对待.

10.（3分）（2018•江干区二模）如图，射线AM、BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点，过点A作BE的垂线

AC分别交BE、BN于点F、C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D.若CD=CF,则挺=（）翼酗福^昙盾.逼闫撷

AE

凄屈婚，^酬碣■昙甫逼闫撷凄屈。

B.V2+1C._1D.V3+1

2414

考点:全等三角形的判定与性质.

分析:通过证RtACDE空RtACFE,得到ED=EF,ZDEC=ZFEC=ZCEB；然后根据”等角对等边“推知BE=BC.设BF=x,

EF=y,则BC=BE=x+y.则易求包的值.

AE

解答:解：如图，连接EC.

AC±BE,CD±AM,

在RtACDE与RtACFE中，

(CD=CF,

(CE=CE，

RtACDE合RtACFE(HL),

ED=EF,ZDEC=ZFEC=ZECB,

BE=BC.

设BF=x,EF=y,则BC=BE=x+y,

.x+y_遍+1

••一,

X2

_2V5-1

则AEx

AEx+y遍+12

点评:本题考查了全等三角形的判定与性质.在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角,

必要时添加适当辅助线构造三角形.

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11.（4分）（2018•江干区二模）当x=3时，分式二没有意义，则b=-3.

x+b

考点；分式有意义的条件.

分析：根据分式无意义的