中考数学模拟测试试卷(附带参考答案)

中考数学模拟测试试卷（附带参考答案）

学校:班级：姓名：考号：

试题卷共有三个大题24个小题满分为150分考试时长为120分钟.

试题卷I

一选择题（每小题4分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

1.两千多年前中国人就开始使用负数如果支出150元记作-150元那么+50元表示（

A.收入100元B.支出1C0元C.收入50元D.支出50元

2.下列计算正确的是（）

A.a2a3=a5B.(a-b)2=a2-b2

C.2-3=-8D.x2+x2=x4

3.据报道2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.

数字274000（）0（）用科学记数法表示是（）

A.27.4x10B.2.74xl()8C.0.274xIO9i).2.74xIO9

4.在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)

6.已知点尸（m-30-1）在第二象限则勿的取值范围在数轴上表示正确的是（)

A.-_

01234

c.—

01234

7.如图用12块相同的长方形地板砖拼成一个矩形设长方形地板砖的长和宽分别为xcm和5cm

则根据题意列方程式组正确的是（

x-2y=6x-2y=60

A.

x=4yy=4x

x+2,v=60x-2y=60

x=4yy=4x

8.赵州桥是当今世界上建造最早保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.

如图主桥拱呈圆弧形跨度约为37m拱高约为7m则赵州桥主桥拱半径"约为（）

D.40m

9.点力（zff-1y1）B（my2）都在二次函数『（片1）、〃的羽象上.

若内〈度则〃，的取值范围为（)

3

A.m>2B.,〃二C.m<1D.—<m<2

22

IC.数学课上老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.

如图小明把矩形A8CQ沿。七折叠使点。落在/W边的点尸处

A

其中。£=56且sinNQEA=《则矩形A8C。的面积为（）

试题卷n

二填空题（本大题共有10个小题每小题5分共30分）

11.写出一个大于2的无理数.

12.因式分解：2』-18=.

13.已知人=1是•元二次方程『+2x-A=0的个根则左的值为

14.如图小树/仍在路灯。的照射下形成投影比：若树高/力=2/〃树影a-3勿

树与路灯的水平距离BP=4m.则路灯的高度OP为勿.

15.如图在矩形和正方形COE尸中点/!在y轴正半轴上点C尸均在x轴正半轴上

点〃在边BC上BC=2CDAB=3.若点8£在同一个反比例函数的图象上

则这个反比例函数的表达式是

16.己知：48c中是中统点E在上CE=CDZBAD^ZACE.则—=

AC

三解答题(本大题有8小题共80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.)

17.(1)计算：(g)-2cos30°-|2->/3|-(4-^)"

X+4>-2A+I

(2)解不等式组xx-1,.

-----------<1

123

18.如图在8x8的方格纸中A4BC的三个顶点都在格点上.

(1)在图1中画出—ADC使得NAZ)C=NA8C且点。为格点.

(2)在图2中画出/CE8使得NC仍=2/C4B且点E为格点.

图1图2

19.某学校为了增强学生体质决定开设以下体育课外活动项目：

篮球羽毛球乒乓球踢窗子跳绳.为了解学生对这5项体育活动的喜欢程度

随机抽取了部分学生进行调查(每人只选一项)并将统计数据绘制成如卜两幅不完整的统计图:

学生最喜欢体育活动扇形统计图学生最喜欢体育活动条形统计图

根据以上信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是

(2)将条形统计图补充完整中_______%

⑶羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是多少？

(4)若全校有1200名学生估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有多少名学生？

20.如图1是一款手机支架图片由底座支撑板和托板构成.图2是其侧面结构示意图

量得托板长A3=17cm支撑板长CQ=16c/〃底座长OE=14cm托板/以连接在支撑板顶端点。处

且CB=7cm托板AB可绕力、。转动支撑板C7)可绕〃点转动.

如图2若NOC8=70。，ZCDE=60°.

(参考数值sin40°k0.64,cos40°»0.77tan40°«0.846*1.73)

B

D

图1图2

(1)求点。到直线OE的距离(精确到().1cm)

(2)求点A到直线DE的距离(精确到0.1cm).

21.为落实“双减”政策某校让学生每天体育锻炼1小时同时购买了甲乙两种不同的足球.

