2023八年级数学上册 第11章 数的开方11.1平方根与立方根 2立方根教学设计 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根2立方根教学设计（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根2立方根教学设计（新版）华东师大版设计思路嘿，亲爱的同学们，今天咱们要一起探索数学世界中的神奇力量——数开方的奥秘！这节课，我们聚焦于2立方根，这可是数学里的小魔法师哦。我会通过生动的例子、有趣的互动，让大家轻松掌握2立方根的计算方法。咱们一起走进这个奇妙的世界，感受数学的魅力吧！🎉📚💡核心素养目标1.培养学生数感，理解平方根与立方根的概念。

2.培养学生符号意识，运用符号表示2立方根。

3.发展学生数学抽象能力，通过实际问题感知2立方根的应用。

4.提升学生逻辑推理能力，探究2立方根的性质。学情分析同学们已经接触过平方根的概念，对于二次根式的基础知识有一定的了解。在这个基础上，他们开始学习立方根，这是一个新的概念，需要学生们能够理解和掌握。从学生的层次来看，有的同学在数感上比较强，能够快速感知数的性质，而有的同学可能在这方面较弱，需要更多的引导和练习。

在知识方面，大部分同学能够理解立方数的概念，但是对于立方根的理解可能还比较模糊，特别是对于负数立方根的理解。在能力上，同学们在解决实际问题时通常能够运用到所学的数学知识，但在抽象和推理方面可能存在一定的困难。

在素质方面，学生的思维习惯和解决问题的策略各不相同。有的同学习惯于直接计算，而有的同学更倾向于通过图形或者故事来理解抽象的概念。此外，学生在课堂上的参与度和合作精神也是需要关注的，因为这些行为习惯直接影响着他们对于新知识的学习效果。教学资源-软件资源：数学教学软件，用于动态展示立方根的概念和性质。

-硬件资源：白板或投影仪，用于展示教学过程和计算步骤。

-课程平台：学校网络教学平台，用于发布教学资料和作业。

-信息化资源：在线数学教育视频，辅助学生理解立方根的计算。

-教学手段：实物教具（如立方体模型），帮助学生直观感受立方根。

-教学辅助材料：打印的练习题和解答步骤，用于课后巩固练习。教学过程**导入环节**

同学们，早上好！今天我们要一起探索一个有趣的数学问题，那就是2的立方根。你们知道什么是立方根吗？举个例子，4的立方根是2，因为2乘以2乘以2等于4。那么，2的立方根是多少呢？今天我们就来揭开这个谜底。

**新课导入**

1.**概念引入**

-我会先在黑板上写下一个立方根的符号√[]³，然后解释这个符号代表什么。我会说：“这个符号√[]³，读作‘[]的立方根’，它表示一个数的三次方等于括号里的数。比如，√[8]³，就意味着我们要找一个数，这个数的三次方等于8。”

2.**实例讲解**

-接下来，我会用几个简单的例子来帮助学生理解。比如，我会说：“现在我们来算一下√[27]³，这个立方根的答案是3，因为3的三次方是27。再看√[64]³，答案是4，因为4的三次方是64。”

3.**互动提问**

-我会提问：“同学们，你们能找出一些其他的数的立方根吗？比如，√[125]³是多少？”然后我会等待学生的回答，并给予正确的反馈。

**探索2的立方根**

1.**计算演示**

-我会在黑板上展示如何计算2的立方根。我会说：“现在我们要计算√[8]³，也就是2的立方根。我们可以通过估算的方法来找到答案。我们知道2的三次方是8，所以2的立方根肯定小于3，但大于1。我们可以试着用2.5来计算，2.5的三次方是15.625，这比8大，所以我们的答案应该在2和2.5之间。”

2.**小组讨论**

-我会让学生分成小组，每个小组讨论如何更精确地找到2的立方根。我会说：“你们可以尝试用计算器，或者继续用估算的方法，比如尝试2.1、2.2、2.3等，直到找到最接近2的立方根的数。”

3.**结果分享**

-各小组分享他们的计算结果，我会引导他们讨论如何改进计算方法，比如使用二分法来缩小范围。

**巩固练习**

1.**课堂练习**

-我会给出一些练习题，让学生在纸上独立完成。这些题目包括直接计算立方根和解决一些实际问题，比如计算一个立方体的体积。

2.**个别辅导**

-对于一些有困难的学生，我会提供个别辅导，帮助他们理解和掌握计算立方根的方法。

**总结与反思**

1.**回顾总结**

-我会引导学生回顾今天所学的内容，强调立方根的概念和计算方法。我会问：“今天我们学习了什么？立方根有什么用？”

2.**反思应用**

-我会让学生思考如何将今天学到的知识应用到实际生活中。我会说：“你们能想到一些立方根在生活中的应用场景吗？比如，在建筑、工程或者科学研究中。”

