2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.1 一元一次方程教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.1一元一次方程教学设计（新版）冀教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：一元一次方程5.1

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小伙伴们，今天我们要一起走进数学的奇妙世界，探索一元一次方程的奥秘！🌟本节课，我们将聚焦于冀教版七年级数学上册第五章的一元一次方程5.1。让我们一起开启这场数学之旅吧！💪🏻📚核心素养目标在本节课中，我们旨在培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。通过学习一元一次方程，学生将学会运用方程解决实际问题，提高数学建模能力。同时，通过合作探究，学生将提升团队协作和沟通表达的能力，为未来的数学学习打下坚实的基础。学情分析同学们，进入七年级后，大家对数学的学习已经有了初步的认识，但每个学生的基础和掌握程度都有所不同。在知识层面，部分同学可能已经接触过一元一次方程的简单概念，但仍有一部分同学对这种方程的类型和解决方法感到陌生。在能力方面，同学们的逻辑思维能力正在逐步发展，但解决复杂问题的能力还有待提高。在素质上，同学们的学习态度和习惯也有所差异，有的同学自主学习能力强，有的同学则依赖老师讲解。

在课堂行为习惯上，我们班上的同学们普遍表现良好，能够积极参与课堂讨论，但有时在面对难度较大的问题时，可能会有畏难情绪。这对本节课的学习有一定的影响，因为一元一次方程的学习需要一定的逻辑推理能力和耐心。因此，在教学过程中，我将根据同学们的这些特点，设计适合的教学活动，既激发他们的学习兴趣，又帮助他们克服困难，逐步提升他们的数学素养。通过本节课的学习，我们希望每位同学都能在原有的基础上有所进步，为后续的数学学习打下坚实的基础。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、电脑、投影仪、计算器

-课程平台：学校内部教学平台，用于上传教学资料和在线作业

-信息化资源：一元一次方程的相关教学视频、互动练习软件

-教学手段：实物教具（如方程模型）、多媒体课件、小组合作学习材料教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：提前两天，通过班级微信群发布预习PPT，内容包括一元一次方程的基本概念和几个典型例子，要求学生熟悉方程的结构和如何建立方程。

设计预习问题：围绕“如何从实际问题中建立一元一次方程”，设计问题如“如果小明有5个苹果，他每天吃掉一个，几天后苹果会吃完？”

监控预习进度：通过微信群收集学生预习反馈，了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解方程的基本概念。

思考预习问题：学生尝试解决预习中的问题，记录自己的解题思路。

提交预习成果：学生将解题过程和遇到的问题以文字或图片形式提交至微信群。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习，培养学生独立解决问题的能力。

信息技术手段：利用微信群实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

通过预习，让学生对一元一次方程有一个初步的认识，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：以一个简单的购物问题引入，让学生体验方程的应用。

讲解知识点：讲解一元一次方程的解法，如移项、合并同类项等，通过实例演示每一步骤。

组织课堂活动：分组进行方程建立和求解的练习，每组解决一个实际问题。

解答疑问：针对学生在活动中遇到的问题，进行个别指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，理解方程的解法。

参与课堂活动：积极参与小组活动，与他人合作解决问题。

提问与讨论：在小组讨论中提出问题，与同学交流解题思路。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解方程的解法。

实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的沟通能力和团队合作精神。

作用与目的：

通过讲解和实践活动，让学生掌握一元一次方程的解法，提高解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些涉及一元一次方程的实际问题，如行程问题、工程问题等。

提供拓展资源：推荐一些与一元一次方程相关的数学竞赛题目或应用案例。

反馈作业情况：批改作业，对学生的解题过程和结果给予评价和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用推荐资源进行拓展学习，提升解题技巧。

反思总结：对作业中的问题和解决方法进行反思，总结学习经验。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过完成作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

