项目二平面四杆机构的分析课件

项目二

平面四杆机构的分析任务一

平面机构的结构分析1任务二

平面四杆机构的分析2任务三

凸轮机构的结构及设计3任务四

齿轮机构

4目录任务一

平面四杆机构的基本形式及其演化01PART平面四杆机构的基本形式及其演化

由四个构件组成的平面连杆机构称为平面四杆机构。由六个构件组成的平面连杆机构称为平面六杆机构等，以此类推。四个运动副都是转动副的的四杆机构称为铰链四杆机构。

铰链四连杆机构是平面四杆机构的基本形式，其他形式四杆机构可以认为是它的演化形式。此机构中，AD为机架，AB、CD两杆与机架相连称为连架杆，BC为连杆。而在连架杆中，能做整周回转者称之为曲柄，只能在一定范围内摆动者称为摇杆。铰链四杆机构的三种形式平面四杆机构的基本形式及其演化连架杆——与机架相联的构件；周转副——组成转动副的两个构件作整周相对转动的转动副；连杆2——不与机架直接相连的构件。常作平面复合运动；曲柄1——作整周定轴回转的构件；摇杆3——作定轴摆动的构件；转动副摆转副（C、D）周转副（A、B）

铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。一、铰链四杆机构的基本型式和应用平面四杆机构的基本形式及其演化1.曲柄摇杆机构铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。实现转动和摆动的转换。雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构（摇杆为原动件）（曲柄为原动件）应用：雷达天线俯仰角调整机构，飞剪机构，搅拌机构，蟹钳扒矿机构、缝纫机踏板机构等。平面四杆机构的基本形式及其演化2.双曲柄机构若铰链四杆机构中的而两个连架杆均为曲柄，则称为双曲柄机构。

此机构中，当主动曲柄AB作匀速转动时，从动曲柄CD则作变速运动。惯性筛机构不等长双曲柄机构平面四杆机构的基本形式及其演化平行四边形机构存在运动不确定位置。可采用两组机构错开排列的方法予以克服，如机车联动机构。摄影平台升降机构特例：平行四边形机构三个显著特点：1）两曲柄以相同速度同向转动2）连杆作平动；3）连杆上的任一点的轨迹均为以曲柄长度为半径的圆。平面四杆机构的基本形式及其演化机车车轮联动机构反平行四边形机构车门启闭机构特例：反平行四边形机构两相对杆的长度分别相等，但不平行，则称其为反平行四边形机构。平面四杆机构的基本形式及其演化特例：等腰梯形机构

汽车前轮转向机构运动3.双摇杆机构两连架杆都不能整周回转，故为双摇杆机构。两摇杆等长时，称为等腰梯形机构。应用：飞机起落架，鹤式起重机，汽车前轮转向机构，电风扇摇头机构等。鹤式起重机平面四杆机构的基本形式及其演化二、平面四杆机构的演化形式演化途径：改变构件的形式和尺寸、改变运动副的尺寸、改变机架等1.改变构件的形状和运动尺寸演化为单滑块机构或双滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构正弦机构↓

∞

曲线导轨平面四杆机构的基本形式及其演化2.改变运动副的尺寸

演化为偏心轮机构和内置偏心轮机构曲柄摇杆机构演化为偏心轮机构偏心轮机构扩大转动副扩大移动副曲柄滑块机构内置偏心轮机构平面四杆机构的基本形式及其演化

当曲柄AB的尺寸较小时，由于结构的需要，常将曲柄改为偏心盘，其回转中心至几何中心的偏心距等于曲柄的长度，这种机构称为偏心轮机构。偏心轮机构在锻压设备和柱塞泵等中应用较广。曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构3.选择不同的构件为机架

（机构的倒置）1）曲柄摇杆机构的倒置

平面四杆机构的基本形式及其演化2）曲柄滑块机构的倒置及应用曲柄滑块机构转动（摆动）导杆机构曲柄摇块机构移动导杆机构平面四杆机构的基本形式及其演化对心导杆机构牛头刨床的摆动导杆机构小型刨床的转动导杆机构液压泵（曲柄摇块机构）唧筒（移动导杆）平面四杆机构的基本形式及其演化偏置直动滑杆机构平面四杆机构的基本形式及其演化3）双滑块机构的倒置滑块为机架——正弦机构连杆为机架——双转块机构导路为机架——双滑块机构椭圆仪压缩机十字滑块联轴器平面四杆机构的基本形式及其演化4.运动副元素的逆换摆动导杆机构曲柄摇块机构

