第五单元《分数除法二》（教案）五年级下册数学北师大版

第五单元《分数除法二》（教案）五年级下册数学北师大版第五单元《分数除法二》一、课题名称教材：五年级下册数学北师大版章节：分数除法二二、教学目标1.知识与技能：使学生理解分数除以整数及整数除以分数的意义，掌握分数除以整数及整数除以分数的计算方法。2.过程与方法：通过实际问题引导学生经历探索分数除以整数及整数除以分数的计算方法的过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、细致、求实的科学态度。三、教学难点与重点难点：理解分数除以整数及整数除以分数的意义，掌握分数除以整数及整数除以分数的计算方法。重点：分数除以整数及整数除以分数的计算方法。四、教学方法1.启发式教学：通过提出问题，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。2.问题解决法：结合实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。3.合作探究法：鼓励学生分组讨论，共同探究问题的解决方法。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.分数卡片3.教学黑板4.练习册六、教学过程（一）导入1.展示图片：一个蛋糕被平均分成了4份，吃掉了其中的3份，求还剩下几分之几？2.分析问题，引出分数除以整数的概念。（二）新课导入1.课本原文内容：分数除以整数，相当于分数乘以这个整数的倒数。2.分析：分数乘以整数的倒数，可以将整数看作分数的分母，分子不变，分母乘以整数的倒数。（三）例题讲解1.例题1：求$\frac{3}{4}$除以2的结果。2.解题步骤：a.将2写成分数形式：$\frac{2}{1}$。b.将$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$的倒数：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。3.讲解：分数除以整数，相当于分数乘以整数的倒数。（四）随堂练习1.练习1：求$\frac{5}{6}$除以3的结果。2.练习2：求$\frac{4}{7}$除以4的结果。（五）新课导入1.课本原文内容：整数除以分数，相当于整数乘以分数的倒数。2.分析：整数乘以分数的倒数，可以将分数看作整数的分子，分母不变，分子乘以整数的倒数。（六）例题讲解1.例题1：求3除以$\frac{1}{2}$的结果。2.解题步骤：a.将$\frac{1}{2}$写成分数形式：$\frac{1}{2}$。b.将3乘以$\frac{1}{2}$的倒数：$3\times2=6$。3.讲解：整数除以分数，相当于整数乘以分数的倒数。（七）随堂练习1.练习1：求5除以$\frac{3}{4}$的结果。2.练习2：求7除以$\frac{1}{3}$的结果。七、教材分析本节课通过实际问题引入，引导学生理解分数除以整数及整数除以分数的意义，掌握计算方法。教材内容丰富，教学过程循序渐进，有利于学生掌握知识。八、互动交流1.讨论环节：引导学生讨论分数除以整数及整数除以分数的应用场景。2.提问问答步骤：a.教师提问：分数除以整数及整数除以分数在现实生活中有哪些应用？b.学生回答，教师点评。九、作业设计1.作业题目：a.求$\frac{7}{8}$除以3的结果。b.求4除以$\frac{2}{5}$的结果。2.作业答案：a.$\frac{7}{8}$除以3的结果是$\frac{7}{24}$。b.4除以$\frac{2}{5}$的结果是10。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际问题引入，帮助学生理解分数除以整数及整数除以分数的意义，掌握计算方法。在今后的教学中，应注重引导学生将所学知识应用于实际问题。2.拓展延伸：a.探究分数除以分数的计算方法。b.应用分数除以整数及整数除以分数解决实际问题。重点和难点解析我要确保学生们能够正确理解分数除以整数及整数除以分数的意义。这是本节课的核心概念，也是后续学习的基础。我会通过具体的实例，如蛋糕分食的例子，来帮助学生直观地理解分数除以整数的概念。