已知购买甲种足球共花费2500元购买乙种足球共花费2000元

购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍

且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元.

(1)求两种足球的单价

(2)为进一步推进课外活动学校再次购买甲乙两种足球共50个

若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元则学校至多购买乙种足球多少个？

22,已知一次函数好3+〃与反比例函数1二(成工0)的图象相交于点水1,6)和点次〃，-2).

x

(1)试确定一次函数与反比例函数的表达式

⑵若点。在x轴上且AFAB的面积为12求点户的坐标

⑶结合图象直接写出不等式"+〃＞竺的解集.

23.如图IA3是。O的直径点。是。O上一点过点。作。的切线CO交K4的延长线于点。

连结ACBC.

(D求证:ZDCA=ZABC.

(2)求证:ACDC=CBDA.

(3)如图2弦CE平分NACA交A8于点尸.

①若点尸为。3的中点AB=\5求CE的长.

②设tan/DC4=x三=)，求)'关于x的函数表达式.

24.【基础巩固】

⑴如图1在以8c中。是8c的中点E是AC的一个三等分点且=

»■

连接4。BE交于点G则4G:GO=BG:GE=.

【尝试应用】

(2)如图2在J8C中E为AC上一点AB=AEZBAD=ZC

若A"BECE=lAE=3求AO的长.

【拓展提高】

⑶如图3在DA3CQ中F为BC上一点、E为。。中点BE与ACAF分别交于点GM

^ZBAF=ZDACAB=AGBF=2BM=2MG求AM的长.

参考答案与解析

试题卷I

一选择题（每小题4分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

1.两千多年前中国人就开始使用负数如果支出150元记作-15（）元那么+50元表示（）

A.收入100元B.支出1C0元C.收入50元D.支出50元

【答案】C

【分析】本题考查/正数负数.利用正数负数的意义解答即可.

【详解】解：•・•支出150元记作-150元

，-50元表示收入50元

故选：C.

2.下列计算正确的是（）

A.a1-o'=a5B.（a-b）2=a2-b2

C.2'3=-8I).X2+x2=X

【答案】A

【分析［根据同底数'幕的乘法完全平方公式负指数晶和合并同类项法则分别判断即可.

【详解】解：A原计算正确故此选项符合题意

B(a-b)2=a2^b2-2ab原计算错误故此选项不符合题意

C2-3=1原计算错误故此选项不符合题意

O

D?+X2=2X2原计算错误故此选项不符合题意.

故选：A.

4.据报道2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.

数字274000000用科学记数法表示是()

A.27.4xlO7B.2.74x108C.0.274xIO9D.2.74xlO9

【答案】B

【分析】科学记数法的表现形式为々xlO”的形式其中为整数确定〃的值时要看把原数变

成a时小数点移动了多少位〃的绝对值与小数点移动的位数相同由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：274000(X)0=2.74x108

故选B.

【答案】C

【分析】此题主要考查了中心对•称图形与轴对称图形的概念.解题的关键是熟练掌握以上知识点.根据轴

对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】解：A是轴对称图形不是中心对称图形故此选项错误

B既不是轴对称图形也不是中心对称图形故此选项错误

C是轴对称图形也是中心对称图形故此选项正确

D是轴对称图形不是中心对称图形故此选项错误.

故选：C.

5.某志愿者小分队年龄情况如下则这12名队员年龄的众数中位数分别是（）

年龄（岁）1920212223

人数（名）25221

A.2名20岁B.5名20岁C.20岁20岁D.20岁20.5岁

【答案】C

【分析】众数就是出现次数最多的数而中位数就是大小处于中间位置的数根据定义即可求解.

【详解】解：在这12名队员的年龄数据里20岁出现了5次次数最多故众数是20岁

12名队员的年龄数据里第6和第7个数据都是20岁故中位数是20岁.

故选：C.

6.已知点尸（m-3切-1）在第二象限则/〃的取值范围在数轴上表示正确的是（）

B.预

01234

C.-----

01234

【答案】D

【分析】先根据题意列出不等式组求出其中各不等式的解集再求出这些解集的公共部分即可.

【详解】解：•・•点P（m-3m-1）在第二象限

，〃一3<0

-1>0

解得：l<m<3

故选D.

