冀教版4年级下册数学全册教学课件 2

1观察实物（教材P1～2）四年级数学·下新课标[冀教]第1单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识你能从下图中找出哪些图形呢？

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识小狗回家想象一下：它们分别能看到什么？(1)从不同方向观察同一个物体所看到的结果一般不同。(2)无论在哪个方向观察,一般都只能看到物体的一部分。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识下面4幅图分别是谁看到的?把名字写在括号里。房子树贝贝（右面）多多（左面）毛毛（前面）哈利（后面）贝贝哈利毛毛多多

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识画暖瓶和杯子根据观察者所站的位置,结合树的位置关系进行判断即可。从侧面观察物体时,眼睛要和物体水平。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识下面3幅图分别是谁画的?把名字写在括号里。暖瓶杯子丫丫红红亮亮左面右面前面暖瓶带手把的一面杯子的一面和被被子遮住一部分的暖瓶的一面暖瓶在左、杯子在右的一面丫丫红红

亮亮

无论在物体的哪个方向,都只能观察到物体的一部分。从不同方向观察同一组物体,所看到的结果一般不同。

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观察两个物体画出的图形与这两个物体的形状以及它们的相对位置有关系。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识2观察立体（教材P4～5）四年级数学·下新课标[冀教]第1单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识图中的模型是由多少个小正方体组成的呢？

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)把3块搭在一起。

从前面、上面、侧面观察自己搭的立体,说一说看到的各是什么图形。试着在方格纸上画出来。

从不同角度观察一个立体,看到的图形可能是一样的,也可能是不一样的。

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把3块小正方体搭在一起,从前面、上面和侧面观察自己搭的立体,说出并画出所看到的平面图形。(1)(2)

从一个角度观察,不能确定组成立体的小正方体的块数,要考虑组合的多种情况。解决这类问题,要把可能出现的情况全部分析出来。

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(2)把4块搭在一起,从不同方向观察,说一说看到的是什么图形。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识把4块小正方体搭在一起,说出从不同方向观察看到的图形。答案不唯一,如:(1)(2)

根据从两个方向所看到的平面图形可以搭成相应的立体,但不能确定立体的唯一形状。

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同一立体从不同的角度观察得到的平面图形可能是相同的,也可能是不同的;不同形状的立体从同一角度观察,得到的平面图形可能是相同的,也可能是不同的。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1用字母表示数量关系（教材P6）

四年级数学·下新课标[冀教]第2单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识你知道下面这些标志表示什么意思吗？

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系。

妞妞1岁时,丫丫(1+3)岁;妞妞2岁时,丫丫()岁;妞妞3岁时,丫丫()岁;…;妞妞9岁时,丫丫()岁;妞妞10岁时,丫丫()岁;…;妞妞18岁时,丫丫()岁;…;妞妞

a岁时,丫丫(a+3)岁。

无论妞妞多少岁,丫丫永远比妞妞大3岁。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识妞妞的年龄丫丫的年龄3+=a3+=a+3妞妞a岁时,丫丫的年龄就是(a+3)岁,a表示妞妞的年龄,a+3表示丫丫的年龄,a在这里代表任意一个表示年龄的数,它不是一个具体的数。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识求含有字母的式子的值妞妞18岁,即a=18。丫丫的岁数:a+3=18+3=21(岁)规范解答：当妞妞23岁时,即a=23。丫丫的岁数:a+3=23+3=26(岁)。答:妞妞23岁时,丫丫26岁。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记字母表示并不难，理解题意是关键。字母把数来替换，解题答案就出现。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.用含有字母的式子既可以表示数也可以表示数量关系。2.当字母的值确定时,含有字母的式子也就有了确定值。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。买3个铅笔盒需要()元;买5个铅笔盒需要()元;买18个铅笔盒需要()元;买x个铅笔盒需要(9×x)元。用字母来表示的数一般为数量关系中的变量。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识求几个几是多少,用乘法计算。即，买x个铅笔盒需要(9×x)元。数字和字母相乘的简便写法

(1)数字和字母相乘时,乘号可以写成小圆点,也可以省略不写,但数字必须写在字母前面。如9×x或x×9通常写成9·x或x·9,也可以写成9x。(2)1与任何字母相乘时都可以省略不写。如1×x或x×1可以简写成x,即1×x=x,x×1=x。

