2024-2025学年下学期高一物理教科版同步经典题精练之探究平抛运动的特点

第43页（共43页）2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之探究平抛运动的特点一．选择题（共5小题）1．（2024秋•鼓楼区校级期末）在探究平抛运动规律的实验中，为记录同一组平抛轨迹上各点的空间位置，现将实验装置设计如下：将带有白纸和复写纸的竖直长木板正对着弹簧放置，释放压缩的弹簧使钢球飞出后撞到白纸上留下痕迹A。再将木板依次后退相同的水平距离x，重复实验，钢球撞到木板上留下痕迹B、C。测量A、B、C点到O点的距离为y1、y2、y3，其中O点与钢球抛出时球心位置等高，重力加速度为g。关于此实验以下说法正确的是（）A．桌面需要保持绝对光滑与严格水平 B．每次释放小球时，弹簧形变量可以不同 C．y1：y2：y3近似为1：4：9 D．由以上数据可以得到钢球被水平抛出时的速度为v2．（2024秋•石景山区期末）在“研究平抛物体的运动”的实验中，验证实验得到的轨迹是否准确可以有这样一种方法：以曲线上一点为起点，画三段连续等长的水平线段，再在该水平线等间距处对应作三条竖直线与曲线交于三点，相应得到三段沿竖直方向的线段，其长分别为y1、y2、y3，如图所示。若轨迹准确，则（）A．y3＝3y2﹣3y1 B．y3＝2y2﹣y1 C．y2=y3-y12 D．3．（2024秋•徐州期末）某同学设计的探究平抛运动规律的实验装置，如图甲所示。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球沿斜面滚下，从桌边的相同位置滚出后做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上固定一张白纸，白纸上铺有复写纸。不断调整木板高度并释放钢球，在白纸上记录了多个间隔相等的落点，如图乙所示。下面说法正确的是（）A．斜面末端可以超出桌面的右边沿 B．钢球每次必须从斜面同一位置由静止释放 C．每次调整木板高度，需要同时调整木板的水平位置 D．落点1、2与落点2、3所对应的木板高度差相同4．（2024秋•南京月考）如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。在落地前，下列说法正确的是（）A．两球在下落过程中，始终保持在同一水平面上 B．A比B先落地 C．本实验还可用来研究平抛运动的水平分运动 D．两物体的落地速度大小不相等，速度变化量不同5．（2023秋•惠山区校级期末）如图是宇航员在月球表面水平抛出一小球的频闪照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（）A．球平抛的初速度为2aB．月球上的重力加速度为aTC．照片上A点是平抛的起始位置 D．小球运动到D点时竖直速度大小为5二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•黄浦区校级期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，为减小实验误差，需要（）A．斜槽尽量光滑 B．小球每次应从斜槽上同一高度释放 C．将斜槽的末端切线调成水平 D．将斜槽末端槽口的位置O，作为坐标系的原点（多选）7．（2023秋•三门峡期末）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。下列说法中正确的是（）A．该实验轨道必须尽量光滑，以减小摩擦 B．每次都要将小球从轨道同一位置无初速静止释放 C．记录的点应适当多一些 D．挡板高度必须等间距变化（多选）8．（2024春•黄埔区校级期中）图是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的有（）A．保持斜槽末端切线水平 B．调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹（多选）9．（2022秋•孝感期末）“探究平抛运动的特点”的实验装置如图所示，有如下实验要求与实验操作，其中说法正确的是（）A．斜槽轨道必须光滑，且每次小球从斜槽上相同的位置由静止滑下 B．斜槽轨道末端的切线要水平 C．以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来三．填空题（共3小题）10．（2024秋•黄浦区校级期末）如图，某小组同学为了研究平抛运动的规律，描绘平抛运动的轨迹，某次实验记录了O、A、B三点，图中每一小格长度为L，则可判断O点抛出点位置（选填“是”或“不是”）；小球经过A点的速度vA为。（已知重力加速度大小为g）11．（2023秋•金华期末）用如图所示的实验方案来研究平抛运动的特点。在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于释放小铁球，斜槽末端切线均水平，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球中心与从轨道A射出的小铁球中心在同一水平线上。调节球3的位置多次实验，发现球1和球3总是在空中相碰，则说明球1；调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现球1和球2总能相碰，则说明球1。A.竖直方向做匀速直线运动B.竖直方向做自由落体运动C.水平方向做匀加速直线运动D.水平方向做匀速直线运动12．（2023秋•朝阳区校级期末）如图所示是某同学在实验室发现的一张小石子做平抛运动的频闪照片，照片背景为一堵贴近小石子的竖直砖墙，其中A、B、C为连续拍摄的三个点，记载的信息有：A.实物与相片的尺寸比为kB.当地重力加速度为gC.照片上一块砖竖直边长为a，水平边长为b该同学根据所学平抛运动的知识，想利用刻度尺测量数据求出频闪照片的拍摄频率和小石子的水平初速度。拍照频率f＝，小石子水平初速度v0＝。（均用题中的符号表示）四．解答题（共3小题）13．（2024秋•静安区校级期末）物理学是基于实验的科学，实验可以让物理现象集中、突出的呈现在同学们的面前，通过进行实验的过程也提升了我们的科学探究能力。我们在本学期的学习中就完成了一系列实验，包括：在“用DIS探究加速度a与小车质量M的关系”的实验中，装置如图（a）所示。（1）如图（a）所示，是“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。①小车上安装的是位移传感器的部分（选填“接收器”或“发射器”）。通过位移传感器测得小车的v﹣t图像，通过图像的（填“斜率”或“纵坐标轴截距”或“横坐标轴截距”）得到小车的加速度。