2024-2025学年下学期高一物理人教版同步经典题精练之实验：验证机械能守恒定律

第47页（共47页）2024-2025学年下学期高中物理人教版（2019）高一同步经典题精练之实验：验证机械能守恒定律一．选择题（共5小题）1．（2024•任城区校级模拟）某同学利用如图甲所示的装置，探究物块a上升的最大高度H与物块b距地面高度h的关系，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量，初始时物块a静止在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现将物块b由静止释放，b碰到地面后不再反弹，测出物块a上升的最大高度为H，此后每次释放物块b时，物块a均静止在地面上，物块b着地后均不再反弹，改变细绳长度及物块b距地面的高度h，测量多组（H，h）的数值，然后做出H﹣h图像（如图乙所示），图像的斜率为k，已知物块a、b的质量分别为m1、m2，则以下给出的四项判断中正确的是（）①物块a，b的质量之比m②物块a、b的质量之比m③H﹣h图像的斜率为k取值范围是0＜k＜1④H﹣h图像的斜率为k取值范围是1＜k＜2A．①③ B．②③ C．①④ D．②④2．（2023秋•广陵区校级期末）在“验证机械能守恒定律”的实验中。下列说法正确的是（）A．不需要测量重物的质量 B．用干电池给打点计时器供电 C．接通电源的同时释放纸带 D．重物下落过程中手始终提住纸带的上端3．（2024•江阴市模拟）利用如图所示的实验器材，不能完成的实验是（）A．验证牛顿第二定律 B．研究自由落体运动规律 C．验证机械能守恒定律 D．测量重力加速度的大小4．（2024春•河西区期末）在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学通过实验，获得了一条比较理想的纸带，以起点为计数点0，相隔一段距离后，取连续打点为计数点1、2、3、4、5、6，如图为部分放大照片，则纸带上打第3个计数点时重物的速度v3＝________m/s（结果保留两位有效数字）（）A．1.0m/s B．1.8m/s C．2.0m/s D．2.2m/s5．（2021秋•青浦区期末）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，某同学将传感器固定在最低点，如图所示。该同学将摆锤从不同位置由静止释放，记录摆锤每次下落的高度h和最低点的速度v，作出v2﹣h图线为（）A． B． C． D．二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024春•南昌期末）某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中，研究重物从静止开始下落过程中打点计时器打出的一条纸带，在纸带打下的一系列点中，O为起点，取OA段进行实验数据分析，结果发现：重物重力势能的减小量小于动能的增加量。造成这一结果可能的原因是（）A．接通电源前释放了纸带 B．重物下落的过程中存在摩擦力和空气阻力 C．重物落地后反弹或打点计时器电压过大 D．末位置的瞬时速度计算错误（多选）7．（2024•龙凤区校级开学）如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（）A．安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向 B．重物应选用密度大的物体 C．应先释放纸带，后接通电源 D．重物减少的重力势能略小于增加的动能（多选）8．（2023秋•浙江期中）下列实验中，说法正确的是（）A．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，应先接通电源再释放小车 B．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验前应该先把弹簧水平放置测量其原长 C．在“探究平抛运动的特点”的实验中，实验所用斜槽应尽量光滑 D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，安装打点计时器时，必须使两限位孔在同一竖直线上（多选）9．（2023•广东学业考试）用自由落体运动验证机械能守恒定律就是看12mvn2是否等于mghn（nA．打点计时器打第一个点O时，重物的速度为零 B．hn是计时点n到第一个点O的距离 C．m为重物的质量，需用天平称量 D．可以用vn＝gtn计算vn，其中tn＝（n﹣1）T（T为打点周期）三．填空题（共3小题）10．（2023秋•广陵区校级期末）某同学用图（a）所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，图（b）是用“8V，50Hz”的打点计时器打出的一条纸带，O点为重锤下落的起点，选取的计数点A、B、C、D到O点的距离在图中已标出，重力加速度g取9.8m/s2，重锤的质量为1kg。打点计时器打下B点时，重锤的动能EkB＝J。（计算结果保留两位有效数字）11．（2024秋•朝阳区校级月考）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。（1）某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱形工件的高度和直径，测量结果如图1甲、乙所示。该工件的高度为mm，直径为mm。（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，电源频率为50Hz，打点计时器打下如图2所示的一条点迹清晰的纸带，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，打下E点时物体的速度vE＝m/s。（3）利用如图3甲装置研究小球在竖直平面内摆动过程的机械能，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化关系如图3乙所示，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，小球第一次运动至最低点的过程，动能的增加量ΔEk＝（用题中所给字母表示），重力势能的减少量ΔEp动能的增加量ΔEk（选填“大于”、“小于”或“等于”）。12．（2024春•顺义区期末）某学习小组利用如图1所示的装置做验证机械能守恒定律的实验。在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离为h，并计算出各计数点对应的速度v，画出如图2所示v2﹣h图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图中的图线（选填“1”“2”或“3”），其斜率2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•杨浦区校级月考）（一）用手机研究自由落体运动小阳研究自由落体运动的规律时，将小球从一固定的毫米刻度尺旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图（a）所示。图（b）为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s。（1）小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中图片Ⅲ小球球心所在的位置为cm。