用字母表示数或者数量关系,渗透了符号化的思想。

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只有在含有字母的乘法式子中,数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略,省略乘号时数字写在字母前面,1和任何字母相乘时,1都可以省略不写。如1×x或x×1可以简写成x,即1×x或x×1都等于x。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识2用字母表示公式（教材P8）四年级数学·下新课标[冀教]第2单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识高斯等差数列求和公式：Sn＝（a1＋an）×n÷2

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识学校计划每月用a吨水,实际平均每月节约b吨水。(1)a-b(2)3a(3)3b(4)12(a-b)一般情况下,可以任意选用某个字母表示数,但是在特定情况下,某些数据要用指定的字母表示:如用S表示面积,用C表示周长。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识因为是学校用水,所以a和b都不能为0;b表示平均每月节约的水量,所以a>b。当两个数字相乘时,乘号不能省略,如果写成“·”易与小数点混淆,所以仍写“×”。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识规范解答：(1)a-b表示实际每月用水的吨数。(2)3a表示3个月(一个季度)计划用水的吨数。(3)3b表示一个季度节约用水的吨数。(4)12(a-b)表示一年(12个月)实际用水的吨数。

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理解含有字母的式子的含义时,要先理解式子中每个字母表示什么。不同的情景中,字母的取值范围也有所不同。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识用字母表示正方形的周长公式和面积公式。写一个数或字母的平方时,2要写在这个数字或字母的右上方,一定要小一些哦!

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识用字母表示正方形的周长公式和面积公式。正方形的周长:C=4a。正方形的面积:S=a×a=a2。a2与2a的区别:a2表示两个a相乘,等于a×a;2a表示两个a相加,等于a+a。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.图形中,特定量一般用固定字母表示。图形的周长一般用字母C表示,面积一般用字母S表示。2.a×a可以写成a2的形式,2要写在a的右上方,写得略小些。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识3用字母表示加法运算定律（教材P10～11）四年级数学·下新课标[冀教]第2单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识两个小朋友交换位置坐跷跷板还会平衡吗？

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)不计算,在圈里填上合适的符号。78+301

301+78

219+8686+219(2)用、表示任意两个数,在圈里应该填什么符号?++(3)如果a表示一个加数,b表示另一个加数,加法交换律可以用字母公式表示为_____________。===a+b=b+a在加法算式里,无论加数的位置怎么变,其和不变。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记加法运算有规律，理解含义是前提。运算定律字母替，既简单来又易记。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识计算下面两组题。(1)(18+49)+43=(2)(125+68)+32=18+(49+43)= 125+(68+32)=通过计算,你发现了什么?110110225225通过计算,发现了加法结合律。如果a,b,c分别表示三个加数,加法结合律可以用字母公式表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

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比较两个相同加数的加法算式的大小时,可以不用计算,想:两个式子的加数相同,和也一定相同。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,它们的和不变。用字母表示为a+b=b+a。2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1乘法第1课时三位数乘两位数（教材P12）四年级数学·下新课标[冀教]第3单元

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陈景润是一位家喻户晓的数学家,在攻克哥德巴赫猜想方面作出了重大贡献,创立了著名的“陈氏定理”,所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。

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一台面粉机每小时磨面粉158千克,这台面粉机一天可以磨面粉多少千克?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识158×24__________________6323792316答:这台面粉机一天可以磨面粉3792千克。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记三位数乘两位数，计算法则要记住。个位先乘是规律，个位对齐记仔细。十位再乘要记住，积的末位十位齐。两次的积来相加，计算准确是第一。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识三位数乘两位数的笔算方法:①用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;②用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;③把两次乘得的积加起来。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1乘法第3课时乘法的估算（教材P16）四年级数学·下新课标[冀教]第3单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识估计一下：一个西瓜和一个哈密瓜，哪个重？

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)估算一下:这列火车大约有多少个座位?(2)算一算:这列火车实际有多少个座位?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识把因数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。

方法一118×12≈1200(个)

120×10=1200(个)

方法二118×12≈1180(个)

118×10=1180(个)(1)118×12≈120×10=1200(个)(2)118×12=1416(个)

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记乘法估算不用慌，四舍五入来帮忙。乘法估算并不难，凑十凑百来计算。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.估算时所得的结果是近似数,所以用“≈”。2.估算时把因数看成与它接近的整十数或整百数,计算比较简便。3.估算时把一个因数估大一些,另一个因数估小一些,它们的积更接近准确值。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识2数量关系（教材P18～21）四年级数学·下新课标[冀教]第3单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识下面的购物小票中，你能看到哪些购物信息呢？

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识读下面的发票,从中你了解到哪些信息?发票中的单价、数量、金额各表示什么?

