（拓展）与球有关的“切”“接”问题课件-高一下学期数学人教A版

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第八章

立体几何初步

8.3空间几何体的表面积和体积（拓展）有关球的“切”“接”问题新知讲解外接球外接球是指几何体的各顶点（或旋转体的顶点、底面圆周）都在一个球面上，此球称为该几何体的外接球.典例分析—柱体的外接球例1.（1）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的外接球的体积为（

）

典例分析—柱体的外接球

典例分析—锥体的外接球

π或4π模型总结—锥体、台体的外接球圆锥的外接球：作轴截面，将空间问题转化为平面问题（分情况讨论）圆台的外接球：典例分析—锥体的外接球

模型总结—特殊棱锥的外接球

新知讲解

典例分析—内切球

典例分析—内切球典例分析—内切球

如图所示，设O1，O分别为上、下底面的中心，连接OO1，则球心O2为OO1的中点，连接AO并延长交BC于D点，连接AO2.

典例分析—内切球变式.正三棱柱的底面边长为6，侧棱长为2.（1）该正三棱柱是否存在内切球？（2）若有一球放入该正三棱柱容器中，则球的最大半径是？学以致用—内切球

学以致用（拓展）

典例分析—内切球

又OE⊥AB且BO⊥OA，∴△AEO∽△OEB，∴OE2＝AE·BE＝Rr，∴球的表面积为4πOE2＝4πRr.如图，BE＝BO2＝r，AE＝AO1＝R，

典例分析—内切球(拓展)

课堂小结1.空间几何体的外接球2.空间几何体的内切球（1）求空间几何体的外接球的三步曲；（2）特殊

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