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数学第9章平面向量9.3向量基本定理及坐标表示向量平行的坐标表示01自主学习02讲练互动03当堂达标04巩固提升学习指导核心素养1.理解两平行向量的坐标之间的关系，会用向量的坐标运算解决向量平行问题．2.能根据向量的坐标运算解决与三点共线有关的问题．数学运算、逻辑推理：向量平行的坐标表示．平面平行的坐标表示设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(a≠0)，则a∥b⇔

x1y2－x2y1＝0.

把x1y2－x2y1＝0写成x1y1－x2y2＝0或x1x2－y1y2＝0可以吗？怎样记忆此公式的表达形式？提示：写成x1y1－x2y2＝0或x1x2－y1y2＝0都是不对的，这一公式可简记为:纵横交错积相减．

01自主学习1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)向量(1，2)与向量(4，8)共线．(

)(2)已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若a∥b，则必有x1y2＝x2y1.(

)(3)a＝(－1，4)，b＝(2，－8)是共线向量，并且反向．(

)(4)当a∥b时，a，b的坐标对应成比例．(

)√√√×2．下列各组的两个向量共线的是(

)A．a1＝(－2，3)，b1＝(4，6)B．a2＝(1，－2)，b2＝(7，14)C．a3＝(2，3)，b3＝(3，2)D．a4＝(－3，2)，b4＝(6，－4)√√

02讲练互动√1．已知A，B，C三点共线，且A(－3，6)，B(－5，2)，若C点的纵坐标为6，则C点的横坐标为(

)A．－3 B．9C．－9 D．3√1．已知向量a＝(1，－2)，b＝(m，4)，且a∥b，那么2a－b＝(

)A．(4，0)

B．(0，4)C．(4，－8) D．(－4，8)解析：因为向量a＝(1，－2)，b＝(m，4)，且a∥b，所以1×4＝(－2)×m，所以m＝－2，所以2a－b＝(2－m，－4－4)＝(4，－8).√

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