理清单价、数量、金额的关系是解决此题的关键。

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育才小学买了62套课桌椅,每套108元,一共花了6696元,还买了14个书柜,每个215元,一共花了3010元。

发票中的单价指的是每件的价钱,数量是买的件数,金额是一共花了多少钱,这三者的关系是:单价×数量=总价。总价÷数量=单价总价÷单价=数量单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识单价、数量和总价三者的数量关系:

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识观察下面的铁路示意图。解答下面的问题:(1)一列快速客车从北京发车,平均每小时行118千米,5小时行多少千米?118×5=(千米)(2)一列普通客车从北京出发,平均每小时行98千米,7小时行多少千米?98×7=(千米)

火车每小时行的千米数称为速度,一共行驶的千米数,称为路程。

在速度、时间、路程三个量中,知道其中任意两个量,就可以求出第三个量。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)(2)(1)118×5=590(千米)

答:5小时行590千米。(2)98×7=686(千米)答:7小时行686千米。

速度有一种特殊的表示方式,比如:快速列车平均每小时行118千米,记作118千米/时,读作118千米每时。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识速度、时间和路程三者之间的数量关系:

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识3乘法运算律第1课时乘法交换律和乘法结合律（教材P22～23）四年级数学·下新课标[冀教]第3单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识以物换物，等价交换

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识用计算器计算,并在圈里填上合适的符号。645×3232×64546×20353×180180×53203×46===乘法交换律与前边学过的加法交换律类似,不要混淆哦!

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识=

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乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。如果用a表示一个因数,b表示另一个因数,乘法交换律可以写成:a×b=b×a。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识一共有多少箱饮料?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识方法一×（6×5）×4=120（箱）方法二4×（6×5）

=120（箱）

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识规范解答(6×5)×4方法一方法二=30×4=120(箱)6×(5×4)=6×20=120(箱)答:一共有120箱饮料。答:一共有120箱饮料。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记乘法运算能简便，结合交换常做伴。连乘算式才适用，复杂计算变简单。

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乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。如果用a,b,c分别表示三个数,乘法结合律可以写成:(a×b)×c=a×(b×c)。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识3乘法运算律第2课时乘法分配律及简单应用（教材P24）四年级数学·下新课标[冀教]第3单元

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植树节前，四（4）班的同学们去公园植树。1组20人，2组和3组都是10人。现在有60棵苗，怎么分配合理呢？

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识两扇屏风一共有多少块玻璃?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识方法一(1)根据“排数×每排的块数”求出每一扇屏风上的玻璃数。(2)把两扇屏风上的玻璃数加起来就是一共的玻璃数。12×5+9×5方法二(1)先求出两扇屏风每排的玻璃数。(2)再根据“每排的数量×排数”求出一共的玻璃数。(12+9)×5

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识两种计算方法不同,但结果相等,即12×5+9×5=(12+9)×5。

乘法分配律是乘加或乘减两种运算之间的一种规律,而乘法交换律和乘法结合律只是乘法运算的一种规律

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识方法一12×5+9×5=60+45=105(块)(12+9)×5=21×5=105(块)方法二答:两扇屏风一共有105块玻璃。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记乘法分配律好记，正能用来也能逆。乘加乘减才适用，计算简便是目的。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.两个数的和乘一个数,等于这两个数分别乘这个数,再把它们的积相加,这就叫做乘法分配律。2.如果用a,b,c分别表示三个数,那么乘法分配律可以写成:(a+b)×c=a×c+b×c,也可以写成(a+b)c=ac+bc。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识3乘法运算律第3课时乘法的简便运算（教材P26～27）四年级数学·下新课标[冀教]第3单元