3.**布置作业**

-最后，我会布置一些作业，让学生在课后继续练习。这些作业包括计算不同数的立方根，以及解决一些与立方根相关的问题。学生学习效果学生学习效果是教学过程中的重要反馈，以下是对本节课“平方根与立方根”中2立方根学习后学生方面取得的效果的详细分析：

1.**概念理解与应用能力提升**

-学生能够准确理解立方根的概念，知道立方根是使一个数的三次方等于原数的数。

-学生能够运用立方根的概念解决实际问题，如计算立方体的体积、边长等。

2.**计算技能的增强**

-学生掌握了计算立方根的基本方法，包括直接计算和估算。

-学生能够使用计算器或其他工具来辅助计算立方根，提高了计算效率。

3.**逻辑推理能力的提高**

-学生在探索2的立方根时，需要通过逻辑推理来缩小可能的答案范围。

-学生通过二分法等方法，学会了如何在给定范围内寻找精确的立方根。

4.**数学抽象能力的培养**

-学生通过学习立方根，加深了对数学抽象概念的理解，如数的三次方和立方根的关系。

-学生能够将实际问题抽象成数学问题，并运用数学知识进行解决。

5.**问题解决能力的提升**

-学生在解决与立方根相关的问题时，学会了如何将问题分解成更小的部分，逐步解决。

-学生能够应用所学知识解决生活中的实际问题，如估算物品的体积、计算折扣等。

6.**合作学习与交流能力**

-在小组讨论中，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。

-学生能够表达自己的观点，倾听他人的意见，并在交流中学习。

7.**自主学习能力的增强**

-学生在课后能够自主完成作业，复习课堂所学内容。

-学生通过查阅资料、使用网络资源等方式，扩展了知识面。

8.**情感态度与价值观的培养**

-学生在学习过程中，体验到了数学的趣味性和实用性，增强了学习数学的兴趣。

-学生认识到数学在生活中的重要性，培养了科学探究的精神。教学反思与总结同学们，今天我们这节课就到这里了。现在，我想和大家一起回顾一下我们今天的学习过程，还有我在教学过程中的一些思考。

首先，我想说的是教学方法。我发现，通过引入生活中的实例，比如立方体体积的计算，学生们对立方根的概念理解得更快。我看到了他们的眼神中那种恍然大悟的表情，这让我感到非常欣慰。但同时，我也注意到，有些学生对于负数立方根的概念还是有些吃力。这可能是因为他们在之前的学习中对于负数的概念理解不够深入。所以，我会在接下来的教学中，更加注重负数概念的基础教学。

在策略上，我尝试了小组讨论的方式，让同学们在互动中学习。这种策略的效果是明显的，我看到他们不仅学会了计算立方根，还学会了如何表达自己的想法，如何倾听他人的意见。但是，我也发现，有些学生比较内向，不太愿意参与到讨论中来。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地鼓励那些不太活跃的学生，创造一个更加包容和鼓励表达的学习环境。

至于管理方面，我觉得课堂纪律整体上是不错的，学生们能够按照要求参与学习活动。不过，也有个别学生因为分心而错过了重要的教学环节。我会在今后的教学中，更加注重课堂纪律的维护，同时也通过一些小技巧，比如提问和互动，来吸引学生的注意力。

当然，教学中也存在一些问题和不足。比如，对于一些较复杂的问题，学生的反应并不积极，这可能是因为他们对这些问题的难度感到害怕或者不确定。针对这个问题，我打算在今后的教学中，设计更多层次的问题，让每个学生都能找到适合自己的学习起点。

另外，我还发现，对于一些基础概念，学生的掌握程度参差不齐。为了解决这个问题，我计划在下一节课之前，进行一次小测验，以便了解学生的学习情况，然后针对性地进行辅导。典型例题讲解例题1：

计算√[27]³的值。

解答：

首先，我们知道立方根的定义是一个数的三次方等于原数。所以，我们要找的数x，使得x³=27。由于3的三次方是27，因此√[27]³的答案是3。

例题2：

一个立方体的体积是64立方厘米，求这个立方体的棱长。

解答：

立方体的体积公式是V=a³，其中a是立方体的棱长。已知体积V=64立方厘米，所以我们要找的棱长a，使得a³=64。由于4的三次方是64，因此立方体的棱长是4厘米。

例题3：

计算(-2)³的值。

解答：

这里我们要求的是-2的三次方。(-2)³意味着-2乘以-2乘以-2。两个负数相乘得正数，所以-2乘以-2是4，然后4乘以-2得-8。因此，(-2)³的值是-8。

例题4：

求一个数的立方根，已知这个数的立方是125。

解答：

设这个数为x，那么根据立方根的定