等可能事件的概率教案

等可能事件的概率教案一、教学目标1.知识与技能目标理解等可能事件的概念，能判断一个试验是否为等可能事件。掌握等可能事件概率的计算公式，并能运用公式计算简单等可能事件发生的概率。2.过程与方法目标通过实例分析，让学生经历等可能事件概念的形成过程，培养学生观察、分析、归纳的能力。通过概率计算的练习，使学生掌握运用公式解决实际问题的方法，提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。3.情感态度与价值观目标通过对等可能事件的研究，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生严谨的治学态度，让学生认识到数学的科学性和准确性。

二、教学重难点1.教学重点等可能事件的概念。等可能事件概率的计算公式及应用。2.教学难点对等可能事件概念的准确理解，尤其是"等可能性"的判断。如何引导学生根据实际问题确定基本事件总数和事件A包含的基本事件数。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合。通过讲授引导学生理解概念和公式，组织讨论让学生深化对知识的理解，运用练习法巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.展示生活中的一些随机事件，如：投掷一枚均匀的硬币，结果是正面朝上还是反面朝上。从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃A的可能性。转动一个质地均匀的转盘，指针指向某个区域的可能性。2.提出问题：这些随机事件发生的可能性大小如何确定呢？从而引出本节课的主题等可能事件的概率。

（二）讲解新课（25分钟）1.等可能事件的概念引导学生分析上述实例，让学生思考每个试验中各种结果出现的可能性是否相等。以投掷均匀硬币为例，因为硬币质地均匀，所以出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。总结等可能事件的概念：在一次试验中，如果每个基本事件发生的可能性都相等，那么这个试验叫做等可能试验，而这些基本事件叫做等可能基本事件。举例说明一些不是等可能事件的情况，如投掷一枚不均匀的骰子，各面出现的可能性不相等，就不是等可能事件。让学生进一步理解等可能事件的"等可能性"这一关键特征。2.等可能事件概率的计算公式设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性都相等，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)=m/n。以投掷一枚均匀骰子为例，说明公式的应用：试验的所有可能结果有6个，即出现1点、2点、3点、4点、5点、6点，所以n=6。若事件A为"掷出偶数点"，那么事件A包含的结果有3个（2点、4点、6点），即m=3。则P(A)=3/6=1/2。

（三）例题讲解（20分钟）例1：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。问：共有多少种不同的结果？问：摸出2个黑球有多少种不同的结果？求摸出2个黑球的概率。解：从4个球中摸出2个球的所有可能结果数，可通过组合数公式\(C_{4}^2=\frac{4!}{2!(42)!}=\frac{4\times3}{2\times1}=6\)种。设3个黑球分别为黑1、黑2、黑3，那么摸出2个黑球的结果有（黑1，黑2）、（黑1，黑3）、（黑2，黑3），共3种。所以摸出2个黑球的概率P=3/6=1/2。

例2：将骰子先后抛掷2次，计算：一共有多少种不同的结果？其中向上的数之和是5的结果有多少种？向上的数之和是5的概率是多少？解：第一次抛掷骰子有6种结果，第二次抛掷骰子也有6种结果。根据分步乘法计数原理，一共有\(6×6=36\)种不同的结果。设\((x,y)\)表示两次抛掷骰子的点数，其中向上的数之和是5的结果有\((1,4)\)、\((2,3)\)、\((3,2)\)、\((4,1)\)，共4种。所以向上的数之和是5的概率P=4/36=1/9。

通过这两个例题，引导学生分析如何确定基本事件总数n和事件A包含的基本事件数m，进而运用公式计算概率。讲解过程中，注重解题思路的引导和规范解题步骤的书写。

（四）课堂练习（15分钟）1.从1,2,3,4,5这5个数字中任取两个数字，求这两个数字都是奇数的概率。2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求两枚硬币都正面朝上的概率。3.一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签，随机地选取两张标签，求两张标签上的数字为相邻整数的概率。

让学生在练习本上完成这些题目，教师巡视指导，及时纠正学生的错误解题方法和不规范的书写格式。练习结束后，选取部分学生的答案进行展示和讲解，巩固所学知识。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾等可能事件的概念，强调"等可能性"是判断等可能事件的关键。2.回顾等可能事件概率的计算公式P(A)=m/n，以及如何根据实际问题确定n和m的值。3.总结通过本节课的学习，在解决等可能事件概率问题时的解题步骤和注意事项。

（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材课后习题相应题目。2.拓展作业：一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少要拿出多少个球才能保证有两个球的颜色是相同的？在此基础上，求拿出两个颜色相同球的概率（假设每次拿出一个球后不放回）。思考生活中还有哪些等可能事件的例子，并尝试计算其概率。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对等可能事件的概念和概率计算公式有了一定的理解和掌握。在教学过程中，通过实例引入、例题讲解和课堂练习，逐步引导学生认识和运用等可能事件的概率知识。但在教学中也发现了一些问题，部分学生在