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第一章不等关系与基本不等式§1不等式性质1.1实数大小比较1.2不等式性质1/43学习目标重点难点1.会用作差法比较实数或式子大小，判断不等关系．2．了解并掌握不等式基本性质，并会判断命题结论真假．3．会利用不等式基本性质证实简单不等式、求代数式取值范围.1.重点是了解并掌握不等式基本性质．2．难点是利用不等式基本性质比较大小、证实不等式及求代数式取值范围.2/433/43一、阅读教材P1～P2“实数大小比较”相关内容，完成以下问题：1．数轴上点位置与实数大小关系若用数轴上A，B两点分别表示实数a，b，则当a＞b时，点A在点B_______；当a＝b时，点A与点B______________；当a＜b时，点A在点B_________.右边表示同一点左边4/432．实数大小比较a－b＞0a－b＜0a－b＝0a＞b

a＜b

a＝b

5/436/43二、阅读教材P2～P4“不等式性质”相关内容，完成以下问题：3．不等式基本性质(1)对称性假如a＞b，那么b______a；假如b_______a，那么a＞b.即a＞b⇔b＜a.(2)传递性假如a＞b，b＞c，那么a_______c，即a＞b，b＞c⇒a＞c.＜＜＞7/43(3)可加性①假如a_______b，那么a＋c＞b＋c.②假如a＞b，c＞d，那么a＋c_______b＋d.(4)可乘性①假如a＞b，c＞0，那么ac_______bc；假如a＞b，c＜0，那么ac_______bc.②假如a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac_______bd.＞＞＞＜＞8/43＞

9/4310/4311/4312/43比较大小答案：＜13/4314/4315/43答案：B16/4317/43利用不等式基本性质判断命题真假

18/4319/43答案：B20/43【点评】在利用不等式基本性质判断命题结论真假时，关键是要搞清性质中条件与所研究结论条件是否一致，假如一致则为真，而不一致，只需举一个反例即可否定这个结论．21/4322/4323/4324/43利用不等式基本性质证实不等式

25/4326/4327/43【点评】利用不等式基本性质证实简单不等式实质就是依据基本性质把不等式进行变形(要注意不等式基本性质成立条件)，假如不能直接由不等式基本性质得到结论，可先分析需要证实不等式结构，再利用不等式基本性质进行转化．28/4329/4330/4331/43利用不等式基本性质求范围

已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，求2a＋3b取值范围．32/4333/4334/4335/43[互动探究]本例条件不变，求2a－3b取值范围．36/4337/4338/4339/4340/431．不等式基本性质是解不等式和证实不等式依据，主要包括以下两个问题：(1)了解不等式基本性质条件和结论，注意条件加强或减弱与结论关系．(2)正确利用不等式基本性质，注意结论成立条件．41/432．比较实数大小，惯用作差法或作商法．作差法中差式最终形式能够有各种，如常数、

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