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德国大数学家高斯在上小学时,有一天数学老师要求全班同学计算1+2+3+4+…+99+100。高斯一会就算出答案是5050,而其他同学算到头昏脑涨也算不出来,最后只有高斯的答案正确无误。高斯的算法是:1+100=101,2+99=101,…,50+51=101,他是让前后两项两两相加,就组成了50对和都是101的配对,即101×50=5050。善于思考的高斯就是这样很快算出答案的。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识学校组织高年级102名师生去春游。(1)算一算:师生这次春游共需要多少元钱?(2)102人中有4位老师,有98名学生。这些学生应交多少元钱?(3)去春游的学生中,有36名是五年级的学生,五年级学生应交多少元钱?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识交钱人数×平均每人的费用=这些人一共交的钱数。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)102×25=(元)100+2(2)98×25=(元)100-2(3)25×36=(元)4×9

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)

102×25=(100+2)×25=100×25+2×25=2500+50=2550(元)答:师生这次春游共需要2550元钱。(2)98×25=(100-2)×25=100×25-2×25=2500-50=2450(元)答:这些学生应交2450元钱。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(3)25×36=25×(4×9)=25×4×9=100×9=900(元)答:五年级学生应交900元钱。

两个数相乘,有时可以根据因数的特点,先将其中一个因数写成两个数相加(或相减)的形式,再将相加(或相减)的两个数分别与另一个因数相乘,最后把两个积相加(或相减)。

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两个因数相乘时,可以把其中的一个因数看作两个数相加、相减或相乘的形式,然后直接用乘法运算定律进行计算,这样可以使计算变得简便。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1三角形第1课时认识三角形（教材P32～33）四年级数学·下新课标[冀教]第4单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识数学谜语形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。(猜一平面几何图形)

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识找出下面物体中的三角形。

根据由3条线段围成的封闭图形是三角形,来找出隐藏在实物中的三角形。

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自行车上的三角形支架,人字梯的侧面,高架桥上斜拉的绳索,电线杆和接地电线构成的图形都是三角形,上面物体中的三角形具有稳固物体的作用。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识三角形的特性:三角形具有稳定性。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识从4根小棒中任意选出3根,摆成一个三角形。所选的任意两根小棒长度之和小于等于第三根小棒的长度时,不能摆成三角形。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)选4cm,5cm,8cm(2)选4cm,5cm,10cm(3)选4cm,8cm,10cm

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(4)选5cm,8cm,10cm通过观察发现:①③④这三种摆法中,任意两根小棒的长度加起来都比第三根长。即:三角形的任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之和大于第三边,实质上是“两点之间线段最短”这一规律的延伸。

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三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1三角形第2课时三角形的分类（教材P34～35）四年级数学·下新课标[冀教]第4单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识四种颜色的垃圾桶分别对应的是什么垃圾呢？

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识把教材附页中的三角形剪下来,按角的特征给三角形分类。在三角形中,最多有3个锐角,最多有1个钝角或1个直角,最少有2个锐角。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识三角形按角的大小分类用图表示为:

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识用直尺量一量下面两个三角形的边,你发现了什么?三角形按边分类用图表示为:

等边三角形是特殊的等腰三角形,用下图表示为:

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三角形按角分为三类:①⑤⑥是锐角三角形,③⑦是钝角三角形,②④是直角三角形。图⑤的三角形有两条边相等,图⑥的三角形三条边都相等。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.三角形按角分类:(1)锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。(2)直角三角形:有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(3)钝角三角形:有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。2.三角形按边分类可以分成不等边三角形和等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,三条边都相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)。1.三角形按角分类:(1)锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。(2)直角三角形:有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(3)钝角三角形:有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。2.三角形按边分类可以分成不等边三角形和等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识认识三角形各部分的名称。

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从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。如图所示。画三角形的高其实是过线段所在直线外一点,画已知直线的垂线段。

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通过画高可以发现,三角形的高与底是一组互相垂直的线段。小结

因为三角形有三个顶点,过每个顶点都可以向对边画高,所以任意一个三角形都可以画三条高。

画高时,必须由顶点向它的对边画垂线,钝角三角形有2条高在外面。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.三角形都有三条边、三个顶点、三个角、三条高。2.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫三角形的高,这条边叫三角形的底。3.三角形的高用虚线表示,且要标上垂直符号。4.三角形中构成直角的两条边互为底和高。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1三角形第3课时三角形的内角和（教材P36～37）四年级数学·下新课标[冀教]第4单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识黄金三角形

