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文档简介
平面解析几何第九章第8讲圆锥曲线的综合问题第2课时定点、定值、探索性问题栏目导航02素养微专
直击高考01重难突破
能力提升03配套训练重难突破能力提升1定点问题【解题技巧】圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点．(2)特殊到一般法，根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关．定值问题探索性问题【解题技巧】此类问题一般分为探究条件、探究结论两种．若探究条件，则可先假设条件成立，再验证结论是否成立，成立则存在，否则不存在；若探究结论，则应先求出结论的表达式，再针对其表达式进行讨论，往往涉及对参数的讨论．素养微专直击高考3思想方法类——分类讨论思想在解析几何中的应用典例精析
已知动圆P过点F2(2,0)，并且与圆F1：(x＋2)2＋y2＝4相外切，设动圆的圆心P的轨迹为C．(1)求曲线C的方程；(2)过动点P作直线与曲线3x2－y2＝0交于A，B两点，当P为AB的中点时，求|OA|·|OB|的值；【考查角度】轨迹方程与直线与圆锥曲线的综合．【考查目的】本题考查双曲线的基本性质及分类讨论思想．体现数学抽象和数学运算的核心素养．【思路导引】(1)两圆外切转化为，动点P和圆心距离|PF2|＝r，和圆上点|PF1|＝r＋2，即有|PF1|－|PF2|＝2＋r－r＝2＜|F1F2|，满足双曲线定义，即可得曲线C方程为双曲线右支；(2)设P点坐标，代入双曲线方程，化简曲线3x2－y2＝0，设出A，B两点坐标，根据中点坐标公式得到m，n等式，化简即可得值；(3)分两种情况讨论，当k不存在时，分别求出各点坐标，从而得到FM方程；当k存在时，联立方程，利用韦达定理得到关系式，证明关系式kFN＝kNM，可得直线过定点(1,0)．【解题技巧】本题第(3)问题研究直线与圆锥曲线的相交情况，对直线的斜率k进行分类讨论，分为k不存在和k存在两种情况．若遇到题目中含有参数的问题，常常结合参数的意义及对结果的影响进行分类讨论，此种题目为含参型，应全面分析参数变化引
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