百分数和分数、小数的互化教学设计

百分数和分数、小数的互化教学设计一、教学目标1.让学生理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能正确地进行互化。2.通过教学培养学生的观察、比较、分析和归纳等思维能力，以及知识迁移的能力。3.使学生体会数学知识之间的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点掌握百分数与小数、分数互化的方法。2.教学难点理解百分数与小数、分数互化的算理，并能正确、熟练地进行互化。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）导入新课1.复习导入师：同学们，我们之前学过小数和分数，谁能说一说什么是小数？什么是分数？请几位同学回答，教师进行总结和补充。师：那你们能举几个小数和分数的例子吗？学生回答后，教师在黑板上写下几个小数和分数，如：0.5、3/4等。2.情境导入师：同学们，在生活中我们经常会遇到百分数，比如，天气预报说今天的降水概率是80%，某商场的衣服打八折出售，这里的80%、八折都是百分数。那百分数和我们学过的小数、分数有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容百分数和分数、小数的互化。（板书课题）（二）探究新知1.百分数与小数的互化小数化成百分数出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。师：同学们，我们要把小数化成百分数，想一想，百分数表示什么？（表示一个数是另一个数的百分之几）师：那怎样把小数转化为百分数呢？我们可以利用百分数的意义来思考。以0.24为例，0.24表示24个0.01，而1%就是0.01，所以0.24里面有24个1%，也就是24%。引导学生观察：0.24是怎样变成24%的？（把0.24的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号）让学生用同样的方法把1.4和0.123化成百分数。1.4化成百分数：1.4=140%（把1.4的小数点向右移动两位，变成140，再添上百分号）0.123化成百分数：0.123=12.3%（把0.123的小数点向右移动两位，变成12.3，再添上百分号）总结小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数出示例2：把27%、135%化成小数。师：现在要把百分数化成小数，又该怎么做呢？我们还是从百分数的意义入手。以27%为例，27%表示27个1%，也就是27/100，27/100=0.27。引导学生观察：27%是怎样变成0.27的？（把27%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）让学生用同样的方法把135%化成小数。135%化成小数：135%=1.35（把135%的百分号去掉，小数点向左移动两位）总结百分数化成小数的方法：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。2.百分数与分数的互化分数化成百分数出示例3：把3/4、1/6化成百分数。师：首先看3/4怎么化成百分数呢？我们可以先把3/4化成小数，再把小数化成百分数。3/4=3÷4=0.75，0.75=75%。师：那1/6呢？1/6=1÷6≈0.167，0.167=16.7%。师：除了这种方法，还有其他方法吗？引导学生思考：根据分数的基本性质，把分母化成100的分数。以3/4为例，4×25=100，3/4=3×25/4×25=75/100=75%。对于1/6，6×50/3=100，1/6=1×50/3×50=50/300≈16.7/100=16.7%（这里分母300不能正好化成100，所以用第一种方法化成小数再化成百分数更简便）总结分数化成百分数的方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可以根据分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。百分数化成分数出示例4：把24%、125%化成分数。师：24%化成分数，因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以24%=24/100=6/25。125%化成分数，125%=125/100=5/4。总结百分数化成分数的方法：先把百分数写成分母是100的分数，再约分成最简分数。（三）巩固练习1.完成教材上的"做一做"。学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正学生出现的错误。做完后，指名学生回答，集体订正答案。2.专项练习小数与百分数互化0.35=（）%1.2=（）%2%=（）200%=（）分数与百分数互化2/5=（）%7/8=（）%30%=（）（填分数）12.5%=（）（填分数）（四）课堂小结1.师：同学们，这节课我们学习了百分数和分数、小数的互化，谁能说一说小数怎样化成百分数？百分数怎样化成小数？分数怎样化成百分数？百分数怎样化成分数？2.请几位同学回答，教师进行补充和完善，再次强调互化的方法和要点。（五）布置作业1.教材课后练习题。2.思考：生活中还有哪些地方用到了百分数和分数、小数的互化？请举例说明，并尝试计算。五、教学反思通过本节课的教学，学生基本掌握了百分数和分数、小数互化的方法，但在练习过程中，仍有部分学生出现错误。比如，在把分数化成百分数时，除不尽时忘记保留三位小数；在百分数化成分数时，约分不彻底等。在今后的教学中，还需要加强对这些易错点的练习和指导，让学生更加熟练、准确地进行互化。同时，可以通过更多生活实例让学生感受百分数和分数、小数互化在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。六、《百分数和分数、小数的互化》测试卷（一）填空题（每题2分，共20分）1.0.45化成百分数是（），它含有（）个1%。2.18÷（）=0.6=（）/（）=（）%3.把3/8化成百分数是（），把37.5%化成分数是（）。4.在0.3、1/3、33%、0.34这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。5.50比40多（）%，40比50少（）%。6.一个数的25%是15，这个数是（）。7.把2.7%的百分号去掉，这个数就（）（填"扩大"或"缩小"）到原来的（）倍。8.12÷（）=（）÷25=3/5=（）%9.六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。10.一件商品打八折出售，就是按原价的（）%出售，如果这件商品原价是200元，现在售价是（）元。（二）判断题（每题2分，共10分）1.百分数都比1小。（）2.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。（）3.0.2和20%的大小相等，意义相同。（）4.一根绳子长0.7米，也可以写成70%米。（）5.甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（）（三）选择题（每题2分，共10分）1.下面各数中，最大的数是（）。A.0.775B.77.8%C.7/92.把15.5%的百分号去掉，这个数就（）。A.大小不变B.扩大到原来的100倍C.缩小到原来的1/1003.甲数是乙数的80%，乙数比甲数多（）。A.20%B.25%C.80%4.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变5.要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图（四）计算题（共30分）1.把下面的小数化成百分数。（每题3分，共9分）0.281.050.0762.把下面的百分数化成小数。（每题3分，共9分）36%150%0.4%3.把下面的分数化成百分数（除不尽的保留三位小数）。（每题4分，共12分）4/55/67/11（五）解决问题（每题10分，共30分）1.某工厂生产一批零件，合格的有485个，不合格的有15个，求这批零件的合格率。2.六（2）班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？3.一件衣服原价120元，现在打七五折出售，现在售价多少元？便宜了多少元？参考答案：（一）填空题1.45%，452.30，3/5，603.37.5%，3/84.0.34，0.35.25，206.607.扩大，1008.20，15，609.96%10.80，160（二）判断题1.×2.×3.×4.×5.×（三）选择题1.B2.B3.B4.B5.C（四）计算题1.0.28=28%；1.05=105%；0.076=7.6%2.36%=0.36；150%=1.5；0