工程力学期末考试试题

工程力学期末考试试题一、单项选择题（每题2分，共30分）1.作用在刚体上的力可以沿其作用线移动而不改变该力对刚体的（）A.力矩B.力臂C.作用效果D.大小和方向答案：C

解析：根据力的可传性原理，作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体上的任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。

2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（）A.各力在x轴上投影的代数和为零B.各力在y轴上投影的代数和为零C.各力的合力为零D.各力对某点的力矩的代数和为零答案：C

解析：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力为零。

3.材料的强度指标是（）A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限答案：CD

解析：材料的强度指标主要有屈服极限和强度极限。屈服极限表示材料开始产生明显塑性变形时的应力；强度极限则是材料所能承受的最大应力。

4.轴向拉压杆横截面上的应力是（）A.正应力B.切应力C.剪应力D.拉应力或压应力答案：A

解析：轴向拉压杆横截面上的应力垂直于横截面，为正应力。

5.梁弯曲时，横截面上的中性轴通过（）A.截面形心B.截面形心且与中性层相切C.截面形心且与中性层垂直D.截面边缘答案：B

解析：梁弯曲时，中性轴是通过截面形心且与中性层相切的直线。

6.平面图形对某轴的静矩等于零，则该轴（）A.通过形心B.与对称轴重合C.与主惯性轴重合D.与形心轴平行答案：A

解析：根据静矩的定义，平面图形对某轴的静矩等于图形面积与形心到该轴距离的乘积。当静矩为零时，说明形心到该轴的距离为零，即该轴通过形心。

7.材料的弹性模量E反映了材料的（）A.强度B.刚度C.塑性D.韧性答案：B

解析：弹性模量E是材料在弹性范围内应力与应变的比值，反映了材料抵抗弹性变形的能力，即刚度。

8.两根长度、截面形状和尺寸相同的梁，一根为钢梁，另一根为木梁，在相同荷载作用下，它们的（）A.内力相同，应力不同B.内力不同，应力相同C.内力和应力都相同D.内力和应力都不同答案：A

解析：梁的内力只与荷载和梁的支承情况有关，与梁的材料无关。所以两根梁在相同荷载作用下内力相同。但由于钢梁和木梁的材料性质不同，弹性模量不同，根据应力计算公式，它们的应力不同。

9.圆轴扭转时，横截面上的切应力方向（）A.与半径垂直B.与半径平行C.与圆周相切D.与圆周垂直答案：C

解析：圆轴扭转时，横截面上的切应力方向与圆周相切。

10.平面一般力系向作用面内一点简化的结果是（）A.一个主矢和一个主矩B.一个主矢C.一个主矩D.一个合力答案：A

解析：平面一般力系向作用面内一点简化，可得到一个主矢和一个主矩。

11.构件抵抗破坏的能力称为（）A.强度B.刚度C.稳定性D.安全性答案：A

解析：强度是指构件抵抗破坏的能力。

12.低碳钢拉伸试验的应力应变曲线可分为四个阶段，其中应力与应变成正比的阶段是（）A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.颈缩阶段答案：A

解析：在弹性阶段，低碳钢的应力与应变成正比。

13.对于细长压杆，下列说法正确的是（）A.压杆的柔度越大，临界力越大B.压杆的柔度越小，临界力越大C.压杆的长度越大，临界力越大D.压杆的截面惯性矩越大，临界力越小答案：B

