数学全国卷-三角函数备考分析

-年—年全国卷三角函数与数列命题规律探讨山师附中高三数学组第1页目录3真题再现命题规律备考提议103233第2页1五年真题再现第3页理科

-----三角函数与解三角形第4页选择题、填空题文理一样题第5页第6页第7页第8页第9页第10页解答题：第11页第12页

-------数列选择题、填空题理科第13页第14页第15页第16页解答题第17页文科

-----三角函数与解三角形第18页选择题、填空题第19页第20页第21页第22页第23页第24页解答题第25页

文科-------数列第26页选择题、填空题第27页解答题第28页第29页2命题规律第30页知识点汇总------三角函数与解三角形（理）第31页知识点汇总------数列（理）第32页知识点汇总------三角函数与解三角形（文）第33页知识点汇总------数列（文）第34页

三角恒等变换普通是和图像与性质、解三角形综合在一起进行考查，有时也会单独出选择或者填空题，比如理科（8）、（8），

文科（14）、（15）.

从近五年命题情况来看第35页从近五年命题情况来看

三角函数图像与性质也是每年必考，只是每年侧重点不一样，普通是考正弦型函数图像与性质，求最值、周期、单调区间、图像变换等，但年理科第8题是给出一个余弦型函数部分图像，求其单调减区间。这部分题目普通是属于中低级，但当在选择题压轴题位置时，难度是很大。比如年理科第12题。第36页从近五年命题情况来看

解三角形是每年必考知识点，年文科第16题，出了一道实际应用题，题目给出了平面图形并标注字母，降低了此题难度，假如不给图形，就得要求学生会建模，自己画出符合题意图形，增加了解题难度，平时适当训练。其它年份中，考查方式比较传统，已知边角关系，经过恒等变换、变形化简等，借助于正弦余弦定理求特定边、角、周长、面积等，难度属于中等。第37页从近五年命题情况来看

从题目设置来看，理科规律是三小或者一大一小，分值15分或者17分。文科则是两小或者三小或者一大一小。这部分知识考查，整体上讲，文科难度比理科难度低，出题比较常规。只是，近两年，理科解答题第一题出是解三角形，而文科解答题第一道出是数列。第38页从近五年命题情况来看

数列部分，文科出题比较稳定。主要考查等差数列通项公式、前n项和公式，等比数列通项公式、前n项和公式，裂项相消法和错位相减法求数列和，偶然出探究性问题（（17））。

题量普通是两小或者一大，偶然也会出一大一小（）。这五年中，、、、都是出在解答题第一题，估测，高考数列会出选择、填空题，解答题第一题会是解三角形。第39页从近五年命题情况来看

相比文科，理科数列题难度稍大些，除了考查等差等比数列基本知识以外，还考查递推数列、结构数列，探究新数列单调性（）等问题。题目难度属于中等。不过，出在选择题第12题压轴位置，以求游戏解码为载体，考查结构等比数列，对等比数列求和、求满足条件项数。此题难度很大，除了需要数列基本知识与方法之外，还要有分析问题能力，转化能力，决不只是代入公式算算就能处理。第40页从近五年命题情况来看

“三角”、“数列”这两部分内容，文科近五年都没有出极难题目，考查知识与方法比较常规。而理科，因为有两年出在选择题最终一题压轴位置（一次三角、一次数列），提升了整体难度。

文科、第一道解答题出数列，年出解三角形可能性很大；理科这两年出解三角形，年出数列可能性很大.第41页

3备考提议第42页三角函数与解三角形1、三角恒等变换。作为处理三角化简问题工具，三角化简变形中两角和与差，二倍角公式、降幂公式、辅助角公式要学生熟练记忆、应用掌握。备考中，无须过于追求难度与灵活性，以基本知识、基本方法为主。2、三角函数图像与性质。即使没有出现在解答题中，不过这几年一直以小题形式考，内容包括比较广，要全方面复习。适当关注余弦型、正切型函数性质，防止边缘化。理科在题目标难度上要适当加强，提升学生处理该部分内容出在小题压轴位置解题能力。第43页三角函数与解三角形3、正、余弦定理。因为正、余弦定理一直是命题热点，所以公式记忆及应用训练要加强。、接连考查了余弦定理和三角形面积公式通常转化为普通解方程组问题，这种方程思想考查要加强，注意加强学生解题规范性训练，提升学生公式变形能力、计算能力4、正、余弦定理实际应用。即使考查次数极少，不过一旦考到，就需要学生能具备基本建模能力，能将问题符号化、图形化，画出准确图形，转化为纯粹正余弦定了解三角形问题。第44页数列1、重点内容数列定义、通项、求和。主要考查等差数列定义证实、等差与等比数列通项公式和前n项和公式。所以要加强学生对数列定义了解，加强数列基础知识、性质练习与巩固。2、数列求和还考查了裂项相消法和错位相减法求和。错位相减法求和问题经常出在运算上，所以要加强学生对错位相减法练习和计算能力加强。另外要对裂项相消法实质（叠加法）、常见类型进行分类归纳。第45页数列3、数列中“已知

，求

”问题是近几年命题热点，训练中要重点练习。4、因为数列出现在第一个大题中，整体难度较低。所以训练时可适当补充类