我会特别强调，分数除以整数实际上就是分数乘以这个整数的倒数，这个过程需要学生从直观认识到抽象理解。在讲解例题时，我会详细地展示解题步骤，确保每个步骤都清晰易懂。例如，在例题1中，我会逐步引导学生将整数2转换成分数形式，然后乘以分数$\frac{3}{4}$的倒数，这样可以帮助学生建立起分数乘以倒数进行除法的直观模型。对于随堂练习，我会设计一些具有挑战性的题目，让学生在练习中巩固所学知识。例如，在练习1中，我会让学生求$\frac{5}{6}$除以3的结果，这个过程不仅需要学生应用乘以倒数的规则，还需要他们处理分数与整数的混合运算。在讲解整数除以分数时，我会特别注重帮助学生理解整数乘以分数的倒数这一概念。我会通过实际的例子，如购买物品时的找零问题，来帮助学生理解整数除以分数的意义。在例题1中，我会让学生看到，整数3乘以分数$\frac{1}{2}$的倒数实际上是在求3个半份，即6份。在提问问答环节，我会设计一些开放式问题，如“你们在日常生活中遇到过哪些需要用分数除法解决的问题？”这样的问题可以激发学生的思考，让他们将所学知识与现实生活联系起来。对于作业设计，我会确保作业题目的难度适中，既有基础题也有拓展题，以便于不同水平的学生都能通过作业巩固所学知识。在作业答案中，我会提供详细的解题步骤，帮助学生理解解题思路。1.互动交流：我会鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题，分享自己的想法。例如，在讨论环节，我会问：“你们认为分数除以整数和整数除以分数在数学中有何重要性？”这样的问题可以引导学生深入思考。2.实践情景引入：我会尽量将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，例如，通过购物找零的场景来讲解整数除以分数。3.例题讲解：我会详细讲解每个例题的解题步骤，确保学生能够理解每个步骤背后的数学原理。4.随堂练习：我会设计一些随堂练习，让学生在课堂上就能检验自己的学习效果，并及时纠正错误。通过这些细节的关注和补充，我相信学生们能够更好地理解分数除法二的概念，并在实际操作中灵活运用这些知识。在教学过程中，我会不断反思和调整教学方法，以适应学生的学习需求。第五单元《分数除法二》一、课题名称教材：五年级下册数学北师大版章节：分数除法二二、教学目标1.知识与技能：使学生理解分数除以整数及整数除以分数的意义，掌握分数除以整数及整数除以分数的计算方法。2.过程与方法：通过实际问题引导学生经历探索分数除以整数及整数除以分数的计算方法的过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、细致、求实的科学态度。三、教学难点与重点难点：理解分数除以整数及整数除以分数的意义，掌握分数除以整数及整数除以分数的计算方法。重点：分数除以整数及整数除以分数的计算方法。四、教学方法1.启发式教学：通过提出问题，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。2.问题解决法：结合实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。3.合作探究法：鼓励学生分组讨论，共同探究问题的解决方法。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.分数卡片3.教学黑板4.练习册六、教学过程（一）导入1.展示图片：一个蛋糕被平均分成了4份，吃掉了其中的3份，求还剩下几分之几？2.分析问题，引出分数除以整数的概念。（二）新课导入1.课本原文内容：分数除以整数，相当于分数乘以这个整数的倒数。2.分析：分数乘以整数的倒数，可以将整数看作分数的分母，分子不变，分母乘以整数的倒数。（三）例题讲解1.例题1：求$\frac{3}{4}$除以2的结果。2.解题步骤：a.将2写成分数形式：$\frac{2}{1}$。b.将$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$的倒数：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。3.讲解：分数除以整数，相当于分数乘以整数的倒数。（四）随堂练习1.