小数除法-除得尽吗（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册

小数除法——除得尽吗（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学中的小数除法，特别是关于“除得尽”的奥秘。😉我们将通过一系列生动的例子和互动练习，让大家理解小数除法的原理，并学会判断一个小数能否被另一个小数整除。📚✨在这个过程中，我会带领大家一步步揭开小数除法的神秘面纱，一起感受数学的乐趣！🎉🌟一起加油哦！🏆二、核心素养目标分析在本章节中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过小数除法的学习，学生能够理解小数除法的概念和过程，学会用数学语言描述实际问题，并能够运用小数除法解决生活中的简单问题。同时，培养学生的符号意识和空间观念，提升他们分析和解决问题的能力，为后续更高难度的数学学习打下坚实的基础。三、教学难点与重点1.教学重点

-理解小数除法的概念：本节课的核心是让学生明白小数除法是如何操作的，如何将小数除以整数或小数，以及如何通过商的小数点位置来决定结果的表示方法。

-实际应用举例：例如，通过计算12.5÷2.5，学生需要理解如何移动小数点，使得除数变为整数，然后进行普通的除法计算。

2.教学难点

-判断小数是否能被除尽：学生需要理解何时小数除法的结果是无限循环小数，何时是有限小数，以及如何判断一个数能否被另一个数整除。

-处理商的小数点定位：小数除法中，如何根据除数和被除数的小数位数确定商的小数点位置，这是学生的难点。例如，计算23.4÷1.2时，学生需要知道小数点移动的规则。

-解决实际问题：将小数除法应用到实际情境中，如计算商品的单价、计算路程等，学生可能难以将数学知识有效地迁移到实际问题的解决中。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了北师大版数学五年级上册教材，以便于跟随课堂内容进行学习和练习。

2.辅助材料：准备相关的小数除法练习题、小数点移动规律图表，以及与除法相关的教学视频，帮助学生直观理解概念。

3.教学工具：准备小数点位置移动的教具，如小卡片，以便于演示小数除法中小数点的移动规则。

4.教室布置：安排教室，设置讨论区，确保每个小组有足够的空间进行互动和合作学习。五、教学过程一、导入新课

1.老师板书课题：“小数除法——除得尽吗？”

2.提问：同学们，我们已经学习了整数除法，那么小数除法又是怎样的呢？今天我们就来一起探索小数除法的奥秘。

3.学生自由发言，分享自己对小数除法的初步认识。

二、新课讲解

1.老师讲解小数除法的概念和计算方法，结合课本上的例题，引导学生理解小数除法的步骤。

2.学生跟随老师一起完成课本上的例题，巩固所学知识。

三、互动练习

1.老师出示一些小数除法的练习题，让学生独立完成。

2.学生在练习过程中，老师巡视指导，针对学生的错误进行个别辅导。

3.学生分享解题思路，老师点评并总结。

四、探究“除得尽吗？”

1.老师提问：同学们，你们知道什么情况下，一个小数可以被另一个小数整除呢？

2.学生自由讨论，分享自己的观点。

3.老师引导学生分析小数除法中“除得尽”的条件，如小数位数、除数和被除数的关系等。

4.学生举例说明，老师点评并总结。

五、实际应用

1.老师出示一些生活中的实际问题，如商品的价格、路程的计算等，让学生运用所学的小数除法知识进行解决。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导，帮助学生解决实际问题。

3.学生分享解题过程，老师点评并总结。

六、巩固练习

1.老师出示一些难度递增的小数除法练习题，让学生在规定时间内完成。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导，针对学生的错误进行个别辅导。

3.学生分享解题思路，老师点评并总结。

七、课堂小结

1.老师回顾本节课所学内容，强调小数除法的概念、计算方法和应用。

2.学生总结自己在学习过程中的收获和困惑。

八、布置作业

1.老师布置适量的课后作业，巩固学生对小数除法的理解和应用。

2.学生认真完成作业，为下一节课的学习做好准备。

九、课后反思

1.老师反思本节课的教学效果，总结教学过程中的优点和不足。

2.老师根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《小数除法的起源与发展》：介绍小数除法的历史背景，以及它在数学发展中的重要性。

-《小数除法在现实生活中的应用》：列举小数除法在日常生活、科学研究和工程技术中的具体应用案例。

-《小数除法的趣味数学问题》：设计一些有趣的小数除法问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些小数除法的趣味数学问题，如“一个数的百分之五是多少？”或者“一个数的几分之几是多少？”

-学生可以探究小数除法与分数之间的关系，例如，将小数除法转换为分数形式，或者将分数除法转换为小数除法。

-学生可以尝试自己设计一些小数除法的练习题，并尝试解答，以此来检验自己对小数除法概念的理解程度。

-学生可以研究小数除法中的循环小数，探究循环小数的产生原因，以及如何判断一个数是否会产生循环小数。

-学生可以尝试将小数除法与几何问题相结合，例如，通过计算图形的面积或体积来应用小数除法。

3.实际操作与实验：

-学生可以利用计算器进行小数除法的实际操作，比较手动计算和计算器计算的结果，探讨两者的优缺点。

-学生可以设计简单的实验，比如将水倒入不同容量的容器中，观察水量的变化，以此来理解小数除法的概念。

4.小组讨论与分享：

-学生可以组成小组，讨论小数除法在不同领域中的应用，如烹饪、建筑、工程等，并准备一份小组报告，分享给全班同学。

-学生可以分享自己在课后探究中的发现和困惑，鼓励同学们互相学习和帮助。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：我尝试通过创设真实的生活情境来引入小数除法的概念，比如计算购物时的价格折扣，这样可以让学生更直观地理解小数除法的实际应用，提高他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：我使用了多媒体课件来展示小数除法的计算步骤，这样可以帮助学生更好地理解小数点的移动规则，同时也能够吸引他们的注意力，使课堂更加生动。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生理解困难：部分学生在理解小数除法的概念和计算方法时存在困难，特别是在处理循环小数和商的小数点定位问题上。