反思总结法：通过反思，帮助学生加深对知识的理解，提升自我学习能力。

作用与目的：

通过课后作业和拓展学习，加深对一元一次方程的理解和应用，提升学生的数学思维能力。学生学习效果学生学习效果

1.**知识掌握程度**：

-学生们能够熟练识别和建立一元一次方程，理解方程的各部分及其含义。

-学会了解决一元一次方程的基本步骤，包括移项、合并同类项、系数化简等。

-通过实例学习，学生们能够将实际问题转化为数学模型，用方程进行求解。

2.**能力提升**：

-**逻辑思维能力**：学生在解决方程问题的过程中，逻辑思维得到了锻炼，学会了如何从已知条件推导出未知量。

-**问题解决能力**：通过解决实际问题，学生们学会了如何分析问题、设计解决方案，并评估解决方案的有效性。

-**自主学习能力**：预习环节的设置，让学生们学会了如何自主获取知识，为课堂学习做好准备。

3.**素质培养**：

-**团队合作精神**：小组讨论和合作解决问题的环节，培养了学生的团队合作意识和沟通能力。

-**耐心与毅力**：面对复杂或难以解决的问题，学生们学会了如何保持耐心，不断尝试，直至找到解决方案。

-**批判性思维**：在讨论和反思环节，学生们学会了如何质疑、分析和评估信息，形成自己的见解。

4.**具体表现**：

-**课堂参与度**：在课堂讨论和活动中，学生们积极参与，提问和回答问题，表现出对数学学习的热情。

-**作业完成质量**：课后作业的完成情况良好，学生们能够独立完成作业，并能结合所学知识解决实际问题。

-**学习成果展示**：在课堂展示环节，学生们能够清晰、准确地表达自己的解题思路，展示出良好的表达能力。

5.**长期影响**：

-**数学兴趣**：通过本节课的学习，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，愿意进一步探索数学的奥秘。

-**学习方法**：学生学会了如何有效地学习数学，掌握了学习数学的方法和技巧。

-**数学素养**：学生的数学素养得到了提升，能够将数学知识应用于日常生活和未来学习中。内容逻辑关系①一元一次方程的基本概念

-知识点：一元一次方程的定义、结构、组成元素

-词：未知数、常数、等式、系数

-句：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的等式。

②一元一次方程的解法

-知识点：移项、合并同类项、系数化简、解方程的步骤

-词：移项、同类项、系数化简、方程的解

-句：解一元一次方程的基本步骤包括移项、合并同类项、系数化简，最后得到方程的解。

③一元一次方程的应用

-知识点：实际问题转化为数学模型、方程求解、应用实例

-词：实际问题、数学模型、方程求解、应用实例

-句：将实际问题转化为数学模型，通过建立一元一次方程并求解，可以得到问题的解答。典型例题讲解1.例题一：

小明有苹果和橘子共36个，苹果的个数是橘子的3倍。问小明有多少个苹果和橘子？

解答：

设小明有橘子x个，那么苹果有3x个。

根据题意，苹果和橘子的总数为36个，可以列出方程：

3x+x=36

4x=36

x=9

所以橘子有9个，苹果有3*9=27个。

2.例题二：

一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时后，离乙地还有180公里。如果汽车的速度保持不变，那么汽车从甲地到乙地一共需要多少小时？

解答：

设汽车的速度为v公里/小时。

根据题意，汽车行驶了3小时后，行驶的距离是3v公里，剩余的距离是180公里。

因此，从甲地到乙地的总距离是3v+180公里。

由于速度不变，所以总距离除以速度等于总时间：

(3v+180)/v=3+(180/v)

由于行驶了3小时后，剩余180公里，所以总时间应该是3小时加上剩余时间：

3+(180/v)=3+(180/60)=3+3=6小时

所以汽车从甲地到乙地一共需要6小时。

3.例题三：

一本书的定价是25元，书店打八折出售。如果书店再对打折后的价格进行9折优惠，那么顾客最终需要支付多少元？

解答：

首先计算打八折后的价格：

25元*0.8=20元

然后计算再打九折后的价格：

20元*0.9=18元

所以顾客最终需要支付18元。

4.例题四：

一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了4小时后，距离起点还有多少公里？

解答：

自行车行驶的距离等于速度乘以