（2）图片Ⅱ中小球的瞬时速度大小约为m/s。（3）（多选）下列实验操作正确且必要的是。A．刻度尺应固定在竖直平面内B．用铅垂线检验小球是否沿竖直方向下落C．选择材质密度小的小球D．固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺（4）小阳用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，画出图（c）所示的v2﹣h图像，其中P、Q分别为大小相同、质量不同的两个小球下落的图像．若两球所受空气阻力不变且相等，由图像可知两球质量的大小关系是mPmQ（选填：A．“＞”，B．“＜”）。（5）如何利用v2﹣h图像判断小球下落过程中机械能是否守恒。14．（2024秋•长安区月考）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律；细线的一端系在O点，另一端系一小球；Q点的正下方适当距离处固定一光电门，以记录小球经过最低点时的遮光时间，实验过程如下：（1）安装好实验装置，测出小球的直径d及悬点O到球心的距离L，（填“有”或“没有”）必要测量小球的质量。（2）将小球拉离竖直位置，测量细线偏离竖直方向的夹角θ。θ（填“可”或“不可”）大于90。（3）由静止释放小球，记下小球第一次经过光电门的遮光时间t。（4）改变θ角，重复步骤（2）（3），重力加速度为g，则验证机械能守恒的表达式为。（用题中相关物理量的字母表示）（5）该同学依据测量数据作出1t2-cosθ的关系图像如图乙实线所示，已知小球直径的测量值d＝18.0mm，O点到球心的距离L＝0.90m，当地的重力加速度g＝9.8m/s2，若b＝（6）若另一位同学利用同一装置做该实验时得到1t2-cosθ的关系图像如图乙虚线所示，则原因可能是该同学A.小球直径d的测量值偏大B.小球直径d的测量值偏小C.悬点O到球心的距离L的测量值偏大D.悬点O到球心的距离L的测量值偏小15．（2024•永州开学）如图所示，某同学设计了一种验证机械能守恒定律的实验方案，将一量角器固定在铁架台的水平横杆上，在量角器的圆心位置固定一光滑的钉子，并使量角器直径与水平横杆平行。将不可伸长的轻绳一端系在钉子上，另一端与一密度较大的小铁球相连。钉子正下方放置一光电门。实验时，先使小球自由下垂并且小球球心对准光电门中心，然后握住铁球使轻绳拉直，且在与量角器平行的竖直平面内让小球从静止释放，光电门测得小球通过光电门的时间为Δt。（1）若要验证机械能守恒定律，还需要测量以下哪些物理量（填标号）。A.小球质量mB.小球直径DC.轻绳的长度LD.轻绳与水平方向的夹角θ（2）根据题干和（1）中的测量量，得出能够验证机械能守恒定律的表达式为。（3）若轻绳自由下垂时小球的球心略高于光电门的中心，小球在最低点处的动能的测量值将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

2024-2025学年下学期高中物理人教版（2019）高一同步经典题精练之实验：验证机械能守恒定律参考答案与试题解析题号12345答案DAACA一．选择题（共5小题）1．（2024•任城区校级模拟）某同学利用如图甲所示的装置，探究物块a上升的最大高度H与物块b距地面高度h的关系，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量，初始时物块a静止在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现将物块b由静止释放，b碰到地面后不再反弹，测出物块a上升的最大高度为H，此后每次释放物块b时，物块a均静止在地面上，物块b着地后均不再反弹，改变细绳长度及物块b距地面的高度h，测量多组（H，h）的数值，然后做出H﹣h图像（如图乙所示），图像的斜率为k，已知物块a、b的质量分别为m1、m2，则以下给出的四项判断中正确的是（）①物块a，b的质量之比m②物块a、b的质量之比m③H﹣h图像的斜率为k取值范围是0＜k＜1④H﹣h图像的斜率为k取值范围是1＜k＜2A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】D【分析】根据题意分析可知，a物块经历两个运动过程，先对整体运用动能定理，再对a物块运用动能定理列式得到H与h的关系式，根据图像斜率分析求解a、b质量之比；最后根据a物块上升，b物块下降质量需满足的条件求解k的取值范围。【解答】解：①②、物块a的上升过程分为两个阶段，第一阶段为在物块b释放后，在绳子拉力的作用下加速上升，与此同时物块b加速下降，速率与物块a相同，第二个阶段为物块b落地后，物块a在重力的作用下减速上升直至最高点（即竖直上抛运动）。第一阶段对整体由动能定理有：(第二阶段对物块a由动能定理有：-联立以上两式可得：H结合图像可得直线的斜率为：k变形可知：m故①错误，②正确；③④、根据题意，要将物块a拉起，需满足：m2＞m1因此有：2即：1＜k＜2故③错误，④正确。故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】该题考查连接体问题中动能定理的应用，a物块经历两个运动过程试分析该题时容易忽视的细节，需要强化对多过程问题训练，题目难度适中。2．（2023秋•广陵区校级期末）在“验证机械能守恒定律”的实验中。下列说法正确的是（）A．不需要测量重物的质量 B．用干电池给打点计时器供电 C．接通电源的同时释放纸带 D．重物下落过程中手始终提住纸带的上端【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定性思想；归纳法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】A【分析】根据机械能守恒定律分析；干电池只能提供直流电；要先接通电源后释放纸带；在实验中要减小摩擦力的影响，据此分析。【解答】解：A．在验证机械能守恒定律的实验中，其原理为mgh=1显然等式两边的质量可以约掉，因此该实验不需要测量重物的质量，故A正确；B．打点计时器使用的是交流电源，而干电池只能提供直流电，不能让打点计时器正常工作，故B错误；C．为了充分利用纸带，在纸带上尽可能的多打一些点，在实验操作中需先接通电源，待打点稳定后释放纸带，故C错误；D．重物下落过程中手始终扶着纸带的上端，保证纸带与限位孔在同一直线上以减小因摩擦而引起的实验误差，但是不能用手提着纸带，故D错误。故选：A。【点评】掌握“验证机械能守恒定律”的实验原理和实验注意事项是解题的基础。3．（2024•江阴市模拟）利用如图所示的实验器材，不能完成的实验是（）A．验证牛顿第二定律 B．研究自由落体运动规律 C．验证机械能守恒定律 D．测量重力加速度的大小【考点】验证机械能守恒定律；测定自由落体运动的加速度；探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定性思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】A【分析】根据各项实验原理逐项分析。【解答】解：A．由F＝ma知验证牛顿第二定律需要改变加速度，以上图片提供的实验装置加速度始终为重力加速度，无法满足实验要求，故A正确；B．在研究自由落体运动规律实验中，必须满足物体只受到重力，需要打点计时器且测量物体的位移，运动的时间，以上实验器材满足该实验，故B错误；C．在验证机械能守恒定律实验中，关系式mgh=12mv2不需要测质量，但需要打点计时器且测量物体的位移，运动的时间，求速度，以上实验器材满足该实验，故D．