练习1：求$\frac{5}{6}$除以3的结果。2.练习2：求$\frac{4}{7}$除以4的结果。（五）新课导入1.课本原文内容：整数除以分数，相当于整数乘以分数的倒数。2.分析：整数乘以分数的倒数，可以将分数看作整数的分子，分母不变，分子乘以整数的倒数。（六）例题讲解1.例题1：求3除以$\frac{1}{2}$的结果。2.解题步骤：a.将$\frac{1}{2}$写成分数形式：$\frac{1}{2}$。b.将3乘以$\frac{1}{2}$的倒数：$3\times2=6$。3.讲解：整数除以分数，相当于整数乘以分数的倒数。（七）随堂练习1.练习1：求5除以$\frac{3}{4}$的结果。2.练习2：求7除以$\frac{1}{3}$的结果。（八）互动交流1.讨论环节：引导学生讨论分数除以整数及整数除以分数的应用场景。2.提问问答步骤：a.教师提问：分数除以整数及整数除以分数在现实生活中有哪些应用？b.学生回答，教师点评。（九）作业设计1.作业题目：a.求$\frac{7}{8}$除以3的结果。b.求4除以$\frac{2}{5}$的结果。2.作业答案：a.$\frac{7}{8}$除以3的结果是$\frac{7}{24}$。b.4除以$\frac{2}{5}$的结果是10。（十）课后反思及拓展延伸1.准备一些与分数除法相关的实际生活案例，让学生在课后进行思考和解答，以加深对概念的理解。2.设计一些具有挑战性的问题，鼓励学生在小组内讨论，提高他们的合作能力和解决问题的能力。3.利用网络资源，推荐一些相关的数学游戏或动画，让学生在轻松愉快的氛围中学习分数除法。重点和难点解析我要确保学生们能够正确理解分数除以整数及整数除以分数的意义。这是本节课的核心概念，也是后续学习的基础。我会通过具体的实例，如蛋糕分食的例子，来帮助学生直观地理解分数除以整数的概念。我会特别强调，分数除以整数实际上就是分数乘以这个整数的倒数，这个过程需要学生从直观认识到抽象理解。在讲解例题时，我会详细地展示解题步骤，确保每个步骤都清晰易懂。例如，在例题1中，我会逐步引导学生将整数2转换成分数形式，然后乘以分数$\frac{3}{4}$的倒数，这样可以帮助学生建立起分数乘以倒数进行除法的直观模型。1.练习的难度要适中，既能让学生巩固所学知识，又不会让他们感到过于困难或容易，以免打击他们的学习积极性。2.练习的设计要多样化，包括填空题、选择题和计算题，以适应不同学生的学习风格。3.在学生完成练习后，我会及时进行批改和反馈，帮助他们及时纠正错误，巩固知识点。1.确保学生理解整数乘以分数的倒数这一概念，通过实际的例子，如购买物品时的找零问题，来帮助学生理解整数除以分数的意义。2.在例题1中，我会让学生看到，整数3乘以分数$\frac{1}{2}$的倒数实际上是在求3个半份，即6份，这样可以帮助学生建立起整数乘以分数倒数进行除法的直观模型。1.提出开放式问题，如：“你们在日常生活中遇到过哪些需要用分数除法解决的问题？”这样的问题可以激发学生的思考，让他们将所学知识与现实生活联系起来。2.鼓励学生积极参与讨论，分享他们的想法和解答，同时注意倾听其他同学的观点，培养他们的合作能力和批判性思维。3.对学生的回答进行点评，既要肯定他们的正确之处，也要指出他们的不足，并提供正确的解答思路。1.作业题目的难度要适中，既能让学生巩固所学知识，又不会让他们感到过于困难或容易。2.作业题目的类型要多样化，包括填空题、选择题和计算题，以适应不同学生的学习风格。3.在作业答案中，我会提供详细的解题步骤，帮助学生理解解题思路。1.在课后，我会准备一些与分数除法相关的实际生活案例，让学生在课后进行思考和解答，以加深对概念的理解。2.我会设计一些具有挑战性的问题，鼓励学生在小组内讨论，提高他们的合作能力和解决问题的能力。3.我会利用网络资源，推荐一些相关的数学游戏或动画，让学生在轻松愉快的氛围中学习分数除法。通过这些活动，我希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。第五单元《分数除法二》一、课题名称教材：五年级下册数学北师大版章节：分数除法二二、教学目标1.让学生理解分数除以整数及整数除以分数的意义。2.使学生掌握分数除以整数及整数除以分数的计算方法。3.