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专题2双星与多星系统崇仁、尚勇、求真、创新中江中学校“展学式”课堂教学实践LM1M2r1L-r1两颗星角速度相同（1）模型：如图所示，宇宙中两个靠得比较近的天体，不考虑其他天体的引力作用，在彼此间的万有引力作用下绕其连线上的某固定点做匀速圆周运动，称为“双星”模型。“自主化、情境化“展学课堂实践学标1一、双星系统(2)特点：“自主化、情境化“展学课堂实践学标1一、双星系统③两颗星的半径与它们之间的距离关系为r1+r2=L②两颗星的周期及角速度都相同①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供问题1．若在双星模型中，图中L、m1、m2、G为已知量，双星运动的质量、轨道半径有何关系？对m1有对m2有①②①÷②得：联立①②③式，得③两颗星轨道半径与星体质量成反比又因为两颗星角速度相同一、双星系统“自主化、情境化“展学课堂实践r1r2BALo对A:对B:①①+②得：②“自主化、情境化“展学课堂实践一、双星系统问题2．若在双星模型中，图中L、T、G为已知量，双星模型的总质量如何表示？问题3．若在双星模型中，图中L、m1、m2、G为已知量，双星运动的角速度、周期如何表示？对m1有对m2有①②③联立①②③式，得“自主化、情境化“展学课堂实践一、双星系统(多选)有一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示.若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动.根据所学知识，下列说法中正确的是A.双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1B.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1C.双黑洞的线速度大小之比v1∶v2＝M1∶M2D.双黑洞的向心加速度大小之比a1∶a2＝M2∶M1√√“自主化、情境化“展学课堂实践一、双星系统1、一条直线上的三星系统如图，A、B、C三颗星质量相等。对A，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力；对C，A、B对C的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力;B在连线的中点处，所受的合力为零。ABC“自主化、情境化“展学课堂实践二、三星系统学标2算一算：设每颗星的质量均为m，轨道半径为R,求第一种形式（直线等间距排列）下星体的线速度和周期;【解析】对A受力分析如图：①②③ABC1、一条直线上的三星系统“自主化、情境化“展学课堂实践二、三星系统学标22、正三角形排列的三星系统的特点【解析】设星体做圆周运动的半径为r,则相邻两星体间距离sFFn对A受力分析如图：算一算：假设质量均为m的正三角形排列的三颗星体的运动周期

，求该种形式下任意两星体间距s为多少？“自主化、情境化“展学课堂实践二、三星系统学标2如图所示，三颗质量均为M的星球位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，已知引力常量为G，下列说法正确的是（）A．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为B．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心OC．它们运行的轨道半径为D．它们运行的速度

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