在测量重力加速度的大小实验中，必须满足物体只受到重力，需要打点计时器且测量物体的位移，运动的时间，以上实验器材满足该实验，故D错误；故选：A。【点评】本题关键是明确各项实验的原理，对课本中的实验要熟练掌握。4．（2024春•河西区期末）在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学通过实验，获得了一条比较理想的纸带，以起点为计数点0，相隔一段距离后，取连续打点为计数点1、2、3、4、5、6，如图为部分放大照片，则纸带上打第3个计数点时重物的速度v3＝________m/s（结果保留两位有效数字）（）A．1.0m/s B．1.8m/s C．2.0m/s D．2.2m/s【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题．【答案】C【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小。【解答】解：根据匀变速直线运动纸带的处理方法，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，打下3点的瞬时速度，可以用2、4两点的平均速度代替，所以：v3=(26.20-18.05)×10-2故选：C。【点评】本题考查瞬时速度的测量原理，理解瞬时速度的求解方法。5．（2021秋•青浦区期末）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，某同学将传感器固定在最低点，如图所示。该同学将摆锤从不同位置由静止释放，记录摆锤每次下落的高度h和最低点的速度v，作出v2﹣h图线为（）A． B． C． D．【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．【答案】A【分析】由机械能守恒定律可知v2﹣h图线解析式。【解答】解：由机械能守恒定律可知：mgh=整理得：v2＝2gh则v2﹣h图线是过原点的直线，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题考查了用DIS研究机械能守恒定律实验中的数据处理环节，关键是要根据机械能守恒定律得图线解析式。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024春•南昌期末）某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中，研究重物从静止开始下落过程中打点计时器打出的一条纸带，在纸带打下的一系列点中，O为起点，取OA段进行实验数据分析，结果发现：重物重力势能的减小量小于动能的增加量。造成这一结果可能的原因是（）A．接通电源前释放了纸带 B．重物下落的过程中存在摩擦力和空气阻力 C．重物落地后反弹或打点计时器电压过大 D．末位置的瞬时速度计算错误【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定性思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】AD【分析】根据系统误差产生的原因判断。【解答】解：A．重物重力势能的减小量小于动能的增加量，出现这一结果的原因可能是接通电源前释放了纸带，导致打点计时器打O点时重物的速度大于零，即打O点时重物的速度不为0，故A正确；B．重物下落过程存在空气阻力和摩擦力会导致重物重力势能的减小量大于动能的增加量，故B错误；C．重物触底反弹可能会导致计算末动能减少，会导致重物重力势能的减小量大于动能的增加量，打点计算器工作电压偏高不会影响重物重力势能的减小量和动能的增加量，故C错误；D．若末位置的瞬时速度计算错误，也会导致重力势能的减小量与动能的增加量不相等，可能出现重力势能的减小量小于动能的增加量，故D正确。故选：AD。【点评】本题考查了利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验，围绕实验原理、实验过程找出误差的原因。（多选）7．（2024•龙凤区校级开学）如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（）A．安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向 B．重物应选用密度大的物体 C．应先释放纸带，后接通电源 D．重物减少的重力势能略小于增加的动能【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定性思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】AB【分析】理解该实验的实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理；对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚。【解答】解：A、为了减小摩擦阻力，限位孔应在同一竖直线上，故A正确B、重物最好选用密度较大的材料，来减小阻力的影响，故B正确。C、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误；D、重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力。故D错误；故选：AB。【点评】对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验。（多选）8．（2023秋•浙江期中）下列实验中，说法正确的是（）A．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，应先接通电源再释放小车 B．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验前应该先把弹簧水平放置测量其原长 C．在“探究平抛运动的特点”的实验中，实验所用斜槽应尽量光滑 D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，安装打点计时器时，必须使两限位孔在同一竖直线上【考点】验证机械能守恒定律；探究小车速度随时间变化的规律；探究弹簧弹力与形变量的关系；探究平抛运动的特点．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】AD【分析】根据打点计时器的特点和操作要求判断先后顺序；根据”探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验原理，从考虑弹簧的自重的角度判断；根据平抛的特点，只要求抛出的初速度相同；根据打点计时器的特点和要求判断操作正误。【解答】解：A、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了有效利用纸带，应先接通电源再释放小车，故A正确；B、在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验前应该先把弹簧竖直悬挂在铁架台上，测出弹簧在竖直方向时的原长，消除自重的影响，故B错误；C、在“探究平抛运动的特点”的实验中，实验所用斜槽是否光滑对实验的结果没有影响，但要求每次均从同一位置静止释放小球，故C错误；D、在“验证机械能守恒定律”的实验中，安装打点计时器时，必须使两限位孔在同一竖直线上，减小纸带与打点计时器间的阻力，故D正确。