培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。三、教学难点与重点难点：理解分数除以整数及整数除以分数的意义，掌握分数除以整数及整数除以分数的计算方法。重点：分数除以整数及整数除以分数的计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动探究。2.问题解决法，结合实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。3.合作探究法，鼓励学生分组讨论，共同探究问题的解决方法。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.分数卡片3.教学黑板4.练习册六、教学过程（一）导入1.展示图片：一个蛋糕被平均分成了4份，吃掉了其中的3份，求还剩下几分之几？2.分析问题，引出分数除以整数的概念。（二）新课导入1.课本原文内容：分数除以整数，相当于分数乘以这个整数的倒数。2.分析：分数乘以整数的倒数，可以将整数看作分数的分母，分子不变，分母乘以整数的倒数。（三）例题讲解1.例题1：求$\frac{3}{4}$除以2的结果。2.解题步骤：a.将2写成分数形式：$\frac{2}{1}$。b.将$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$的倒数：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。3.讲解：分数除以整数，相当于分数乘以整数的倒数。（四）随堂练习1.练习1：求$\frac{5}{6}$除以3的结果。2.练习2：求$\frac{4}{7}$除以4的结果。（五）新课导入1.课本原文内容：整数除以分数，相当于整数乘以分数的倒数。2.分析：整数乘以分数的倒数，可以将分数看作整数的分子，分母不变，分子乘以整数的倒数。（六）例题讲解1.例题1：求3除以$\frac{1}{2}$的结果。2.解题步骤：a.将$\frac{1}{2}$写成分数形式：$\frac{1}{2}$。b.将3乘以$\frac{1}{2}$的倒数：$3\times2=6$。3.讲解：整数除以分数，相当于整数乘以分数的倒数。（七）随堂练习1.练习1：求5除以$\frac{3}{4}$的结果。2.练习2：求7除以$\frac{1}{3}$的结果。（八）互动交流1.讨论环节：引导学生讨论分数除以整数及整数除以分数的应用场景。2.提问问答步骤：a.教师提问：分数除以整数及整数除以分数在现实生活中有哪些应用？b.学生回答，教师点评。（九）作业设计1.作业题目：a.求$\frac{7}{8}$除以3的结果。b.求4除以$\frac{2}{5}$的结果。2.作业答案：a.$\frac{7}{8}$除以3的结果是$\frac{7}{24}$。b.4除以$\frac{2}{5}$的结果是10。（十）课后反思及拓展延伸1.准备一些与分数除法相关的实际生活案例，让学生在课后进行思考和解答，以加深对概念的理解。2.设计一些具有挑战性的问题，鼓励学生在小组内讨论，提高他们的合作能力和解决问题的能力。3.利用网络资源，推荐一些相关的数学游戏或动画，让学生在轻松愉快的氛围中学习分数除法。通过这些活动，我希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。重点和难点解析重点和难点解析1.学生对分数除以整数及整数除以分数意义的理解作为教师，我必须确保学生们能够深刻理解分数除以整数及整数除以分数的真正含义。我会通过具体的例子，比如将一块蛋糕分成若干份，然后吃掉其中的一部分，来引导学生直观地感受到分数除以整数的概念。我会强调，分数除以整数实际上是分数乘以这个整数的倒数。在这个过程中，我会特别关注学生的反应，确保他们能够从直观认识到抽象理解，例如，我会这样讲解：“同学们，想象一下，我们有一块蛋糕，它被分成了4份。如果我们吃掉了其中的3份，那么我们剩下的是多少呢？这是分数除以整数的例子。现在，让我们来把整数2转换成分数形式，也就是$\frac{2}{1}$。然后，我们用$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$的倒数，也就是$\frac{1}{2}$