浙教版八年级下册数学举一反三系列 专题79 期末复习之选填压轴题专项训练（学生版）

专题7.9期末复习之选填压轴题专项训练

【浙教版】

考点1k二次根式选填期末真题压轴题OJ

I.（2022秋・浙江宁波•八年级校考期末）设等式、匕（"一_0）=Vx-0-在实数范围内成

立，其中。、X、），是两两不同的实数，则♦/的值是（）

1S

A.3B.3C.2D.3

2.（2022春・浙江温州•八年级期末）《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如：一”二M的方

程的一个正数解，方法为：如图1,将四个长为x,宽为“一”的长方形纸片（面积均为14）拼成一个大正

方形ABCD,得到大正方形的面积为:Mx4+25=81边长48=9,可依据A5=x+（x-5）=9求得x=7

是方程"-5）=14的一个正数解.小明按此方法解关于x的方程xa-m）=n（n>0）时，构造出类似的

图形，如图2,己知正方形EG"的面积为24,小正方形的面积为8,则方程的正数解为（）

3.（2022春・浙江•八年级期末）我们知道形如D,K的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的

1=wa=ZI,WE二2十H

无理数化为有理数.如：不一XG2,.这样的化简过程叫做分母有理化.我

们把°叫做迎的有理化因式，24、门叫做2一的有理化因式.

利用有理化因式，可以得到如下结论：

1+-irv=-6a♦4

①"一丁:②设有理数。，8满足V"】V-T则"b=6

④已知"3二X-“17”则“37-=6：

+_+i+・・・•!--------：____:"r,

⑤373SO3C7、*£7叫97*97-9X

以上结论正确的有（）

A.①③④B.①③©C.①②④D.②③④

4.（2022春.浙江绍兴.八年级校送考期末）已知则”，的值为.

5.（2022秋・浙江温州•八年级统考期末）如图1,小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕

为“，铺开后沿孔折叠，使点A与"上的点。重合.如图2,再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为"G

*4使长方形的两边均与重合；铺开后沿S'折叠，使点4与上的点Q重合.分别连接图1中的4。与

图2中的'Q,则s的值为

6.（2022春・浙江•八年级期末）已知"♦户一:那么5三的值等于.

7.（2022春・浙江金华•八年级校联考期末）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如:

28—5（海」十40

，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,

如：对于内+?5-"-向设X=j3+V5-Jj,其…故x>°,由

“3+VS—-3-VS）=3+/+3-百一2“3+百）（3-百）=2解得*=4即

43+瓜-V3-VS=V2，；'.；+J6-3G-、/6+36

.根据以上方法，化简♦♦、・的结果为

8.（2022春・浙江杭州•八年级期末）若12°20.加+后-2021=m,则m-20202

考点2卜、—一元二次方程选填期末真题压轴题

1.（2022春・浙江杭州•八年级校考期末）对于一元二次方程5+”+C=°（"°】，下列说法:

a+「一O

①若。+人+。=0,则方程必有一根为x=l：②若方程有两个不相等的实根，则方程

a/+bx+c=（）H»m+bx+c=0（0工0：户中工Mx,口田口3hx、不0工口

无实根；③若方程'两根为%•且满足1•，则方程

）+b"a=°S°）,必有实根;；④若刈是一元二次方程^+灰+。=°的根，则

入4碇=（2。和+吸中正确的（）

A.①②B.®®C.②③④D.①③④

2.（2022春・浙江•八年级期末）若方程犷+2°”-31>—2=°的两个不相等的实数根必、必满足

必2+孙3=4-（32+”力，则实数〃的所有值之和为（）

■3■«■»S・

A.0B.4C.D.

UX1

3.（2022春♦浙江杭州•八年级校考期末）空地上有一段长为。米的旧墙，利用旧墙和木栏围成一个矩形

菜园（如图1或图2）,已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S.下列说法错误的是（）

M"///N/M/////N

图1图2

A.若"16,5=196,则有一种围法

即ar削孙+孙）+叫必=0,容易发现根与系数的关系："十打一尸】小一；.设一元三次方程

+°）三个非零实数根分别知必，当,现给出以下结论:

3+小+孙=一；223=一；“2♦”3+"l=[）>占+}=：

①。，②:③:©12s，其中正确的是

（写出所将正确结论的序号）.