故选：AD。【点评】本题考查多个实验，要求掌握利用纸带计算各计数点的速度，利用图象计算加速度。本题主要考查了胡克定律的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合图像的物理意义和胡克定律即可完成分析。（多选）9．（2023•广东学业考试）用自由落体运动验证机械能守恒定律就是看12mvn2是否等于mghn（nA．打点计时器打第一个点O时，重物的速度为零 B．hn是计时点n到第一个点O的距离 C．m为重物的质量，需用天平称量 D．可以用vn＝gtn计算vn，其中tn＝（n﹣1）T（T为打点周期）【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】AB【分析】根据实验原理分析判断；根据要验证的表达式推导分析；根据实验原理判断。【解答】解：AB．要验证12mvn2是否等于mgh，则要求打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，其中h是计时点nC．本实验中，要验证mgh两边都有m，故只要gh成立，则mgh就成立，机械能守恒定律也就被验证了，故C错误；D．若用vn＝gtn求vn则已默认机械能守恒了，验证实验也就变得无意义了，故D错误。故选：AB。【点评】本题关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理。三．填空题（共3小题）10．（2023秋•广陵区校级期末）某同学用图（a）所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，图（b）是用“8V，50Hz”的打点计时器打出的一条纸带，O点为重锤下落的起点，选取的计数点A、B、C、D到O点的距离在图中已标出，重力加速度g取9.8m/s2，重锤的质量为1kg。打点计时器打下B点时，重锤的动能EkB＝0.68J。（计算结果保留两位有效数字）【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．【答案】0.68【分析】根据匀变速直线运动规律解得B点的速度，结合动能的公式解答。【解答】解：每两个计数点之间有一个计时点，则相邻两个计数点之间的时间间隔为t＝2×0.02s＝0.04s根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可知vB打点计时器打下B点时，重锤的动能EkB故答案为：0.68【点评】本题考查机械能守恒定律的实验，解题关键掌握基本公式的运用。11．（2024秋•朝阳区校级月考）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。（1）某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱形工件的高度和直径，测量结果如图1甲、乙所示。该工件的高度为21.45mm，直径为0.360mm。（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，电源频率为50Hz，打点计时器打下如图2所示的一条点迹清晰的纸带，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，打下E点时物体的速度vE＝0.25m/s。（3）利用如图3甲装置研究小球在竖直平面内摆动过程的机械能，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化关系如图3乙所示，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，小球第一次运动至最低点的过程，动能的增加量ΔEk＝12L(Fm-mg)【考点】验证机械能守恒定律；游标卡尺的使用与读数；螺旋测微器的使用与读数；打点计时器打出纸带的数据处理．【专题】定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；基本实验仪器；实验探究能力．【答案】（1）21.45，0.360；（2）0.25；（3）12【分析】（1）根据游标卡尺和螺旋测微器的读数规则读数；（2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算；（3）根据牛顿第二定律可以得到小球在最低点的速度，即可得到动能增加量，根据图乙分析速度的变化，可以得到小球受阻力的影响，进而判断动能与重力势能变化量的关系。【解答】解：（1）游标卡尺副尺的分度值为0.05mm，该工件的高度为2.1cm+9×0.05mm＝21.45mm螺旋测微器分度值为0.01mm，直径为0+0.01×36.0mm＝0.360mm（2）E点时物体的速度vE（3）小球第一次摆动至最低点，初速度为零，最低点速度为vm，由牛顿第二定律有Fm而动能的增加量为ΔE联立解得ΔE由于有空气阻力做负功，导致机械能有损失，故重力势能的减少量大于动能的增加量。故答案为：（1）21.45，0.360；（2）0.25；（3）12【点评】熟练掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数规则，以及在纸带问题中计算速度的方法，尤其是能够根据乙图可以得到小球的速度大小以及受阻力影响。12．（2024春•顺义区期末）某学习小组利用如图1所示的装置做验证机械能守恒定律的实验。在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离为h，并计算出各计数点对应的速度v，画出如图2所示v2﹣h图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图中的图线2（选填“1”“2”或“3”），其斜率小于2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。【考点】验证机械能守恒定律．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】2；小于【分析】根据能量守恒定律结合图像的物理意义完成分析。【解答】解：设阻力大小恒为f，根据能量守恒定律有mgh=1整理得v2＝2（g-fm所以画出的图像应为图中的图线2，且图线的斜率k＝2（g-fm故答案为：2；小于【点评】本题主要考查了机械能定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式和机械能守恒定律即可完成分析。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•杨浦区校级月考）（一）用手机研究自由落体运动小阳研究自由落体运动的规律时，将小球从一固定的毫米刻度尺旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图（a）所示。图（b）为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s。（1）小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中图片Ⅲ小球球心所在的位置为11.05cm。（2）图片Ⅱ中小球的瞬时速度大小约为1.375m/s。（3）（多选）下列实验操作正确且必要的是AD。A．刻度尺应固定在竖直平面内B．