2021-2022学年苏教版六年级上册数学 第3章《分数除法》单元测评必刷卷（解析版）

2021-2022学年苏教版六年级上册数学单元测评必刷卷第3章《分数除法》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A卷基础训练（100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·射阳县明达双语小学六年级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数相比，（）。A．甲数大 B．乙数大 C．一样大【答案】B【分析】根据甲数的等于乙数的，写成算式形式，甲数＝乙数，两边同时÷，再同时÷乙数即可得到甲数与乙数的比，根据两数比确定大小即可。【详解】甲数＝乙数甲数÷÷乙＝乙数÷÷乙甲数∶乙数＝3∶4，所以乙数大。故答案为：B【点睛】也可以写出算式形式，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。2．（2021·江苏省苏州工业园区金鸡湖学校六年级月考）一个等腰三角形，两条边的比是2∶3，已知三角形的周长为56cm，则三角形的底是（）。A．14cm B．24cm C．14或24cm D．以上都不对【答案】C【分析】两条边的比是2∶3，底可能是前项，也可能是后项，先求出总份数，用周长÷总份数，求出一份数，一份数×底对应份数即可。【详解】56÷（2＋2＋3）×3＝56÷7×3＝24（厘米）56÷（2＋3＋3）×2＝56÷8×2＝14（厘米）故答案为：C【点睛】关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形特征。另外注意三角形的三边关系。3．（2021·江苏六年级期末）将一个长6厘米，宽4厘米的长方形长和宽各增加，新长方形的面积与原来长方形面积的比是（）。A．1∶2 B．9∶4 C．3∶2【答案】B【分析】长和宽各增加，则现在的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1＋），据此即可求出现在的长与宽；再利用长方形的面积＝长×宽，写出新长方形与原来长方形面积的比即可。【详解】6×（1＋）＝6×＝9（厘米）4×（1＋）＝4×＝6（厘米）（9×6）∶（4×6）＝9∶4故选择：B【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的计算应用，关键是明确变化后的长与宽的值。4．（2020·江苏六年级期末）面粉厂小时加工面粉吨，照这样计算，加工3吨面粉要多少小时？下面列式不正确的是（）。A．÷×3 B．÷×3 C．3÷（÷） D．3÷×【答案】B【分析】根据题意，逐项分析找出不正确的即可。【详解】A.÷×3，先求出加工1吨面粉的时间，再求加工3吨的时间。符合题意。B.÷×3，先求1小时加工的面粉吨数，再求3小时加工的面粉吨数。不合题意。C.3÷（÷），先求1小时加工的面粉吨数，再求加工3吨需要的时间。符合题意。D.3÷×，先求出3吨是吨的几倍，时间就是小时的几倍。符合题意。故选择：B。【点睛】此题考查了工程问题，搞清楚数量关系，认真分析算式解答即可。5．（2021·江苏六年级期末）甲、乙、丙、丁四人分别调制了一杯蜂蜜水，（）调制的蜂蜜水最甜。①甲调制时用了20毫升蜂蜜，120毫升水；②乙调制时蜂蜜和水按1∶7分配；③丙调制时用的水是蜂蜜的8倍；④丁调制时用了4小杯蜂蜜，20小杯水。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。依次计算即可。【详解】甲，20∶120＝；乙，1∶7＝；丙，1∶8＝；丁，4∶20＝。＞＞＞，故答案为：D。【点睛】本题考查比在实际生活中的应用，理解比值表示的含义与甜度的关系就能解决问题。6．（2021·江苏六年级期末）《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的五种通用规格，下图是其中的一种。看了这幅图，同学们提出了自己的想法，（）的想法是错误的。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】国旗的长与宽已和，根据题意，用2.4∶1.6来验证甲的说法；用（2.4－1.6）÷1.6来验证乙的说法；用1.6÷2.4验证丙的说法；用（2.4－1.6）÷2.4验证丁的说法。据此解答。【详解】长与宽的比：2.4∶1.6＝24∶16＝3∶2。长比宽多：（2.4－1.6）÷1.6＝0.8÷1.6＝宽是长的：1.6÷2.4＝＝宽比长少：（2.4－1.6）÷2.4＝0.8÷2.4＝由此可见：乙的说法错误。故答案为：B【点睛】本题考查了比的应用及分数单位“1”的认识。正确化简比、找准单位“1”，是解答的关键。7．（2021·江苏六年级期末）一辆卡车每次运货吨，已经运了4次，共运了这批货物的。求这批货物一共有多少吨，下面列式错误的是（）。