②实验中，多次改变的总质量，获得多组小车运动的加速度a和所受拉力F的数据。某同学根据数据绘出的图像如图（b）所示，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为N，在检查分析前，还能推测出的误差可能为。③实验中小车在拉力作用下向右加速运动。请判断钩码受到的合力方向，并进一步判断小车受到的拉力是否等于砝码的重力。A．砝码受到合力向上，拉力大于砝码重力B．砝码受到合力向上，拉力小于砝码重力C．砝码受到合力向下，拉力大于砝码重力D．砝码受到合力向下，拉力小于砝码重力④另外4位同学均得到一条几乎通过坐标原点的直线。现将这4位同学的a﹣F图像画在同一个坐标系内，得到如图（c）所示的4条图线，这4位同学记录的小车总质量分别为：m1＝0.50kg、m2＝0.75kg、m3＝1.00kg、m4＝1.20kg。由图（c）及4位同学记录的小车总质量，推断出小车加速度与小车总质量的定性关系是：。（2）①我们还通过实验对平抛运动进行研究，平抛运动是。A．变加速曲线运动B．匀加速曲线运动C．所受合外力为变力D．加速度垂直速度方向②“探究平抛运动特点”实验，我们可以用频闪照片记录小球运动位置。如图（d）所示为一小球做平抛运动频闪照片的一部分，图中背景格的边长为5.0cm。通过计算分析，可求得物体做平抛运动的初速度大小为m/s，B点的速度大小为m/s。（g取10m/s2）③在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求。将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：。A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线④某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图（e）所示物体的运动轨迹，A、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，则：（g取10m/s2）；ⅰ.小球平抛的初速度v＝m/s，vB＝m/s。ⅱ.小球开始做平抛运动的位置坐标x＝cm，y＝cm。14．（2024秋•普陀区校级期末）探究平抛运动的特点时，小球常会弹出接球槽，为此小安设计了一个自动接球机。如图，接球装置K是一端开口另一端封闭的圆筒，其内部封闭端固定一轻质弹簧，圆筒内径略大于小球直径。通过程序控制水平轴电机和竖直轴电机的运动，能使接球装置K的接球口移动到xOy平面的任意位置，并调整与圆筒的角度。不计空气阻力。（1）在O点处安装一光电门传感器测量小球平抛运动的初速度大小v0。①用刻度尺测量球的直径为d，结果如图（b）所示，则d＝cm。②若小安按照图（c）所示的方式安装光电门，测得挡光时间为Δt。用表达式dΔt计算所得的初速度大小（选填：A.偏大、B.准确、C.（2）（计算）某次实验中，测得v0＝3m/s，调整接球口的纵坐标y＝0.8m，为使球到达接球口时的速度方向与圆简的方向一致，求接球装置K的圆筒与水平方向的夹角θ。（3）若要保证小球每次都能进入接球装置K的接球口，水平轴电机的位置坐标x和竖直轴电机的位置坐标y间的关系为x＝（用字母表示，v0和g已知）。（4）（简答）如图（d），当球以大小v的速度进入圆筒后立即与弹簧接触，不计球与筒间的摩擦力。分析说明球沿筒向下的运动情况。15．（2024秋•浦东新区校级期末）材料三：“飞镖游戏”飞镖是具有悠久历史的游戏。20世纪70年代以后，飞镖成为世界上最受欢迎的运动之一。长久以来这项运动的起源被认为是标枪、驽箭或箭术。其同心圆的靶子非常类似射箭靶，飞镖非常类似箭。（1）飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和合力的方向，其中正确的是。（2）某学校举办的活动中，有投掷飞镖的项目。①某同学先后将两只飞镖a，b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va＜vb，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是。②（计算）某同学手持飞镖瞄准靶心O点，在与靶心O点水平距离x＝2m处，将飞镖以v0＝20m/s速率水平射出，如图所示。若飞镖被射出后击中P点，假设飞镖可视为质点，空气阻力可忽略，重力加速度g取10m/s2。求：a.O、P之间的距离h；b.击中P点时的速度大小v。③（多选）某同学站在投镖线上从同一点C处水平抛出多个飞镖，结果以初速度vA投出的飞镖打在A点，以初速度vB投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶的中心O点，如图所示。为了能把飞镖打在标靶的中心O点，则他在正式比赛中，可采取的措施是。A.投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度vA大些B.投掷飞镖的初速度比打在B点的飞镖的初速度vB大些C.保持初速度vA不变，降低抛出点C的高度D.保持初速度vB不变，降低抛出点C的高度（3）飞镖与射箭类似，骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图所示，选手骑马沿直线O1O2匀速前进，分别经过E、F、G和H四点（GP连线与O1O2连线垂直），并在每处射出一枝箭，则可能射中靶心P点的是。A.在E点沿垂直O1O2方向射出B.在F点沿FP连线方向射出C.在G点沿垂直O1O2方向射出D.在H点沿HP连线方向射出（4）某同学为了研究飞镖在空中的运动轨迹，将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，并使用实验室的电磁定位板进行记录，如图所示为一次实验记录中的一部分，图中背景每个小方格的边长表示实际长度8mm，则：①飞镖在水平方向上的运动是。A.匀速直线运动B.匀变速直线运动C.变加速曲线运动D.曲线运动②如图中的A点飞镖发射的起点。A.是B.不是③从图像上分析，电磁定位板数据记录的时间间隔T＝s；小球做平抛运动的水平初速度大小是m/s，飞镖到B点时，已经在空中飞行了s。（g＝10m/s2）