9.（2022春・浙江•八年级期末）已知两个关于X的一元二次方S+a”+b=°,r.。.^^。有一个公

c-<1.4,.,_1

共解2,且°*°,°*4°工Q"三°下列结论：①A"有唯一对应的值2；②=':③-二是一

元二次方程”+内厂+（°+。'+2=°的一个解.其中正确结,仑的序号是—.

10.（2022春・浙江嘉兴•八年级校考期末）如果关于x的一元二次方程k+D”+°=°有两个实数根，且

其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程''的说法，正确的有

（填序号）.

①方程x-x-2二。是“倍根方程，，；

②若a-2）（m+n）=。是“倍根方程”，贝产+5mn+M”

③若p'q满足四=2,则关于x的方程「胃+3“+q=。是“倍根方程”；

④若方程“+"+。=°是“倍根方程”，则必有2〃=9比

考点3、平行四边形选填期末真题压轴题

1.（2022春.浙江杭州.八年级校联考期末）如图，在/8CD中，对角线子吗日交于点°,点E、F分别

4DAB,.十2。eOFEF.^AB=78c=56rD4B=45B

是BM边、上的点，连接、、若，,,则nil

。点,到直线"的距离是.

②△周长的最小值是______.

D

E

2.（2022秋・浙江宁波•八年级校考期末）已知平行四边形48吗初=8,㈤D=135：点E在边瓦上,

将平行四边形沿翻折，使点，在边8的尸处，且满足CF-"=3°,则"=.

3.（2022春•浙江•八年级期末）如图，在EABCD中，AD=S，E,尸分别为CO,48上的动点，DE=BF,

分别以AE,为对称轴翻折△AQE,ABCF,点。，4的对称点分别为G,H.若£,G,H,“恰好在同

•直线上，ZGAF=45°,且GH=11,则A8的长是

vs■n

V--rX+V-vRCAR

4.（2022春・浙江•八年级期末）已知直线3与”r轴，,轴分别交于点A,0,点L是射线上的动

nr

点，点在坐标平面内，以O,A,C,。为顶点的四边形是菱形.则点的坐标为

5.（2022秋・浙江宁波•八年级期末）如图，在。48CO中，点E/分别在边AB、4。上，将△AE尸沿E尸

J5

折叠，点A恰好落在BC边上的点G处.若N4=45。，A8=6,5BE=AE.则AF长度为

BGC

6.（2022春.浙江金华•八年级校考期末）如图，在平行四边形ABCO纸片中，〃AQ=45。，43=10.将纸

片折叠，使得点A的对应点“落在4c边上，折痕EP交人从AD,"分别于点七、F、G.继续折叠纸片,

使得点C的对应点0落在上，连接°C,点G到A。的距离为，G。的最小值为.

7.（2022春・浙江湖州•八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，己知前"°）项《为线段.

的中点，点P是线段”上的一个动点，连接°8'8/8叫当初的值为时，将沿边

所在直线翻折后得到小4"重叠部分的面积为△4即面积的t

8.（2022春・浙江丽水•八年级校联考期末）如图，在平行四边形ABCQ中，8C=6,N48C=60。，BE平分NABC,

点F为8C上一点，点G为8E上一点，连接CG,FG,则CG+FG的最小值为.

9.（2022春・浙江绍兴•八年级统考期末）如图1,在uABCD中（A8>8C）,NOA8=60。，对角线AC,

8D相交于点E,动点〃由点4出发，沿运动.设点P的运动路程为x,AAE『的面积为y,），与x

的函数关系图象如图2所示，当△人£2为等腰三角形时，工的值为

10.（2022春・浙江宁波•八年级统考期末）如图，一副三角板如图1放置，AB=CO,顶点石重合，将4DEC

绕其顶点E旋转，如图2,在旋转过程中，当NAEO=75。，连结人/）,BC,AC,下列四个结论中说法正确

的有—.①四边形ABC。是平行四边形；②CE垂直平分AA；③若44=6,则8。2=5+26；@DELAC.