2.课堂互动不足：课堂上的互动环节较少，学生的参与度不够高，这可能导致学生对知识的掌握不够扎实。

3.评价方式单一：评价学生学习的唯一方式是书面测试，这种方式可能无法全面评估学生对小数除法的理解和应用能力。

反思改进措施（三）

1.强化基础知识教学：对于理解困难的学生，我将更加注重基础知识的复习和巩固，通过简单的练习和讲解，帮助学生逐步建立起对小数除法的正确理解。

2.丰富课堂互动形式：我计划在课堂上增加小组讨论和角色扮演等互动环节，鼓励学生积极参与，通过合作学习来提高他们的理解能力和应用能力。

3.多元化评价方式：除了书面测试，我将引入口头提问、小组展示、课堂参与度等多种评价方式，全面评估学生的学习效果，并根据学生的实际表现给予反馈和指导。

4.利用信息技术：我将继续使用多媒体资源，并结合在线平台和应用程序，为学生提供更多的学习资源和实践机会，以促进他们的自主学习和探究能力。

5.定期反馈与调整：我计划定期收集学生的反馈，根据学生的学习进度和需求调整教学策略，确保教学活动能够有效地促进学生的学习成长。八、课后作业为了巩固学生对小数除法的理解，以下是一些课后作业题目，包括计算和实际问题解决：

1.计算题

-0.6÷0.2=

-7.5÷0.3=

-1.2÷0.4=

2.实际应用题

-一块巧克力重0.5千克，小华吃了其中的2/5，请问小华吃了多少千克？

-一本书的厚度是0.6厘米，如果将其平均分成4份，每份的厚度是多少厘米？

3.循环小数判断题

-判断以下小数是否为循环小数：

-0.333...

-0.25

-0.428571428571...

4.小数点移动规律题

-将下列小数点向右移动一位：

-0.07

-0.008

-0.0004

5.小数除法应用题

-一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了0.8小时后，汽车行驶了多少千米？

答案：

1.0.6÷0.2=3

7.5÷0.3=25

1.2÷0.4=3

2.一块巧克力重0.5千克，小华吃了其中的2/5，计算如下：

0.5×(2/5)=0.2千克

所以，小华吃了0.2千克。

一本书的厚度是0.6厘米，平均分成4份，计算如下：

0.6÷4=0.15厘米

所以，每份的厚度是0.15厘米。

3.循环小数判断题答案：

-0.333...是循环小数

-0.25不是循环小数

-0.428571428571...是循环小数

4.小数点移动规律题答案：

-0.07向右移动一位变为0.7

-0.008向右移动一位变为0.08

-0.0004向右移动一位变为0.004

5.小数除法应用题答案：

一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了0.8小时，计算如下：

60×0.8=48千米

所以，汽车行驶了48千米。板书设计①小数除法概念

-小数除法的定义：将一个小数除以另一个数（可以是整数或小数）的运算。

-运算步骤：确定小数点位置，将除数转换为整数，进行除法计算。

②小数点移动规则

-小数点右移：除数和被除数同时扩大10的倍数。

-小数点左移：除数和被除数同时缩小10的倍数。

③判断除得尽的方法

-观察被除数和除数的位数，若被除数位数少于除数，则结果为循环小数。

-若被除数位数等于或大于除数，则结果可能为有限小数或循环小数。

-通过计算验证结果，若结果能整除，则除得尽；否则，除不尽。

④实际应用举例

-计算商品折扣：例如，一件商品原价50元，打8折后价格是多少？

-计算路程：例如，一辆车以60千米/小时的速度行驶了0.8小时，行驶了多少千米？教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上积极参与，对于小数除法的基本概念和计算步骤能够迅速理解和掌握。

-大部分学生能够准确地进行小数除法的计算，并能正确处理商的小数点位置。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生们能够提出自己的观点，并与小组成员进行有效的沟通和合作。

-学生们通过讨论，成功解决了几个关于小数除法在实际问题中的应用题，如计算折扣、计算路程等。

3.随堂测试：

-随堂测试显示，学生对小数除法的基本概念和计算方法有较好的掌握，但部分学生在处理循环小数和商的小数点定位问题上仍有困难。

-测试结果还表明，学生在将小数除法应用到实际情境中的能力有所提高，但仍有提升空间。

4.学生反馈：

-学生反馈认为，通过实际案例的学习，他们对小数除法的理解更加深刻。

-部分学生提出，希望有更多的时间进行实践操作，以加强他们对小数除法的应用能力。

5.教师评价与反馈：