江苏省徐州市2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含解析)

2024徐州市中考数学模拟试卷（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）1.的倒数是（）A.4 B. C. D.答案：D解：的倒数是，故选：D．2.下列中中国传统占祥纹中，既是轴村称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：A解：A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．既不轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项不合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：A．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.答案：C解：A、，故错误，不合题意；B、，故错误，不合题意；C、，故正确，符合题意；D、，故错误，不合题意；故选：C．4.如果将抛物线向左平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A. B.C. D.答案：B将抛物线向左平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是故选：B．5.如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的9倍 B.扩大为原来的3倍C.不变 D.缩小为原来的倍答案：B解：中的都扩大3倍，得出，那么分式的值扩大3倍，故选：B．6.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）A.90，90 B.90，89 C.85，89 D.85，90答案：B∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是(90+90)÷2=90；这组数据的平均数是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；故选B.7.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（单位：平万米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A.40平方米 B.50平方米 C.70平方米 D.平方米答案：A解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为．每小时绿化面积为．故选：A．8.如图，在四边形中，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点F，交于点O，．若点O是的中点，则的长为（）A. B. C. D.4答案：C解：如图，连接，由题可得，点和点在的垂直平分线上，∴垂直平分，∴，∵，∴，在与中，，∴，∴，∴．在中，，∴，即，解得．故选：C．二、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）9.我市一月份某天的最高气温为，最低气温为，则当天气温的极差为______．答案：12∵，∴当天气温的极差为．故答案为：12．10.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是______．答案：15解：当腰为3时，，∴3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，，∴3、6、6能组成三角形，该三角形的周长．故答案为：15．11.已知一粒米的质量是千克，用科学记数法表示为________．答案：解：故答案为：．12.如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接，若，则k的值为______．答案：解：根据题意可知：，又反比例函数的图象位于第二象限，，则．故答案为：．13.正八边形的一个内角的度数是____度．答案：135正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，每一个内角的度数为：1080°÷8=135°，故答案为135.14.关于x的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_____________．答案：m>4解：∵一元二次方程没有实数根，∴=16-4m＜0，∴m>4．故答案为：m>4．15.已知，则_____．答案：解：∵，∴，故答案为：﹣6．16.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=________．答案：130°∵∠BOD=100°

