中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共2题，共10分）

1、下列运算正确的是（）

A.0=±3B.（m2）3=m5C.a2-a3=a5D.（x+y）2=x2+y2

【考点】

【答案】C

【解析】A、、；9=3,本选项错误；

B、（m2）3=m6,本选项错误；

C、a2*a3=a5,本选项正确；

D、（x+y）2=x2+y2+2xy,本选项错误，

故选C

2、西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造.工程队在工作了一

段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工

程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

【考点】

【答案】D

【解析】Ty随x的增大而减小,

..・选项A错误；

•・•施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天,

选项B错误；

施工队随后加快了施工进度，

••.y随x的增大减小得比开始的快，

二选项C错误；选项D正确；

故选D.

二、填空题（共1题，共5分）

3、如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点分在大圆。上，小圆。与正方形各边都相切，AB与CD是大圆

0的直径，AB±CD,CDLMN,小明随意向水平放置的该圆形区域内抛一个小球，则小球停在该图中阴影部分

区域的概率为.

D

【考点】

I

【答案】4

【解析】•.•小圆。与正方形各边都相切，AB与CD是大圆。的直径，ABXCD,CD_LMN,

••.图形是中心对称图形，大圆的半径为也，

90•q•（•衣9_1

「•图中阴影部分的面积二S扇形OBC=一？'，大圆的面积是：（）2・n=2n,

小球停在该图中阴影部分区域的概率为次一1;

故答案为：.

三、解答题（共2题，共10分）

4、如图，。。的直径AB=4,ZBAD=30°,AC交。。于D,D是AC的中点.

（1）过点D作DE_LBC,垂足为E,求证：直线DE是。0的切线；

II

（2）求9。与线段DE、BE围成的阴影面积.

3金2rt

【答案】证明见解析；（2）~T.

【解析】分析•（1）连接OD,易证DO是△ARC的中位线，从而可知OD〃RC,所以/FDO=/CFD,由于DFJ_RC,

从而可知DE是。。的切线；（2）连接BD,分别求出四边形OBED与扇形OBD的面积，然后即可求出阴影部

分面积.

本题解析：

（1）证明：连接0D.

•「D是AC的中点，。是AB的中点，

「.DO是aABC的中位线，

/.0D/7BC,则NED0=NCEDXVDE±BC,

/.ZCED=90°,

ZED0=ZCED=90°

.*.OD±DE

二.DE是。0的切线，

(2)连接BDTAB是直径

/.ZADB=90°

,/ZBAC=30°,AB=4

/.BD=2ZABD=600

TOBRD「.△OBD是等边三隹形

Z0DB=ZB0D=60v,0B=0D=BD=2

---NEDO=90°

ZBDE=30°

・•・在RtZiBDE中BE=1,DE=\3

(1I2)有6O«x22_34293、；32n

.•・S阴二S四边形ODEB-S扇形OBD=2-3602'3=T'T

5、为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完

整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.

（D图中",这次比赛成绩的众数落在____组；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、

1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一

套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

【答案】1）4,C；（2）频数分布直方图见解析；（3）3.

【解析】分析：（1）由条形图可得a的值，根据众数的定义及频数分布表可得答案；（2）根据频数分布表

得出B组的频数即可补全条形图；（3）列表法得出所有等可能结果，再根据概率公式可得答案.

本题解析：（1）由条形统计图可知，a=4,由频数分布直方图可知这次比赛成绩的众数落在C组，

故答案为：4,C：

（2）补全频数分布直方图如下:

雌（ASO

（3）设两条白色上衣分别记为白1、白2,画出树状图（或列表）得：

由树