2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之探究平抛运动的特点参考答案与试题解析题号12345答案DABAC一．选择题（共5小题）1．（2024秋•鼓楼区校级期末）在探究平抛运动规律的实验中，为记录同一组平抛轨迹上各点的空间位置，现将实验装置设计如下：将带有白纸和复写纸的竖直长木板正对着弹簧放置，释放压缩的弹簧使钢球飞出后撞到白纸上留下痕迹A。再将木板依次后退相同的水平距离x，重复实验，钢球撞到木板上留下痕迹B、C。测量A、B、C点到O点的距离为y1、y2、y3，其中O点与钢球抛出时球心位置等高，重力加速度为g。关于此实验以下说法正确的是（）A．桌面需要保持绝对光滑与严格水平 B．每次释放小球时，弹簧形变量可以不同 C．y1：y2：y3近似为1：4：9 D．由以上数据可以得到钢球被水平抛出时的速度为v【考点】探究平抛运动的特点．【专题】信息给予题；定量思想；推理法；平抛运动专题；理解能力．【答案】D【分析】AB.根据实验原理和正确操作分析作答；C.由于不知道第一块竖直长木板与桌面边缘的水平距离，因此不能确定时间间隔是否相同，据此分析作答；D.根据匀变速直线运动推论求时间间隔，根据匀速直线运动公式求水平初速度。【解答】解：AB.实验时，为了保证小球离开桌面后做平抛运动，桌面必须水平；只有每次释放小球时，弹簧形变量相同，小球离开桌面做平抛运动的初速度就相同，桌面不需要保持绝对光滑，故AB错误；C.由于不知道第一块竖直长木板与桌面边缘的水平距离，因此不能确定时间间隔是否相同，因此不能得到y1：y2：y3近似为1：4：9，故C错误；D.由图可知，三块竖直长木板之间的水平间距相对，根据平抛运动规律可知，时间间隔相等，设为T；小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论Δy解得T水平初速度v0=x故选：D。【点评】本题考查了探究平抛运动规律的实验，要明确实验原理，掌握平抛运动的规律，掌握根据匀变速直线运动的推论求解时间间隔的方法。2．（2024秋•石景山区期末）在“研究平抛物体的运动”的实验中，验证实验得到的轨迹是否准确可以有这样一种方法：以曲线上一点为起点，画三段连续等长的水平线段，再在该水平线等间距处对应作三条竖直线与曲线交于三点，相应得到三段沿竖直方向的线段，其长分别为y1、y2、y3，如图所示。若轨迹准确，则（）A．y3＝3y2﹣3y1 B．y3＝2y2﹣y1 C．y2=y3-y12 D．【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】A【分析】研究平抛运动时，把运动分解到水平和竖直方向研究，水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的特点即可求解。【解答】解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，这三段水平位移相等，所以时间相等，在竖直方向上做匀变速直线运动，相邻的相等时间内的位移之差是个定值，则有：（y2﹣y1）﹣y1＝（y3﹣y2）﹣（y2﹣y1）解得：y3＝3y2﹣3y1故A正确，BCD错误；故选：A。【点评】解决本题的关键掌握研究平抛运动实验的步骤以及注意事项，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。3．（2024秋•徐州期末）某同学设计的探究平抛运动规律的实验装置，如图甲所示。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球沿斜面滚下，从桌边的相同位置滚出后做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上固定一张白纸，白纸上铺有复写纸。不断调整木板高度并释放钢球，在白纸上记录了多个间隔相等的落点，如图乙所示。下面说法正确的是（）A．斜面末端可以超出桌面的右边沿 B．钢球每次必须从斜面同一位置由静止释放 C．每次调整木板高度，需要同时调整木板的水平位置 D．落点1、2与落点2、3所对应的木板高度差相同【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据实验装置分析实验原理和实验操作结合平抛运动特点分析解答。【解答】解：A．钢球做平抛运动，初速度沿水平方向，则斜面末端不可以超出桌面的右边沿，故A错误；B．为保证钢球初速度大小相等，则钢球每次必须从斜面同一位置由静止释放，故B正确；C．根据实验原理可知，每次调整木板高度，不需要调整木板的水平位置，故C错误；D．初速度大小相等，落点1、2的时间与落点2、3所对应的时间相等，根据Δy＝gt2，可知木板高度差不相同，故D错误；故选：B。【点评】本题考查探究平抛运动的特点实验，要求掌握实验原理、实验器材和装置、实验步骤和数据处理。4．（2024秋•南京月考）如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。在落地前，下列说法正确的是（）A．两球在下落过程中，始终保持在同一水平面上 B．A比B先落地 C．本实验还可用来研究平抛运动的水平分运动 D．两物体的落地速度大小不相等，速度变化量不同【考点】探究平抛运动的特点．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；平抛运动专题；理解能力．【答案】A【分析】AB.根据平抛运动可以分解水平方向和竖直方向两个方向上的运动，在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，据此分析作答；C.根据两球运动的共同特征分析作答；D.根据动能定理分析落地速度；两球都只受重力，根据加速度的定义求解速度的变化量，然后作答。【解答】解：A．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，两球在下落过程中，始终保持在同一水平面上，故A正确；B．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，所以两球同时落地，故B错误；C．本实验将A球的平抛运动与竖直方向自由下落的B球的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，故C错误；D．设高度为h，B球做自由落体运动，根据匀变速直线运动公式，落地速度vA球做平抛运动，根据动能定理mg解得落地速度v因此两物体落地时的竖直速度大小相等；由于A、B小球都只受重力作用，做匀变速运动，速度的变化量Δv＝gΔt两球在空中运动的时间相同，速度的变化量相同，故D错误。故选：A。【点评】本题主要考查学生对于平抛运动的理解和应用，要理解平抛运动速度的变化只发生在竖直方向；本题采用了动能定理分析落地速度的大小，体现了知识的相互联系。5．（2023秋•惠山区校级期末）如图是宇航员在月球表面水平抛出一小球的频闪照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（）A．球平抛的初速度为2aB．