积的变化规律教案

积的变化规律教案一、教学目标1.让学生探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。2.通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和数学思维能力。3.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学规律的奇妙，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点1.教学重点理解积的变化规律。运用积的变化规律进行简便计算和解决实际问题。2.教学难点探索积的变化规律的过程，理解其本质原理。能灵活运用积的变化规律解决各种类型的问题。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究与合作交流。

四、教学过程

（一）导入新课1.复习导入出示几道乘法计算题：\(2×3=\)\(20×3=\)\(200×3=\)让学生快速口算出结果，并说说计算过程。引导学生观察这三道算式，发现其中的规律：一个因数不变（都是3），另一个因数从2依次变为20、200，积也相应地从6依次变为60、600。2.引出课题提问：在乘法运算中，因数的变化会引起积怎样的变化呢？这就是我们今天要探索的积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）

（二）探究新知1.探索积随因数扩大而扩大的规律课件出示例3：观察下面两组题，说一说你发现了什么。\(6×2=12\)\(6×20=120\)\(6×200=1200\)学生独立计算出每组算式的结果，然后同桌交流自己的发现。全班汇报交流，引导学生观察因数和积的变化情况：第一组算式中，一个因数6不变，另一个因数2依次乘10得到20、乘100得到200，积12也依次乘10得到120、乘100得到1200。教师引导学生用简洁的语言概括这一规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。教师进一步提问：你能再举例说明这个规律吗？让学生自己写几组类似的算式，验证这一规律。2.探索积随因数缩小而缩小的规律课件出示：\(20×4=80\)\(10×4=40\)\(5×4=20\)学生独立计算，然后观察并思考：这组算式中因数和积是如何变化的？小组内交流讨论，汇报发现：一个因数4不变，另一个因数20依次除以2得到10、除以4得到5，积80也依次除以2得到40、除以4得到20。教师总结规律：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。引导学生思考：为什么要强调"0除外"呢？组织学生讨论，明确：因为0不能做除数，如果另一个因数除以0，算式就没有意义了。3.总结积的变化规律引导学生将上述两个规律合并，总结出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。让学生齐读积的变化规律，加深记忆。

（三）巩固练习1.基础练习根据积的变化规律填空。\(25×4=100\)\(25×8=(\quad)\)\(25×12=(\quad)\)\(25×(\quad)=400\)\(16×5=80\)\(16×15=(\quad)\)\(16×(\quad)=320\)\(8×5=(\quad)\)学生独立完成后，同桌互相检查，教师指名汇报答案，并让学生说说自己的思考过程。2.提升练习计算下面各题，你能发现什么规律？\(18×24=432\)\((18÷2)×(24×2)=(\quad)\)\((18×2)×(24÷2)=(\quad)\)学生先计算出结果，然后观察这组算式与原式的关系，发现规律：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。运用这一规律，直接写出下面各题的得数。\(36×12=432\)\((36÷3)×(12×3)=(\quad)\)\((36×4)×(12÷4)=(\quad)\)\(25×16=400\)\((25÷5)×(16×5)=(\quad)\)\((25×8)×(16÷8)=(\quad)\)3.拓展练习一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的\(\frac{1}{4}\)，宽扩大到原来的4倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？引导学生分析：长缩小到原来的\(\frac{1}{4}\)，宽扩大到原来的4倍，根据积的变化规律，一个因数除以4，另一个因数乘4，积不变。所以长方形的面积还是256平方厘米。你能根据积的变化规律编一道类似的题目吗？让同桌解答。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？2.学生自由发言，总结积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；以及一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。3.教师对学生的总结进行补充和完善，强调积的变化规律在数学计算和解决实际问题中的重要性。

（五）布置作业1.课本第51页练习九第14题。2.思考：生活中还有哪些地方运用了积的变化规律？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对积的变化规律有了较为深入的理解和掌握。在教学过程中，我注重引导学生自主探究，通过观察、比较、分析等活动，让学生自己发现积的变化规律，培养了学生的数学思维能力。同时，通过多种形式的练习，让学生及时巩固所学知识，提高了学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。

然而，在教学中也存在一些不足之处。例如，在引导学生总结积的变化规律时，可以让学生更多地用自己的语言表达，而不是直接告诉他们规律的内容，这样可以更好地培养学生的抽象概括能力。另外，在拓展