统计师考试实操练习及试题与答案优化

统计师考试实操练习及试题与答案优化姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在统计学中，用于描述数据集中所有数值的平均水平的指标是：

A.中位数

B.众数

C.平均数

D.四分位数

2.在以下数据集中，哪个数字是众数？

5,3,3,8,3,9

A.3

B.5

C.8

D.9

3.如果一组数据的方差为0，那么这组数据：

A.必然有相同的值

B.必然有不同的值

C.必然是正态分布

D.必然是均匀分布

4.在以下概率分布中，哪个分布是离散的？

A.正态分布

B.二项分布

C.指数分布

D.正态分布

5.在以下统计图中，哪个图最适合表示时间序列数据？

A.直方图

B.饼图

C.散点图

D.折线图

6.在以下统计量中，哪个统计量不受异常值的影响？

A.标准差

B.四分位数间距

C.中位数

D.方差

7.如果一个随机变量的概率密度函数是连续的，那么它的概率质量函数：

A.是一个常数

B.是一个概率分布

C.是一个累积分布函数

D.是一个离散的分布

8.在以下数据集中，哪个数字是标准差？

2,4,4,4,5,5,6,6,7,7

A.2

B.4

C.5

D.6

9.在以下数据集中，哪个数字是四分位数？

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

A.4

B.5

C.6

D.7

10.在以下数据集中，哪个数字是中位数？

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

A.5

B.6

C.7

D.8

11.在以下数据集中，哪个数字是众数？

2,2,3,3,4,4,5,5,5,5

A.2

B.3

C.4

D.5

12.在以下数据集中，哪个数字是标准差？

2,4,4,4,5,5,6,6,7,7

A.2

B.4

C.5

D.6

13.在以下数据集中，哪个数字是四分位数？

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

A.4

B.5

C.6

D.7

14.在以下数据集中，哪个数字是中位数？

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

A.5

B.6

C.7

D.8

15.在以下数据集中，哪个数字是众数？

2,2,3,3,4,4,5,5,5,5

A.2

B.3

C.4

D.5

16.在以下数据集中，哪个数字是标准差？

2,4,4,4,5,5,6,6,7,7

A.2

B.4

C.5

D.6

17.在以下数据集中，哪个数字是四分位数？

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

A.4

B.5

C.6

D.7

18.在以下数据集中，哪个数字是中位数？

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

A.5

B.6

C.7

D.8

19.在以下数据集中，哪个数字是众数？

2,2,3,3,4,4,5,5,5,5

A.2

B.3

C.4

D.5

20.在以下数据集中，哪个数字是标准差？

2,4,4,4,5,5,6,6,7,7

A.2

B.4

C.5

D.6

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.以下哪些是描述数据集中数值分布的统计量？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

E.标准差

2.在以下数据集中，哪些数字是众数？

2,2,3,3,4,4,5,5,5,5

A.2

B.3

C.4

D.5

3.以下哪些统计图适用于表示时间序列数据？

A.直方图

B.饼图

C.散点图

D.折线图

4.以下哪些统计量不受异常值的影响？

A.标准差

B.四分位数间距

C.中位数

D.方差

5.以下哪些概率分布是连续的？

A.正态分布

B.二项分布

C.指数分布

D.正态分布

三、判断题（每题2分，共10分）

1.方差总是正的。（）

2.中位数是描述数据集中数值分布的最佳统计量。（）

3.标准差是描述数据集中数值分布的最佳统计量。（）

4.所有正态分布都是对称的。（）

5.如果一个随机变量的概率密度函数是连续的，那么它的概率质量函数也是连续的。（）

6.标准差总是大于或等于方差。（）

7.中位数总是小于或等于四分位数。（）

8.所有概率分布都是连续的。（）

9.在二项分布中，概率质量函数是一个常数。（）

10.在正态分布中，均值、中位数和众数是相同的。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：请简述什么是样本量和抽样误差，并解释它们之间的关系。

答案：样本量是指从总体中抽取的样本的大小，而抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。样本量越大，抽样误差通常越小，因为更大的样本量能够更准确地反映总体的特性。然而，增加样本量也会增加收集和处理数据的成本和时间。

2.题目：解释什么是假设检验，并描述假设检验的基本步骤。

答案：假设检验是一种统计方法，用于评估一个或多个假设是否成立。基本步骤包括：提出原假设（nullhypothesis）和备择假设（alternativehypothesis），选择适当的检验统计量，设定显著性水平（α），收集数据并计算检验统计量的值，比较计算得到的统计量与临界值或p值，得出结论。

