数学全等三角形课件++2024-2025学年北师大版七年级数学下册

第四章三角形2.全等三角形全等三角形的定义及性质北师大数学七年级（下）目录壹教学目标肆结束新课叁课堂小结贰新知探究教学目标1.理解全等三角形的定义，能识别对应顶点、对应边、对应角。3.掌握全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。2.会用符号“≌”正确表示全等三角形，并规范书写对应顶点顺序。北师大数学七年级（下）情景引入观察生活中一些的图片：上面的这些图片或同一图片的左右两边能重叠在一起吗？北师大数学七年级（下）情景引入生活中有许多可以完全重叠的图形，这些能完全重叠的图形，我们称为全等图形。在几何中同样有全等图形。北师大数学七年级（下）新知探究....知识点1：全等三角形的定义.观察下面两个三角形，它们可以重叠在一起吗？全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：全等三角形的定义下图中的两个三角形，△ABC与△DEF也能完全重合，所以△ABC与△DEF是全等三角形。在上图中，顶点A与顶点D重合，它们是对应顶点；边AB与边DE重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角。图中，还有哪些应顶点？还有哪些对应边？还有哪些对应角？知识点1：全等三角形的定义北师大数学七年级（下）新知探究当△ABC与△DEF全等时，记作△ABC≌△DEF，读作“三角形BABC全等于三角形DEF。注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。这样，从全等三角形的写法上就可以找到对应顶点、对应边和对应角。观察下面两个重合的三角形，对应边和对应角有什么关系？北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：三角形的高知识点2：全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（1）每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：三角形的高知识点2：全等三角形的性质当两个三角形重合时，对应边上的高也重回，所以对应边上的高相等。操作∙交流（1）每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：三角形的高知识点2：全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形对应边上的高，对应边上的中线，对应角的角平分线分别相等。操作∙交流当两个三角形重合时，对应边上的中线，对应角的角平分线也重回，所以对应边上的中线，对应角的角平分线相等。（2）如下图，已知△ABC≌△A'B'C'，点D，E分别在AB边、BC边上，请在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴交流。北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：三角形的高知识点2：全等三角形的性质操作∙交流A'B'C'.D'E'准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗？能把它分成三个全等三角形吗？能把它分成四个全等三角形吗？与同伴进行交流。北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：三角形的高知识点2：全等三角形的性质尝试∙交流.分别按照图中的虚线折叠，即可分别得到两个和四个全等三角形。北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习完成课本第96页“随堂练习.北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习1.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（

）A.∠CADB.∠DCAC.∠DD.∠ACBB北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习2.如图，若Rt△ABC≌Rt△DBE，则与△E相等的角是（

）A.∠ACBB.∠ABCC.∠DBED.∠CABA

北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习3.如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE,其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（

）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CADAC北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习4.如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE,若BC=3,DE=4，则CE的长度为（

）A1B2C3D4A北师大数学七年级（下）新知探究典例精析例1

如图，AD与BC相交于点O，已知△AOB≌△COD,BC+CD=4，求△AOB的周长.北师大数学七年级（下）新知探究典例精析

解：∵△AOB≌△COD,∴OA=OC，AB=CD（全等三角形的对应边相等）又∵BC+CD=4,∴OC+BO+CD=OA+BO+AB=4,即△AOB的周长为4。北师大数学七年级（下）新知探究典例精析例2

如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的大小.北师大数学七年级（下）新知探究典例精析

解：∵因为△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE。∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠DAE=120°-40°=80°∴∠BAC=∠BA