8.如图用12块相同的长方形地板砖拼成一个矩形设长方形地板砖的长和宽分别为xcm和.ycm

则根据题意列方程式组正确的是（

ycm

x-2y=6x-2y=60

A.B.

x=4yy=4x

Jx+2y=60x-2y=60

x=4yy=4x

【答案】C

【分析】本题主要考查实际问题抽象出二元一次方程组找出等量关系即可解答.

【详解】解：设长方形地板砖的长和宽分别为犹m和

x+2y=60

由题意得

x=4y

故选：C.

8.赵州桥是当今世界上建造最早保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.

如图主桥拱呈圆弧形跨度约为37m拱高约为7m则赵州桥主桥拱半径"约为（)

D.40m

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知AB=37mCD=7m主桥拱半径彳根据垂径定理得到4。=

2

再利用勾股定理列方程求解即可得到答案.

【详解】解：如图

H

由题意可知/IB=37mCD=7m主桥拱半径〃

:.OD=OC-CD=(R-7)m

。。是半径且OC_LA4

137

/.AD=BD=-AB=—m

22

在Rt/XADO中AD2+OD-=Ofic

K2

37I+(R-7)2=R2

解得：/?=—«28m

56

故选B

9.点力（zff-1力）BCm预）都在二次函数产（『1）的雪象上.

若巧〈度则加的取值范围为（）

33

A.m>2B.in>—C.m<1I）.—<m<2

22

【答案】B

【解析】

【分析】根据乂〈度列出关于/〃的不等式即可解得答案.

【详解】解：•・•点力（犷1X）〃（R状）都在二次函数尸（尸1）、〃的图象上

jri=（z?7-l-l）2+/?=（zz?-2）2+n

2

y2=（m~l）+/7

:.(犷2)2+/?<(犷1)~+n

/.(m~2)2-(/zrl)2<0

即-2加'3V0

3

..加〉一

2

故选:B.

1C.数学课上老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.

如图小明把矩形A8CO沿OE折叠使点C落在A8边的点尸处

其中。七二5石且sinNOE4=1则矩形A8CO的面积为（）

A.80B.64C.36D.18

【答案】A

【分析】首先根据折叠的性质得到NQFC=NC=90。然后根据同角的余角相等得到NO/%=N班尸进

4

而得到sin/以尸=sin/OB4=w设BF=4xEF=5x则8E=3xCE=FE=5x根据定理求出

AQ=8X=8DC=DF=\0X=W最后利用矩形面积公式求解即可.

【详解】解：•・•矩形A8CD沿。石折叠使点。落在A4边的点b处

・•・ZDFC=ZC=90°

・•・NDFA+NBFE=90。

•・•四边形A8CO是矩形

ZA=ZB=90°

:./BEF+/BFE=9O。

ZDFA=/BEF

4

・•・sinNBEF=sinNDFA=-

5

・••设8尸=4xEF=5x则8E=3xCE=FE=5x

:.AD=BC=^x

4

VsinZDM=-

5

・•・DF=10x

•・•ADFC=ZC=90°DE=5亚

:.D卢+EF2=DE2即（lox）?+（5x）2=（50丫

・•・解得：x=\负值舍去

・•・AZ）=8x=8DC=DF=\0x=\0

・•・矩形A8CO的面积=AOCO=8xlO=80.

故选：A.

试题卷n

二填空题（本大题共有10个小题每小题5分共30分）

11.写出一个大于2的无理数.

【答案】如石（答案不唯一）

【解析】

【分析】首先2可以写成“由于开方开不尽的数是无理数由此即可求解.

【详解】解：V2=V4

.••大于2的无理数须使被开方数大于4即可如石（答案不唯一）.

【点睛】本题考查无理数定义及匕较大小.熟练掌握无理数的定义是解题的关键.

12.因式分解：2/78=.

【答案】2（户3）（x-3）

【分析】先提公因式2后冉利用平方差公式分解即可.

【详解】2/78=2（/-9）=2（户3）（尸3）.

故答案为：2（户3）（%-3）

13.已知x=1是一元二次方程jc^2x-k=0的一个根则〃的值为.

【答案】3

【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义

一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值

据此把X=1代入原方程求出4的值即可.

