2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.5 有理数的加法与减法 3有理数的减法-有理数的减法法则教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的加法与减法3有理数的减法——有理数的减法法则教学设计（新版）苏科版主备人备课成员设计思路嗨，亲爱的同学们！今天我们要来探索数学世界中的有理数加法与减法的奥秘。这节课，我们聚焦于有理数的减法法则。首先，我会通过一些生动的例子，让大家直观地理解减法的含义。接着，我会逐步引导大家发现并总结出有理数减法的基本法则。在课堂上，我会穿插一些互动环节，让大家在轻松愉快的氛围中掌握知识点。最后，通过一些练习题，巩固我们的学习成果。让我们一起开启这段奇妙的数学之旅吧！🚀🎯💪核心素养目标本节课旨在培养学生以下数学核心素养：

1.**逻辑推理能力**：通过探究有理数减法法则，引导学生运用演绎推理，理解数学概念之间的关系。

2.**数学建模能力**：将实际问题抽象为有理数减法模型，提升学生解决实际问题的能力。

3.**运算能力**：通过练习有理数的减法运算，强化学生的计算技能，提高运算的准确性和效率。

4.**数学思维能力**：通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生的抽象思维和数学直觉。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在进入本节课之前，学生们已经学习了有理数的概念，包括正数、负数和零，以及它们在数轴上的表示。此外，他们对有理数的加法运算也有了一定的了解，特别是同号有理数的加法法则。这些基础知识为学习有理数的减法打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学仍保持着较高的兴趣，他们对于探索数学规律和解决问题充满好奇心。在学习能力方面，学生的抽象思维能力正在逐步发展，但仍有差异。部分学生可能更擅长直观理解，而另一些学生则可能更倾向于逻辑推理。学习风格上，有的学生偏好通过实例学习，有的则喜欢通过练习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数减法时，学生可能会遇到以下困难：首先，理解减法作为加法逆运算的概念可能较为抽象，需要通过具体例子来帮助理解。其次，学生在处理异号有理数减法时，可能会混淆符号的处理规则。最后，学生在进行多位数减法运算时，可能会在计算过程中出现错误，如忘记变号或计算错误。针对这些挑战，教师需要提供足够的指导和练习机会。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-教学软件：几何画板、PPT演示文稿

-教学硬件：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：学校教学平台、在线教育平台

-信息化资源：有理数减法相关教学视频、互动练习网站

-教学手段：实物教具（如数轴模型）、多媒体教学课件、课堂练习纸教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：

-展示一组生活中常见的温度变化场景，如冬季室外温度下降、夏季空调温度设置等，引导学生思考如何用数学语言描述这些变化。

-提问：“同学们，你们知道如何用数学表达温度的下降吗？”引发学生对有理数减法的兴趣。

2.回顾旧知：

-回顾上节课所学的内容，如有理数的加法法则，让学生回忆同号有理数加法和异号有理数加法的运算规则。

二、新课呈现（约15分钟）

1.讲解新知：

-详细讲解有理数减法的概念，强调减法是加法逆运算，帮助学生理解减法的本质。

-引导学生观察数轴，说明数轴在减法运算中的作用，如表示减法运算的结果。

2.举例说明：

-通过具体例子，如计算-3-2和3-（-2），帮助学生理解有理数减法的运算规则。

-强调减法运算中符号的处理方法，如减去一个负数相当于加上它的相反数。

3.互动探究：

-分组讨论，让学生尝试解决一些有理数减法问题，如计算-5-（-3）和3-（-5）。

-引导学生总结出有理数减法的基本法则，如减去一个数等于加上它的相反数。

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：

-让学生独立完成课堂练习纸上的有理数减法题目，如计算-4-3、2-（-1）等。

-鼓励学生在小组内互相检查答案，共同解决遇到的困难。

2.教师指导：

-针对学生在练习中遇到的问题，及时给予指导和帮助。

-引导学生总结解题过程中的关键步骤，如确定符号、找到相反数等。

四、课堂小结（约5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调有理数减法的基本法则。

2.提醒学生在日常生活中运用有理数减法解决实际问题。

五、课后作业（约15分钟）

1.让学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。

2.作业内容包含有理数减法的计算题和应用题，如计算-7-（-4）和计算两城市之间的距离差等。

六、教学反思

本节课通过导入、新课呈现、巩固练习和课堂小结等环节，帮助学生掌握了有理数减法的基本法则。在教学过程中，我注重激发学生的兴趣，引导学生主动参与课堂活动，并通过举例说明和互动探究，帮助学生理解有理数减法的概念和运算规则。在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供更有针对性的指导和帮助。知识点梳理1.有理数减法的概念

