九年级数学上册第二十二章二次函数章末小结_第1页
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章末小结第1页一、整体把握实际问题二次函数二次函数概念二次函数图象用函数观点看一元二次函数实际问题与二次函数y=x²，y=-x²Y=ax²（a≠0）Y=ax²+k（a≠0）Y=a（x-h）²+k（a≠0）Y=ax²+bxc（a≠0）二次函数对称轴、顶点坐标一元二次方程与二次函数关系利用二次函数图象求一元二次方程解建立适当直角坐标系处理实际问题何时取得最大利润最大面积是多少第2页二、加深了解1.二次函数定义：普通地，形如y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）式子成为y关于x二次函数。需注意是，二次项系数a≠0是定义中不可缺乏条件.第3页2.抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图象和性质：第4页

（1）a符号决定抛物线开口方向；反之，由抛物线开口方向可确定a符号.

（2）利用抛物线对称轴通常能够处理两个方面问题：①结合a符号及对称轴所处位置判别b符号；②利用对称轴即开口方向确定函数增减性.（3）利用抛物线顶点，可确定函数最大（小）值，但对自变量x有限制时，对应函数值最大（小）值就应利用函数性质来确定.第5页（4）抛物线与x轴交点及对应一元二次方程关系：抛物线与x轴有两个交点，一个交点，没有交点，可由其对应一元二次方程根判别式来判别.

有两个交点<==>Δ=b²-4ac＞0

有一个交点<==>Δ=b²-4ac=0

没有交点<==>Δ=b²-4ac＜0

至于其交点横坐标，则可由对应一元二次方程得到.第6页三、复习新知例1

已知二次函数图象如图，则以下结论中正确是（）A.abc>0B.b2-4ac<0C.9a+3b+c>0D.c+8a<0D第7页例2已知：抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（5，0）两点，顶点为P.（1）求此抛物线解析式；（2）求△ABP面积；（3）若点C（x1，y1）和点D（x2，y2）在抛物线上，则当0＜x1＜x2＜1时，请写出y1与y2大小关系.第8页第9页例3东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与天天销售量y（件）之间成一次函数关系，以下表：

（1）求y与x之间函数关系式；

x(元）...35404550...y(件）...750700650600...第10页（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具天天取得利润为W（元），当销售单价x为何值时，天天可取得最大利润？此时最大利润是多少？第11页（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具天天取得利润最多不超出15000元，最低不低于1元，那么商场该怎样确定“童乐”牌玩具销售单价波动范围？请你直接给出销售单价x范围．第12页四、归纳小结经过这节课学习你对本章知识你有哪些新认识？你

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