【详解】解：・・・x=l是一元二次方程/+21-2=()的一个根

/.『+2x1—&=0

故答案为：3.

14.如图小树48在路灯。的照射下形成投影及；若树高力8=26树影仁3勿

树与路灯的水平距离BP=4m.则路灯的高度0P为加

路灯PBC

14

【答案】y

【分析】由于0P和AB与地面垂直则AB/OP根据相似三角形的判定可证△,ABCs/\0PC

然后利用相似三角形的性质即可求出0P的长.

【详解】解：VAB^OP

.,.△ABC^AOPC

.ABCB

・♦而一而

:.CP=­m.

J

故答案为：?.

J

16.如图在矩形OABC和正方形COE尸中点力在y轴正半轴上点。厂均在才轴正半轴上

点〃在边8C上BC=2CDAB=3.若点8E在同一个反比例函数的图象上

则这个反比例函数的表达式是__________.

【解析】

【分析】设正方形CDEF的边长为历根据BC=2COAB=3得到*3,2m）根据矩形对边相等得

到。C=3推出£（3+m,根）根据点〃少在同一个反比例函数的图象上得到3x2m=（3+m）相得

1Q

到〃?=3推出），=一.

x

【详解】解：•・•四边形QWC是矩形

：,OC=AB=3

设正方形CDEF的边长为m

；・CD=CF=EF=m

•・•BC=2CD

:.BC=21n

：.3（3,2m）E（3+w,/?z）

k

设反比例函数的表达式为y=一

:.3x2m=（3+/??）m

解得6=3或m=0（不合题意舍去）

・•・8（3,6）

・,.士=3x6=18

1Q

・•・这个反比例函数的表达式是），二一

故答案为：y=—.

16.已知：48c中AD是中线点E在AZ）上CE=CD/BAD=ZACE.则—=

AC

【答案】县

2

【分析】根据已知得出8s.eE4则4=/C4E进而证明△射~/^℃得出4?=夜8即

可求解.

【详解】解：•・•“WC中4。是中线

，BD=CD

,:CE=CD

:./CED=NCDEBD=CE

ZADB=NCEA

又•:^BAD=ZACE

・•・ADBs_CEA

・•・AB=/CAE

•・,JBCA=ZACD

：,4BACSAADC

.BCAC

**~AC~~CD

，AC2=BCxCD=2CD2

即AC=0CO

.CECDBC_y/2

AC~AC~五CD~2

故选：巫

2

三解答题（本大题有8小题共80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）

17.（1）计算：3-2cos300-|2-x/3|-（4-^）"

x+4>-2x+l

（2）解不等式组xx-\）.

<I

（23

【答案】（1）0（2）-l<x<4

【详解】（1）解.：原式=3-2X*—（2-W）-1

=3-V3-2+V3-I

=0.

X+4>-2A+1@

⑵解:n②

123

解不等式①得

解不等式②得x<4

・•・不等式组的解集为

18.如图在8x8的方格纸中AA5C的三个顶点都在格点上.

（1）在图1中画出NAZX?使得NADC=ZA8C且点。为格点.

（2）在图2中画出NCE8使得NCE8=2NC48且点石为格点.

【答案】（1）见解析（2）见解析

【分析】（1）构造全等三角形解决问题即可.

（2）利用圆周角定理解决问题即可.

【详解】（1）如图所示：

（2）如图所示:

E

19.某学校为了增强学生体质决定开设以下体育课外活动项目：

篮球羽毛球乒乓球踢健子跳绳.为了解学生对这5项体育活动的喜欢程度

随机抽取了部分学生进行调查(每人只选一项)并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图:

学生最喜欢体育活动扇形统计图学生最喜欢体育活动条形统计图

根据以上信息解答下列问题：

⑴这次抽样调查的样本容量是_______

(2)将条形统计图补充完整〃尸_______%

(3)羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是多少？

(4)若全校有1200名学生估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有多少名学生？

【答案】(1)50

⑵图见解析20

(3)122.4°

(4)528名

【分析】（1）根据踢理子的人数和所占的百分比即可得出答案

（2）用总人数减去其他项目的人数求出乒乓球的人数从而补全统计图用乒乓球的人数除以总人数

即可得出m的值

（3）用360。乘以羽毛球所占的百分比即可得出答案

（4）利用样本估计总体的方法即可求得答案

【洋解】（1）解：这次抽样调查的样本容量是7：14炉50

故答案为：50

（2）解:喜欢乒乓球的人数有:50-12-17-7-4=10（名）

补全统计图如下：

学生最喜欢体育活动条形统计图

•・•满二一X100%=20%

50

zff=20

故答案为：20

（3）解：羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是：360°X917=122.4°

50

答：羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是122.4°

（4）解：根据题意得:

1200X^2=528（名）

50

答：估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有528名学生.

20.如图1是一款手机支架图片由底座支撑板和托板构成.图2是其侧面结构示意图

量得托板长A8=17cm支撑板长底座长OE=14cm托板月8连接在支撑板顶端点C处

且C8=7cm托板A8可绕点C转动支撑板可绕〃点转动.

如图2若NDCB=70。,ZCDE=60°.

（参考数值sin40°x0.64,cos40°«0.77tan40°«0.84g*1.73）

图2

（1）求点。到直线的距离（精确到（）.1cm）

⑵求点A到直线DE的距离（精确到0.1cm）.

【答案】（1）点。到直线。石的距离约为13.8cm

⑵点A到直线OE的距离约为21.5cm

【分析】（1）如图2过点。作CNJ.OE垂足为N然后根据三角函数可得sin/COV=WCN即

CN=CDsinNCDN最后将已知条件代入即可解答

（2）如图2过力作交OE的延长线于点"过点C作垂足为〃再说明

Rt.AB中ZAFC=90°,44=40。AC=10cm然后根据三角函数和线段的和差即可解答.

【详解】（1）解：如图2过点C作CN_LDE垂足为N

由题意可知CD=16cm,ZCDE=60°

C/V

在RtZ\CDN中sin/CDN=—

CD

・•・CN=CDsinZCDN=\6x=8>73=13.8cm.

2

答：点C到直线OE的距离约为13.8cm.

(2)解：如图2

图2

过4作交OE的延长线于点〃过点。作CF_LAM垂足为尸

:.CN=FM,CN〃FM

在Rt.4b中Z4FC=90°,ZA=ZBCN=70°-30°=40°AC=A8-8C=17-7=10cm

・•・AF-ACcos40°*10x0.77，7.7cm

・•・AM=AF+FM=1.7+\3.S=2\.5cm.

答：点?!到直线的距离约为21.5cm.

21.为落实“双减”政策某校让学生每天体育锻炼1小时同时购买了甲乙两种不同的足球.

已知购买甲种足球共花费2500元购买乙种足球共花费2000元

购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍

且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元.

(3)求两种足球的单价

(4)为进一步推进课外活动学校再次购买甲乙两种足球共50个

若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元则学校至多购买乙种足球多少个？

【答案】(1)甲种足球单价为50元乙种足球单价为80元

⑵16个

【分析】(1)设甲种足球单价为才元则乙种足球单价为(x+30)元由题意可得列出关于x的分式方程

进行求解即可

(2)设至多购买乙种足球a个根据题意列出关于a的一元一次不等式进行求解即可.

【详解】(1)解：设甲种足球单价为x元则乙种足球单价为(x+30)元由题意可得：

2500r2000

解得x=50

经检验x=50是原方程的解

/.^+30=80(元)

答：甲种足球单价为50元乙种足球单价为80元.

(2)设至多购买乙种足球a个由题意得：

50x(50-4)+80。43000

・•・30a<50()

解得：。“三

•・匕为整数

・・・z最大值为16

答：最多购买乙种足球16个.

22.已知一次函数y=履+〃与反比例函数)』竺(加工0)的图象相交于点A(L6)和点3(〃,-2).

X

(1)试确定一次函数与反比例函数的表达式

⑵若点P在x轴上且.//W的面积为12求点P的坐标

⑶结合图象直接写出不等式依+/，>%的解集.

x

【答案】(l)y=£y=2x+4

A

⑵点P的坐标为(-5,0)、(1,0)

(3)-3<工<0或工>1.