对于移动副来说，将移动副两元素的包容关系进行逆换，并不影响两构件之间的相对运动，但却能演化成不同的机构或机构结构形式。任务二

平面四杆机构的特点02PART平面四杆机构的特点平面连杆机构:各构件全部用低副联接而成的平面机构（低副机构）。应用举例如：四足机器人、内燃机中的曲柄滑块机构、汽车刮水器、缝纫机踏板机构、仪表指示机构等。曲柄滑块机构摆动导杆机构常见平面连杆机构：铰链四杆机构（雷达天线，飞剪，搅拌机）1）低副便于加工、润滑；构件间压强小、磨损小、承载能力大、寿命长；2）连杆机构型式多样，可实现转动、移动、摆动、平面复合运动等运动形式间的转换。如：锻压机肘杆机构，单侧曲线槽导杆机构，汽车空气泵，可变行程滑块机构，等。

一、平面连杆机构的优点和应用平面四杆机构的特点平面四杆机构的特点锻压机肘杆机构可变行程滑块机构平面四杆机构的特点单侧曲线槽导杆机构汽车空气泵平面四杆机构的特点3）可用于远距离操纵、重载机构，如：自行车手闸机构，挖掘机等。4）连杆曲线丰富，可实现特定的轨迹要求，如：搅拌机构，鹤式起重机等。搅拌机构鹤式起重机挖掘机二、平面连杆机构的缺点1）运动副中的间隙会造成较大累积误差，运动精度较低。2）多杆机构设计复杂，效率低。平面四杆机构的特点3）运动传递路线较长，易产生累积误差。三、四杆机构存在曲柄的条件1.周转副存在的条件

（以曲柄摇杆机构为例，周转副的存在条件是曲柄摇杆机构存在曲柄的必要条件，与机构的几何尺寸有关，亦称作杆长条件）平面四杆机构的特点

b≤(d－a)＋c

a＋b≤c＋d

c≤(d－a)＋b

a＋c≤b＋d

a＋d≤b＋c

由以上三式可得：1）最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和；（杆长条件）2）组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。平面四杆机构的特点2.铰链四杆机构存在曲柄的条件2）最短杆为连架杆或机架。1）各杆长度应满足杆长条件；3.铰链四杆机构类型的判别最短杆为机架——

双曲柄机构最短杆为连杆——

双摇杆机构(2)当时：(1)当时：最短杆为连架杆——曲柄摇杆机构无论何杆为机架——均为双摇杆机构

为其余两杆长度之和平面四杆机构的特点结论：

如果各杆长度不满足杆长条件，则机构无周转副，此时不论以何杆为机架，机构均为双摇杆机构。

若铰链四杆机构各杆长度满足杆长条件，当最短杆为连架杆时，则机构为曲柄摇杆机构；

当最短杆为机架时，则机构为双曲柄机构；

当最短杆的相对杆为机架时，机构为双摇杆机构。4.曲柄滑块机构存在曲柄的条件根据曲柄摇杆机构的演化过程及曲柄摇杆机构曲柄存在的条件，机架为无穷大+偏距e，则有：a＋e≤b；a为最短杆。若偏距=0，则得对心曲柄滑块机构有曲柄的条件：a≤b；a为最短杆。偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件：平面四杆机构的特点例2-1图示铰链四杆机构，BC=50mm，CD=35mm，

AD=30mm，AD为机架，若为曲柄摇杆机构，

试讨论AB的取值范围。解：ABCD若为曲柄摇杆机构，则AB必为最短杆，由杆长条件得AB+BC≤CD+AD所以，AB≤CD＋AD－BC=(35＋30－50)mm=15mm即AB≤15mm时，该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。平面四杆机构的特点四、急回运动1.摇杆的极位、摆角

