徐长青教学设计烙饼

徐长青教学设计烙饼一、教学目标1.知识与技能目标学生通过操作、观察、分析等活动，理解烙饼问题的优化原理，掌握烙饼的最优方法。能根据饼的数量和锅的容量，合理安排烙饼顺序，计算出最短的烙饼时间。2.过程与方法目标经历从解决简单问题入手，逐步发现规律、总结方法的过程，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。通过小组合作交流，让学生体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标感受数学在日常生活中的广泛应用，体会优化思想在解决问题中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。培养学生合理安排时间、珍惜时间的良好习惯。二、教学重难点1.教学重点理解烙饼问题的优化策略，掌握不同数量饼的最优烙法。学会用数学方法解决实际生活中的烙饼问题，并能熟练计算最短烙饼时间。2.教学难点理解当饼的数量大于2时，如何合理安排烙饼顺序，使每次锅里都能充分利用空间，达到最短时间。三、教学方法1.情境教学法：通过创设烙饼的生活情境，将数学问题与生活实际紧密联系，激发学生的学习兴趣和探究欲望。2.自主探究法：给予学生充分的时间和空间，让学生自主操作、观察、思考、分析，探究烙饼问题的解决方法，培养学生的自主学习能力。3.小组合作法：组织学生进行小组合作交流，鼓励学生在小组中分享自己的想法，倾听他人的意见，共同探讨最优方案，培养学生的合作意识和交流能力。4.直观演示法：利用多媒体课件、实物教具等进行直观演示，帮助学生更好地理解烙饼过程和优化原理，突破教学难点。四、教学过程（一）情境导入1.展示生活中烙饼的图片，提问：同学们，你们在家里见过妈妈烙饼吗？烙饼的时候需要注意些什么呢？2.引出课题：今天我们就一起来研究烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）（二）探究新知1.探究2张饼的烙法课件出示问题：妈妈要烙2张饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙完这2张饼最少需要几分钟？让学生独立思考，尝试在练习本上记录烙饼的过程。请一名学生上台展示自己的烙法，并讲解烙饼过程：先同时烙第一张饼和第二张饼的正面，需要3分钟；再同时烙第一张饼和第二张饼的反面，需要3分钟。一共需要3+3=6分钟。教师用多媒体课件演示2张饼的烙法，再次强调同时烙饼可以节省时间。2.探究3张饼的烙法课件出示问题：妈妈要烙3张饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙完这3张饼最少需要几分钟？学生分组讨论，尝试用手中的圆片模拟烙饼过程，探究不同的烙法。各小组代表汇报烙法，教师进行整理和展示：方法一：一张一张地烙。先烙第一张饼的正面和反面，需要3+3=6分钟；再烙第二张饼的正面和反面，需要3+3=6分钟；最后烙第三张饼的正面和反面，需要3+3=6分钟。总共需要6×3=18分钟。方法二：先同时烙两张饼，再烙第三张饼。先同时烙第一张饼和第二张饼的正面，需要3分钟；再同时烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要3分钟；最后同时烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，需要3分钟。一共需要3×3=9分钟。引导学生对比两种方法，哪种方法更省时？为什么？教师用多媒体课件演示方法二的烙饼过程，帮助学生理解优化原理：在烙第三张饼时，充分利用了锅的空间，没有浪费时间，所以达到了最短时间。3.探究4张饼的烙法课件出示问题：妈妈要烙4张饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙完这4张饼最少需要几分钟？让学生根据前面探究的方法，独立思考并尝试找出最优烙法。请学生汇报烙法：两张两张地烙。先同时烙第一张饼和第二张饼的正面，需要3分钟；再同时烙第一张饼和第二张饼的反面，需要3分钟；接着同时烙第三张饼和第四张饼的正面，需要3分钟；最后同时烙第三张饼和第四张饼的反面，需要3分钟。一共需要3×4=12分钟。教师提问：这种烙法和前面2张饼的烙法有什么联系？学生回答后，教师总结：4张饼可以分成2组，每组2张饼，按照2张饼的最优烙法进行操作，这样可以保证每次锅里都有2张饼在烙，充分利用了锅的空间，时间也是最短的。4.探究5张饼的烙法课件出示问题：妈妈要烙5张饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙完这5张饼最少需要几分钟？学生分组讨论，尝试找出最优烙法。小组代表汇报烙法：先两张两张地烙，共烙2次，花费时间3×4=12分钟；最后剩下1张饼，单独烙，需要3×2=6分钟。总共需要12+6=18分钟。还有一种方法：先同时烙2张饼，需要6分钟；再用烙3张饼的最优方法烙剩下的3张饼，需要9分钟。一共需要6+9=15分钟。引导学生对比两种方法，哪种更优？为什么？教师总结：5张饼可以先按2张饼的最优方法烙2次，再烙剩下的1张饼；也可以先烙2张饼，再用烙3张饼的最优方法烙剩下的3张饼。通过比较发现，先烙2张饼，再烙3张饼的方法更省时，因为这样能充分利用锅的空间，减少总时间。5.探究6张饼、7张饼......的烙法让学生自主探究6张饼、7张饼......的最优烙法，并填写表格：|饼的数量|烙法|所需时间||||||2张饼|同时烙2张饼的正面和反面|6分钟||3张饼|先烙1、2号饼正面，再烙1号饼反面和3号饼正面，最后烙2、3号饼反面|9分钟||4张饼|两张两张地烙|12分钟||5张饼|先烙2张，再用烙3张饼的方法烙剩下3张|15分钟||6张饼|分成3组，两张两张地烙|18分钟||7张饼|先烙2张，再用烙3张饼的方法烙剩下5张|21分钟||8张饼|分成4组，两张两张地烙|24分钟||9张饼|先烙3次2张饼，再用烙3张饼的方法烙剩下3张|27分钟||10张饼|分成5组，两张两张地烙|30分钟|引导学生观察表格，小组讨论：从表格中你发现了什么规律？学生汇报规律：当饼的数量是双数时，两张两张地烙，所需时间=饼的数量×3。当饼的数量是单数时，先两张两张地烙，剩下3张饼用烙3张饼的最优方法烙，所需时间=（饼的数量3）×3+9。（三）巩固练习1.基础练习一个平底锅每次能烙2张饼，两面都要烙，每面4分钟。烙3张饼至少需要多少分钟？烙4张饼呢？学生独立完成后，同桌互相检查，教师指名汇报答案，并讲解解题思路。2.拓展练习食堂师傅要给35名同学每人烙一张饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面5分钟。烙完这些饼至少需要多少分钟？引导学生思考：35张饼可以按照什么规律来烙？学生先独立思考，再小组交流，最后全班汇报答案。教师强调解题过程中的关键步骤和注意事项。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：通过今天的学习，你有什么收获？2.学生发言，教师总结：我们学习了烙饼问题，知道了如何合理安排烙饼顺序，以达到最短的烙饼时间。当饼的数量是双数时，两张两张地烙；当饼的数量是单数时，先两张两张地烙，剩下3张饼用最优方法烙。体会到了优化思想在解决问题中的重要性，学会了用数学方法解决生活中的实际问题。（五）布置作业1.教材课后练习题。2.生活中还有哪些地方运用了优化思想？请举例说明，并尝试计算如何能更高效地完成这些事情。五、教学反思通过本节课的教学，学生对烙饼问题有了较深入的理解，掌握了烙饼的最优方法，并能运用优化思想解决实际问题。在教学过程中，我注重引导学生自主探究和小组合作交流，让学生在操作、观察、分析中发现规律，培养了学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。同时，通过创设生活情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系