随机事件的概率教案

随机事件的概率教案一、教学目标1.知识与技能目标了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。理解概率的定义，知道频率与概率的区别与联系。能通过实例计算简单随机事件发生的概率。2.过程与方法目标通过对生活中各种事件的分析，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。经历抛硬币等实验，让学生体会用频率估计概率的方法，提高学生的动手实践能力和数据分析能力。3.情感态度与价值观目标通过对随机事件的研究，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的科学态度和探索精神，让学生学会用随机的观点去认识世界。

二、教学重难点1.教学重点随机事件、必然事件、不可能事件的概念。概率的定义以及频率与概率的关系。计算简单随机事件的概率。2.教学难点理解频率与概率的区别与联系，并能通过大量重复试验用频率估计概率。

三、教学方法讲授法、讨论法、实验法相结合

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）通过播放一段天气预报的视频，引出本节课的主题随机事件的概率。

教师：同学们，我们每天都会关注天气预报，天气预报员会告诉我们今天是否会下雨、明天的气温是多少等等。这些关于天气的预测都是不确定的，有可能发生，也有可能不发生。在数学中，我们把这种不确定的现象叫做随机事件。那么，什么是随机事件呢？这就是我们今天要学习的内容。

（二）讲解新课（25分钟）1.随机事件、必然事件、不可能事件的概念展示一些生活中的实例，如：在地球上，太阳从东方升起。明天我市会下雨。掷一枚骰子，出现7点。三角形内角和为180°。教师：请同学们思考一下，以上这些事件哪些是一定会发生的，哪些是一定不会发生的，哪些是可能发生也可能不发生的？引导学生分组讨论，然后每组派代表发言。教师：总结学生的发言，给出随机事件、必然事件、不可能事件的定义：必然事件：在一定条件下必然会发生的事件。不可能事件：在一定条件下肯定不会发生的事件。随机事件：在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。让学生再举一些生活中的随机事件、必然事件和不可能事件的例子，加深对概念的理解。2.概率的定义进行抛硬币实验：教师：将学生分成若干小组，每组抛硬币50次，记录正面朝上的次数。各小组汇报实验结果，教师将数据汇总在黑板上。教师：观察这些数据，我们发现正面朝上的次数并不总是25次，而是在25次左右波动。我们把正面朝上的次数与总次数的比值叫做正面朝上的频率。引导学生计算不同小组正面朝上的频率，并分析频率的稳定性。教师：随着抛硬币次数的增加，正面朝上的频率会逐渐稳定在某个常数附近。这个常数就是正面朝上的概率。给出概率的定义：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率$f_n(A)$稳定在某个常数上，把这个常数记作$P(A)$，称为事件A的概率。教师：强调概率是一个确定的值，它反映了事件发生的可能性大小。

（三）例题讲解（15分钟）例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：某地1月1日刮西北风。当x是实数时，$x^2\geq0$。手电筒的电池没电，灯泡发亮。一个电影院某天的上座率超过50%。

教师：引导学生根据定义判断每个事件的类型。

解：某地1月1日刮西北风是随机事件。当x是实数时，$x^2\geq0$是必然事件。手电筒的电池没电，灯泡发亮是不可能事件。一个电影院某天的上座率超过50%是随机事件。

例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

|射击次数n|10|20|50|100|200|500||||||||||击中靶心次数m|8|19|44|92|178|455||击中靶心的频率$\frac{m}{n}$|||||||

（1）计算表中击中靶心的频率。（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

教师：让学生先独立计算频率，然后回答问题。

解：计算各次射击击中靶心的频率：当$n=10$时，$\frac{m}{n}=\frac{8}{10}=0.8$；当$n=20$时，$\frac{m}{n}=\frac{19}{20}=0.95$；当$n=50$时，$\frac{m}{n}=\frac{44}{50}=0.88$；当$n=100$时，$\frac{m}{n}=\frac{92}{100}=0.92$；当$n=200$时，$\frac{m}{n}=\frac{178}{200}=0.89$；当$n=500$时，$\frac{m}{n}=\frac{455}{500}=0.91$。由表格数据可知，随着射击次数的增加，击中靶心的频率逐渐稳定在0.9左右，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9。

（四）课堂练习（15分钟）1.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？打开电视机，正在播放新闻。父亲的年龄比儿子的年龄大。明天我市的最高气温是100℃。掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上。2.某运动员投篮5次，投中4次。能否说该运动员投一次篮，投中的概率为$\frac{4}{5}$？为什么？3.在一个不透明的袋子中装有10个除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，7个白球。从袋子中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

教师：巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。

（五）课堂小结（5分钟）教师：引导学生回顾本节课所学内容，包括随机事件、必然事件、不可能事件的概念，概率的定义，频率与概率的关系以及如何计算简单随机事件的概率。

学生：思考并回答，教师补充完善。

（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材课后练习题第1、2、3题。2.拓展作业：收集生活中5个随机事件，并尝试计算它们发生的概率。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对随机事件、必然事件、不可能事件的概念有了较清晰的认识