主动曲柄与连杆两次共线时，从动件所处的位置为从动件的极限位置。（C1D、C2D）

从动件摇杆两极限位置的夹角

。2.极位夹角

原动件曲柄在机构极位时所夹的锐角

θ。

原动件匀速转动时，从动件往复运动速度快慢不同，称为急回运动特性。以曲柄摇杆为例。当显然，t1>t2平面四杆机构的特点从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度的比值称为行程速比系数，用K表示：（2）当

0°时，K>1，机构有急回运动。因此（1）当

=0°时，K=1，机构无急回运动。3.曲柄摇杆机构的行程速比系数K平面四杆机构的特点4.偏置曲柄滑块机构急回运动分析5.曲柄摆动导杆机构急回运动分析θ

0，有急回特性曲柄摆动导杆机构有急回运动，且θ=

θ

=0，无急回特性平面四杆机构的特点五、机构运动的连续性曲柄摇杆机构运动的连续性分析从动件不能在两个不连通的可行域内连续运动，这种运动的不连续一般称为错位不连续。C2B1AC1DB2BC

'

从动件不能违反运动顺序，否则称为错序不连续。平面四杆机构的特点六、压力角和传动角不计重力、惯性力和摩擦力时，机构输出件所受驱动力的方向与输出构件上受力点的绝对速度方向之间所夹的锐角，称为机构的压力角，用

表示。压力角的余角称为传动角，用

表示。即

+

=90˚。有效分力有害分力

压力角

越小（传动角越大），机构传力性能越好，

min要求大于等于许用值，即：F

Fn

vFtF

A

BCD

min≥[

],[

]常取40°当∠BCD≤90°时，

＝∠BCD当∠BCD＞90°时，

＝180°-∠BCD（传动角为锐角）1.定义平面四杆机构的特点2.

min出现的位置判定1）曲柄摇杆机构

min出现的位置

当BCD为钝角时，

min＝min(B1C1D,180°-

B2C2D）；根据余弦定理，当BD最长或最短时，即主动曲柄与机架共线的位置之一，

出现

min，即当BCD为锐角时，

min＝min(

B1C1D,B2C2D)结论：对于曲柄摇杆机构，

γmin出现在曲柄与机架共线的两位置之一。平面四杆机构的特点

为了保证机构传力性能良好，应使

min≥40°~50°2）偏置曲柄滑块机构——最小传动角出现在曲柄与导路垂直的两个位置之一。（如下图所示）平面四杆机构的特点

曲柄摇杆机构处于曲柄和连杆共线的两个位置时，若以摇杆为原动件，则摇杆通过连杆传给曲柄的力通过曲柄的回转中心，不能运动，处于死点位置，此时

=0°，

=90°。七.死点1.死点位置a）机构顶死，不能运动。b）运动不确定。2.死点位置的危害机构的压力角为90

（传动角为0

）的位置。此时出现了不能使构件转动的“顶死”现象。C1C2DPAB1B2平面四杆机构的特点4.利用“死点”位置进行工作3.克服“死点”位置的方法1）依靠惯性力、外力等借惯性作用使机构闯过死点。（如缝纫机踏板机构、工件夹紧装置、飞轮等）。2）相同机构错开排列，如内燃机。工件夹紧装置缝纫机踏板机构例如：飞机起落架机构、折叠桌收放机构等。平面四杆机构的特点“自由度F小于等于零”表明该运动链不是机构，而是一个各构件间根本无相对运动的桁架。

5."死点"、"自锁"和"自由度F小于等于零"辨析以上三种情况机构都不能动，但死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况。“死点”是在不计摩擦的情况下机构所处的有效驱动力为零的特殊位置。借助惯性或其它方法，机构可以通过死点位置而正常运动。“自锁”是指由于摩擦的原因，机构有效驱动力总是小于等于其摩擦力，使得机构无法运动的现象。这种机构的自由度大于零。平面四杆机构的特点任务三

平面四杆机构的设计03PART一、平面连杆机构设计的基本问题与方法▲方案设计——根据给定的运动要求选择确定机构的类型（型综合）。▲尺度综合——确定各构件的尺寸，一般还要同时满足其他辅助条件。1.平面连杆机构设计的任务平面四杆机构的设计

