2025年高考化学-一轮复习收官大作03 考点四 晶胞参数与计算（学生版）

【基础知识】晶体结构与性质考点四晶胞参数计算【知识清单】1、晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。2、晶体结构的相关计算(1)空间利用率＝eq\f(晶胞占有的微粒体积,晶胞体积)×100%。(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)①面对角线长＝。②体对角线长＝。③体心立方堆积4r＝(r为原子半径)。④面心立方堆积4r＝(r为原子半径)。(3)晶胞密度ρ＝eq\f(m,V)=【题组练习一】1、[2020·全国卷Ⅲ，35(4)]研究发现，氨硼烷NH3BH3在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为apm、bpm、cpm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。(N:14H:1B:11)氨硼烷晶体的密度ρ＝________g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。2、[2020·天津，13(2)节选]CoO的面心立方晶胞如图所示。设阿伏加德罗常数的值为NA，则CoO晶体的密度为____________g·cm－3。(O:16Co:59)3、（2018全国Ⅱ卷）FeS2晶体的晶胞如图所示。晶胞边长为anm、FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为___________g·cm−3；晶胞中Fe2+位于所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为______nm。4、（2023·全国甲卷节选）气态通常以二聚体的形式存在，其空间结构如图3a所示，二聚体中的轨道杂化类型为_______。的熔点为，远高于的，由此可以判断铝氟之间的化学键为_______键。结构属立方晶系，晶胞如图3b所示，的配位数为_______。若晶胞参数为，晶体密度_______(列出计算式，阿伏加德罗常数的值为)。(Al:27F:19)5、（2023·全国乙卷节选）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于立方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如下所示，晶胞中含有_______个。该物质化学式为_______，B-B最近距离为_______。6、[2021·山东，16(4)]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有___________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为______；晶胞中A、B间距离d＝______pm。7、[2020·全国卷Ⅱ，35(4)]一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NHeq\o\al(＋,3)，其晶胞如图(b)所示。其中Pb2＋与图(a)中________的空间位置相同，有机碱CH3NHeq\o\al(＋,3)中，N原子的杂化轨道类型是________；若晶胞参数为anm，则晶体密度为________g·cm－3(列出计算式)。(C:12H:1N:14Pb:207I:127)【题组练习二】1、Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.4665nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为________g·cm－3(列出计算式)。(O:16Li:7)2、Ni和La的合金是目前使用广泛的储氢材料，具有大容量、高寿命、耐低温等特点，在我国已实现了产业化。该合金的晶胞结构如图所示。①该晶体的化学式为________。②已知该合金的摩尔质量为Mg·mol－1，密度为dg·cm－3，设NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的体积是________cm3(用含M、d、NA的代数式表示)。3、立方NiO(氧化镍)晶体的结构如图所示，其晶胞边长为apm，列式表示NiO晶体的密度为________g·cm－3(不必计算出结果，阿伏加德罗常数的值为NA)。人工制备的NiO晶体中常存在缺陷(如图)。一个Ni2＋空缺，另有两个Ni2＋被两个Ni3＋所取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。已知某氧化镍样品组成为Ni0.96O，该晶体中Ni3＋与Ni2＋的离子个数之比为________。(Ni:59O:16)4、如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为dg·cm－3，铁原子的半径为________nm(用含有d、NA的代数式表示)。(Fe:56)5、铬是一种抗腐蚀性强的金属，常用于电镀和制造不锈钢。图1为铬的晶胞结构图，则铬晶胞属于________堆积；该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为________。6、钴晶体的一种晶胞(如图2所示)的边长为anm，密度为ρg·cm－3，NA表示阿伏加德罗常数的值，则钴原子半径为________nm，钴的相对原子质量可表示为________。7、立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，但热稳定性远高于金刚石，其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于__________晶体，其中硼原子的配位数为________。已知：立方氮化硼的密度为dg·cm－3，B原子半径为xpm，N原子半径为ypm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞中原子的空间利用率为______________(列出化简后的计算式)。(B:11N:14)8、氮化硼是一种性能优异的新型材料，主要结构有六方氮化硼(图1)和立方氮化硼(图2)。前者与石墨结构类似。(B:11N:14)(1)50.0g六方氮化硼晶体中含有六元环的数目为______。(2)立方氮化硼中N的配位数为________。已知立方氮化硼密度为dg·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值，立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体，该正八面体的边长为________pm(列式即可)。9、Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2＋的配位数是________，S2－填充在Zn2＋形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为dg·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞参数a＝________nm。(Zn:65S:32)10、氧化亚铁晶体的晶胞如图2所示。已知：氧化亚铁晶体的密度为ρg·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值。在该晶胞中，与Fe2＋紧邻且等距离的Fe2＋数目为________；Fe2＋与O2－的最短核间距为________pm。(Fe:56O:16)11、MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420nm，则r(O2－)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448nm，则r(Mn2＋)为________nm。12、萤石(CaF2)晶胞结构如图所示，晶胞边长为apm，Ca2＋和F－半径大小分别为r1和r2。该晶胞中Ca2＋的配位数为，Ca2＋和F－的最近距离为。13、镍白铜(铜镍合金)常用作海洋工程应用材料。某镍白铜合金的晶胞结构如图所示。已知一定条件下晶胞的棱长为anm，用NA表示阿伏伽德罗常数的值，在该条件下该晶体的摩尔体积为m3·mol-1。（用含a、NA的代数式表示）GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm－3，其晶胞结构如图3所示。该晶体的类型为________，Ga与As以________键合。Ga和As的摩尔质量分别为M(Ga