月球上的重力加速度为aTC．照片上A点是平抛的起始位置 D．小球运动到D点时竖直速度大小为5【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】C【分析】A.根据水平方向的匀速直线运动求解初速度；B.根据匀变速直线运动的推论列式求解加速度；C.根据竖直方向的满足的位移比进行分析判断；D.根据自由落体运动的速度规律列式求解。【解答】解：A.小球平抛的初速度为v0=3B.竖直方向Δy＝2a＝gT2，月球上的重力加速度为g=2aC.因竖直方向相等时间内的位移之比为1：3：5，可知照片上A点是平抛的起始位置，故C正确；D.小球运动到D点时竖直速度大小为vDy＝g•3T=2aT2×故选：C。【点评】考查平抛运动的规律，熟练掌握分运动的规律进行分析解答。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•黄浦区校级期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，为减小实验误差，需要（）A．斜槽尽量光滑 B．小球每次应从斜槽上同一高度释放 C．将斜槽的末端切线调成水平 D．将斜槽末端槽口的位置O，作为坐标系的原点【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定性思想；推理法；平抛运动专题；实验探究能力．【答案】BC【分析】根据实验原理掌握正确的实验操作，斜面是否有摩擦对实验结果无影响。【解答】解：ABC．无论斜槽是否光滑，只要让小球每次都从同一高度由静止开始滚下，保证使小球水平抛出时具有相同的初速度即可，斜槽末端的切线保持水平，是为了保证小球抛出时做平抛运动，从而减小误差，故A错误，BC正确；D．应将小球球心的位置作为坐标系的原点，故D错误；故选：BC。【点评】本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式即可完成分析。（多选）7．（2023秋•三门峡期末）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。下列说法中正确的是（）A．该实验轨道必须尽量光滑，以减小摩擦 B．每次都要将小球从轨道同一位置无初速静止释放 C．记录的点应适当多一些 D．挡板高度必须等间距变化【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定性思想；归纳法；平抛运动专题；实验探究能力．【答案】BC【分析】只要将小球每次从同一位置无初速度静止释放，离开斜槽末端的速度就相同；记录的点应适当多一些；挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可。【解答】解：AB，该实验是通过多次释放小球在白纸上留下痕迹描绘平抛运动的轨迹，则只要将小球每次从同一位置无初速度静止释放，离开斜槽末端的速度就相同，轨迹就为同一轨迹，所以轨道无需光滑，故A错误，B正确；C.记录的点应适当多一些，轨迹更准确，故C正确；D.挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故D错误。故选：BC。【点评】掌握“研究平抛运动”的实验原理和实验注意事项是解题的基础。（多选）8．（2024春•黄埔区校级期中）图是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的有（）A．保持斜槽末端切线水平 B．调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹【考点】探究平抛运动的特点．【专题】参照思想；实验分析法；平抛运动专题；实验探究能力．【答案】AB【分析】根据实验原理和实验的注意事项，分析各操作的正确与否。【解答】解：A、小球离开斜槽后做平抛运动，必须调整斜槽使其末端切线水平，故A正确；B、实验过程中，应调整硬木板使其保持竖直，即与小球下落的竖直面平行，故B正确；C、测量同一次平抛的一条轨迹时，为使小球做平抛运动的初速度相等，每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球，故C错误；D、用光滑曲线连接描绘的点，得到小球的运动轨迹，不能用折线，故D错误。故选：AB。【点评】本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合平抛运动的特点和运动学公式即可完成分析。（多选）9．（2022秋•孝感期末）“探究平抛运动的特点”的实验装置如图所示，有如下实验要求与实验操作，其中说法正确的是（）A．斜槽轨道必须光滑，且每次小球从斜槽上相同的位置由静止滑下 B．斜槽轨道末端的切线要水平 C．以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定性思想；实验分析法；平抛运动专题；实验探究能力．【答案】BD【分析】无论斜槽轨道是否光滑对实验无影响；根据减少实验误差的方法进行分析。【解答】解：A、应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，保证抛出的初速度相同，但无论斜槽轨道是否光滑，只要是从相同的位置静止下滑，抛出的初速度就相同，故A错误；B、为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故B正确；C、应取放在斜槽末端的小球的圆心在白纸上的投影为坐标原点，故C错误；D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，根D正确；E、为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应当舍弃偏差太大的点，故E错误。故选：BD。【点评】本题主要是考查“探究平抛运动的特点”的实验，关键是掌握平抛运动的规律以及该实验减少误差的方法。三．填空题（共3小题）10．（2024秋•黄浦区校级期末）如图，某小组同学为了研究平抛运动的规律，描绘平抛运动的轨迹，某次实验记录了O、A、B三点，图中每一小格长度为L，则可判断O点不是抛出点位置（选填“是”或“不是”）；小球经过A点的速度vA为52gL。（已知重力加速度大小为【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；实验探究能力．【答案】不是；5【分析】根据匀变速直线运动的规律分析O是否为抛出点，应用平抛运动规律求出初速度，应用匀变速运动的推论求出A点竖直方向的速度，从而计算A点的速度。