满足预定的运动规律要求:

要求原动件运动规律一定的条件下，从动件满足预定的运动规律要求。（图解法、解析法）

满足预定的轨迹要求:

要求连杆上某些点的轨迹能符合预定的要求，称为轨迹机构设计。（解析法、实验法）

满足预定的连杆位置要求:

要求连杆能顺序地实现一些给定位置，称为导引机构设计。（图解法、解析法）1）实现构件预定位置的设计也称作刚体导引问题。要求机构中的某个构件能占据一些有序的预定位置。2.平面连杆机构设计的基本问题要求：连杆BC震实时位于B1C1，起模时位于B2C2位置。例1.造型机翻转机构平面四杆机构的设计a)实现主、从动件的角位移或线位移之间给定的关系，如要求两连架杆的转角满足预定的对应关系，如下图流量计；2）实现预定运动规律的设计也称为函数生成问题流量计指示机构b)实现给定的行程速比系数K等运动规律。平面四杆机构的设计3）实现预定轨迹的设计也称为轨迹生成问题。搅拌机构

通常要求连杆上某点能精确或近似的通过若干给定的点。如搅拌机构，就要根据E点的轨迹要求来设计四杆机构。平面四杆机构的设计二、平面四杆机构的设计（一）、

按给定的行程速比系数K设计四杆机构1）曲柄摇杆机构已知：摇杆长度，摆角，行程速比系数，设计该曲柄摇杆机构。求出铰链A的位置，依据C1AC2=

。1.图解法设计分析：求AB、BC的长度AC2=AB+BCAC1=BC-AB平面四杆机构的设计B1

θ

1)画出摇杆CD的两极限位置，且

C1DC2=ψ;N

C2

C1

D

A

B2E

ψ

θ

2)确定A、C1、C2所在外接圆圆心，画圆;3)确定A点;4)连接AC1、AC2，

∠C1AC2=θ;5)确定曲柄、连杆长度。设计步骤：90－θ平面四杆机构的设计综上整理设计过程：①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②取比例尺

L，任取一点D，作腰长为CD的等腰三角形，顶角为ψ;③作C1F⊥C1C2，作C2F使∠C1C2F=（90

-θ）,两线交于F;④作△FC1C2的外接圆，A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为a，连杆为b，以A为圆心，AC1为半径作弧交AC2于E,得：平面四杆机构的设计2)偏置曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计该偏置曲柄滑块机构。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②作C1C2＝H；③作射线C2M，

使∠C1C2M=90°－θ，

④以C2P为直径作圆；⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C1N垂直于C1C2

，两条射线交于P点；⑤作与C1C2平行且偏距为e的直线，交圆于A或A

，即为所求。设计步骤：平面四杆机构的设计3）曲柄摆动导杆机构已知机构的行程速比系数K，机架长lAD，设计该导杆机构。①计算极位夹角；②作机架AD,过D点作与AD的夹角为θ/2的直线DM；③过A点作AC2垂直DM，得曲柄AC的长。C2

D

A

θ/2M

设计步骤：平面四杆机构的设计3.平面四杆机构的设计图解法思路：（4）利用其他辅助条件完成设计。（3）利用几何关系寻找问题的关键；（2）将运动条件转化为几何条件；（1）将已知的几何条件尽可能画出；2．解析法设计具有急回特性的曲柄摇杆机构已知曲柄摇杆机构的摇杆长lCD=c和其摆角

，行程速比系数K，曲柄的长度a。求：连杆长b和机架长d。解：根据余弦定理，连杆长b满足又若已知最小传动角，则d为平面四杆机构的设计3.按给定连杆的位置设计四杆机构ABCD固定铰链A、D

：活动铰链B、C：圆心圆或圆弧BiCii=1、2、···、NEiFi各铰链间的运动关系：1）图解法设计的基本原理机构的倒置原理

机构的倒置原理主要用于求活动铰链的位置问题。通过倒置原理将待求活动铰链所在的杆转化为新机架，其相对的杆视为新连杆。将求活动铰链的问题转化为求固定铰链位置问题。平面四杆机构的设计