解析：根据欧拉公式，细长压杆的临界力与柔度的平方成反比，柔度越小，临界力越大。

14.静定结构在荷载作用下的内力与（）A.材料的性质有关B.杆件的截面尺寸有关C.结构的变形有关D.结构的支承情况有关答案：D

解析：静定结构的内力只与荷载和结构的支承情况有关，与材料性质、杆件截面尺寸和结构变形无关。

15.力偶对物体的作用效果取决于（）A.力偶矩的大小B.力偶的转向C.力偶的作用平面D.以上都是答案：D

解析：力偶对物体的作用效果取决于力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用平面。

二、填空题（每题2分，共20分）1.力的三要素是力的大小、方向和（）。答案：作用点

解析：力的三要素决定了力对物体的作用效果。

2.平面任意力系平衡的充分必要条件是主矢（）且主矩（）。答案：等于零；等于零

解析：这是平面任意力系平衡的基本条件。

3.轴向拉压杆横截面上的正应力计算公式为（）。答案：σ=F/A

解析：其中σ为正应力，F为轴力，A为横截面面积。

4.梁弯曲时，横截面上的切应力沿截面高度按（）规律分布。答案：抛物线

解析：梁弯曲时横截面上切应力的分布规律是沿截面高度按抛物线规律变化。

5.平面图形对某轴的惯性矩恒为（）值。答案：正

解析：惯性矩是衡量平面图形抵抗转动能力的物理量，恒为正值。

6.材料的伸长率δ和断面收缩率ψ越大，表明材料的（）越好。答案：塑性

解析：伸长率和断面收缩率是衡量材料塑性的指标。

7.圆轴扭转时，扭矩的正负号规定为：按（）方向转动时扭矩为正。答案：右手螺旋

解析：右手螺旋法则用于确定扭矩的正负。

8.静定结构的内力计算与（）无关。答案：材料的性质

解析：静定结构内力仅取决于荷载和支承情况。

9.压杆的柔度λ综合反映了压杆的（）和（）对临界力的影响。答案：长度；截面形状尺寸

解析：柔度是一个综合指标，体现了这两个方面对临界力的作用。

10.力偶在任何坐标轴上的投影代数和恒为（）。答案：零

解析：力偶中两个力大小相等、方向相反，在坐标轴上投影代数和为零。

三、判断题（每题2分，共10分）1.作用在刚体上的力可以平移到刚体上的任意一点，但必须附加一个力偶。（）答案：√

解析：这是力的平移定理的内容。

2.平面汇交力系的合力一定大于该力系中的任意一个分力。（）答案：×

解析：合力的大小可能大于、等于或小于分力，取决于分力的大小和方向。

3.梁的合理截面形状应使材料尽可能远离中性轴，以提高梁的抗弯能力。（）答案：√

解析：这样可增大截面惯性矩，提高抗弯能力。

4.圆轴扭转时，最大切应力发生在圆轴的表面。（）答案：√

解析：根据切应力分布规律，表面切应力最大。

5.超静定结构的内力与结构的材料性质和截面尺寸有关。（）答案：√

解析：超静定结构内力计算需考虑变形协调条件，与材料性质和截面尺寸有关。

四、简答题（每题10分，共20分）1.简述轴向拉压杆的强度条件，并说明其应用。答案：轴向拉压杆的强度条件为：σ=F/A≤[σ]，其中σ为横截面上的正应力，F为轴力，A为横截面面积，[σ]为许用应力。

强度条件的应用主要有以下三个方面：（1）强度校核：已知杆件的尺寸、所受荷载以及材料的许用应力，通过计算杆件横截面上的应力，与许用应力比较，判断杆件是否满足强度要求。（2）设计截面：已知杆件所受荷载和材料的许用应力，根据强度条件确定杆件所需的横截面面积，进而设计截面尺寸。（3）确定许用荷载：已知杆件的尺寸和材料的许用应力，根据强度条件计算杆件所能承受的最大轴力，从而确定结构或构件的许用荷载。

2.简述梁弯曲时的正应力和切应力的分布规律。答案：梁弯曲时正应力的分布规律：（1）横截面上离中性轴越远，正应力越大。（2）正应力沿截面高度按线性规律分布，中性轴处正应力为零，截面上下边缘正应力最大。

梁弯曲时切应力的分布规律：（1）沿截面宽度均匀分布。（2）沿截面高度按抛物线规律分布，中性轴处切应力最大，截面上下边缘切应力为零。

五、计算题（每题10分，共20分）1.一简支梁AB，长为l=4m，受均布荷载q=10kN/m作用，如图所示。试求梁跨中截面C的弯矩和剪力。


解：（1）求支座反力由梁的平衡条件：\(\sumF_y=0\)，可得\(F_A+F_Bql=0\)\(\sumM_A=0\)，可得\(F_B\timeslql\times\frac{l}{2}=0\)解得\(F_A=F_B=\frac{ql}{2}=\frac{10\times4}{2}=20kN\)

（2）求截面C的弯矩\(M_C\)取AC段为研究对象，由截面法：\(M_C=F_A\times\frac{l}{2}q\times\frac{l}{2}\times\frac{l}{4}=20\times210\times2\times1=20kN\cdotm\)

（3）求截面C的剪力\(F_QC\)取AC段为研究对象，由截面法：\(F_QC=F_Aq\times\frac{l}{2}=2010\times2=0kN\)

2.一实心圆轴，直径d=100mm，传递功率P=50kW，转速n=200r/min。试求轴横截面上的最大切应力。

解：（1）计算扭矩\(T\)由公式\(T=9549\frac{P}{n}\)可得\(T=9549\times\frac{50}{200}=2387.25N\cdotm\)

（2）计算极惯性矩\(I_p\)\(I_p=\frac{\pid^4}{32}=\frac{\pi\times100^4}{32}=9.8125\times10^6mm^4=9.8125\times10^{6}m^4\)

（3）计算最大切应力\(\tau_{max}\)由公式\(\tau_{m