【解答】解：平抛运动竖直方向是自由落体运动，若O为抛出点，则相邻两点竖直距离的比为1：3，由图可知yOAyAB由匀变速直线运动的规律得：竖直方向：2L﹣L＝gT2，水平方向：2L＝v0T联立解得v0＝2Lg由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得A的竖直速度vAy=解得vAy=则小球经过A点的速度vA=解得vA=故答案为：不是；5【点评】本题考查探究平抛运动的规律实验，要求掌握实验原理、数据处理。11．（2023秋•金华期末）用如图所示的实验方案来研究平抛运动的特点。在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于释放小铁球，斜槽末端切线均水平，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球中心与从轨道A射出的小铁球中心在同一水平线上。调节球3的位置多次实验，发现球1和球3总是在空中相碰，则说明球1B；调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现球1和球2总能相碰，则说明球1D。A.竖直方向做匀速直线运动B.竖直方向做自由落体运动C.水平方向做匀加速直线运动D.水平方向做匀速直线运动【考点】探究平抛运动的特点．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；平抛运动专题；实验探究能力．【答案】B；D。【分析】AB.1球做平抛运动，3球做自由落体运动，通过比较竖直方向的运动情况，然后作答；CD.1球做平抛运动，2球做自由落体运动，通过比较水平方向的运动情况，然后作答。【解答】解：AB.调节球3的位置多次实验，发现球1和球3总是在空中相碰，则说明两球在竖直方向的运动完全相同，则球1在竖直方向做自由落体运动，故A错误，B正确。故选：B。CD.调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现球1和球2总能相碰，则说明两球在水平方向的运动相同，则球1水平方向做匀速直线运动，故C错误，D正确。故选：D。【点评】本题考查了研究平抛运动的特点的实验，要明确实验原理，理解平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。12．（2023秋•朝阳区校级期末）如图所示是某同学在实验室发现的一张小石子做平抛运动的频闪照片，照片背景为一堵贴近小石子的竖直砖墙，其中A、B、C为连续拍摄的三个点，记载的信息有：A.实物与相片的尺寸比为kB.当地重力加速度为gC.照片上一块砖竖直边长为a，水平边长为b该同学根据所学平抛运动的知识，想利用刻度尺测量数据求出频闪照片的拍摄频率和小石子的水平初速度。拍照频率f＝gka，小石子水平初速度v0＝bkg【考点】探究平抛运动的特点．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；自由落体运动专题；实验探究能力．【答案】故答案为：gka；b【分析】小石子竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论求时间间隔，根据周期和频率的关系求解频率；小石子在水平方向做匀速直线运动，根据匀速直线运动的推论求水平速度。【解答】解：小石子竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论Δy＝3ka﹣2ka＝gT2时间间隔T频率f小石子在水平方向做匀速直线运动，水平速度v0故答案为：gka；b【点评】本题主要考查了平抛运动的运用，体现了物理与生产生活实际的联系。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•静安区校级期末）物理学是基于实验的科学，实验可以让物理现象集中、突出的呈现在同学们的面前，通过进行实验的过程也提升了我们的科学探究能力。我们在本学期的学习中就完成了一系列实验，包括：在“用DIS探究加速度a与小车质量M的关系”的实验中，装置如图（a）所示。（1）如图（a）所示，是“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。①小车上安装的是位移传感器的发射器部分（选填“接收器”或“发射器”）。通过位移传感器测得小车的v﹣t图像，通过图像的斜率（填“斜率”或“纵坐标轴截距”或“横坐标轴截距”）得到小车的加速度。②实验中，多次改变钩码的总质量，获得多组小车运动的加速度a和所受拉力F的数据。某同学根据数据绘出的图像如图（b）所示，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为0.5N，在检查分析前，还能推测出的误差可能为轨道倾斜，右端偏高。③实验中小车在拉力作用下向右加速运动。请判断钩码受到的合力方向，并进一步判断小车受到的拉力是否等于砝码的重力D。A．砝码受到合力向上，拉力大于砝码重力B．砝码受到合力向上，拉力小于砝码重力C．砝码受到合力向下，拉力大于砝码重力D．砝码受到合力向下，拉力小于砝码重力④另外4位同学均得到一条几乎通过坐标原点的直线。现将这4位同学的a﹣F图像画在同一个坐标系内，得到如图（c）所示的4条图线，这4位同学记录的小车总质量分别为：m1＝0.50kg、m2＝0.75kg、m3＝1.00kg、m4＝1.20kg。由图（c）及4位同学记录的小车总质量，推断出小车加速度与小车总质量的定性关系是：拉力大小相等时，小车总质量越大，加速度越小。（2）①我们还通过实验对平抛运动进行研究，平抛运动是B。A．变加速曲线运动B．匀加速曲线运动C．所受合外力为变力D．加速度垂直速度方向②“探究平抛运动特点”实验，我们可以用频闪照片记录小球运动位置。如图（d）所示为一小球做平抛运动频闪照片的一部分，图中背景格的边长为5.0cm。通过计算分析，可求得物体做平抛运动的初速度大小为1.5m/s，B点的速度大小为2.5m/s。（g取10m/s2）③在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求。将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：ACE。A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线④某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图（e）所示物体的运动轨迹，A、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，则：（g取10m/s2）；ⅰ.