河北省沧州市沧州五校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版）_第1页
河北省沧州市沧州五校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版）_第2页
河北省沧州市沧州五校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版）_第3页
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文档简介

沧州五校2025年3月月考数学一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是非零向量，是非零实数，下列结论正确是()A.与方向相反 B.C.与的方向相同 D.2.已知和是两个不共线的向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为（）A. B. C. D.3.已知向量满足，且，则在上投影向量为（）A. B. C. D.4.在中，，则（）A.5 B.3或5 C.4 D.2或45.在中，为边上一点，，且的面积为，则（）A. B. C. D.6.设为单位向量，，当，的夹角为时，在上的投影向量为（）A. B.C. D.7.在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，且，则的最大值为（）A. B. C. D.8.向量，（），函数的两个相邻的零点间的距离为，若（）是函数的一个零点，则的值为A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形，其中，则给出下列结论（）A. B.C.在向量上的投影为 D.10.下列说法正确是（）A.在中，若，则为锐角三角形B.若，则在方向上的投影向量为C.若，且与共线，则D.设是所在平面内一点，且则11.下列说法中错误的为（）A.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是B.向量不能作为平面内所有向量的一组基底C.若，则在方向上投影的数量为D.三个不共线的向量，满足，则是的内心三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，，若，，且，则__________13.已知海岛在海岛的北偏东的方向上，且两岛的直线距离为.一艘海盗船以的速度沿着北偏东方向从海岛出发，同时海警船以的速度从海岛进行追赶，经过小时后两船相遇，则海警船的航行方向是北偏东_______.14.某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖ABCDEFGH，该十字飞镖由四个全等的三角形和一个正方形组成．在△ABC中，，，BC＝4，边DE上有4个不同的点，，，，且，记，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知向量，．（1）若，求在上的投影向量的模；（2）若，向量，求与夹角的余弦值．16.如图，已知D，E，F分别为的三边，，的中点，求证：．17.在中，已知，，.（1）求；（2）若D为BC上一点，且，求的面积.18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a=3c，b=，cosB=，求c值；（2）若，求的值．19.如图，设是平面内相交成角的两条射线，分别为同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系.在仿射坐标系中，若，记.（1）在仿射坐标系中.①若，

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