【分析】(1)将A(l,6)代入y=成/0)求出〃？再将B(〃,-2)代入求出〃最后将A(l,6)

x

代人一次函数即可得到答案

(2)解出一次函数与工轴的交点根据SMA8=S.c+Sm8c求出PC即可得到答案

(3)根据函数图像直接求解即可得到答案.

【详解】(1)解：把41,6)代入)，='得〃?=lx6=6

x

・•.反比例函数解析式为)，=£

X

把代y=9得-2=2解得〃=一3

xn

8(—3,—2)

k+b=6

把XI,6)玫-3,-2)分别代入y=&+〃得•

-3k+b=-2

k=2

解得

b=4

・•・一次函数解析式为y=2x+4

(2)解：设一次函数与x轴交点为C

y=2x+4中令1y=0贝l」2x+4=0

解得x=-2

・•・一次函数y=2x+4的图象与x轴的交点C的坐标为(-2,0)

.S&PAB=S2>AC+SAPBC=12

A-PCx6+ipCx2=12.

22

・•・PC=3

••・点P的坐标为(-5,0)、(1,0)

(3)解：由图像可得当反比例函数图像在一次函数下方时日+〃>生

x

b+/>>”的解为：-3Vx<0或x>1.

x

23.如图IA8是。。的直径点C是上一点过点。作G。的切线CO交8A的延长线干点。

连结ACBC.

(1)求证:ZDCA=ZABC.

⑵求证:ACDC=CBDA.

(3)如图2弦CE平分NACB交AB于点F.

①若点尸为。8的中点AB=\5求CE的长.

CF

②设tan/QC4=x—=y求关于x的函数表达式.

CE

【答案】(1)见解析

(2)见解析

(3)©?Vio②—

2x"+2x+，l,।

【分析】(1)连结0C根据切线的性质得出NDC4+ZAC0=4)00=90。根据直径所对圆周角是直角

得出ZBCO+ZACO=ZACB=90°等量代换得出/DCA=/BCO又根据半径相等得出ZABC=ZBCO

进而得出〃C4=ZABC

(2)由(1)得NDC4=NA8C进而证明△A8sZ^c8£＞根据相似三角形的性质即可得证

（3）①连结OE应:.根据已知得出=DC=DF由（2）得得出

DA=lAB=5DF=DC=10.在RjABC中AC:BC:A8=l:2:不求得。8=。七=?BE=?无

322

证明AACFsAECB即可得出CE的长

②由（1）得K7=tan/A8C=tanNDCA=x设C8=f则AC=*进而表示出EB2根据

CB

FFFR2r2+1CF2x

△EBFSGECB得出丝=匕V=土上1进而得出=_:_^__-

CFACCB2xCEx~+2x+\

【详解】（1）解：连结0C.

0C是o的切线

ZDCO=90°

即ZDG4+Z4CO=ZDCO=90°.

,43是，O的直径

AZACB=90°即ZBCO+ZACO=ZACB=90°.

，NDCA=/BCO.

•1,OC=OB

，ZABC=ZBCO.

^DCA=ZA13C.

(2)由(1)得NDC4=NABC

•,ZD=ZD

AACD^Z^CBD.

,DAAC

~DC~~CB'

ACDC=CBDA.

(3)①连结OEBE.

.弦CE平分NACBZACB=90°

...AACF=4FCB=-ZACB=45°.

2

•ADCA=ZABC

，ADCA+ZACF=ZFCB4-ZABC

即ADCF=ZDFC.

，DC=DF.

■•点/为06的中点

DC=DF=-DB.

2

E

由（2）

—^DA=-DC.

DCDB22

,DA_\

,-3

DA=-AB=5DF=DC=\0.

3

，AF=5.

ACDC1

BC-DB-2

在RtcABC中AC:BC:AB=l:2：45

AB=\5AAC=3x/5BC=6旧.

NECB=45。

/EOB=2NECB=90°.

OB=OE=—

2

△O8E是等腰直角三角形.

二.BE=—y/2.

2

•••ZACF=NECBZ.CAF=4CEB

，AACFS/\ECB.

,ACAF

"~CE~~EB'

-AC-EB3\/5x—>/29_

•*CE==------Z—=-Vio-

AF52

②由(1)w—=tanZABC=tanZDG4=x

CB

设C8=r