用铅垂线检验小球是否沿竖直方向下落C．选择材质密度小的小球D．固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺（4）小阳用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，画出图（c）所示的v2﹣h图像，其中P、Q分别为大小相同、质量不同的两个小球下落的图像．若两球所受空气阻力不变且相等，由图像可知两球质量的大小关系是mPAmQ（选填：A．“＞”，B．“＜”）。（5）如何利用v2﹣h图像判断小球下落过程中机械能是否守恒在误差允许的范围内，如果v2﹣h是一条过原点的直线，且斜率等于2g。【考点】验证机械能守恒定律；测定自由落体运动的加速度．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】（1）11.05；（2）1.375；（3）AD；（4）A；（5）在误差允许的范围内，如果v2﹣h是一条过原点的直线，且斜率等于2g【分析】（1）先读出图片Ⅲ中小球上端与下端对应的刻度值，两刻度值的平均值即为球心所对应的刻度值：（2）先确定由图片Ⅰ中小球位置到图片Ⅲ中小球位置下落的位移，图片Ⅱ中小球的瞬时速度等于由图片Ⅰ的位置到图片Ⅲ的位置小球运动的平均速度；（3）小球运动方向为竖直向下，刻度尺应固定在竖直平面内，用铅垂线检验刻度尺是否沿竖直方向。应选择材质密度较大的小球，可减小空气阻力对小球运动的影响。为减小刻度尺测量误差，固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺；（4）由匀变速直线运动规律可得v2﹣h图像的斜率与加速度的关系，得到P、Q的加速度的大小关系，由牛顿第二定律分析两者质量大小关系；（5）假设小球下落过程机械能是否守恒，根据机械能守恒定律得到v2﹣h图像的表达式，利用图像斜率满足的条件来验证小球下落过程机械能是否守恒。【解答】解：（1）图片Ⅲ中小球上端与下端对应的刻度值分别为：10.60cm、11.50cm则球心所在的位置为12×（10.60cm+11.50cm（2）图片Ⅰ和图片Ⅲ中小球上端对应的刻度值分别为：5.10cm、10.60cm则由图片Ⅰ中小球位置到图片Ⅲ中小球位置，小球下落的位移为：h＝10.60cm﹣5.10cm＝5.50cm＝0.0550m图片Ⅱ中小球的瞬时速度等于由图片Ⅰ的位置到图片Ⅲ的位置小球运动的平均速度，则有：vⅡ=h2T（3）A．因小球运动方向为竖直向下，故刻度尺应固定在竖直平面内，故A正确；B．铅垂线的作用是检验刻度尺是否沿竖直方向，故B错误；C．应选择材质密度较大的小球，可减小空气阻力对小球运动的影响，故C错误；D．为减小刻度尺测量误差，固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺，故D正确。故选：AD。（4）由匀变速直线运动规律可得：v2＝2ah，可见v2﹣h图像的斜率等于2a，可得P、Q的加速度关系为：aP＞aQ，由牛顿第二定律可得：mg﹣f＝ma，解得：a＝g-fm，阻力f一定，则加速度较大的质量较大，故mP大于m故选：A。（5）若小球下落过程机械能是否守恒，则有：mgh=12可得：v2＝2gh在误差允许的范围内，v2﹣h图像的斜率近似等于2g，则小球的机械能守恒；若v2﹣h图像的斜率不能认为近似等于2g，则小球机械能不守恒。故答案为：（1）11.05；（2）1.375；（3）AD；（4）A；（5）在误差允许的范围内，如果v2﹣h是一条过原点的直线，且斜率等于2g【点评】本题考查了研究自由落体运动的规律、验证机械能守恒的实验，掌握实验中速度测量方法和应用图像处理实验数据的方法。14．（2024秋•长安区月考）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律；细线的一端系在O点，另一端系一小球；Q点的正下方适当距离处固定一光电门，以记录小球经过最低点时的遮光时间，实验过程如下：（1）安装好实验装置，测出小球的直径d及悬点O到球心的距离L，没有（填“有”或“没有”）必要测量小球的质量。（2）将小球拉离竖直位置，测量细线偏离竖直方向的夹角θ。θ不可（填“可”或“不可”）大于90。（3）由静止释放小球，记下小球第一次经过光电门的遮光时间t。（4）改变θ角，重复步骤（2）（3），重力加速度为g，则验证机械能守恒的表达式为d22（5）该同学依据测量数据作出1t2-cosθ的关系图像如图乙实线所示，已知小球直径的测量值d＝18.0mm，O点到球心的距离L＝0.90m，当地的重力加速度g＝9.8m/s2，若b＝5.4（6）若另一位同学利用同一装置做该实验时得到1t2-cosθ的关系图像如图乙虚线所示，则原因可能是该同学A.小球直径d的测量值偏大B.小球直径d的测量值偏小C.悬点O到球心的距离L的测量值偏大D.悬点O到球心的距离L的测量值偏小【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】（1）没有；（2）不可；（4）d22t2=gL(1-cosθ【分析】（1）根据机械能守恒定律分析作答；（2）若θ＞90°，由静止释放小球后，小球将做一段自由落体运动，细线绷紧后做圆周运动，而在细线绷紧的过程中，小球的机械能将损失一部分，据此分析作答；（4）（5）根据光电门的遮光时间求解小球通过最低点的瞬时速度，根据机械能守恒定律求解需要验证机械能守恒的表达式，变形得到1t2-cosθ函数，结合图像（6）根据纵截距的表达式分析作答。【解答】解：（1）若小球在摆动过程中满足机械能守恒，根据机械能守恒定律mgL化简得gL因此没有必要测量小球的质量；（2）若θ＞90°，由静止释放小球后，小球将做一段自由落体运动，细线绷紧后做圆周运动，而在细线绷紧的过程中，小球的机械能将损失一部分，因此θ不可大于90°；（4）（5）小球通过最低点光电门的瞬时速度v结合上述（1）得到的关系式gL联立解得d变形得1结合1t2（6）图乙中虚线的纵截距减小了，根据b=2gLd2可知，可能是摆长L的测量值偏小，或者是小球直径d的测量值偏大，总之是L故选：AD。故答案为：（1）没有；（2）不可；（4）d22t2=gL(1-cosθ)【点评】本题考查了验证机械能守恒定律的实验，要明确实验原理，根据机械能守恒定律求解1t15．（2024•永州开学）如图所示，某同学设计了一种验证机械能守恒定律的实验方案，将一量角器固定在铁架台的水平横杆上，在量角器的圆心位置固定一光滑的钉子，并使量角器直径与水平横杆平行。将不可伸长的轻绳一端系在钉子上，另一端与一密度较大的小铁球相连。钉子正下方放置一光电门。实验时，先使小球自由下垂并且小球球心对准光电门中心，然后握住铁球使轻绳拉直，且在与量角器平行的竖直平面内让小球从静止释放，光电门测得小球通过光电门的时间为Δt。（1）若要验证机械能守恒定律，还需要测量以下哪些物理量BCD（填标号）。A.小球质量mB.小球直径DC.轻绳的长度LD.轻绳与水平方向的夹角θ（2）根据题干和（1）中的测量量，得出能够验证机械能守恒定律的表达式为D22Δt2=g（L+D（3）若轻绳自由下垂时小球的球心略高于光电门的中心，小球在最低点处的动能的测量值将偏大（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】（1）BCD；（2）D22Δt2=g（L+D2【分析】（1）（2）根据小球减少的重力势能等于小球增加的动能，推导验证机械能守恒定律的表达式，由此确定需要测量的物理量。（3）分析小球通过光电门的时间的误差，根据光电门测量速度的原理分析小球在最低点处的动能的测量值的误差。【解答】解：（1）量角器可测量出释放小球时轻绳与水平方向的夹角θ，设轻绳的长度L，小球直径为D，小球的质量为m。从释放小球到到达最低点的过程，小球减少的重力势能为：ΔEp＝mg（L+D2）（1﹣sin由光电门测得小球通过最低点时的速度大小为：v=从释放小球到到达最低点的过程，小球增加的动能为：ΔEk=12mv若机械能量守恒定律成立，则有：ΔEp＝ΔEk可得到要验证的表达式为：D22Δt2=g（L+由此可知还需要测量轻绳与水平方向的夹角θ、轻绳的长度L、小球直径为D，不需要测量小球的质量，故BCD正确，A错误。故选：BCD（2）由（1）的解答可知，验证机械能守恒定律的表达式为：D22Δt2=g（L+（3）若轻绳自由下垂时小球的球心略高于光电门的中心，则小球实际下降高度偏大，到达最低点的速度偏大，且经过光电门的位移偏小，可知光电门测得小球通过光电门的时间Δt偏小，根据v=D故答案为：（1）BCD；（2）D22Δt2=g（L+D2【点评】本题考查了验证机械能守恒定律的实验，要明确实验原理，根据物理规律推导需验证的表达式是关键，掌握光电门测速的原理。

