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文档简介

《平方根》教案一、教学目标1.

学生能理解平方根和算术平方根的概念，掌握平方根和算术平方根的表示方法；能够正确地求出一个非负数的平方根和算术平方根。2.通过对实际问题的探究，培养学生从具体到抽象的归纳能力，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.

让学生在学习过程中感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的探索兴趣。二、教学重难点1.

重点：平方根和算术平方根的概念；求一个非负数的平方根和算术平方根的方法。2.

难点：理解平方根和算术平方根的区别与联系，尤其是对平方根中正负性的理解。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，通过实例引导学生自主思考、合作交流，加深对知识的理解。四、教学过程1.

导入新课（5分钟）展示一个面积为25平方米的正方形花坛图片，提问学生：“如果要知道这个正方形花坛的边长，该怎么计算呢？”引导学生回忆正方形面积公式（面积=边长×边长），设边长为x米，列出方程x²=25，引出本节课要研究的内容——如何求解这类方程中的x，即平方根。2.

讲授新课（25分钟）①平方根概念讲解：对于方程x²=a（a≥0），满足这个方程的x的值就叫做a的平方根。例如，因为(±5)²=25，所以±5是25的平方根。总结归纳：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。②平方根表示方法：正数a的平方根用符号“±√a”表示，读作“正负根号a”。比如，25的平方根表示为±√25=±5。③算术平方根概念：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√a，读作“根号a”。0的算术平方根是0。例如，25的算术平方根是√25=5。强调算术平方根一定是非负的。1.

例题讲解（15分钟）例1：求下列各数的平方根和算术平方根。（1）16；（2）0.04；（3）121/144。分析：以16为例，因为(±4)²=16，所以16的平方根是±4，算术平方根是4。按照同样的方法，引导学生完成其余两题，巩固平方根和算术平方根的求解方法。例2：求下列各式的值。（1）√9；（2）-√16；（3）±√256。分析：√9表示9的算术平方根，所以√9=3；-√16表示16的算术平方根的相反数，即-√16=-4；±√256表示256的平方根，所以±√256=±16。通过这组例题，让学生熟悉平方根和算术平方根的符号运算。3.课堂练习（10分钟）（1）求下列各数的平方根和算术平方根：81、0.25、49/81。（2）求下列各式的值：√4、-√25、±√144。请几位同学上台板演，其余同学在练习本上完成，教师巡视指导，及时纠正学生出现的错误。4.

课堂小结（5分钟）与学生一起回顾本节课所学内容，重点强调平方根和算术平方根的概念、表示方法以及它们之间的区别与联系，总结求平方根和算术平方根的方法与注意事项。5.布置作业（5分钟）基础作业：教材课后习题中求平方根和算术平方根的相关题目。拓展作业：思考如果一个数的平方根是2a-1和-a+2，求这个数是多少。五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生对概念的理解，通过实例和练

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