A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题目中的数量关系，逐项分析。【详解】A．运了4次，共运了这批货物的，4÷表示这批货物一共运几次，再乘每次运的吨数吨，求出这批货物一共有多少吨，列式正确；B．÷4表示每次运总吨数的几分之几，每次运货吨，用除以这个分率求出这批货物一共有多少吨，列式正确；C．根据题意，卡车每次运货吨，已经运了4次，所以一共运了（吨），因为共运了这吨货物的，所以把货物总重量看作单位“1”，则货物总重量为（吨），列式正确；D．列式不符合数量关系，列式错误。故答案为：D【点睛】本题考查分数乘、除法的应用，根据数量关系，可以列出不同的式子。9．（2021·江苏长江路小学六年级期末）小华把360毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个小杯的容量是大杯的，则一个小杯和一个大杯的容量和是（）毫升。A．200 B．40 C．240【答案】C【分析】根据题意，假设大杯容量为毫升，则小杯容量为毫升，4个小杯水＋1个大杯水＝360毫升，据此列方程解答。【详解】解：设大杯容量为毫升，则小杯容量为毫升。根据题意，得所以（毫升）（毫升）故一个小杯和一个大杯的容量和是240毫升。故答案为：C。【点睛】列方程解答问题的关键是找出等量关系式。9．（2021·江苏六年级期末）甲数是60，

，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（

）．A．甲比乙少 B．甲比乙多 C．乙比甲少 D．乙比甲多【答案】A【分析】由题意算式60÷（1﹣），知是已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法算，说明1﹣的单位“1“是乙数，1﹣是比单位“1”少的，即甲比乙少的，所以补充的条件是甲比乙少．用除法说明是不知道单位“1”，所以是乙数，1﹣是比单位“1”少的．【详解】因为是用60除以1﹣=，说明的单位“1”是乙数，1﹣=是乙比甲少的，所以补充的条件是甲比乙少，故选A．10．（2021·江苏六年级期末）田径社团原来的男、女生人数比是是5∶3，后来转来7名女生，这时男、女生人数的比是6∶5，现在女生有（）人。A．20 B．25 C．30 D．35【答案】B【分析】由题意可知：男生人数不变，原来女生人数是男生人数的；转来7名女生后女生人数是男生人数的；女生人数占男生人数由变为，是增加7名女生的原因，即7名女生对应的分率是（－），用除法即可求出男生人数，再乘以即可求出现在女生的人数。【详解】7÷（－）×＝7÷×＝30×＝25（人）故答案为：B【点睛】解答此题的关键把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变，女生人数发生变化，导致女生人占男生的比发生变化，二次分率之差是7人进行解答。二、填空题（每题2分，共20分）1．（2021·江苏六年级期中）3∶7的前项加上21，要使比值不变，后项应加上（________）。【答案】49【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。【详解】3∶7的前项加上21，则前项变为2＋21＝24，扩大了24÷3＝8倍，则后项应变为7×8＝56，应加上56－7＝49。【点睛】此题考查了比的基本性质，学会灵活运用。2．（2021·江苏六年级期中）大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是3∶1，那么大正方形的面积是（______）平方厘米，小正方形的面积是（______）平方厘米。【答案】18020【分析】大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是3∶1，那么两个正方形的面积比为：（3×3）∶（1×1）＝9∶1，把小正方形的面积看作1份，大正方形的面积看作9份，总共1＋9＝10份，200÷10求出小正方形的面积，进而求出大正方形的面积。【详解】200÷（3×3＋1）＝200÷10＝20（平方厘米）200－20＝180（平方厘米）【点睛】主要考查了比的应用，解题的关键是求出两个正方形的面积比。3．（2021·江苏六年级期末）＝（）÷（）＝（）（填小数）＝＝。【答案】4；5；0.8；10；16【分析】根据分数与除法之间的关系，＝4÷5；把分数化成小数，用分子除以分母即可，即4÷5＝0.8；根据分数的基本性质，＝＝＝；据此填写。【详解】＝（4）÷（5）＝（0.8）（填小数）＝＝。【点睛】此题考查的是分数的基本性质、分数与除法之间的关系、分数化小数的方法；要牢牢把握基础知识。4．（2020·东台市第一小学教六年级期末）一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是，按角分它是（________）三角形。