三角形中有一种黄金三角形,它是一个底角为72°,顶角为36°的等腰三角形,这种三角形既美观又标准。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)观察下面两个特殊的三角形,猜测一下:它们的角有什么特点?(2)用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角,看一看你的猜测是否正确。

等边三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形可以是锐角三角形,也可以是钝角三角形,还可以是直角三角形。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识等腰三角形等边三角形

用量角器量后得出:等腰三角形的两个底角相等,等边三角形的三个角都相等,都是60°,三个角的和是180°。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记三角形中两特殊，等腰等边两种图。等边三角都相等，等腰底角两相同。

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等腰三角形两条腰相等,两个底角相等。等边三角形三条边都相等,三个角都相等,三个角都是60°。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)任意画一个三角形,测量三个内角的度数并求和。(2)把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中。姓名∠1∠2∠3三个内角的和

从大家测量和计算的结果中,你发现了什么?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识姓名∠1∠2∠3三个内角的和高明

60°60°

60°

180°

张华21°137°

22°

180°

刘丽48°90°

42°

180°

李文30°90°

60°

180°把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中

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将教材附页中的三角形剪下来,用其他方法验证三角形的内角和是180°用剪拼法验证时,应将三个角的顶点重合,相邻两个角的边重合。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识把上面每一个三角形的两个内角撕下来,顶点拼在一起。三角形三个内角的和都是180°。(1)直角三角形中两个锐角的和为180°-90°=90°。推论(2)一个三角形至少有两个锐角。

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三角形的内角和等于180°,一个三角形至少有2个锐角。三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识谢谢大家

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识2平行四边形（教材P38～39）四年级数学·下新课标[冀教]第4单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识找出下面物体中的平行四边形。

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这些物体都是由若干个平行四边形连接而成的,它们都能够拉伸和收缩,也就是说这些物体都是可以变形的。说明平行四边形具有不稳定性。

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用四根细木条钉一个长方形,用手捏住它的一组对角向相反的方向拉一拉。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记平行四边形真行，拉伸、收缩易变行。你的特征不稳定，生活当中常应用。

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从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这一点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。如下图所示。

在平行四边形的哪条边上画高,哪条边就叫做底,平行四边形的高有无数条。平行四边形的高与底是相对的,它们是一组相互垂直的线段。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识平行四边形对角的特点

通过测量平行四边形的四个角发现平行四边形的两组对角分别相等。

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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的两组对边分别平行且相等,对角也相等。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识小组合作,总结正方形、长方形和平行四边形的特征。正方形长方形平行四边形边

角

正方形具备长方形的特征,所以正方形是特殊的长方形。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识总结正方形、长方形和平行四边形的特征,填表如下:正方形长方形平行四边形边两组对边分别平行,四条边都相等两组对边分别平行且相等两组对边分别平行且相等角四个角都是直角四个角都是直角对角相等

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识正方形和长方形都是特殊的平行四边形一组邻边相等的平行四边形叫菱形,菱形也是特殊的平行四边形。

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长方形、正方形都是特殊的平行四边形,特殊在四个角都是直角。正方形是特殊的长方形,特殊在正方形的四条边都是相等的。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识3梯形（教材P41～42）四年级数学·下新课标[冀教]第4单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识找出下面物体中的图形。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识球门的侧面、大坝和水渠的横断面的形状如下图:这些图形都是梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

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根据梯形和平行四边形的定义,找出两者的不同。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识梯形和平行四边形的不同点

梯形只有一组对边平行,只有一组底和高,平行四边形有两组对边平行,有两组底和高。梯形和平行四边形都是特殊的四边形。平行四边形两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。

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只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形有无数条高。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识剪下教材附页中的两个梯形,折一折,量一量,你发现了什么?等腰梯形直角梯形

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等腰梯形是轴对称图形,它的两条腰相等,两组底角相等。

直角梯形有两个直角。

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1.等腰梯形的特征:两腰相等,同一底边上的两个底角相等,并且是轴对称图形。2.直角梯形的特征:直角梯形中有两个直角,作为直角边的腰就是梯形的高。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识4组合图形（教材P43）四年级数学·下新课标[冀教]第4单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识七巧板