考点4、特殊平行四边形选填期末真题压轴题

竺_1

1.（2022春.浙江台州.八年级校考期末）如图是-张矩形纸片48吗点E,卜分别在边吗比上，2一」

BF_3AD

r.把该纸片沿“折叠，若点"，8的对应点分别为4B,48的延长线过点C,则&的值为（）

A30B.26

A.c.4D.4

2.（2022春・浙江舟山•八年级校考期末）如图，菱形A4CQ中/43C=60。，1/1BE是等边三角形,M为对

角线BD（不含8点）上任意一点，将8M绕点8逆时针旋转60。得到3N,连接EMAM,CM,则下列五

个结论中正确的个数是（）

①&AMB必ENB；②若菱形A8CZ）的边长为2,则AM+CM的最小值2；③连接AM则AALLBE；④当

AM+BM+CM的最小值为4"用时，菱形ABCD的面积也为

3.（2022春・浙江•八年级期末）如图，矩形ABC"中，'8=8,8C=4,点E,F,G,”分别在矩形A8C。各

边上，且四边形EFG”为平行四边形，则平行四边形EFGH周长的最小值为（）

4.（2022春・浙江•八年级期末）如图，正方形中，点尸为80延长线上任一点，连结04过点P作P*1

交比的延长线于点心过点七作"，押于点「.下列结论：①PAP*；②即=2PF；@CE=yflP

④若"P="E,则PF=（e+l）DF.其中正确的个数为（）

C.3D.4

5.（2022春・浙江•八年级期末）为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射，小明

同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的£船，则飞船模型面积与矩形框4SC。的面

积之比为（）

AB

6.（2022春・浙江杭州•八年级校联考期末）如图，在UCB=90：以斜边A3为边向下做正

七/ADEB,...EFIBC^AC.—上止CGIBE六EF上、也拉yAF=3,DE=15

方形，过点上作交于点尸，过点。作交于点G,连接，若

则线段从“与底的数量关系是；四边形CGEB的面积为

7.（2022春.浙江温州.八年级统考期末）如图，射△皿中UC8=9（T8C=2四边形ACDE、四边

形8AFG和四边形都是正方形，过点后作AB的平行线交“干点p,连接助PG^则四边形”叫勺

面积是：若四边形上「GF的面积是四边形的面积的5倍，则的值为.

D

8.（2022春・浙江杭州•八年级校考期末）如图，在正方形4SC”中，石为。。的中点，点下在边上，且

9.（2022春・浙江杭州•八年级杭舛市采荷中学校考期末）如图，在菱形'88中，3=8,"”=60'.在

其内部作形状、大小都相同的菱形制”和菱形CG”使点E,F,G,”分别在边犯BC,CD,04上，

点必，N在对角线''上.

（I）若4E=3BE,则MN的长为.

（2）若熊="点。、Q分别是出融上的两个动点，则AP+PQ的最小值是.

10.（2022春・浙江台州•八年级校考期末）如图，在矩形4"，，一二8,连接吗8D=吗点E是的

上一点，8E=2唯点M是4。上一动点，连接巴以EM为斜边向下作等腰直角△£吗连接叫当DP的

1.（2022春.浙江.八年级期末）如图，矩形'°射的顶点坐标分别为血网也见时。）,^，盟动点尸

nrnry="ACpc

在边上（不与°、t重合），过点尸的反比例函数.'的图象与边交于点E,直线分别与y轴和x

14.21

b-AAOFFT~TFF

轴相交于点。和G.给出下列命题：①若*〜，则0"。的面积为'②若g,则点C关于直线。厂的

0<k<12DE•EC-k=l

对称点在X轴上；③满足题设的A的取值范围是u*④若七则"其中正确的命题

C.3个D.4个

k

2.（2022春・浙江•八年级期末）如图，一次函数y=ax+b与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数y="相

交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F,连接CF、DE、EF.有下列三个

结论：①4CEF与△DEF的面积相等；②4DCEgZXCDF；@AC=BD.其中正确的结论个数是（）

A.0B.1C.2D.3

12

3.（2022•浙江宁波•八年级统考期末）若P（m,a）,Q（",b）两点均在函数y=・"的图象上，且・IVm

V0,贝ij北-b的值为（）

A.正数B.负数C.零D.非负数

4.（2022春・浙江杭州•八年级杭州外国语学校校考期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点

4（10）8（42）C（231）=：（”<°）

坐标分别为'叫第四个顶点。在反比例函数”的图像上，贝必的值为（）

4>：

-1n-2-71、-4

A.B.C.D.

_1

,（02月），矶2,%）为反比例函数,一慵像上的两点,

5.（2022春・浙江杭州•八年级校考期末）如图，己少

动点在x轴正半