相似多边形课件沪科版九年级数学上册

22.1.1相似多边形第22章相似形沪科版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********（一）导入新课（5分钟）​展示一些生活中相似图形的图片，如埃菲尔铁塔的不同尺寸模型、不同规格的屏幕、地图上的不同比例尺区域等。​引导学生观察这些​A′是否相似。​学生通过操作和观察得出结论，进而得到两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定定理。​同样给出定理的证明思路，让学生理解证明过程。​判定定理3：两角对应相等的两个三角形相似​引导学生思考：在两个三角形中，如果有两个角对应相等，那么第三个角也一定对应相等。根据三角形内角和为​180∘

，这两个三角形的角分别相等，再结合相似多边形的定义，可推出这两个三角形相似。​让学生举例说明生活中如何利用两角对应相等来判定两个三角形相似，如在测量建筑物高度时，利用太阳光线平行，人和建筑物与地面垂直，得到两个相似三角形。​相似三角形的性质​性质1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比​以相似三角形对应高的比为例进行证明：设​△ABC∼△A′B′5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形；掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似；通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直观；通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.重点难点由同一底片直接印出来的照片与扩印出来的照片，它们的形状相同吗？相同观察思考在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状相同吗？相同你还能举出一些这种形状相同的图形吗？下面这4对图形有什么相同的特征？我们把这种形状相同的两个图形说成是相似的图形．形状相同

下图中的

4

对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？缩小放大缩小放大相似的本质是形状相同.全等全等是相似的一种特例.下图中的两个图形，它们相似吗？如下图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1是相似图形，这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？1.6ABCD3.2A1B1C1D1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1．对应角相等对应边长度的比相等如下图，等边三角形ABC和等边三角形A1B1C1也是相似图形．这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？ABC24A1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．对应角相等对应边长度的比相等一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数．归纳总结相似多边形一个多边形的每一个内角分别与另一个多边形的每一个内角对应相等．每组对应边的长度的比值都相等．典型例题【例1】如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是()A.B.C.D.C正五边形正六边形正五边形五边形五边形形状相同的两个图形是相似图形．典型例题【例2】如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β

的大小和EH的长度x.βα分析：相似多边形的对应角相等，对应边长度的比相等．典型例题【例2】如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β

的大小和EH的长度x.βα解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠A=∠E=118°，∠G=∠C=83°∴∴α=83°，β=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴，即解得：x=28∴EH的长度为28.返回A1．在学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形一定不相似的是(

)2．[2025合肥高新区期末]一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为30，则这个多边形的最短边长为(

)A．8B．10C．12D．14B返回返回【答案】C4．若一个多边形的各边长扩大为原来的7倍，则多边形的周长扩大为原来的________倍．7返回返回6．如图，多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，其中A，B，C，D，E，F的对应点分别为A1，B1，C1，D1，E1，F1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°.(1)∠F的度数为________；115°【点拨】∵多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1相似，且∠C和∠C1，∠D和∠D1，∠E和∠E1是对应角，∴∠C＝∠C1＝95°，∠D＝∠D1＝135°，∠E＝∠E1＝120°.由多边形内角和为180°(n－2)，知六边形的内角和为720°，∴∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°.返回(2)若多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是1∶1.5，且CD＝15cm，则C1D1的长为________cm.22.5相似多边形相似图形：我们把形状相