【答案】钝角【分析】由题意可知：顶角与两个底角度数的比是5∶2∶2，根据按比例分配问题的解题方法求出最大角的度数，再判断是什么三角形即可。【详解】180×＝100（度）所以按角分它是钝角三角形。【点睛】本题主要考查按比例分配问题。5．（2021·江苏六年级期中）两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，剩下的长度恰好相等。原来两根蜡烛的长度比是（________）。【答案】7∶5【分析】当第一根燃去，可知剩下第一根蜡烛的（1－）；第二根燃去，由此可知剩下第二根蜡烛的（1－），由于此时剩下的长度恰好相等，可得出等量关系式：第一根长度×（1－）＝第二根长度×（1－），然后把这个等式改写成比即可解决问题。【详解】第一根长度×（1－）＝第二根长度×（1－）第一根长度×＝第二根长度×第一根长度÷第二根长度＝÷第一根长度∶第二根长度＝＝7∶5【点睛】解决此题的关键是先求出第一根和第二根剩下的分率，进而结合题意，根据一个数乘分数的意义写出等式，再把等式改写成比的形式。6．（2021·江苏六年级期末）一台收割机小时收割小麦公顷。这台收割机平均每小时收割小麦（________）公顷，收割1公顷小麦需要（________）小时。【答案】【分析】要求1小时收割的公顷数，要分的是公顷数；求收割1公顷地需要的小时数，要分的是小时数；都用除法计算。【详解】1小时收割的公顷数：÷＝（公顷）；收割1公顷地需要的小时数：÷＝（小时）。【点睛】此题属于归一应用题，解决此题关键是弄清平均分的是什么量。7．（2021·河南六年级期末）一根2米长的绳子截去米，截去的占总长的，还剩下（）米。【答案】；1【分析】求截去的占总长的几分之几，用截去的除以绳子总长即可，还剩的米数＝绳子总长－截去的长度，据此解答。【详解】÷2＝，截去的占总长的；2－＝1（米），还剩下1米。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。8．（2021·南京市金陵汇文学校六年级期中）客车和货车的速度比是4∶3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车从甲地到达乙地一共要用（________）小时。【答案】【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用1除以两车相遇用的时间，求出两车每小时一共行全程的几分之几；然后根据客车和货车的速度比是4∶3，分别求出两车每小时各行全程的几分之几；最后根据路程÷速度＝时间，即可解答。【详解】1÷（1÷3×）＝1÷（×）＝1÷＝（小时）【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是求出客车每小时行驶全程的几分之几。9．（2021·江苏北京东路小学六年级期末）甲组人数比乙组人数多，如果从甲组调9人到乙组，则乙组人数比甲组多，原来甲组有_______人。【答案】24【分析】通过甲组比乙组人数多可以看出，甲组是乙组的，甲乙都是未知数，则可以设其中乙的人数为x，则甲就是x，通过后面可以知道甲组调9人到乙组，那么甲组少了9人，乙组增加9人，这个时候乙组人数等于甲组人数的（1＋），则可以列出等式解出x即可。【详解】解：设原来乙组有x人，则甲组原来有x人，（x－9）×（1＋）＝x＋9x－＝x＋9x－x＝9＋x＝x＝÷x＝18甲：18×（1＋）＝18×＝24（人）【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，已知最开始甲乙两组人数的关系，而且甲乙两组人数都是未知的，则可以设其中一个用x表示出来，另一组也可以用x表示出来，找等量关系再解答。10．（2020·江苏六年级期末）快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣（______）万件货物，分拣1万件货物需要（______）小时。【答案】【分析】通过工作总量÷工作时间＝工作效率；小时属于工作时间，万件是工作总量，用÷即可求出1小时完成的量。第二空1万件货物要多久，工作总量是1，工作效率是÷，用工作总量除以工作效率即可求出时间。【详解】（1）÷＝（万件）（2）1÷＝（小时）【点睛】本题主要考查工程问题，工程问题主要理解它的公式，并且找准题目中的量分别对应工作效率，工作总量，工作时间哪一个。工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间；工作总量＝工作效率×工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。三、判断题（每题1分，共6分）1．（2020·江苏六年级期末）食堂有2吨面粉，每天吃，10天可以吃完。（________）【答案】×【分析】将2吨面粉看成单位“1”，每天吃，可以吃1÷天；据此解答。【详解】1÷＝5（天）所以2吨面粉，每天吃，5天可以吃完。