2025年江苏信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、过抛物线【图片大小可调】的焦点作直线，交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，若x1+x2=6，则|AB|等于（）.(1分)

A、8

B、6

C、10D、4正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

2、等差数列-6，-1,4，9,....中的第20项为().

(1分)

A、89

B、-101C、101

D、-89正确答案选项：参考答案：A

解析等差数列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故选：A

3、如图，【图片大小可调】在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把【图片大小可调】向右平移4个单位得到【图片大小可调】，再作【图片大小可调】关于x轴对称图形【图片大小可调】，则顶点A2的坐标是（）【图片大小可调】

(1分)

A、(-3，2)

B、(2，-3)C、(1，-2)

D、(3，-1)

正确答案选项：参考答案：B

4、将一半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）

(1分)

A、圆柱

B、球

C、圆台D、圆锥正确答案选项：参考答案：B

解析将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：B

5、在△ABC中，若【图片大小可调】,则cosB=().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析若【图片大小可调】,由正弦定理可得c=4a,将其代入【图片大小可调】,可得【图片大小可调】,即b2=7a2,由余弦定理可得【图片大小可调】.故选C.

6、椭圆【图片大小可调】的长轴与短轴长度差为（）

(1分)

A、9

B、6C、2

D、1

正确答案选项：参考答案：C

解析a=5,b=4,长轴=2a=10，短轴=2b=8，长轴与短轴长度差为2

7、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、BC、C

D、D正确答案选项：参考答案：C

8、如果两球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为（）。(1分)

A、2:3

B、4:9C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

9、图9所示的小正方形都全等，将左图的小正方形放在右图中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）【图片大小可调】

(1分)

A、①

B、②

C、③

D、④

正确答案选项：参考答案：C解析当正方形放在③位置时，即是中心对称图形

10、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【图片大小可调】,则a▪b+b▪c+c▪a的值为().

(1分)

A、7

B、【图片大小可调】

C、-7

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析2(a▪b+b▪c+c▪a)=a▪(b+e)+b▪(c+a)+c▪(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【图片大小可调】.故选D.

11、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)

A、x2+3x+2

B、x2+2C、x2+2x+1

D、2x2+3x正确答案选项：参考答案：A

12、设集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，则（A∪B）∩C（

）

(1分)

A、｛2｝

B、｛1，2，4｝

C、｛1，2，4，6｝

D、｛1，2，3，4，6｝

正确答案选项：参考答案：B解析因为集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故选：B.13、若函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)

A、3

B、2

C、1

D、4正确答案选项：参考答案：A

解析这是分段函数，一个一个代入就行，先求f（8）

14、椭圆4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：B15、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=3，则下列三角函数值中，正确的是（）

(1分)

A、sinA=4/5

B、cosA=3/5

C、tanA=3/4

D、sinB=3/5

正确答案选项：参考答案：C

16、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，则sina的值为（）

(1分)A、1/3

B、【图片大小可调】

C、-1/3

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

17、已知数列【图片大小可调】,则它的第5项为().().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析将n=5代入得【图片大小可调】.故选D.18、三角函数sin45°，cos16°，cos43°之间的大小关系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°

B、cos16°＞cos43°＞sin45°

C、cos16°＞sin45°＞cos43°

D、cos43°＞sin45°＞cos16°

正确答案选项：参考答案：B

解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值随着角的增大而减小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故选：B

19、经过点（0,3），倾斜角为0°的直线方程为（）

(1分)A、x=-3B、x=3

C、y=-3

D、y=3

正确答案选项：参考答案：D

解析根据题意，所求直线的倾斜角为0°，则该直线与x轴平行，其斜率为0，又直线过点（0,3），所以直线的方程为y=3，故选：D20、两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是（）岁。

(1分)

A、140B、141

C、101

D、130

正确答案选项：参考答案：B

解析先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2＋1-141(岁)。故选B21、已知圆方程x2+y2-2x+4y-1=0的圆心为（）

(1分)

A、（-2,4）

B、（-1,2）

C、（1，-2）

D、（2，-4）

正确答案选项：参考答案：C

22、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是()【图片大小可调】

(1分)A、带①去B、带②去

C、带③去

D、①②③都带去

正确答案选项：参考答案：C

解析根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有图三包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃23、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝则集合M∩N（）

(1分)

A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝

C、｛-1，0｝

D、φ

正确答案选项：参考答案：B

解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【详解】因为M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故选B

24、圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、1

D、5

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】25、等差数列{an}前三项分别为a-1，a+1，a+3，则该数列的通项公式为()(1分)

A、2n-5B、2n-3

C、a+2n-1

D、a+2n-3

正确答案选项：参考答案：D26、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)

A、-1/2B、1/2

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：D

27、某乒乓球队有男运动员5人、女运动员6人，从中选派2人参加男女混双比赛，则不同的选法有()种.(1分)

A、11

B、30C、56

D、65正确答案选项：参考答案：B

解析根据分步计数原理可得有5×6=30(种)不同选法.