小球平抛的初速度v＝2m/s，vB＝2.5m/s。ⅱ.小球开始做平抛运动的位置坐标x＝﹣10cm，y＝﹣1.25cm。【考点】探究平抛运动的特点；探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．【答案】（1）发射器；斜率；钩码；0.5；轨道倾斜，右端偏高；D；拉力大小相等时，小车总质量越大，加速度越小；（2）B；1.5；2.5；ACE；2；2.5；﹣10；﹣1.25【分析】（1）按照传感器的使用方法，确定接收部分与发射部分的安装；根据牛顿第二定律和图象的横、纵截距来求小车的质量和动摩擦因数，再求出小车受到的摩擦力；根据a﹣F图象的特点结合牛顿第二定律求解；（2）斜槽的末端必须水平，目的是保证小球的初速度水平；根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出周期；根据水平位移和时间间隔求出小球运动的水平分速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度，根据位移公式计算抛出点坐标。【解答】（1）①小车上安装的是位移传感器的发射器部分；通过位移传感器测得小车的v﹣t图像，通过图像的斜率得到小车的加速度。②根据实验原理可知，实验中，多次改变钩码的总质量，获得多组小车运动的加速度a和所受拉力F的数据根据牛顿第二定律有F﹣f＝ma解得a=根据图像中（0.5，0）坐标点，代入解得f＝0.5N由于F≠0时，a＝0，可知误差可能为轨道倾斜，右端偏高。③实验中小车在拉力作用下向右加速运动，则钩码受到的合力方向向下，根据牛顿第二定律有mg﹣T＝ma可知拉力小于砝码重力，故ABC错误，D正确；故选：D。④由图可知，拉力大小相等时，小车总质量越大，加速度越小。（2）①平抛运动只受重力，加速度恒定不变，是匀加速曲线运动，故B正确，ACD错误。故选：B。②竖直方向根据逐差法可知Δy＝5L﹣3L＝gT2则T＝0.1s根据v0=解得v0＝1.5m/sB点竖直方向的速度为vBy=5L+3则B点的速度大小为vB=解得vB＝2.5m/s③A．为保证初速度水平，则需通过调节使斜槽的末端保持水平，故A正确；B．为保证初速度相同，每次由静止释放小球，释放小球的位置必须相同，故B错误，C正确；D．用铅笔记录小球位置时，无需等距离下降，故D错误；E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，避免摩擦产生影响，故E正确；F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接各点，故F错误；故选：ACE。④i竖直方向根据逐差法可知Δy＝gT2则T=(30-10-10)×0.0110s根据v=xT=B点竖直方向的速度为vBy=y0C则B点的速度大小为vB=解得vB＝2.5m/sii初始点到达B点的时间为vBy＝gt解得t＝0.15s水平位移为x'＝vt＝2×0.15m＝30cm竖直位移为y'=解得y'＝11.25cm则初始点的坐标为x'O＝xB﹣x'＝20cm﹣30cm＝﹣10cmy'O＝yB﹣y'＝10cm﹣11.25cm＝﹣1.25cm故答案为：（1）发射器；斜率；钩码；0.5；轨道倾斜，右端偏高；D；拉力大小相等时，小车总质量越大，加速度越小；（2）B；1.5；2.5；ACE；2；2.5；﹣10；﹣1.25【点评】对于实验我们要明确实验原理、具体实验操作以及数据处理等，同时要清楚每一项操作存在的理由，只有掌握好了基本知识和基本方法才能顺利解决实验题目，所以要重视基本知识和基本方法的学习和训练。14．（2024秋•普陀区校级期末）探究平抛运动的特点时，小球常会弹出接球槽，为此小安设计了一个自动接球机。如图，接球装置K是一端开口另一端封闭的圆筒，其内部封闭端固定一轻质弹簧，圆筒内径略大于小球直径。通过程序控制水平轴电机和竖直轴电机的运动，能使接球装置K的接球口移动到xOy平面的任意位置，并调整与圆筒的角度。不计空气阻力。（1）在O点处安装一光电门传感器测量小球平抛运动的初速度大小v0。①用刻度尺测量球的直径为d，结果如图（b）所示，则d＝2.10cm。②若小安按照图（c）所示的方式安装光电门，测得挡光时间为Δt。用表达式dΔt计算所得的初速度大小偏小（选填：A.偏大、B.准确、C.（2）（计算）某次实验中，测得v0＝3m/s，调整接球口的纵坐标y＝0.8m，为使球到达接球口时的速度方向与圆简的方向一致，求接球装置K的圆筒与水平方向的夹角θ。（3）若要保证小球每次都能进入接球装置K的接球口，水平轴电机的位置坐标x和竖直轴电机的位置坐标y间的关系为x＝v02tanθg（用字母表示，v（4）（简答）如图（d），当球以大小v的速度进入圆筒后立即与弹簧接触，不计球与筒间的摩擦力。分析说明球沿筒向下的运动情况。【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】（1）2.10；偏小；（2）接球装置K的圆筒与水平方向的夹角为53°；（3）v02tanθ【分析】（1）根据刻度尺分度值读数，根据光电门测速度的原理分析；（2）（3）根据平抛运动规律分析解答；（4）根据重力分力与弹力的大小关系分析。【解答】解：（1）①刻度尺分度值为1mm，球的直径为2.10cm；②由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，小于中间位置的瞬时速度，则测得的速度偏小；（2）由平抛规律可知tanθ=vy解得θ＝53°（3）由平抛规律可知tanθ=变形可得x=（4）球沿筒向下的运动，刚接触弹簧时，重力的分力较大，速度增大，当重力分力等于弹力时，速度最大，随后逐渐减小。故答案为：（1）2.10；偏小；（2）接球装置K的圆筒与水平方向的夹角为53°；（3）v02tanθg【点评】本题考查了平抛的规律，动能定理和功能关系，要求学生熟练掌握这些知识点以及基本的公式应用。15．（2024秋•浦东新区校级期末）材料三：“飞镖游戏”飞镖是具有悠久历史的游戏。20世纪70年代以后，飞镖成为世界上最受欢迎的运动之一。长久以来这项运动的起源被认为是标枪、驽箭或箭术。其同心圆的靶子非常类似射箭靶，飞镖非常类似箭。（1）飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和合力的方向，其中正确的是A。（2）某学校举办的活动中，有投掷飞镖的项目。①某同学先后将两只飞镖a，b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va＜vb，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是C。