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识从下面的国旗中找图形。

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从国旗中找到了长方形、等腰三角形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形等。

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由几个简单图形组成的图形,叫做组合图形。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识少先队队旗可以看作是由哪些简单图形组合成的?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识方法一

把它看成是由两个梯形组合而成的。方法二

把它看成是由一个梯形和一个三角形组合而成的。方法三

把它看成是由两个三角形和一个长方形组合而成的。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记组合图形能分割，分割方法要灵活。平面图形找基本，如何分割你定夺。

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同一个组合图形,按照不同的方法进行分割,可以得到不同的基本图形。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识Supporterssaythattheeaseofuseofpresentationsoftwarecansavealotoftimeforpeoplewhootherwisewouldhaveusedothertypesofvisualaid—hand-drawnormechanicallytypesetslides,blackboardsorwhiteboards,oroverheadprojections.Easeofusealsoencouragesthosewhootherwisewouldnothaveusedvisualaids,orwouldnothavegivenapresentationatall,thedifferenceinneedsanddesiresofpresentersandaudienceshasbecomemorenoticeable.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1分数的意义第1课时平均分一组物品（教材P46）四年级数学·下新课标[冀教]第5单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识蛋糕应该怎么分呢？

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识分一分。(1)把一捆小棒平均分成10份,每份是这捆小棒的，是1根；

3份是这捆小棒的,是3根……4份、5份呢?110310(2)把一捆小棒平均分成5份,每份是这捆小棒的，是2根；152份是这捆小棒的，是（）根......3份、4份呢？（）（）同一个整体,平均分成的份数不同,每一份所对应的物体的个数也不同。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识动手分一分。(1)把这捆小棒平均分成10份。

4份是这捆小棒的，是4根；5份是这捆小棒的，是5根。410510把一个整体平均分成几份,每份就是这个整体的几分之一。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(2)把一捆小棒平均分成5份。2份是这捆小棒的，是4根；3份是这捆小棒的，是6根；25354份是这捆小棒的，是8根；45

分母表示把“1”平均分成的份数,分子表示取了其中几份。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.把一些物体平均分成几份,每份就是几分之一,取其中的几份,就可以用几分之几表示。2.同一些物体,平均分成的份数不同,每一份所对应的物体个数也不同。3.每份所对应物体的个数就是这个整体中物体的总个数÷平均分成的份数。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1分数的意义第2课时分数的意义（教材P48～50）四年级数学·下新课标[冀教]第5单元

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第一个“人为”的数是正分数。早在人类文化发展的初期,由于进行测量和均分的需要,人们引入并使用了分数。在拉丁文里,“分数”一词源于granger,是打破、断裂的意思,因此分数也曾被人叫做“破碎数”。在数的历史上,分数几乎与自然数同样古老,在各个民族最古老的文献里,都能找到有关分数的记载,然而,分数在数学中传播并获得自己的地位却用了几千年的时间。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识把一米长的彩纸平均分成4份。(1)每份是这条彩纸的几分之几?是几分之几米?(2)2份是这条彩纸的几分之几?是几分之几米?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识14243444把1米长的彩纸平均分成4份。(1)每份是这条彩纸的，是米。1414

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(2)2份是这条彩纸的，是米。2424同理，3份是这条彩纸的，是米。，4份是这条彩纸的，34344444是米，即1米。14和米的区别1414是把单位“1”平均分成4份，每份占全部的，表示份数；1414米是把1米平均分成4份，每份是米，表示具体数量。14

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任何一条线段都可以看作整体“1”,把这条线段平均分成几份,每一份便是这条线段的几分之一,取其中的几份,都可以用相应的分数表示。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份就是几分之一或几分之几。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)图(1)的“”表示把一块月饼平均分成2份,取其中的1份。12(2)图(2)的“”表示把一个正方形平均分成4份,取其中的1份。14(3)图(3)的“”表示把6面小旗平均分成3份,取其中的2份。23(4)图(4)的“”表示把一条线段平均分成8份,取其中的3份。38(5)图(5)的“”和“”表示把1千克平均分成5份,取其中的1份和4份。1545

