第2课时函数的表示方法

第十九章一次函数19.1函数19.1.2函数的图象第2课时函数的表示方法目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1

解析式法1.

校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，n年后的树高

l与年数n之间的函数解析式是（

B

）A.

l＝0.3nB.

l＝0.3n＋1.8C.

l＝0.3n－100D.

l＝1.8－0.3nB12345678910112.

如图，△ABC的高AD＝4，BC＝6，点E在BC上运动.设BE的长为

x，△ACE的面积为y，则y关于x的函数解析式为

⁠

⁠.y＝－2x＋12

（0≤x＜6）

12345678910113.

一台挖掘机在开始工作前，油箱中有油50

L，开始工作后，每小时耗

油8

L.

（1）写出油箱中的剩余油量W（L）与工作时间t（h）之间的函数解

析式；解：（1）由题意，得W＝50－8t.（2）工作4

h后，油箱中的剩余油量为多少升？解：（2）当t＝4时，W＝50－8×4＝18，∴工作4

h后，油箱中的剩余油量为18

L.

1234567891011知识点2

列表法4.

某种蔬菜的价格随季节的变化情况如下表所示.根据表中的信息，下

列结论错误的是（

D

）月份x/月123456789101112价格y/（元/kg）5.0

05.5

05.0

04.8

02.0

01.5

01.0

00.9

01.5

03.0

02.5

03.5

0DA.

x是自变量，y是x的函数B.2月份这种蔬菜的价格最高，为5.50元/kgC.2～8月份这种蔬菜的价格一直在下降D.8～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨12345678910115.

今年，果农小林家的刺梨喜获丰收.在销售过程中，刺梨的销售额y

（元）与销量x（千克）满足如下关系：销量x/千克12345678销售额y/元3691215182124（1）上表这个关系中，自变量是

⁠；（2）刺梨的销售额y与销量x之间的关系式为

⁠；（3）当刺梨的销量为50千克时，销售额是

元.销量x

y＝3x

150

1234567891011知识点3

图象法6.

实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒

冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间

的函数图象大致为（

C

）C12345678910117.

已知小慧家与文具店相距960

m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速

步行12

min来到文具店，在文具店停留3

min买笔记本，后因家中有事，

便沿着原路匀速跑步6

min返回家中.（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？

1234567891011（2）请你在给出的平面直角坐标系中画出小慧离家的距离y与时间x之

间的函数图象.解：（2）小慧离家的距离y与时间x之间的函数

图象如图所示.1234567891011

8.

（2023·广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于装有水的水槽中，

然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度.下列能反

映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）

之间的函数关系的大致图象是（

A

）A

A

B

C

D12345678910119.

（教材P83习题T11变式）一个矩形的长为10

cm，宽为5

cm.现将矩

形的长减少x

cm，宽不变，设矩形的面积为y（单位：

cm2）.（1）请写出y与x之间的函数解析式；解：（1）由题意，得y＝5（10－x）＝－5x＋50.（2）请写出自变量x的取值范围；解：（2）0≤x＜10.1234567891011（3）画出函数的图象（列表、描点、连线）.解：（3）列表：x0246810y50403020100描点：把上表中（x，y）对应的点在平面直角坐标系中描出.连线：如图，用平滑的曲线连接这些点.123456789101110.

（真实问题情境）声音在空气中的传播速度和气温有如下表所示的

关系：气温/℃…05101520…声速/（m/s）…331334337340343…（1）上表反映了

与

之间的关系，其中

⁠是自

变量，

是

的函数.（2）根据表中数据的变化可以发现，气温每升高5

℃，声速提

高

m/s.若用T表示气温，v表示声速，则声速v与气温T之间的函

数解析式为

⁠.气温

声速

气温

声速

气温

3

1234567891011（3）在一个气温为30

℃的夜晚，小明在看到闪电6

s后听到雷声，那么

打雷的地方距离小明大约有多远（光传播的时间可忽略不计）？

1234567891011

11.

如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，点P从点A出

发，沿AB→BC→CD运动，运动到点D停止.若△PAD的面积S与点P