考点卡片1．游标卡尺的使用与读数【知识点的认识】1.构造：构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个测量爪）（如下图）。（2）原理：利用主尺的单位刻度（1mm）与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值提高测量精度。常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种，其读数见下表：分度刻度总长度每小格与mm的差值精确度（可准确到）109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm（3）读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的刻度，则记录结果表示为（x+K×精确度）mm。2.练习使用游标卡尺（1）用游标卡尺的外测量爪测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等（2）用游标卡尺的内测量爪测量小圆管的内径、槽的宽度等【命题方向】游标卡尺主尺的最小刻度是1mm，游标尺上有20个等分刻度，则游标尺上每一分度与主尺上的最小刻度相差mm．用这个游标卡尺测量一小球的直径，如图所示的读数是mm．分析：游标尺的精确度=1等分刻度解答：游标卡尺的精度为1等分刻度mm，因此游标卡尺有20个小的等分刻度，游标尺上每一分度与主尺上的最小刻度相差0.05mm游标卡尺的主尺读数为13mm，游标读数为0.05×16mm＝0.80mm，所以最终读数为：13mm+0.80mm＝13.80mm．故答案为：0.05，13.80．点评：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．【解题思路点拨】游标卡尺的读数方法以下图为例：方法一：加法精确度为110mm＝主尺读数为24mm（游标尺0刻度线左侧主尺整毫米数），游标尺对齐的格数为8（与主尺刻度线对齐的游标尺刻度线的标号），所以读数为24mm+8×0.1mm＝24.8mm。总结：游标卡尺读数＝主尺读数+对齐格数×精确度。方法二：减法游标尺每格的长度=9主尺读数为32mm（主尺与游标尺刻度线对齐处的示数），副尺对齐的格数为8（与主尺刻度线对齐的游标尺刻度线的标号），所以读数为32mm﹣8×0.9mm＝24.8mm。2．螺旋测微器的使用与读数【知识点的认识】1.构造：如图所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D'是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上。2.原理：可动刻度E上的刻度为50等份，当旋钮D旋转一周，螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5mm，圆周上的可动刻度E有50个等分刻度，其旋转一格，螺杆F前0.550mm，则螺旋测微器的测量可准确到0.01mm3.读数：（1）测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。（2）测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读到下一位）×0.01（mm）。（3）如图所示，固定刻度示数为2.0mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0mm+15.0×0.0lmm＝2.150mm。4.练习使用螺旋测微器（1）测量A4纸的厚度（2）测量头发丝的直径。【命题方向】用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图所示，这时读出的数值是，单位是．分析：螺旋测微器测量金属板的厚度时的读数分两步：先读固定刻度，再读可动刻度．注意读可动刻度时要估读．解答：螺旋测微器测量金属板的厚度时的读数分两步：由固定刻度读出整毫米为8mm（应注意半毫米刻线是否露出），然后由可动刻度读出小数47.3×0.01mm＝0.473mm（3为估读位），两个读数相加为8.473mm．故答案为：8.473；mm．点评：解决本题的关键掌握螺旋测微器读数的方法：固定刻度读数+可动刻度读数．注意读固定刻度时看半毫米刻线是否露出，读可动刻度读数时要估读．【解题思路点拨】1.使用螺旋测微器时的注意事项（1）螺旋测微器应估读一位，亦即以mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。（2）读数时，除了观察固定刻度尺的整毫米刻度线外，特别要注意半毫米刻度线是否露出。2.螺旋测微器的读数规则为测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读到下一位）×0.01（mm）。3.因为螺旋测微器的读数总是估读到0.001mm，所以螺旋测微器又叫千分尺。3．打点计时器打出纸带的数据处理【知识点的认识】本考点旨在考查对已经打出的纸带进行数据处理的问题。【命题方向】电磁打点计时器是一种计时仪器．当使用低压交流电源的频率是50Hz时，进行某次实验．如图所示为打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选定的计数点，根据图中标出的数据，可以得到实验物体运动的加速度的大小为m/s2，打出“3”计数点时物体的速度大小为m/s．分析：根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．解答：由图知时间间隔是0.1s，由匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2解得：a＝6m/s23点的瞬时速度可以用中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，即：v3=x故答案为：6，0.63．点评：利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．【解题方法点拨】在进行纸带数据的计算时，应注意以下几点：（1）弄清纸带中已知的是计时点还是计数点，若是计数点，则相邻计数点间的时间间隔是多少；（2）弄清题中已知的距离是相邻计数点间的距离还是每个计数点到第一个计数点间的距离，若是后者应换算成相邻计数点间的距离再代入原理公式计算；（3）计算时注意将单位化为国际单位制；（4）注意题中要求保留几位有效数字．