高中数学第二章统计2.2总体分布估计-频率分布直方图和折线图

2.2总体分布预计（2）1/27频率分布直方图和折线图频率分布表2/27开始计算最大值与最小值差求全距，决定组距和组数决定分点列频率分布表结束编制频率分布表普通步骤复习3/27例１从某校高一年级1002名新生中用系统抽样方法抽取一个容量为100身高样本，数据以下（单位：ｃｍ）．试作出该样本频率分布表．请同学们在P51表2-2-3中观察,最小值是什么?最大值是什么?最大值与最小值差是多少?4/27解（１）在全部数据中找出最大值180和最小值151，则二者之差为29，确定全距为30，决定以组距３将区间［150.5，180.5］分成10个组；（２）从第一组［150.5，153.5）开始，分别统计各组中频数，再计算各组频率,频率/组距,将结果填入表中,从而即得频率分布表.5/27分组频数频率[150.5，153.5）40.04[153.5，156.5）80.08[156.5,159.5)80.08[159.5,162.5)110.11[162.5,165.5)220.22[165.5,168.5)190.19[168.5,171.5)140.14[171.5,174.5)70.07[174.5,177.5)40.04[177.5,180.5]30.03合计1001该校学生身高样本频率分布表为:这张表给出了该身高样本处于各个区间内人数和频率，由此可预计该校高一学生身高分布情况．6/27D1.一个容量为20数据样本,分组与频数为:[10,20]2个、(20，30]3个、(30，40]4个、(40，50]5个、(50，60]4个、(60，70]2个，则样本数据在区间（-∞，50]上可能性为（）A.5%B.25%C.50%D.70%课堂练习7/272.在一本书中,分组统计100句中字数,得出以下结果:字数1~5个15句字数6~10个27句,字数11~15个32句,字数16~20个数15句,字数21~25个8句,字数26~30个3句,请作出字数频率分布表,并利用组中值对该书中平均每个句子字数作出预计.分组频数频率[1,5]150.15[6,10]270.27[11,15]320.32[16,20]150.15[21,25]80.08[26,30]30.03累计10018/27因为3×0.15+8×0.27+13×0.32+19×0.15+23×0.08+28×0.03=12.15≈12,预计该书中平均每个句子包含字数约为12个.注:组中值为各个组区间中点数值9/27我们学过一个更为直观地表达数据分布规律方法———绘制频数条形图或频率直方图．学习园地10/27例２下表是某学校一个星期中收交来失物件数，请将５天中收交来失物数用条形图表示．星期一二三四五件数62351累计68111617典型例题11/27频数条形图问:什么是频率分布直方图?用直方图反应样本频率分布规律,这么直方图就称为频率分布直方图.频率分布直方图简称频率直方图12/27分组频数频率[150.5，153.5）40.04[153.5，156.5）80.08[156.5,159.5)80.08[159.5,162.5)110.11[162.5,165.5)220.22[165.5,168.5)190.19[168.5,171.5)140.14[171.5,174.5)70.07[174.5,177.5)40.04[177.5,180.5]30.03合计1001例3.作出P51中数据频率分布直方图：典型例题13/27例３作出例１中数据频率分布直方图．解(1)先制作频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；(2)在横轴上标上150.5，153.5，156.5，…，180.5表示点（为方便起见，起始点150.5可适当前移）；(3)在上面标出各点中，分别以连结相邻两点线段为底作矩形，高等于该组频率/组距．14/27分组频数频率

频率/组距[150.5，153.5）40.040.013[153.5，156.5）80.080.026[156.5,159.5)80.080.026[159.5,162.5)110.110.036[162.5,165.5)220.220.073[165.5,168.5)190.190.063[168.5,171.5)140.140.046[171.5,174.5)70.070.023[174.5,177.5)40.040.013[177.5,180.5]30.030.01合计100115/270.020.040.060.08频率/组距身高/cm150.5153.5180.5频率直方图注意156.5159.5162.5165.5168.5171.5174.5177.516/27普通地，作频率分布直方图方法为：把横轴分成若干段，每一线段对应一个组组距，然后以此线段为底作一矩形，它高等于该组频率/组距，这么得出一系列矩形，每个矩形面积恰好是该组上频率．这些矩形就组成了频率分布直方图．总结17/27开始先制作频率分布表作直角坐标系,确定横轴和纵轴(频率/组距)标出各点,作矩形频率分布直方图结束作频率分布直方图步骤18/27在164附近到达“峰值”，并含有一定对称性，这说明这批学生身高在164cm附近较为集中．另外还可看出，尤其高和尤其矮学生都极少．频率直方图比频率分布表更直观、形象地反应了样本分布规律19/27频率分布直方图特点说明:(1)各小组频数之和等于样本容量.(3)各小矩形面积之和等于1;各小矩形面积等于对应各组频率,各小矩形高与该组频数成正比.(2)各小组频率之和等于1.20/27例4为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中100株底部周长，得到以下数据表（长度单位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图；（3）预计该片经济林中底部周长小于100cm树木约占多少，周长大于120cm树木约占多少。21/27解：（1）从表中能够看出，这组数据最大值为135，最小值为80，故全距为55，可将其分为11组，组距为5。从第1组[80，85）开始，将各组频数、频率和频率/组距填入表中22/278085909511011512012513010010523/27假如将频率分布直方图中各相邻矩形上底边中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据频率分布折线图。24/270.020.040.060.08频率/组