②（计算）某同学手持飞镖瞄准靶心O点，在与靶心O点水平距离x＝2m处，将飞镖以v0＝20m/s速率水平射出，如图所示。若飞镖被射出后击中P点，假设飞镖可视为质点，空气阻力可忽略，重力加速度g取10m/s2。求：a.O、P之间的距离h；b.击中P点时的速度大小v。③（多选）某同学站在投镖线上从同一点C处水平抛出多个飞镖，结果以初速度vA投出的飞镖打在A点，以初速度vB投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶的中心O点，如图所示。为了能把飞镖打在标靶的中心O点，则他在正式比赛中，可采取的措施是BC。A.投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度vA大些B.投掷飞镖的初速度比打在B点的飞镖的初速度vB大些C.保持初速度vA不变，降低抛出点C的高度D.保持初速度vB不变，降低抛出点C的高度（3）飞镖与射箭类似，骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图所示，选手骑马沿直线O1O2匀速前进，分别经过E、F、G和H四点（GP连线与O1O2连线垂直），并在每处射出一枝箭，则可能射中靶心P点的是A。A.在E点沿垂直O1O2方向射出B.在F点沿FP连线方向射出C.在G点沿垂直O1O2方向射出D.在H点沿HP连线方向射出（4）某同学为了研究飞镖在空中的运动轨迹，将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，并使用实验室的电磁定位板进行记录，如图所示为一次实验记录中的一部分，图中背景每个小方格的边长表示实际长度8mm，则：①飞镖在水平方向上的运动是A。A.匀速直线运动B.匀变速直线运动C.变加速曲线运动D.曲线运动②如图中的A点B飞镖发射的起点。A.是B.不是③从图像上分析，电磁定位板数据记录的时间间隔T＝0.04s；小球做平抛运动的水平初速度大小是0.6m/s，飞镖到B点时，已经在空中飞行了0.08s。（g＝10m/s2）【考点】探究平抛运动的特点；小船过河问题；平抛运动速度的计算；平抛运动位移的计算．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】（1）A；（2）C；②a.O、P之间的距离为0.05m；b.击中P点时的速度大小为401m/s；③BC；（3）A；（4）A；B；0.04；0.6；0.08【分析】（1）根据曲线运动的规律分析；（2）飞镖都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据对应运动规律解答；（3）根据运动的矢量合成分析；（4）根据平抛运动水平和竖直方向的运动规律计算。【解答】解：（1）做曲线运动的物体，速度方向在轨迹的切线方向，合力指向轨迹的内侧，飞镖在空中做曲线运动从A到B速率逐渐增加，则二者夹角为锐角，故A正确，BCD错误；故选：A。（2）①两只飞镖a、b都做平抛运动，两只飞镖的水平位移相同，由x＝v0t知它们的运动时间分别为ta=xva，由于va＜vb，所以ta＞tb；由h=12gt2知：ha＜设任一飞镖插在竖直靶上前瞬间速度与水平方向的夹角为α，则tanα=gtv0，因为va＞vb，ta＜tb，所以有αa＜αb，即飞镖a插在竖直靶上时飞镖的速度方向与水平方向夹角较大，故C故选：C。②a.飞镖在水平方向做匀速运动，则x＝v0t竖直方向做自由落体运动，则h=代入数据解得t＝0.1sh＝0.05mb.击中P点时的竖直速度vy＝gt＝10×0.1m/s＝1m/s击中P点时的速度大小v=解得v=401③AB、飞镖被投出后，做平抛运动，当飞镖打在标靶上时，飞镖的水平位移相同，落点越向下，运动时间越长，说明水平速度越小。根据h=12gt2和可得：h=可知若抛出点C的高度不变，为了能把飞镖打在标靶的中心O点，投掷飞镖的初速度应比打在A点的飞镖的初速度vA小些，比打在B点的飞镖的初速度vB大些；故A错误，B正确；CD、根据h=g2×x2v02可知，保持初速度vA不变，可降低抛出点C的高度；若保持初速度v故选：BC。（3）A、根据合运动与分运动的关系，合运动在两分运动之间，故可能射中，故A正确；BCD、根据合运动与分运动的关系，合运动在两分运动之间，其中一个分运动方向指向靶心P，则合运动方向不可能指向靶心，故BCD错误。故选：A。（4）①飞镖在水平方向上的运动是匀速直线运动，故BCD错误，A正确；故选：A。②AB两点竖直方向的位移y1＝3×8mm＝24mm，BC两点间竖直方向的位移y2＝5×8mm＝40mm，若A点是飞镖发射的起点，则竖直方向的位移之比应为13，而实际上y1y故A错误，B正确；故选：B。③飞镖在竖直方向做自由落体运动，则有：y2﹣y1＝gT2代入数据可得T=40-2410×0.001小球做平抛运动，由水平方向的位移可得小球的初速v0=3LT飞镖在B点竖直方向的速vBy=y1+由vBy＝gt，可得飞镖在空中运动的时间t＝0.08s；故答案为：（1）A；（2）C；②a.O、P之间的距离为0.05m；b.击中P点时的速度大小为401m/s；③BC；（3）A；（4）A；B；0.04；0.6；0.08【点评】本题考查运动的合成与分解、平抛运动规律的探究等问题，解题关键掌握平抛运动水平和竖直方向的运动规律。

考点卡片1．小船过河问题【知识点的认识】1.模型实质：以小船过河为背景，考查运动的合成与分解。2.模型构建：（1）将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。（2）如图所示，v水表示水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船在静水中的速度v静水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向进行正交分解，则v水﹣v静水cosθ为船实际沿水流方向的运动速度，v⊥＝V静水sinθ为船在垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。3.小船过河问题的几种情况（1）渡河时间最短问题渡河时间仅由v静水垂直于河岸的分量v⊥决定，即t=dv⊥（d为河宽），与v水无关。要使渡河时间最短，应使船在垂直于河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v静水垂直于河岸时，渡河所用时间最短，即t=d（2）渡河位移最小问题①当v水＜v静水时，渡河的最小位移即河的宽度d。如图所示，为了使渡河位移等于河的宽度d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向与河岸垂直。