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是明确：分数不带单位表示整体的几分之几。2．（2020·江苏六年级期末）将3∶x的前项增加9，后项乘4，比值不变。（________）【答案】√【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变；据此解答。【详解】3∶x的前项增加9变成3＋9＝12，相当于前项乘12÷3＝4，若比值不变后项也要乘4；故答案为：√【点睛】本题主要考查比的性质，解题的关键是求出前项扩大到原来的几倍。3．（2021·安徽六年级期末）一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的速度比是5∶4。（______）【答案】√【分析】设这段路程是单位“1”，求出甲和乙的速度，然后计算速度比。【详解】

甲、乙的速度比是5∶4，题干阐述正确，答案为√。

【点睛】随后学习了比例，可以根据路程一定，速度比与时间比成反比进行求解。4．（2021·安徽怀远新城实验学校六年级期末）把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。（______）【答案】×【分析】可以假设原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，那么六（1）班人数是3份，六（2）班人数是2份，验证把六（1）班人数的调入六（2）班，看人数是否相等，若相等，则正确。【详解】份3－1＝2份2＋1＝3份如果六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，把六（1）班人数的调入六（2）班后，人数并不相等，故题干阐述错误，答案为×。【点睛】本题也可以把原来六（1）班的人数设为单位“1”，根据变化情况，表示出六（2）班原来的人数，再计算人数比。5．（2020·广东五年级期末）假分数的倒数都比1小，真分数的倒数都比1大。（______）【答案】×【分析】假分数的分子大于等于分母，当分子大于分母时，其倒数的大小与原数相同。【详解】举例：是假分数，它的倒数等于1，和原数相等，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】假分数的倒数都小于或等于1，真分数的倒数都比1大，0没有倒数，1的倒数等于它本身。6．（2021·江苏六年级期末）在a×＝b×＝c÷中，a最大。（________）【答案】×【分析】假设a×＝b×＝c÷＝1，分别表示出a、b、c的值，再比大小即可。【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1，则有：a＝1÷＝b＝1÷＝c＝1×＝＜＜，所以c最大。故答案为：×【点睛】解决此类问题一般采用假设法，这样更容易理解。四．图形计算题（20分）1．（2021·江苏六年级期中）直接写出得数。（4分）0.65÷1.3＝0.32－0.22＝586－198＝4.38－（2.38－1.8）＝－＝×÷×＝3.8＋12＝4÷－÷4＝【答案】0.5；0.1；388；3.8；；；15.8；【详解】根据计算规则计算即可2．（2021·苏州市吴江区盛泽实验小学六年级月考）下面各题，能简便的用简便方法计算。（8分）【答案】；；；2；12；【分析】、、按照分数乘除的混合运算，按运算顺序进行计算；可以利用结合律进行简便计算；适合用乘法分配率进行简便计算；是有括号的分数四则混合运算，要先算括号中的。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝3－1＝2＝＝＝12＝＝＝＝＝＝3．（2020·江苏六年级期中）解方程。（4分）＋x＝4x÷＝【答案】x＝1；x＝【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时减去，再除以即可解答；（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘，再除以4即可解答。【详解】＋x＝解：x＝－x＝－x＝x＝×x＝14x÷＝解：4x＝×4x＝x＝×x＝4．（2021·江苏六年级期末）图中每个小方格边长1厘米，在方格图中按要求画一画。（4分）（1）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1。（2）画一个平行四边形，面积是16平方厘米，底与高的比是1∶1。【答案】见详解【分析】（1）根据“长方形的周长是12厘米，”知道长＋宽＝12÷2＝6厘米，再根据“长与宽的比是2∶1，”把长看作2份，宽看作1份，长＋宽＝2＋1＝3份，由此求出1份是2厘米，进而求出长方形的长是4厘米，宽是2厘米，据此画图即可；（2）由平行四边形的面积＝底×高，且底与高的比是1∶1可知：平行四边形的底＝高。又16＝4×4，所以平行四边形的底和高是4厘米，据此画图。