五年级下册数学期末总复习教案与练习题

五年级下册数学期末总复习教案与练习题一、复习目标1.帮助学生系统梳理五年级下册数学的各个知识点，形成完整的知识体系。2.使学生进一步理解和掌握各单元的概念、性质、法则、公式等基础知识，提高计算能力、解题能力和运用数学知识解决实际问题的能力。3.通过复习，培养学生认真审题、仔细计算、规范书写等良好的学习习惯，增强学生学习数学的自信心。二、复习内容及重难点（一）数与代数1.因数与倍数重点：理解因数和倍数的意义，掌握找因数和倍数的方法，能熟练判断奇数、偶数、质数、合数。难点：正确区分质数与合数，能运用相关知识解决实际问题。2.分数的意义和性质重点：理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，能熟练进行分数的约分、通分，会比较分数的大小。难点：对分数基本性质的理解和应用，以及解决分数实际问题时数量关系的分析。3.分数的加法和减法重点：掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法，能正确计算分数加减法混合运算。难点：理解异分母分数加减法的算理，能正确运用运算定律进行简便计算。（二）图形与几何1.长方体和正方体重点：掌握长方体和正方体的特征，理解表面积和体积的概念，能正确计算它们的表面积和体积。难点：理解体积单位间的进率，能运用所学知识解决有关长方体和正方体的实际问题，如不规则物体体积的测量。2.图形的运动（三）重点：认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°，能画出简单图形旋转后的图形。难点：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，正确画出旋转后的图形。（三）统计与概率1.折线统计图重点：认识单式折线统计图和复式折线统计图，能根据统计图中的数据进行分析和预测。难点：理解折线统计图的特点，能根据统计图中的信息提出问题并解决问题。三、复习课时安排1.因数与倍数：2课时2.分数的意义和性质：3课时3.分数的加法和减法：2课时4.长方体和正方体：3课时5.图形的运动（三）：2课时6.折线统计图：2课时7.综合复习与模拟考试：3课时四、复习过程（一）因数与倍数第1课时：因数与倍数的基本概念复习1.知识梳理通过提问引导学生回顾因数和倍数的意义：如果\(a×b=c\)（\(a\)、\(b\)、\(c\)都是非\(0\)自然数），那么\(a\)和\(b\)就是\(c\)的因数，\(c\)就是\(a\)和\(b\)的倍数。强调因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。复习找一个数因数和倍数的方法：找因数可以用乘法算式一对一对地找；找倍数可以用这个数依次乘\(1\)、\(2\)、\(3\cdots\)2.典型例题讲解例1：18的因数有哪些？引导学生思考：从\(1\)开始，哪两个数相乘等于\(18\)，\(1×18=18\)，\(2×9=18\)，\(3×6=18\)，所以\(18\)的因数有\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(6\)、\(9\)、\(18\)。例2：写出\(50\)以内\(7\)的倍数。让学生用\(7\)依次乘\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)、\(6\)、\(7\)，得到\(7\)、\(14\)、\(21\)、\(28\)、\(35\)、\(42\)、\(49\)。3.课堂练习写出\(24\)的因数。写出\(100\)以内\(9\)的倍数。判断：因为\(21÷3=7\)，所以\(21\)是倍数，\(3\)和\(7\)是因数。（）4.总结归纳强调找因数时要做到不重复、不遗漏。找倍数时要注意按照顺序依次计算，不要超过规定的范围。再次明确因数和倍数的概念及相互依存关系。第2课时：奇数、偶数、质数、合数复习1.知识梳理引导学生回顾奇数和偶数的定义：在自然数中，是\(2\)的倍数的数叫做偶数（\(0\)也是偶数），不是\(2\)的倍数的数叫做奇数。复习质数与合数的定义：一个数，如果只有\(1\)和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了\(1\)和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。强调\(1\)既不是质数也不是合数。2.典型例题讲解例1：在\(120\)的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？质数有哪些？合数有哪些？让学生逐一判断并回答，奇数：\(1\)、\(3\)、\(5\)、\(7\)、\(9\)、\(11\)、\(13\)、\(15\)、\(17\)、\(19\)；偶数：\(2\)、\(4\)、\(6\)、\(8\)、\(10\)、\(12\)、\(14\)、\(16\)、\(18\)、\(20\)；质数：\(2\)、\(3\)、\(5\)、\(7\)、\(11\)、\(13\)、\(17\)、\(19\)；合数：\(4\)、\(6\)、\(8\)、\(9\)、\(10\)、\(12\)、\(14\)、\(15\)、\(16\)、\(18\)、\(20\)。例2：两个质数的和是\(20\)，积是\(91\)，这两个质数分别是多少？引导学生思考：可以先把\(91\)分解质因数，\(91=7×13\)，\(7+13=20\)，所以这两个质数是\(7\)和\(13\)。3.课堂练习在\(33\)、\(47\)、\(57\)、\(83\)中，（）是质数，（）是合数。两个连续的质数是（）和（），两个连续的合数是（）和（）。一个三位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是（）。4.总结归纳让学生进一步明确奇数、偶数、质数、合数的概念及特点。强调在判断质数和合数时，要根据定义准确找出因数的个数。鼓励学生记住一些常见的质数，如\(2\)、\(3\)、\(5\)、\(7\)、\(11\)等，以便快速解题。（二）分数的意义和性质第1课时：分数的意义复习1.