此时，v水一v静水cosθ＝0，即cosθ=v水v静水②当v水＞v静水时，如果船头方向（即v静水方向）与合速度方向垂直，渡河位移最小，如图所示，渡河位移最小为xmin=d【命题方向】小船在静水中速度为5m/s，河水速度为3m/s，河宽200m，求：（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶距离是多大？（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）？过河时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）分析：将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，与合运动相等效．根据运动的合成来确定初速度与加速度的方向关系，从而确定来小船的运动轨迹；小船垂直河岸渡河时间最短，由位移与速度的比值来确定运动的时间；而根据合速度垂直于河岸时，路程最短，从而即可求解．解答：（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，合速度为倾斜方向，垂直分速度为：vc＝5m/s；则最短时间为：t=d由速度的合成法则，则有：v合=那么小船在河水中实际行驶距离是：s＝v合t=34×40m＝4034m；（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河．船头应朝上游与河岸成某一角度vccosθ＝vs；解得：θ＝53°．所以船头向上游偏53°时，航程最短．s＝d＝200m；过河时间：t=d答：（1）若要小船以最短时间过河，船垂直河岸，最短时间为40s，小船在河水中实际行驶距离是4034m；（2）若要小船以最短距离过河，船头向上游偏53°时，航程最短，过河时间为50s．点评：解题关键是当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，同时合速度与分速度遵循平行四边形定则，同时注意船速度与水速度的关系．【解题思路点拨】小船过河问题的本质依旧是速度的合成与分解，需要牢记的是不同方向上的分速度相互独立，互不影响。2．平抛运动速度的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的速度vx＝v0竖直方向上的速度vy＝gt从而可以得到物体的速度为v=3.同理如果知道物体的末速度和运动时间也可以求出平抛运动的初速度。【命题方向】如图所示，小球以6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取g＝10m/s2，则（）A、0.8s内小球下落的高度为4.8mB、0.8s内小球下落的高度为3.2mC、小球到达P点的水平速度为4.8m/sD、小球到达P点的竖直速度为8.0m/s分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出下降的高度以及竖直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不变，为6m/s。故C错误。D、小球到达P点的竖直速度vy＝gt＝8m/s。故D正确。故选：BD。点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。【解题思路点拨】做平抛运动的物体，水平方向的速度是恒定的，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，满足vy＝gt。3．平抛运动位移的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的位移x＝v0t竖直方向上的位移为y=物体的合位移为l=3.对于已知高度的平抛运动，竖直方向有h=水平方向有x＝v0t联立得x＝v02所以说平抛运动的水平位移与初速度大小和抛出点的高度有关。【命题方向】物体以初速度7.5m/s水平抛出，2秒后落到地面，则物体在这个过程中的位移是（）物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．解：物体做平抛运动，水平方向的位移为：x＝v0t＝7.5×2m＝15m竖直方向上是自由落体运动，竖直位移为：h=12gt2=12×10×（2）2物体的合位移为s=x2+h2=故选：D。本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．【解题思路点拨】平抛运动的物体在水平和竖直方向上的运动都是独立的，可以分别计算两个方向的位移，并与合位移构成矢量三角形（满足平行四边形定则）。4．探究加速度与力、质量之间的关系【知识点的认识】一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿第二定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．二、实验原理探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量﹣﹣小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系．三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．四、实验步骤（一）测质量1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来．（二）仪器安装及平衡摩擦力2．按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．（三）保持小车的质量不变4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4．在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．6．重复步骤5三次，得到三条纸带．7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值．8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．（四）保持小盘和砝码的质量不变9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．五、注意事项1．平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