4．探究小车速度随时间变化的规律【知识点的认识】一、实验目的用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律．二、实验原理1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．3．用描点法画出小车的vt图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的．三、实验器材打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．四、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．4．更换纸带，重复操作两次．5．增减钩码个数，再做两次实验．五、数据处理1．表格法（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中．位置编号012345时间t/sx/mv/（m•s﹣1）（2）分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离△x1、△x2、△x3…．（3）利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中．2．图象法（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计．（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．六、误差分析产生原因减小方法偶然误差根据纸带测量的位移有误差，从而使根据位移计算的瞬时速度有误差测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间距离系统误差木板的粗糙程度不完全相同尽量选用各处粗糙程度均匀的木板七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．取下纸带前，先断开电源．4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小．7．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内．5．测定自由落体运动的加速度【知识点的认识】测定自由落体运动的加速度的几种方法列举如下：1.打点计时器法（1）实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器。用夹子夹住纸带，启动打点计时器，松开夹子后重物自由下落，选择打出点迹清晰的纸带。（2）对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用g＝'hn2.频闪照相法频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δx是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可求出重力加速度g=ΔxT2。由g=3.滴水法（1）如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持续下去。（2）用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。（3）测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1，2，3，…，当数到n时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间T=t（4）由h=12gT【命题方向】某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图1所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是BD（填正确答案标号）。A．电磁打点计时器应接直流电源B．应先接通电源后放开纸带C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止（2）如图2所示为某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点A，依次标记为点B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点的时间间隔T＝0.02s。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点D时重物的瞬时速度为0.58m/s，物体在D、F两点间的平均速度为0.77m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为9.6m/s2。（本题计算结果均保留两位有效数字）（3）若实际电源的频率大于50Hz，测得C点的速度偏小（填“偏大”或“偏小”）。分析：（1）打点计时器接的是交流电源，限位孔要在同一竖直线上；先接通电源后释放纸带；多次实验减小误差；（2）根据匀变速直线运动的规律计算瞬时速度，逐差法计算物体的加速度。（3）根据打点计时器的使用原理分析误差。解答：（1）A．电磁打点计时器需要接交流电源，故A错误；B．操作时，应先接通电源后放开纸带，故B正确；C．重物最好选用密度较大的材料，如铁质材料，目的是减小空气阻力的影响，故C错误；D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，目的是充分利用纸带，故D正确。故选：BD。（2）根据匀变速直线运动规律可知点D时重物的瞬时速度vD=xCE2TD、F两点间的平均速度v=xDF2T=逐差法可求加速度为a=xEG-xCE4T（3）若实际电源频率大于50Hz，则打点周期偏小，若计算时仍用0.02s计算，则测得C点速度偏小。故答案为：（1）BD；（2）0.58，0.77，9.6；（3）偏小点评：本题主要考查了打点计时器测量速度和加速度的实验，熟悉实验的操作，学会简单的数据分析，在计算过程中要注意单位的换算。【解题思路点拨】1.打点计时器法的注意事项（1）为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的，如铁锤等。（2）打点计时器应竖直固定好。（3）重物应靠近打点计时器释放，且要先打开打点计时器的电源再释放重物。（4）改变重物的质量，重复打出几条纸带。（5）选点迹清晰且1，2两点间距离小于或接近2mm的纸带进行分析。2.各方法主要的误差来源（1）打点计时器法的误差主要来自阻力的影响和：测量误差。（2）频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差。6．探究弹簧弹力与形变量的关系【知识点的认识】一、探究弹力和弹簧伸长的关系1．实验目的知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．2．实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．3．实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．