知识梳理通过举例引导学生回顾分数的意义：把单位"\(1\)"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。强调单位"\(1\)"可以是一个物体、一个图形、一个计量单位，也可以是一些物体组成的整体。复习分数单位的概念：把单位"\(1\)"平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。2.典型例题讲解例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并说出每个分数的分数单位。（展示几个不同的图形，让学生分别回答）引导学生分析：第一个图形把一个正方形平均分成\(4\)份，阴影部分占\(1\)份，用分数\(\frac{1}{4}\)表示，分数单位是\(\frac{1}{4}\)；第二个图形把\(12\)个圆看作单位"\(1\)"，平均分成\(3\)份，阴影部分占\(2\)份，用分数\(\frac{2}{3}\)表示，分数单位是\(\frac{1}{3}\)。例2：把\(3\)米长的绳子平均分成\(5\)段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？让学生思考并回答：每段长\(3÷5=\frac{3}{5}\)米，每段占全长的\(\frac{1}{5}\)。引导学生理解求每段长多少米是求具体的数量，用总长度除以段数；求每段占全长的几分之几是把全长看作单位"\(1\)"，平均分成\(5\)份，每份占\(\frac{1}{5}\)。3.课堂练习用分数表示下面各图中的阴影部分，并写出它们的分数单位。（给出几个类似的图形练习）把\(5\)千克苹果平均分给\(8\)个小朋友，每个小朋友分得多少千克？每个小朋友分得这些苹果的几分之几？把\(1\)个蛋糕平均分成\(10\)块，爸爸吃了\(4\)块，妈妈吃了\(3\)块，小明吃了\(2\)块，他们各吃了这个蛋糕的几分之几？4.总结归纳强调分数意义中"平均分"的重要性。让学生明确求具体数量和求分率的区别，求具体数量要带单位，求分率不带单位。提醒学生注意分数单位的确定方法。第2课时：分数与除法的关系、真分数和假分数复习1.知识梳理回顾分数与除法的关系：被除数÷除数=\(\frac{被除数}{除数}\)（除数≠\(0\)），用字母表示为\(a÷b=\frac{a}{b}\)（\(b≠0\)）。复习真分数和假分数的概念：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于\(1\)；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于\(1\)。2.典型例题讲解例1：把\(7\)米长的铁丝平均分成\(8\)段，每段长是这根铁丝的几分之几？每段长多少米？引导学生思考：每段长是这根铁丝的\(1÷8=\frac{1}{8}\)；每段长\(7÷8=\frac{7}{8}\)米。让学生理解求分率和求具体长度的不同解法。例2：下面哪些分数是真分数，哪些分数是假分数？\(\frac{3}{4}\)、\(\frac{5}{5}\)、\(\frac{7}{6}\)、\(\frac{11}{10}\)、\(\frac{2}{9}\)让学生根据真分数和假分数的定义判断：真分数有\(\frac{3}{4}\)、\(\frac{2}{9}\)；假分数有\(\frac{5}{5}\)、\(\frac{7}{6}\)、\(\frac{11}{10}\)。3.课堂练习用分数表示下面各题的商，并指出哪些是真分数，哪些是假分数。\(12÷13\)\(5÷4\)\(9÷9\)\(2÷7\)把\(15\)个苹果平均分给\(7\)个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的几分之几？每个小朋友分得多少个苹果？分母是\(8\)的真分数有（）个，分子是\(8\)的假分数有（）个。4.总结归纳让学生熟练掌握分数与除法的关系，能正确运用该关系解决实际问题。进一步明确真分数和假分数的特点及区别，能准确判断真分数和假分数。第3课时：分数的基本性质、约分和通分复习1.知识梳理复习分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（\(0\)除外），分数的大小不变。讲解约分和通分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。强调约分和通分的依据都是分数的基本性质。2.典型例题讲解例1：把\(\frac{24}{36}\)约分。引导学生思考：先找出\(24\)和\(36\)的最大公因数\(12\)，然后分子分母同时除以\(12\)，得到\(\frac{24÷12}{36÷12}=\frac{2}{3}\)。例2：把\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)通分。引导学生分析：先找出\(4\)和\(6\)的最小公倍数\(12\)，\(\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}\)，\(\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}\)。3.课堂练习把下面的分数约分。\(\frac{18}{24}\)\(\frac{35}{42}\)\(\frac{56}{70}\)把下面各组分数通分。\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{5}\)\(\frac{7}{12}\)和\(\frac{5}{8}\)一个分数约分后是\(\frac{3}{5}\)，原分数分子与分母的和是\(48\)，原分数是多少？4.总结归纳让学生熟练掌握找最大公因数和最小公倍数的方法，这是约分和通分的关键。强调约分要约到最简分数，通分后的分母是原来几个分母的最小公倍数。鼓励学生在约分和通分过程中要认真仔细，避免出错。（三）分数的加法和减法第1课时：同分母分数加减法复习1.知识梳理回顾同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。强调计算结果能约分的要约成最简分数。2.典型例题讲解例1：计算\(\frac{3}{8}+\frac{