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一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段、一个计量单位……都可以看作一个整体,用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。在解决实际问题中,把谁平均分,就把谁作为单位“1”。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记分数意义要明了，找单位“1”很重要。把单位“1”平均分，部分占整体分数表。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识认识分数单位23里面有2个，里面有3个，里面有4个，133818451513，，都是分数单位。1815一个分数的分子是多少,就表示有多少个分数单位。一个分数的分母越小,分数单位越大,分母越大,分数单位越小。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.单位“1”的含义:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”,也叫做整体“1”。2.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识学校书法兴趣小组有17名同学。女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几?男同学人数占兴趣小组人数的几分之几呢?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识女同学人数占书法兴趣小组人数的。817男同学人数:17-8=9(名)。男同学人数占兴趣小组人数的。917

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几种相关联的事物组成的整体可以看作单位“1”。假如这个整体共有a个个体,那么每一个个体就占总数的,每一类事物共有几个,就占总数的a分之几。1a

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1分数的意义第3课时用直线上的点表示分数（教材P52）四年级数学·下新课标[冀教]第5单元

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数轴，为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。

分数的分母是几,表示把“1”平均分成几份,分子是几,表示取了其中的几份。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(2)用直线上的点表示分数。45

用直线上的点表示分数,分母是几,就把0~1的线段平均分成几份,分子是几,就从0开始数几份。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(3)把上面的分数按从大到小的顺序排列。()>()>()>()45352515

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.任何一个分数都可以用直线上的点表示。分数的分母是几,就在0至1的线段上平均分成几份,分子是几,就从0开始数出几份,这个份数所对应的点就表示这个分数(大于0,小于1)。2.将单位“1”平均分成的份数一定,所取份数越多,分数越大。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识2分数与除法（教材P54～55）四年级数学·下新课标[冀教]第5单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识看图讲故事

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识把3个月饼平均分给4个小朋友,每人能分得几个?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识月饼数量小朋友人数每人分得数量

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分数不但可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体的数量,当分数表示具体数量时,需加单位名称。3÷4=（个）每人能分得个。3434

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)把1米长的彩带平均分成2份,每份是多少米?1÷2=(米）12

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(2)把1米长的彩带平均分成3份,每份是多少米?1÷3=（米）

13

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识作分子作分子作分数线

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记分数、除法是兄弟，它们之间有联系。除数、分母不为0，除法结果分数表。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识两个整数相除,可以用分数表示商,即被除数÷除数=(除数≠0),用字母表示:a÷b=(b≠0)。被除数除数ab

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识3分数的基本性质第1课时分数的基本性质和应用（教材P56～57）四年级数学·下新课标[冀教]第5单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识八戒有没有多吃到饼?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识方法一画图说明。1428

平均分的份数作分母,涂色部分的份数作分子。八戒没有多吃到饼。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识方法二

商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。1÷4=（1×2）÷（4×2）=2÷8=28

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识用分数表示图中的涂色部分,你发现了什么?()()()()122448816

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识分数与除法之间既有联系又有区别,除法是一种运算,分数是一种数。

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分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识3分数的基本性质第2课时化简分数（教材P58～60）四年级数学·下新课标[冀教]第5单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识我的这个数是816我的是，比你的大48

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识应用分数的基本性质,把化成比较简单的分数。说一说,哪个分数比较简单?为什么?1824

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1824=18÷224÷2=912或1824=18÷624÷6=34

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识认识约分

把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识公因数和最大公因数(1)分别找出18和24的因数。18的因数有:1,2,3,6,9,18。24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。(2)找出18和24都有的因数。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识探究约分的方法方法一1824=18246834=34约分的依据是分数的基本性质,约分前后分数大小不变。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识方法二1824=182434=34

每个数的因数的个数是有限的,因此两个数的公因数的个数也是有限的,而且最大公因数只有1个。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。2.把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分是把一个分数化简的过程。3.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

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有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段,每段彩带最长是多少分米?