4．实验步骤（1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．（2）如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．1234567F/NL/cmx/cm（3）改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．（4）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．（6）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五．“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【命题方向】题型一：对实验数据的处理和误差分析某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示．钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0（1）根据表中数据在图中作出F﹣X图象；（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝50N/m；（结果保留2位有效数字）（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是竖直悬挂时，它自身的重力作用．分析：（1）通过描点法作图即可；（2）根据胡克定律可得：k=△（3）弹簧自身有重力会导致弹簧竖直放置时长度变长．解答：（1）描点作图，如图所示：如图所示（2）图象的斜率表示劲度系数，故有：k=△（3）图线与x轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．故答案为：（1）如图所示；（2）50；（3）竖直悬挂时，弹簧自身重力的影响点评：本题关键明确胡克定律F＝kx中x为伸长量，不是长度，同时题目中弹簧自身的重力不能忽略不计．【解题方法点拨】在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是直观、方便，根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线（或直线）将坐标纸上的各点连结起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变坐标轴所表示的物理量的方法，把曲线变为直线，使图象更直观．7．探究加速度与力、质量之间的关系【知识点的认识】一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿第二定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．二、实验原理探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量﹣﹣小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系．三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．四、实验步骤（一）测质量1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来．（二）仪器安装及平衡摩擦力2．按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．（三）保持小车的质量不变4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4．在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．6．重复步骤5三次，得到三条纸带．7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值．8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．（四）保持小盘和砝码的质量不变9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．五、注意事项1．平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．3．操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．六、误差分析1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．3．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．【命题方向】题型一：对原理的理解和误差的分析a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a﹣F图线，图d是a-1M图线，则以下说法中正确的是A．a和b较好地把握了实验条件M＞＞mB．c和d则没有把握好实验条件M＞＞mC．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．解：A、在a﹣F图中，当M＞＞m时，a与F成线性关系，由图示图象可知，a、b较好地把握了实验条件：M远远大于m，故A正确；B、随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶远小于小车的质量时，图象上部会出现弯曲现象，所以图象c和d没有把握好实验条件M远大于m，故B错误；C、由图a所示图象可知，图象在F轴上有截距，说明实验没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a的倾角太小，由图b所示图象可知，图象在a轴上有截距，说明平衡摩擦力过度，木板倾角太大，故C错误；D、由图c所示图象可知，图象过原点，c同学恰好平衡摩擦力，图象a、b没有过原点，a、b没有恰好平衡摩擦力，故D正确；故选：AD．点评：教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．【解题方法点拨】a﹣F图线只有在F是小车实际合外力的情况下才是过原点的直线，本实验中平衡摩擦力后，小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和吊盘分别列牛顿定律方程：FT＝Ma，mg﹣FT＝ma，可解得：a=mgM+m，FT=MM+m•mg．本实验数据小车的合外力认为就是mg，只有在M≫m时FT≈mg，8．探究平抛运动的特点【知识点的认识】一。实验目的1．描出平抛物体的运动轨迹。2．求出平抛物体的初速度。二。实验原理平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x＝vt和y=12gt三。实验器材斜槽（附金属小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。四。实验步骤1．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行。（如图所示）3．把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出