数学第五章图形的轴对称+单元试卷+2024-2025学年北师大版数学七年级下册+

2024-2025学年北师大版数学七年级下册第五章图形的轴对称单元试卷一、单选题1．下列图案中，是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（

）A．线段 B．角 C．等腰三角形 D．正方形3．将一张正方形纸片按图1、图2方式折叠，然后用剪刀沿图3中虚线剪掉一角，再将纸片展开铺平后得到图形是（）A． B．C． D．4．如图是小明作△ABC的边BC上的高AD的作图痕迹，则他用到的作图依据可能是（

）A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等B．垂线段最短C．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折，使点B落在D的位置，则关于线段AC的说法，最恰当是(

)A．是△ABD中BD边上的中线 B．是△ACD中CD边上的高C．是△ABD中∠BAD的角平分线 D．以上都对6．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（

）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA,BC于M,N两点，分别以M,N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，画射线BP交AC于点D,AD长为（A．2 B．3 C．4 D．58．如图，AE，BD是△ABC的角平分线，AE，BD交于点O，OF⊥AB，A．∠AOB=120°B．AD+BE=ABC．SD．若△ABC的周长为m，OF=n，则S9．如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：（1）PE=PF；（2）点P在∠COD的平分线上；（3）∠APB=90°−∠O；（4）若C△OAB=17，则OE=8.5，其中正确的有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题10．如图是采用我国非遗纺织印染工艺——蜡染制作的精美图案，该图案有条对称轴．11．在△ABC中，AB=AC，∠A=∠B，则∠12．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝8，CE＝10，且△AEG的周长为16，求EG＝．13．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠ACE=26°，∠ACB=68°则∠CBE=．14．如图，将长方形纸条折叠．若∠1=50°，则∠2的度数是．15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是cm16．如图，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAC=147°，则∠EAC=度．17．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，∠A=2∠ADC，BC=8，AC=3，则BD的长为．18．△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，点C落在△ABC内，如图，若∠CDA=20°，则∠CEB=．19．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线MN交BC于点D，点O为MN上的一动点，已知AB=1，BC=4．则△ABO周长的最小值为．三、解答题20．已知：如图，已知△ABC．（1）点A关于x轴对称的点A1的坐标是______．点A关于y轴对称的点A（2）①画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出与21．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=______°，当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大或“小”）．（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．22．如图，线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，N两点，作直线MN，点C在直线MN上，连接CA，CB，延长AC至点请根据要求完成以下作图与证明．(1)用尺规完成以下基本作图：作∠BCD的角平分线CE（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图中，求证：CE∥23．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10．

（1）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）①作∠BAC的平分线交BC于点D；②作边AC的中点E，连接DE；（2）在（1）所作的图中，若AD=12，则DE的长为__________．24．在△ABC中，∠BAC>90°，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点G，交AC于点F．（1）如图1，若∠B=25°，∠C=40°，求∠EAG的度数；（2）如图2，若AB=AC，求证：DE=FG；（3）当△AEG是等腰三角形时，请直接写出所有可能的∠B与∠C的数量关系．参考答案1．C2．D3．B4．D5．D6．D7．B8．D9．C10．411．6012．213．42°14．65°15．1816．3317．在CB上截取CE=CA=3，连接DE，如图所示：∵BC=8，∴BE=BC−CE=8−3=5，∵CD平分∴∠ECD=∠ACD，在△ECD和△ACD中，CE=CA∠ECD=∠ACD∴△ECD≌△ACD(SAS)∴∠CED=∠A，∴∠ADE=∠EDC+∠ADC=2∠ADC，∵∠A=2∠ADC，∴∠ADE=∠A，∴∠BDC=180°−∠ADE=180°−∠A，又∵∠BED=180°−∠CED=180°−∠A，∴∠BDC=∠BED，∴BD=BE=5．18．解：如图延长AD、BE交于点F，连接CF．在△ABF中，∠AFB=180°-55°-75°=50°，∵∠ECD=∠AFB=50°，∠1=∠ECF+∠EFC，∠2=∠DCF+∠DFC，∴∠1+∠2=∠ECF+∠EFC+∠DCF+∠DFC=2∠AFB=100°，∵∠1=∠CDA=20°，∴∠2=∠CEB=80°，19．解：连接CO，∵MN是AC的垂直平分线，∴AO=CO，∴C∴△ABO周长的最小值为5，20．解：（1）由图可知：点A(−4,2)关于x轴对称的点的坐标是A1点A(−4,2)关于y轴对称的点A2的坐标是A故答案为：(−4,−2)；(4,2)；（2）①如图，△A②如图，△A21．（1）∵∠B=40°，∠BDA=115°，∴∠BAD=180°−∠B−∠BDA=180°−115°−40°=25°，由图形可知，∠BDA逐渐变小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD和△DCE中，∠ADB=∠DEC∠B=∠C∴△ABD≌△DCEAAS22（1）解：如图所示，射线CE即为所求；

（2）证明：由作图知MN垂直平分AB，∴CA=CB．∴∠A=∠B，∵∠BCD=∠A+∠B，∴∠BCD=2∠B．即∠B=1∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=1∴∠B=∠BCE．∴CE∥23．解：（1）①如图所示：②如图所示：（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=12BC=5在Rt△ABD中，AB=A∵E、D分别是AC和BC的中点，∴DE=124．（1）∵∠B=25°，∠C=40°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=115°；∵DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，∴EA=EB，GA=GC，∴∠EAB=∠B=25°，∠GAC=∠C=40°，∴∠EAG=∠BAC−∠EAB−∠GAC=50°；（2）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，∴BD=12AB，∴BD=CF在△BDE与△CFG中，∵∴△BDE≌△CFG∴DE=FG（3）当△AEG是等腰三角形时①当AE=AG时，∴∠AEG=∠AGE，∵∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，∴∠AEG=∠B+∠BAE=2∠B，∠AGE=∠C+