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识3018215935330和18的最大公因数是2×3=6。答:每段彩带最长是6分米。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识巧学妙记分数化简叫约分，约分之前找公因。公因数中寻最大，方法就用短除法。最大公因数约分，一步就能约到家。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.把两个物体截成同样长的小段并且没有剩余,求最长是多少,就是求这两个物体长度的最大公因数。2.求两个数的最大公因数要用短除法。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识3分数的基本性质第3课时两数关系问题（教材P61）四年级数学·下新课标[冀教]第5单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识20千克我想当于3个你

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍?(2)一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几?

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识袋鼠的体重：梅花鹿的体重：

求一个数是另一个数的几倍或几分之几,用除法计算。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)72÷12=6答:一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的6倍。(2)12÷72=1272=1616答:一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的。16

求一个数是另一个数的几倍(或几分之几),得到的商表示两个数之间的关系,没有单位。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识一节课和一个课间活动的时间分别是几分之几小时?一节课的时间是40分钟。一个课间活动的时间是10分钟。1时=60分,1分=60秒。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1小时=60分钟40÷60=406023=23（小时）10÷60=106016=16（小时），答:一节课的时间是小时,一个课间活动的时间是小时。1623

求一个数是另一个数的几分之几时,结果要化成最简分数。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.一个数是另一个数的几分之几,也可以说成另一个数是这个数的几倍,都用除法计算。得到的商表示两数之间的关系,不带单位名称。2.求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,列算式为:一个数÷另一个数=3.把低级单位的单名数换算成高级单位的单名数时,先用低级单位的数除以两个单位之间的进率,再根据分数与除法之间的关系用分数(最简分数)表示出商。一个数另一个数

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识4分数加减法（教材P63）四年级数学·下新课标[冀教]第5单元

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一天，红红和聪聪到亮亮家作客，亮亮给他们准备了果汁。聪聪说“我要喝”，红红说“那我就喝吧。亮亮犯难了，我想喝这瓶果汁的还够吗？351525

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张大爷要在一块地(如右图)里种菜,计划种豆角,种茄子,剩下的种萝卜。请在图中涂上不同的颜色表示各种菜的面积,自己提出加减问题并解答。4929

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识豆角茄子萝卜

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)豆角和茄子共占这块地的几分之几?49+29=4+29=6923=(2)茄子比豆角少占这块地的几分之几?49-29=4-29=29

计算过程中,“1”可以化成任意分子分母相同的分数。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(3)萝卜占这块地的几分之几?方法一1－-4929=--994929=9-4-29==3913方法二4929=1-69==39131－（+）

同分母分数相加减,计算结果能约分的要化成最简分数。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1.同分母分数加减法计算法则:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,最后计算结果用最简分数表示。2.同分母分数加减混合运算法则:如果有小括号,要先算小括号里面的,没有括号,按从左往右的顺序计算。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识1小数的意义（教材P68～69）四年级数学·下新课标[冀教]第6单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识从上面的超市海报中选三种商品，并读出它们的价格

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人们在测量和计算时,得到的结果往往不是整数,常常用小数来表示。一根跳绳的长是2米15厘米,可以写成2.15米。买一瓶饮料和一个面包共需要3元8角,可以写成3.8元。1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1米=1000毫米

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识小数的组成(整数部分)小数点(小数部分)2 . 153 . 80 . 8

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小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。小数的小数部分有几个数字就叫几位小数。

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个人电子版专属，公共场合需去除专属标识2分数与小数的关系（教材P70～71）四年级数学·下新课标[冀教]第6单元

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识钉子长8.4cm钉子长8cm410

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(1)把1米平均分成10份,每份是1分米。1分米是米,还可以写成0.1米;5分米是米,还可以写成0.5米;7分米是米,还可以写成()米;110510()()

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……也可以分别写作0.1,0.01,0.001……7100.7

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识(2)把1米平均分成100份,每份是1厘米,可以写成1100米,还可以写成0.01米。

个人电子版专属，公共场合需去除专属标识Supporterssaythattheeaseofuseofpresentationsoftwarecansavealotoftimeforpeoplewhootherwisewouldhaveusedothertypesofvisualaid—hand-drawnormechanicallytypesetslides,blackboardsorwhiteboards,oroverheadprojections.Easeofusealsoencouragesthosewhootherwisewouldnothaveusedvisualaids,orwouldnothavegivenapresentationatall,thedifferenceinneedsanddesiresofpresentersandaudienceshasbecomemorenot