28、已知【图片大小可调】，则下列大小排序正确的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

29、假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：【图片大小可调】对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（）（参考公式：【图片大小可调】）

(1分)

A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5

正确答案选项：参考答案：D

解析根据观测值求解的公式可以知道，当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，故选D

30、小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s（km）与时间t（h）之间的函数关系式是（）

(1分)

A、s=4t

B、s=4000t

C、s=t/4

D、s=4/t正确答案选项：参考答案：A

解析路程等于速度乘以时间；根据公式直接列函数关系式即可.解：小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式是：s=4t。故选：A

31、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,则p是q的().(1分)

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B

解析因为【图片大小可调】所以p是q的必要不充分条件.故选B.

32、抛物线y2=4ax的准线方程是（）

(1分)

A、x=aB、x=-aC、x=-2a

D、x=2a

正确答案选项：参考答案：B

33、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于()

(1分)

A、12

B、15

C、12或15

D、15或18正确答案选项：参考答案：B解析两边之和大于第三边，所以，另一边一定为6，则周长是3+6+6=15

34、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)

A、3699块B、3474块

C、3402块D、3339块

正确答案选项：参考答案：C

解析设每一层有n环，由题可知从内到外每环之间构成公差d＝9，a1＝9的等差数列.由等差数列的性质知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，则9n2＝729，得n＝9，则三层共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(块)

35、直线x-y-1=0经过x2+（y+a）2=4的圆心，则a等于（）

(1分)

A、-1

B、1C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：B

36、下列给出的集合A上的对应法则f，能表示函数的是（

）

(1分)

A、A=N，f:取倒数

B、A=Z，f:开平方

C、A=R，f:取绝对值

D、A=φ，f：加1正确答案选项：参考答案：C解析N代表自然数集，当自变量为0是，取倒数运算无意义，所以A错误；Z代表整数集，包括正整数和负整数，当自变量为负整数时不能进行开平方运算，所以B错误；代表集合内不包含任何元素，所以不能进行运算，所以D错误；故答案为C。

37、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。

38、圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）

(1分)

A、x2+y2=1

B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3

D、(x+1)2+(y+1)2=6正确答案选项：参考答案：B

解析圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程为：x的平方＋y的平方=4；故选：B

39、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）【图片大小可调】

(1分)

A、π+1

B、2πC、4D、6

正确答案选项：参考答案：C

解析从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）顺次连接四个圆的圆心，则阴影部分的面积=2×2=4，故选C

40、一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂飞出去，一共找回（）个伙伴

(1分)

A、55986B、46656

C、38880D、233280

正确答案选项：参考答案：B

解析设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，根据题意得

数列{an}成等比数列，它的首项为6，公比q=6

所以{an}的通项公式：an=6•6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，

蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂．

故选B根据题意，第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，则数列{an}成等比数列．根据等比数列的通项公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本题考点：归纳推理．考点点评：本题以蜜蜂归巢为例，考查了等比数列的通项公式，属于基础题．深刻理解等比数列模型，准确运用它的通项公式，是解决本题的关键所在．

41、一次函数y=kx+b中，k0，那么它的图像不经过()

(1分)

A、第一象限

B、第二象限C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：C

解析一次函数y=kx+b中，k＜0，则函数为单调减的；b>0，则直线与y轴正半轴相交，那么它的图象经过一、二、四象限，则不经过第三象限。故选C

42、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)

A、1/6B、1/4

C、1/3D、1/2

正确答案选项：参考答案：A

43、将函数y=sin2x的图像向左平移【图片大小可调】个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图像的函数解析式是().(1分)

A、y=cos2xB、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析将函数y=sin2x的图像向左平移【图片大小可调】个单位长度，得到函数【图片大小可调】的图像，再将其向上平移1个单位长度，所得图像的函数解析式为【图片大小可调】故选B.

44、由实数【图片大小可调】所组成的集合，最多含（）(1分)

A、2个元素

B、3个元素C、4个元素

D、5个元素正确答案选项：参考答案：A

解析因为【图片大小可调】=|x|,【图片大小可调】=-x，|x|=±x,所以不论x取何值，最多只能写成两种形式:x，-x，故集合中最多含有2个元素。

45、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()

(1分)

A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0

C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0

正确答案选项：参考答案：D

解析设P（x，y）为所求直线上的任意一点，则P关于y轴的对称点P′（-x，y）在已知直线2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=0

46、已知函数【图片大小可调】，g（x）=x2+2，则f[g（2）]的值等于（）

(1分)

A、0B、1/7

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：B

47、【图片大小可调】的值为（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

48、已知圆锥的轴截面是一个正三角形，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为（）

(1分)

A、180°B、90°

C、60°D、30°

正确答案选项：参考答案：A

49、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

50、一元二次不等式x2-x-6≤0的解集是().(1分)

A、[-2,3]

B、(-2,3)

C、[-3,2]

D、(-3