【详解】根据分析画图如下：【点睛】本题主要考查画指定周长的长方形及画指定面积的平行四边形，解题的关键是求出长方形的长和宽，平行四边形的底和高。五．应用题（每题5分，共35分）1．（2021·江苏六年级期末）某公益团队在阿拉善沙漠种植沙柳和樟子松共400棵，沙柳和樟子松棵数的比是，沙柳和樟子松各种了多少棵？【答案】沙柳棵，樟子松棵【分析】沙柳和樟子松棵数的比是，则沙柳的棵树占两种树总棵树的，樟子松棵数占两种树总棵树的，用总棵树分别乘这两个分数即可解答。【详解】沙柳：400×＝250（棵）樟子松：400×＝150（棵）答：沙柳种了250棵，樟子松种了150棵。【点睛】本题属于按比例分配问题。已知两种量的数量之和与它们的比，就可以用按比例分配的方法解决问题。2．（2021·射阳县明达双语小学六年级期末）射阳面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？【答案】吨【分析】已知射阳面粉厂小时可以加工面粉吨，则每小时可以加工面粉÷＝（吨），那么求小时可以加工面粉多少吨，可列式为÷×。【详解】由分析得：÷×（吨）答：小时可以加工面粉吨。【点睛】先利用工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每小时加工面粉的吨数；再将公式变形，求出小时可以加工面粉多少吨。3．（2021·安徽六年级期末）原来甲书架上的书是乙书架上书的，后来从甲书架搬4本书到乙书架。这时甲书架上的书是乙书架上的书的，原来两个书架各有多少本书？【答案】甲书架原有16本，乙书架原有24本【分析】从甲书架搬4本书到乙书架，两个书架的总数是不变的，原来甲书架的数量是总数的，现在甲书架的数量是总数的，求出4本所对应的分率，先求出总数，再计算各自的数量。【详解】（本）（本）（本）答：甲书架原有16本，乙书架原有24本。【点睛】本题也可以求出原来和现在甲、乙的数量比，然后根据总量不变，统一份数求解。4．（2021·江苏六年级期中）小明和小红家相距540米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。已知小明和小红的速度比是4∶5，相遇时两人各走了多少米？【答案】小明240米；小红300米【分析】两人所用时间是相等的，则所走路程之比就等于速度之比，已知他们所行的路程是540米，按比例分配计算各自所走的路程即可。【详解】540×＝540×＝240（米）540×＝540×＝300（米）答：小明走了240米，小红走了300米。【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，明确速度之比就是所行路程之比是解题关键。5．（2020·江苏六年级单元测试）小华的爸爸拿回家36个梨，让小华进行分配。小华说∶“我最小，我应该分得最少，就按我的等于爸爸的，等于妈妈的进行分配吧！”小华分得了几个梨？【答案】8个【分析】小华的＝爸爸的，则小华和爸爸的数量比是2∶3，小华的＝妈妈的，则小华和妈妈的数量比是2∶4，小华、爸爸、妈妈三人的数量比是2∶3∶4。把36个梨平均分成了2＋3＋4＝9份，小华的梨占36的。求小华分了几个梨就是求36的是多少，用乘法计算。【详解】小华的＝爸爸的＝妈妈的，则小华、爸爸、妈妈三人的数量比是2∶3∶4。2＋3＋4＝936×＝8（个）答：小华分得了8个梨。【点睛】本题考查按比例分配的应用，根据数量关系求出三人的数量比是解题的关键。6．（2021·江苏六年级期中）一列货车和一列客车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行。客车每小时行60千米，货车行完全程需要12小时；两车相遇时，客车一共行驶了全程的。甲、乙两站之间的铁路长多少千米？【答案】540千米【分析】把两站之间的距离看作单位“1”，则货车行驶了全程的（1－），乘货车行完全程需要的时间，就是相遇时间，相遇时间×客车的速度＝相遇时客车行驶的路程，已知客车行驶了全程的，根据分数除法的意义解答即可。【详解】（1－）×12＝×12＝（小时）60×÷＝60×36×＝540（千米）答：甲、乙两站之间的铁路长540千米。【点睛】此题考查了行程问题，找出相遇时间，进而求出客车行驶的距离是解题关键。7．（2021·江苏长江路小学六年级期末）甲放学回家需要走10分钟，乙放学回家需要走14分钟，已知乙回家的路程比甲回家的路程多，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是多少米？【答案】840米【分析】根据题意，设乙每分钟走米，则甲每分钟走（x＋12）米，然后根据速度×时间＝路程，分别求出甲、乙回家的路程各是多少，再根据乙回家的路程＝甲回家的路程×（1＋），列出方程，求出的值是多少；最后根据速度×时间＝路程，用乙的速度乘以乙回家用的时间，求出乙回家的路程是多少米即可。【详解】解：设乙每分钟走米，则甲每分钟走（x＋12）米，14x＝10（x＋12）×（1＋）14x＝x＋14014x－x＝140x＝140x＝140÷x＝6060×14＝84