∴∠A=50°∠BCD=180°-∠A=130°

故答案是：130°．17.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．答案：解析：：，解得r=．18.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是，点B的坐标是，长为2的线段在y轴上移动，则的最小值是______．答案：解：如图，把向下平移2个单位长度得到线段，连接，则，∴，∵，∴的最小值为．故答案为：．三、解答题（共86分）19.计算：（1）（2）答案：（1）（2）【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式20.（1）解方程：（2）解不等式组：答案：（1）；（2）（1）解：，去分母得：，去括号得：，系数化为一得：，经检验：是原方程的解．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式组的解集是：．21.某旅游研究机构对游客关于旅游目的地的选择进行调查，把受访者选择旅游目的地的主要考虑因素绘制成如下统计图表（不完善）：选择旅游目的地的主要考虑因素统计表考虑因素所占百分比声誉和好评度a环境和气候25％文化历史b交通便利度15％旅游费用c选择旅游目的地的主要考虑因素统计图人数（人）根据统计图表中的信息，解答下列问题；（1）求统计表中a，b，c的值；（2）将条形统计图中“声誉和好评度”和“交通便利度”项目补充完整；（3）若五一期间某市共接待了600万名游客，试估计这600万名游客中选择旅游目的地的主要考虑因素是“文化历史”的人数是多少？答案：（1），，（2）画图见解析（3）90万人【小问1详解】解：调查的人数为：，“文化历史”项目的百分比为：，即，“旅游费用”项目的百分比为：，即，“声誉和好评度”项目的百分比为：，即．【小问2详解】解：“声誉和好评度”项目的人数为：“交通便利度”项目的人数为：，补全条形图如下：【小问3详解】解：（万人），答：估计这600万名游客中选择旅游目的地的主要考虑因素是“文化历史”的人数是90万人．22.为了丰富学生文化生活，某校举办了学生“百科知识竞赛”．比赛题库分类为：A．时事政治；B．历史文化；C．生活常识；D．艺术知识．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一组比赛题库，恰好抽中“生活常识”题库的概率是______．（2）小华和小冬组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛题库不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小华和小冬都没有抽到“艺术知识”题库的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明答案：（1）（2）【小问1详解】解：李小明参加“单人组”，他从中随机抽取一组比赛题库，恰好抽中“生活常识”题库的概率是；【小问2详解】列表如下：ABCDABCD由表知，共有12种等可能结果，其中小华和小冬抽到题库不同且都没有抽到“艺术知识”题库有6种结果，所以小华和小冬都没有抽到“艺术知识”题库的的概率为．23.如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．答案：(1)证明见解析；(2)四边形AFBE是菱形（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGE和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．24.用手机抢红包是大家春节期间进行交流联系、增强感情的一部分．下面是宁宁和她的妹妹在春节期间的对话请问：（1）2022年到2024年宁宁和她妹妹除夕时用手机抢到红包的平均年增长率是多少？（2）2024年除夕，宁宁和她妹妹用手机各抢到了多少元的红包？答案：（1）2022年到2024年宁宁和她妹妹除夕时用手机抢到红包的平均年增长率是（2）宁宁和她妹妹2024年除夕用手机抢到红包分别为180元和396元【小问1详解】解：设2022年到2024年宁宁和她妹妹除夕时用手机抢到红包的平均年增长率是x，依题意得：，解得：，（舍去）．答：2022年到2024年宁宁和她妹妹除夕时用手机抢到红包的平均年增长率是．【小问2详解】解：设宁宁在2024年除夕用手机抢到的红包为y元，依题意得：，解得：，所以，答：宁宁和她妹妹2024年除夕用手机抢到红包分别为180元和396元．25.如图，线段、分别表示甲、乙两建筑物的高，，，垂足分别为、．从点测得点的仰角为，从点测得点的仰角为，甲建筑物的高米．（1）求甲、乙两建筑物之间的距离（2）求乙建筑物的高．答案：（1）（2）【小问1详解】在中，，，则答：甲、乙两建筑物之间的距离为．【小问2详解】作于点，又，四边形是矩形，，在中，，，则，答：乙建筑物的高度为．26.在平面直角坐标系中，抛物线经过点，．（1）求抛物线的表达式和对称轴；（2）若抛物线的顶点为，求的面积；（3）已知点的坐标为点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在、之间的部分为图像（包含、两点）．若直线与图像有公共点，结合函数图像，请直接写出点纵坐标的取值范围．答案：（1），（2）（3）【小问1详解】解：∵抛物线经过点，，∴解得：，∴抛物线的表达式为对称轴直线；【小问2详解】解：∵∴过点作轴于点，过点作轴于点∴【小问3详解】解：如图所示，设，设直线的解析式为代入，∴解得：∴当经过点时，解得：联立消去得，令，即解得：或（舍去）∴根据函数图像可得：27.如图，四边形为一个矩形纸片，，动点P自D点出发运动至C点后停止．以直线为轴翻折，点D落到点E的位置设，与原纸片重叠部分的面积为y．（1）如图1，请求出当x为何值时，直线过点C；（2）如图2，点F在线段上，，当x为何值时，直线经过点F；（3）求出y与x的函数关系式．答案：（1）（2）（3）当时，；当时，【小问1详解】解：∵矩形，∴，，由勾股定理得，，由翻折的性质可知，，，∴，∵直线过点C，∴，，由勾股定理得，，即，解得，，∴当时，直线过点C；【小问2详解】解：如图2，连接，由勾股定理得，，同理（1）可知，，，，由题意得，，由勾股定理得，，即，，即，∴，解得，当时，直线经过点F；【小问3详解】解：由题意知，①当时，与原纸片重叠部分的面积为的面积．如图3，∴；②当时，点E在矩形的外部，如图4，记交于H，∵，∴，由折叠可知，，∴，∴，如图4，作于G，则四边形是矩形，∴，设，则，由勾股定理得，，即，解得：，∴，综上所述，当时，；当时，．28.已知，在平面直角坐标系中，点，以为圆心，为半径的半圆与轴的另一个交点是，一次函数（为实数）的图象为直线，分别交轴，轴于，两点，（1）点坐标是_______（用含的代数式表示），____________（2）若点是直线与半圆的一个公共点（两个公共点时，为右侧一点），过点作的切线交轴于点，如图．①是否存在这样的的值，使得是直角三角形．若存在，求出