2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.4 有理数的加法 2有理数的加法运算律教学设计（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.4有理数的加法2有理数的加法运算律教学设计（新版）北师大版主备人备课成员教材分析哎呀，同学们，今天我们要来学习的是七年级数学上册第2章，也就是“有理数及其运算”这一部分，具体来说是2.4节，主题是“有理数的加法运算律”。咱们这本北师大版的教材，把这个内容安排得挺有意思的，先让我们认识有理数，然后学会了加法，现在就来探讨加法的运算规律，是不是觉得有点意思呢？咱们得好好利用这些规律，让我们的数学运算更加轻松愉快哦！😄核心素养目标分析同学们，通过这节课的学习，我们不仅要掌握有理数加法运算律的知识，更重要的是培养我们的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算这四个核心素养。我们会学会如何运用这些运算律来简化计算，提高解决问题的效率，同时锻炼我们的思维能力和解决问题的能力。这样的学习，不仅让我们数学学得扎实，还能培养我们的逻辑思维和创新能力哦！🌟重点难点及解决办法重点：

1.理解有理数加法运算律的含义和适用条件。

2.掌握加法交换律、结合律和分配律的应用。

难点：

1.如何在实际计算中灵活运用这些运算律。

2.理解运算律背后的数学逻辑，避免死记硬背。

解决办法：

1.通过实例讲解，让学生直观感受运算律的实用性。

2.设计练习题，让学生在解决具体问题时应用运算律，强化理解和记忆。

3.引导学生从简单到复杂逐步递进，培养逻辑思维能力。

4.组织小组讨论，鼓励学生交流不同解题思路，共同突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解，帮助学生建立有理数加法运算律的基本概念。

2.讨论法：组织学生围绕运算律的应用进行讨论，激发学生的思维活力。

3.实践法：布置相关练习题，让学生在实际操作中巩固运算律的应用。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示有理数加法运算律的直观示例，提高学习效率。

2.教学软件互动：运用数学教学软件，让学生通过游戏和模拟操作体验运算律。

3.教学视频：播放相关教学视频，帮助学生理解复杂的运算律概念。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加法运算律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在做数学题时，有没有遇到过这样的事情：本来很复杂的题目，通过一些简单的加法运算律，就能变得简单多了？今天，我们就来探索一下这些神奇的加法运算律。”

随后，展示一些简单的数学题目，让学生尝试使用加法运算律来简化计算，引起他们的兴趣。

接着，简短介绍有理数加法运算律的基本概念和重要性，强调这些运算律在数学学习中的广泛应用，为接下来的学习打下基础。

二、有理数加法运算律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数加法运算律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

首先，讲解有理数加法运算律的定义，包括加法交换律、结合律和分配律。

然后，详细介绍这三个运算律的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解每个运算律的具体含义和适用场景。

三、有理数加法运算律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数加法运算律的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的数学问题，如代数式化简、方程求解等，展示如何运用加法运算律来简化问题。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生看到运算律在解决实际问题中的价值。

组织学生进行小组讨论，让他们尝试运用加法运算律解决类似的问题，并分享自己的解题思路。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数加法运算律相关的主题进行深入讨论，如“加法运算律在几何证明中的应用”或“加法运算律在代数计算中的优势”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案，鼓励学生提出创新性的想法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数加法运算律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数加法运算律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数加法运算律的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调有理数加法运算律在数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这些运算律。

布置课后作业：让学生选择一个生活中的问题，尝试运用有理数加法运算律来简化计算或解决问题，下节课分享自己的发现。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《有理数加法运算律在代数中的应用》

-《加法运算律在解决实际问题中的运用案例集》

-《数学思维训练：运用加法运算律解决复杂问题》

-《探索加法运算律的历史背景和发展》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己推导加法交换律、结合律和分配律，并记录推导过程。