3.题目：简述正态分布的特点，并说明为什么它在统计学中非常重要。

答案：正态分布是一种连续概率分布，其特点是数据以均值为中心对称分布，两侧的曲线逐渐变窄并趋于零。正态分布的特点使其在统计学中非常重要，因为它允许使用一系列的统计推断，如计算置信区间、进行假设检验以及进行参数估计。

4.题目：解释什么是置信区间，并说明如何计算一个置信区间。

答案：置信区间是一组估计值，它提供了一种对总体参数估计的区间估计。计算置信区间的步骤包括：选择适当的置信水平（通常为95%），根据样本数据计算样本统计量（如样本均值），找到相应的置信区间临界值，最后计算置信区间，即样本统计量加减置信区间临界值的结果。

五、论述题

题目：请论述在数据分析中，如何正确处理缺失数据，并解释不同处理方法的影响。

答案：在数据分析中，缺失数据是一个常见的问题。处理缺失数据的方法有多种，每种方法都有其适用场景和潜在的影响。

首先，应该识别出缺失数据的存在。这可以通过简单的描述性统计来实现，比如查看数据的每个变量是否有缺失值。

处理缺失数据的方法主要包括以下几种：

1.删除含有缺失值的观测值：这种方法简单直接，但是可能会导致信息损失，尤其是当缺失值不是随机出现时，可能会导致偏差。

2.填充缺失值：可以填充常数（如0或平均数）、基于模型的方法（如回归或预测模型）或者使用其他观测值来填充。填充常数可能会导致数据的分布变形，而基于模型的方法则可能引入模型误差。

3.使用多重插补：这种方法涉及多次从数据中随机抽取观测值，为每个缺失值填充多个值，然后分析多个不同的数据集。这种方法可以减少因缺失数据而产生的偏差。

4.删除包含缺失变量的观测值：如果某个变量的缺失值非常普遍，可以考虑删除包含缺失值的行。

正确处理缺失数据的影响如下：

-如果不处理缺失数据，分析结果可能会产生偏差，无法准确反映数据的真实情况。

-选择适当的方法处理缺失数据，可以提高分析的准确性和可靠性。

-使用统计软件（如R、Python的pandas库）进行数据清洗和分析时，可以借助其强大的功能来识别和处理缺失数据。

在处理缺失数据时，应该根据数据的具体情况和分析目标来选择最合适的方法。同时，应该对处理方法进行适当的解释和报告，以便他人理解分析过程中对数据缺失的处理方式。

试卷答案如下：

一、单项选择题答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.D

12.C

13.A

14.B

15.D

16.B

17.C

18.D

19.C

20.B

二、多项选择题答案：

1.ABCDE

2.ACD

3.CD

4.BCE

5.AC

三、判断题答案：

1.×

2.×

3.×

4.√

5.√

6.×

7.×

8.×

9.√

10.√

四、简答题答案：

1.样本量是指从总体中抽取的样本的大小，抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。样本量越大，抽样误差通常越小，因为更大的样本量能够更准确地反映总体的特性。然而，增加样本量也会增加收集和处理数据的成本和时间。

2.假设检验是一种统计方法，用于评估一个或多个假设是否成立。基本步骤包括：提出原假设和备择假设，选择适当的检验统计量，设定显著性水平，收集数据并计算检验统计量的值，比较计算得到的统计量与临界值或p值，得出结论。

3.正态分布是一种连续概率分布，其特点是数据以均值为中心对称分布，两侧的曲线逐渐变窄并趋于零。正态分布的特点使其在统计学中非常重要，因为它允许使用一系列的统计推断，如计算置信区间、进行假设检验以及进行参数估计。

4.置信区间是一组估计值，它提供了一种对总体参数估计的区间估计。计算置信区间的步骤包括：选择适当的置信水平，根据样本数据计算样本统计量，找到相应的置信区间临界值，最后计算置信区间，即样本统计量加减置信区间临界值的结果。

五、论述题答案：

在数据分析中，正确处理缺失数据是非常重要的。以下是一些常用的处理方法及其影响：

1.删除含有缺失值的观测值：这种方法简单直接，但是可能会导致信息损失，尤其是当缺失值不是随机出现时，可能会导致偏差。

2.填充缺失值：可以填充常数（如0或平均数）、基于模型的方法（如回归或预测模型）或者使用其他观测值来填充。填充常数可能会导致数据的分布变形，而基于模型的方法则可能引入模型误差。

3.使用多重插补：这种方法涉及多次从数据中随