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文档简介

4.1对数的概念Theconceptoflogarithm授课人：xxx一、创设情境引入课题

问：经过多少年，薇甘菊的侵害面积会增长到原来的2，5，10倍呢？一、创设情境引入课题

一、创设情境引入课题问题分析二、初步探究

形成概念

读法

写法二、初步探究

形成概念

注意：指数式对数式相互转化

幂真数指数对数底数底数指数式与对数式的互化三、对数的重要结论四、两个重要的对数自然对数常用对数以10为底的对数，称为常用对数。简记为：

log10N=

lgN以无理数e=2.71828…为底的对数，称为自然对数。

(1)54=625(2)

=5.73(3)

=−2(4)

2.303=ax

=NlogaN=x例1：将下列指（对）数式化成对（指）数式

追根溯源16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，大数的乘除法运算被大量的使用，但其运算却十分困难，为了简化数值运算，约翰·纳皮尔（J.Napier，1550~1617）在1614年利用对应思想发表了《奇妙的对数定律说明书》。对应的数012345678

原数1248163264128256对应的数91011121314……2627

原数512102420484096819216384……67108864134217728——纳皮尔对应思想的起源：求幂对应的指数对数的发明极大地简化了数学运算，特别是在解决复杂数学问题时，它通过将乘法、除法和幂运算转化为加法、减法和乘法运算，显著降低了计算的复杂度。课堂小结对数的概念，指数式与对数式的转化对数的重要结论及其运用对数的数学史六、课后作业1.课本P98练习1，2，32.课本P98习

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