三年级数学上册 探索乐园教案 冀教版

三年级数学上册探索乐园教案冀教版一、教学目标1.让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序思考的方法。能正确找出简单事物的排列数和组合数。2.教学难点理解排列和组合的不同，能根据具体情况正确区分排列问题和组合问题，并运用相应的方法解决问题。培养学生有顺序地、全面地思考问题的能力，做到不重复、不遗漏。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、实践法相结合，引导学生自主探究、合作交流。

四、教学过程

（一）导入新课1.同学们，今天老师要带大家去一个神秘的地方数学探索乐园，那里有许多有趣的数学问题等着我们去发现和解决。大家想不想去呀？2.（播放一段关于数学探索乐园的动画视频，展示一些有趣的数学场景和问题）在这个探索乐园里，有一些小伙伴遇到了困难，我们一起去帮帮他们吧！

（二）新授知识1.排列问题例1：用1、2两个数字能组成几个不同的两位数？让学生先自己思考，尝试写出可能组成的两位数。请学生回答，可能出现的答案有12和21。教师引导学生分析：我们在写两位数时，要按照一定的顺序来写，先写十位上的数字，再写个位上的数字。当十位上是1时，个位上就是2，组成12；当十位上是2时，个位上就是1，组成21。这样才能做到不重复、不遗漏。总结方法：用两个数字组成不同的两位数时，可以先确定十位上的数字，再搭配个位上的数字，按照顺序依次写出所有可能的组合。练习：用3、4两个数字能组成几个不同的两位数？学生独立完成，教师巡视指导，提醒学生注意按照一定的顺序来写。请学生汇报答案，教师进行点评和总结。例2：用1、2、3三个数字能组成几个不同的三位数？让学生小组讨论，尝试找出所有可能组成的三位数。小组汇报讨论结果，可能会出现一些遗漏或重复的情况。教师引导学生分析：同样，我们要按照一定的顺序来写。先确定百位上的数字，如果百位上是1，那么十位和个位可以是2和3，能组成123和132；如果百位上是2，那么十位和个位可以是1和3，能组成213和231；如果百位上是3，那么十位和个位可以是1和2，能组成312和321。总结方法：用三个数字组成不同的三位数时，先确定百位上的数字，然后再依次确定十位和个位上的数字，按照这样的顺序可以做到不重复、不遗漏地写出所有的组合。练习：用0、1、2三个数字能组成几个不同的三位数？引导学生思考：因为百位不能为0，所以百位只能是1或2。学生独立完成，教师巡视，及时纠正学生出现的错误。请学生汇报答案，教师进行总结和强调。2.组合问题例3：三（1）班要从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加学校的象棋比赛，有多少种不同的选法？让学生小组合作，通过实际模拟选人的过程来找出不同的选法。小组汇报选法，可能会出现甲和乙、甲和丙、乙和丙这三种情况。教师引导学生分析：这里的选法和排列不同，只需要考虑选出的是哪两个人，而不需要考虑这两个人的顺序。比如甲和乙与乙和甲在组合中是同一种情况，因为都是选了甲和乙这两个人。总结方法：从三个物体中选出两个物体的组合数，只需要用列举法一一列出所有可能的组合，不需要考虑顺序。练习：从A、B、C、D四个字母中选两个字母，有多少种不同的选法？学生独立完成，教师巡视，观察学生是否理解组合的概念。请学生汇报答案，教师进行点评和讲解。对比排列和组合引导学生回顾排列问题和组合问题的解题过程，思考它们的区别。组织学生讨论，然后请学生发言。教师总结：排列问题要考虑顺序，不同的顺序会得到不同的结果；而组合问题不考虑顺序，只要选出的元素相同就是同一种组合。

（三）巩固练习1.基础练习用5、6、7三个数字能组成几个不同的三位数？（请学生独立完成，然后汇报答案，教师进行批改和讲解。）从1、3、5中任选两个数字组成两位数，能组成多少个不同的两位数？（学生完成后，同桌之间互相检查，教师进行总结和强调。）有红、黄、蓝三种颜色的气球，每次选两个气球扎在一起，有多少种不同的扎法？（让学生独立思考，然后回答，教师引导学生分析这是组合问题。）2.提高练习三（2）班有4名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？（先让学生理解题意，然后思考这是组合问题还是排列问题，再进行解答。教师巡视，帮助有困难的学生。）用0、3、5、7四个数字能组成多少个不同的四位数？其中最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？（学生独立完成，然后教师进行总结和点评，强调组成最大数和最小数的方法。）3.拓展练习从19这九个数字中，任选三个数字组成一个三位数，并且这个三位数能被3整除，这样的三位数有多少个？（这是一道综合性较强的题目，引导学生先了解能被3整除的数的特征，然后再进行组合排列。可以先让学生小组讨论，尝试找出解题思路，然后教师进行指导和讲解。）有5个小朋友，每两个人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果每两个人之间互寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？（让学生分别思考这两个问题，一个是组合问题，一个是排列问题，然后进行解答。教师引导学生对比这两个问题的不同之处，加深对排列和组合的理解。）

（四）课堂小结1.今天我们一起在数学探索乐园里学习了排列和组合的知识，谁能说一说什么是排列？什么是组合？它们有什么区别？2.请同学们回顾一下，在解决排列和组合问题时，我们用到了哪些方法？3.教师总结：排列问题要按照一定的顺序来考虑，不同的顺序会得到不同的结果；组合问题只需要考虑选出的元素，不考虑顺序。在解决问题时，我们要认真分析题目，确定是排列问题还是组合问题，然后运用相应的方法进行解答，做到不重复、不遗漏。

（五）布置作业1.课本上的相关练习题，要求认真书写，独立完成。2.思考生活中还有哪些地方用到了排列和组合的知识，举例说明。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对排列和组合的概念有了初步的理解，并且能够运用一定的方法解决简单的排列组合问题。在教学过程中，通过多种教学方法相结合，如讲授、演示、讨论、实践等，让学生积极参与到课堂中来，较好地掌握了教学内容。

在教学中，也发现了一些问题。部分学生在区分排列和组合问题时还存在困难，容易混淆。在今后的教学中，还需要加强这方面的练习和对比