-有理数减法是指从一个有理数中减去另一个有理数。

-减法可以看作是加法的逆运算，即减去一个数等于加上它的相反数。

2.有理数减法法则

-同号两数相减，取相同符号，绝对值相减。

-异号两数相减，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

-减去一个数等于加上它的相反数。

3.有理数减法的运算步骤

-确定符号：根据两个有理数的符号确定结果的符号。

-绝对值相减：将两个有理数的绝对值相减。

-标记结果：在结果前加上确定的符号。

4.有理数减法的应用

-温度变化：描述温度的上升或下降。

-距离差：计算两地之间的距离差。

-速度差：计算两个物体的速度差。

5.有理数减法的性质

-交换律：a-b=b-a（不适用于有理数减法）

-结合律：a-(b-c)=(a-b)-c

-分配律：a-(b+c)=(a-b)-c

6.有理数减法的计算技巧

-利用数轴：在数轴上表示有理数，直观地理解减法运算。

-利用相反数：将减法转化为加法，利用加法法则进行计算。

-利用分配律：将减法转化为加法，简化计算过程。

7.有理数减法的错误类型

-符号错误：在确定结果符号时出错。

-绝对值错误：在计算绝对值时出错。

-计算错误：在计算过程中出现错误。

8.有理数减法的练习方法

-选择合适的练习题：包括基础题、提高题和拓展题。

-分组练习：让学生在小组内互相检查答案，共同解决困难。

-定期复习：巩固所学知识，避免遗忘。

9.有理数减法的实际应用

-在日常生活、自然科学、社会科学等领域中，有理数减法广泛应用于描述变化、计算差值等。

10.有理数减法的教学建议

-注重基础知识的教学，帮助学生理解有理数减法的概念和运算规则。

-利用多种教学方法，如数轴、实物教具等，帮助学生直观理解有理数减法。

-鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和主动性。

-关注学生的个体差异，提供有针对性的指导和帮助。典型例题讲解1.例题1：

计算：-5-(-3)

解答：首先，我们将减法转化为加法，即-5-(-3)=-5+3。然后，按照同号两数相减的法则，绝对值相减，结果保持原来的符号。因此，-5+3=-2。

2.例题2：

计算：2-(-7)

解答：同样地，将减法转化为加法，即2-(-7)=2+7。由于绝对值较大的数是7，其符号为正，所以结果是正数。2+7=9。

3.例题3：

计算：-4-5

解答：这是一个异号两数相减的情况。绝对值相减，结果取绝对值较大的数的符号。所以，-4-5=-(4+5)=-9。

4.例题4：

计算：-8-(-2)

解答：将减法转化为加法，即-8-(-2)=-8+2。绝对值相减，结果保持原来的符号。因此，-8+2=-6。

5.例题5：

计算：（-3）-（-6）+（-9）

解答：首先，我们处理括号内的减法，即-3-(-6)=-3+6=3。然后，我们将得到的和与最后一个数相加，即3+(-9)。这是一个异号两数相加的情况，绝对值相减，结果取绝对值较大的数的符号。所以，3+(-9)=-(9-3)=-6。

这些例题涵盖了有理数减法的基本情况，包括同号减法、异号减法和减法的组合。通过这些例题，学生可以更好地理解有理数减法的运算规则和计算步骤。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-有理数减法的概念：减法是加法的逆运算，从一个有理数中减去另一个有理数。

-有理数减法法则：同号两数相减，取相同符号，绝对值相减；异号两数相减，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

-有理数减法的运算步骤：确定符号、绝对值相减、标记结果。

②本文重点词句：

-“减法是加法的逆运算”：强调减法和加法之间的关系。

-“取相同符号，绝对值相减”：描述同号两数相减的计算方法。

-“取绝对值较大的数的符号，绝对值相减”：描述异号两数相减的计算方法。

-“确定符号、绝对值相减、标记结果”：列出有理数减法运算的步骤。

③本文内容逻辑关系：

①从有理数减法的概念入手，引导学生理解减法作为加法逆运算的本质。

②介绍有理数减法法则，包括同号和异号两数相减的规则。

③详细讲解有理数减法的运算步骤，帮助学生掌握计算方法。

④通过典型例题讲解，让学生实际应用所学知识，巩固减法运算技能。

⑤最后，总结本节课的内容，强调有理数减法在实际问题中的应用价值。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题，包括基础题和拓展题，以巩固有理数减法的基本概念和运算规则。

-基础题：计算以下有理数的减法：

a.-3-(-2)

b.4-5

c.-6-(-1)

-拓展题：应用有理数减法解决实际问题：

a.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了4小时后，又以80千米/小时的速度行驶了3小时，求汽车行驶的总路程。

b.一个班级有男生25人，女生30人，如果从男生中减去5人，女生中减去10人，求新的班级总人数。

2.选择一些额外的练习题进行自我挑战，以提高有理数减法的计算速度和准确性。

-练习题：计算以下有理数的减法，并检查答案：

a.-7-(-3)

b.2-8

c.-5-(-10)

3.完成课堂练习纸上的所有题目，并自我检查答案，确保理解并正确应用了有理数减法的规则。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，确保作业的及时反馈。

2.对于基础题，关注学生是否正确理解了有理数减法的基本概念和运算规则。

3.对于拓展题，评估学生是否能够将所学知识应用到实际问题中，以及是否能够灵活运用减法运算。

4.指出学生在作业中存在的问题，如符号错误、计算错误或对法则理解不深等。

5.提