-通过互联网资源，查找加法运算律在其他数学领域（如几何、概率论）中的应用。

-设计一些实际生活中的问题，如购物计算、运动成绩统计等，运用加法运算律进行简化。

-参与数学竞赛或挑战，尝试解决包含加法运算律的难题。

-与同学组成学习小组，共同探讨加法运算律在不同情境下的应用，分享学习心得。

-阅读相关数学史书籍，了解加法运算律的发展历程和数学家的研究成果。

3.拓展知识点：

-学习加法运算律的逆运算，如减法运算律。

-探讨加法运算律在不同数域（如实数、复数）中的应用。

-研究加法运算律在数论中的地位和作用。

-分析加法运算律与其他数学运算律（如乘法运算律）之间的关系。

-学习如何将加法运算律应用于解决不等式问题。

4.实用性练习：

-设计一个加法运算律的趣味游戏，让学生在游戏中学习和巩固加法运算律。

-制作一个加法运算律的学习卡片，包含律的定义、性质和实例，方便学生随时查阅。

-通过实际操作，如使用计数器或算盘，让学生直观感受加法运算律的简便性。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于我们了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是我对课堂评价的具体实施方法：

1.提问评价：

提问是课堂评价的重要手段之一。在课堂上，我会通过提问来检验学生对有理数加法运算律的理解程度。具体方法如下：

-在讲解新知识时，通过提问引导学生回顾旧知识，为新知识的学习做好铺垫。

-在讲解过程中，适时提问，检查学生对关键概念的理解是否准确。

-在案例分析环节，提问学生如何运用加法运算律解决问题，检验其应用能力。

-通过提问，了解学生在学习过程中的困惑和难点，及时调整教学策略。

2.观察评价：

观察是课堂评价的另一种重要方式。通过观察学生的课堂表现，我们可以了解他们的学习状态和参与程度。具体方法如下：

-观察学生在课堂上的注意力集中程度，了解他们对新知识的兴趣。

-观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和沟通能力。

-观察学生在课堂练习中的表现，了解他们的实际操作能力。

-通过观察，发现学生在学习过程中的问题，及时给予指导和帮助。

3.测试评价：

测试是课堂评价的有效手段。通过测试，我们可以了解学生对有理数加法运算律的掌握程度。具体方法如下：

-在课堂小结后，进行简短的课堂小测验，检验学生对本节课知识点的掌握情况。

-定期进行单元测试，全面了解学生对有理数加法运算律的理解和应用能力。

-通过测试，发现学生在学习过程中的薄弱环节，有针对性地进行辅导。

4.作业评价：

作业是课堂学习的延伸，也是课堂评价的重要环节。具体方法如下：

-对学生的作业进行认真批改，及时指出错误和不足。

-对作业中的亮点给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣。

-通过作业反馈，了解学生对有理数加法运算律的掌握程度，为下一节课的教学做好准备。

5.课堂互动评价：

课堂互动是评价学生学习情况的重要途径。具体方法如下：

-鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的观点和见解。

-通过提问、讨论等方式，了解学生对知识的理解和应用能力。

-通过课堂互动，激发学生的学习热情，提高课堂氛围。典型例题讲解例题1：计算以下表达式：

\[(-3)+(-5)+2\]

解答过程：

首先，根据加法交换律，我们可以改变加数的顺序，这样计算起来更方便：

\[(-3)+(-5)+2=(-3)+2+(-5)\]

然后，根据加法结合律，我们可以先计算前两个数的和：

\[(-3)+2=-1\]

最后，将得到的结果与剩下的数相加：

\[-1+(-5)=-6\]

答案：-6

例题2：计算以下表达式：

\[4+(-2)+3-(-1)\]

解答过程：

首先，去掉括号，注意负负得正：

\[4+(-2)+3+1\]

然后，根据加法结合律，我们可以先计算前两个数的和：

\[4+(-2)=2\]

接着，将得到的结果与剩下的数相加：

\[2+3=5\]

最后，加上最后一个数：

\[5+1=6\]

答案：6

例题3：计算以下表达式：

\[5-(-4)-3+2\]

解答过程：

首先，去掉括号，注意负负得正：

\[5+4-3+2\]

然后，根据加法结合律，我们可以先计算前两个数的和：

\[5+4=9\]

接着，将得到的结果与剩下的数相加：

\[9-3=6\]

最后，加上最后一个数：

\[6+2=8\]

答案：8

例题4：计算以下表达式：

\[-6+(-1)+4-(-2)\]

解答过程：

首先，去掉括号，注意负负得正：

\[-6-1+4+2\]

然后，根据加法结合律，我们可以先计算前两个数的和：

\[-6-1=-7\]

接着，将得到的结果与剩下的数相加：

\[-7+4=-3\]

最后，加上最后一个数：

\[-3+2=-1\]

答案：-1