2024-2025学年湖北省武汉市八年级下册3月月考数学检测试卷（附答案）

2024-2025学年湖北省武汉市八年级下学期3月月考数学检测试一、单选题1．下列是二次根式的是：（

）A． B． C． D．2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．4．下列各式正确的是（

）A． B．C． D．5．的有理化因式是（）.A． B． C． D．6．下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，大正方形面积为，小正方形的面积为，则阴影部分的面积是（）A． B． C． D．8．化简二次根式的结果为（

）A． B． C． D．9．已知，当分别取得1，2，3，…，2025时，所对应值的总和是（

）A．2027 B．2025 C．2023 D．202110．在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（

）A． B． C．100 D．5050二、填空题11．若最简二次根式与可以合并，则，12．若，则a的取值范围是．13．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为．14．若a，b为实数，且满足，则平方根是．15．已知、满足，则．16．若，求．三、解答题17．计算：(1)：(2)．(3);(4)．18．已知是有理数，，求．19．已知．（1）求与的值．（2）试求的值．20．由于全球气候变暖，导致一些冰川融化消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上丛生．每一丛苔藓都会近似长成圆形，每丛苔藓的直径d（单位：厘米）与冰川消失之后经过的时间t（单位：年）近似地满足关系式．（1）求关系中t的取值范围；（2）计算冰川消失21年后，一丛苔藓的直径；（3）如果测得一丛苔藓的直径是42厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？21．观察下列一组等式，然后解答后面的问题：，（1）观察上面的规律，计算下列式子的值．；（2）利用上面的规律，试比较与的大小．22．探究题：_，，，，，，根据计算结果，回答：（1）一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：①若，则；②；（3）若为三角形的三边，化简．23．如图，在中，，．(1)如图，求证．(2)如图，点是上一点，连接过点作，连接，求的度数．(3)如图，在（）的条件下，在上取点，连接交于点，连接交于点，若，，求的值．答案题号12345678910答案DBADCDCDAC9．A解：∵，当时，，即当时，；当时，，即当分别取时，的值均为1，∴当分别取时，所对应的值的总和是．10．C解：，，，，，，，，，11．12．/13．314．15．或3416．2025解；有意义，，，，，，，，，．三、解答题17．(1)；(2)；（3）；（4）。18．解：∵，∴．∵是有理数，∴且，解得：，∴．19．（1）；（2）19解：，．．20．（1）t≥12；（2）冰川消失21年后苔藓的直径为21cm；（3）冰川约是在48年前消失的．解：（1）由题意得：t﹣12≥0，解得：t≥12；（2）当t=21时，d=7×=7×3=21cm；所以冰川消失21年后苔藓的直径为21cm；（2）当d=42时，=6，即t﹣12=36，解得：t=48；所以冰川约是在48年前消失的．21．（1）2012；（2）>解：（1）由总结规律得：，则===2012（2），，∵<,∴>，∴>22．3，0.5，6，，；（1）不一定等于．当时，；当时，．（2）①，②；（3）解：，，，，，；故3，0.5，6，，；（1）不一定等于．当时，；当时，；（2）①因为，所以；②因为，即，；（3）根据三角形的三边关系定理可得，因此．25．(1)证明见解析；(2)；(3)．解：（1）证明：∵，，∴，∴，∴；（2）解：如图，在上截取，∵，∴，∵，∴，即，∵，