除数是一位数的除法之《有关 0 的除法》（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

除数是一位数的除法之《有关0的除法》（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版主备人备课成员设计意图嗨，同学们！今天我们要一起探索《有关0的除法》这个有趣的数学世界。🌟在这个章节里，我们将用一种全新的视角来看待除数是0的情况。🤔不仅仅是为了解答疑问，更是为了拓宽我们的数学思维。😉我希望大家能在课堂上积极思考，勇于提问，让我们一起在数学的海洋里畅游吧！💦💫核心素养目标1.发展学生的逻辑推理能力，通过探究除数是0的特殊情况，培养学生对数学概念的深入理解和抽象思维能力。

2.培养学生的问题解决能力，通过实际操作和小组讨论，提升学生面对新问题时的分析、判断和决策能力。

3.增强学生的数学应用意识，让学生认识到数学在现实生活中的重要性，提高学生的数学素养和实际操作能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：目前，学生们已经具备了一定的除法基础，了解除数是一位数的除法计算方法。他们对数位、进位、退位等概念有初步的认识，并能够进行简单的除法运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：三年级的学生对新鲜事物充满好奇心，他们对数学学习有着较高的兴趣。在课堂上，他们能够积极参与讨论，乐于动手操作。在学习风格上，有的学生喜欢独立思考，有的则更倾向于与同伴合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在探索有关0的除法时，学生可能会对除数是0的情况感到困惑，难以理解。此外，他们可能会在计算过程中遇到进位、退位等问题，需要教师耐心引导和示范。针对这些挑战，教师应提供适当的学习资源和方法，帮助学生逐步克服困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解关键概念，引导学生思考除数是0时的特殊情况。

2.设计“猜谜游戏”活动，让学生在游戏中理解0作为除数的含义，提高他们的参与度和兴趣。

3.利用多媒体课件展示除法计算过程，帮助学生直观理解0在除法中的角色。

4.通过小组合作，让学生共同解决实际问题，培养他们的团队协作能力和问题解决能力。教学过程设计【导入环节】

（用时：5分钟）

1.创设情境：同学们，你们有没有遇到过这样的情况？比如，你有10个苹果，分给0个小朋友，会发生什么？

2.提出问题：如果我们要计算10除以0，你会怎么想？这个除法有什么特殊的地方？

3.学生自由发言，教师总结并引出课题：《有关0的除法》。

【讲授新课】

（用时：15分钟）

1.教师讲解：首先，我们回顾一下除法的基本概念。除法是一种分配或分割的过程，用来找出一个数被另一个数平均分配后，每部分是多少。

2.举例说明：以10除以2为例，我们可以说把10个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友可以得到5个苹果。

3.引入0作为除数的情况：那么，如果我们有10个苹果，要平均分给0个小朋友呢？这会怎么样？

4.学生讨论：让学生分组讨论，尝试用自己的话解释0作为除数的含义。

5.教师总结：0作为除数时，表示没有分配对象，因此无法进行实际的分配。在这种情况下，数学上没有意义的结果。

【巩固练习】

（用时：10分钟）

1.练习题：教师出示几道0作为除数的除法题目，让学生独立完成。

2.小组讨论：学生以小组为单位，讨论解题思路，并互相解答疑问。

3.教师点评：对学生的练习进行点评，指出错误并解释正确答案。

【课堂提问】

（用时：5分钟）

1.提问：如果0作为除数，那么0除以任何数的结果是什么？

2.学生回答，教师总结：0除以任何非零数的结果都是0。

3.提问：如果任何数除以0，结果会是什么？

4.学生回答，教师总结：任何数除以0在数学上是未定义的，因为0不能作为除数。

【师生互动环节】

（用时：5分钟）

1.教师提问：你们觉得0作为除数有什么特别的地方？

2.学生回答，教师引导学生思考0作为除数的数学意义。

3.教师提问：在现实生活中，有没有类似0作为除数的情况？

4.学生分享生活中的例子，教师总结并强调数学与生活的联系。

【拓展应用】

（用时：5分钟）

1.教师出示实际应用案例：比如，一个工厂生产了0个产品，要分配给0个客户，会发生什么？

2.学生讨论并尝试解决问题，教师引导学生思考0在除法中的实际应用。

【总结】

（用时：5分钟）

1.教师总结本节课的重点内容：0作为除数的特殊情况，以及0除以任何数和任何数除以0的结果。

2.学生回顾所学知识，教师提问，检查学生对知识的掌握情况。

3.鼓励学生在课后继续探索有关0的除法的更多问题。

【作业布置】

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.思考并记录生活中遇到的可能涉及0的除法的情况，下节课分享。

整个教学过程设计紧凑，注重学生参与和互动，旨在帮助学生深入理解有关0的除法这一数学概念。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《数学的故事》中的“零的发现”章节，讲述零从无到有，再到成为数学中重要角色的历史故事。

-《数学思维训练》中关于“无穷与有限”的讨论，探讨在数学中如何处理无限与有限的关系，包括0在无穷问题中的应用。

-《数学的奥秘》中关于“数学悖论”的部分，介绍数学中的一些著名悖论，如“0不能作为除数”的悖论。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些关于0的除法的实际问题，例如，如果一家工厂计划生产0个产品，如何计算生产成本？

-探究0在分数、小数和百分比中的应用，例如，0作为分子或分母时的意义。

-研究数学史上关于0的讨论，了解不同数学家对0的看法和贡献。

-设计一个数学游戏，让学生在游戏中学习0的除法，如“分配苹果”游戏，学生需要将0个苹果分配给不同的角色。

-通过网络资源或图书馆查阅资料，了解0在计算机科学中的应用，例如，如何用0和1表示二进制数据。

3.知识点拓展：

-0在数学中的特殊地位，包括其在算术、代数、几何和微积分中的应用。

-0作为除数的未定义性及其在数学证明中的影响。

-0在现实生活中的应用，如库存管理、分配问题等。

-0在数学教育和数学哲学中的讨论。

4.实用性练习：

-设计一个简单的应用程序，如手机应用或网页，用于演示0的除法在现实生活中的应用。

-编写一个短文，解释0在数学中的重要性，并举例说明其在日常生活中的作用。

-组织一个小组讨论，让学生分享他们关于0的除法的发现和疑问。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学的故事》中关于“数学中的悖论”章节，特别是关于“无穷与有限”的讨论，以及“0不能作为除数”的悖论。

-视频资源：《数学频道》中的“数学奇迹”系列，特别是关于“0的发现”和“数学史上的重大突破”等内容。

2.拓展要求：

-学生可以阅读《数学的故事》中的相关章节，了解数学发展史中关于0的讨论，以及数学家们是如何逐步接受并使用0的。

-观看《数学奇迹》系列视频，通过直观的动画和讲解，加深对0在数学中作用的理解。

-鼓励学生记录下阅读或观看过程中的疑问，并尝试在家庭作业时间或下一节课上向老师提问。

-学生可以尝试自己编写一个简短的故事，讲述一个与0相关的数学问题，并解释为什么0不能作为除数。

-设计一个数学小实验，比如使用不同数量的苹果和纸盒，模拟除数是0时的分配情况，通过实验观察和记录，进一步理解0在除法中的特殊性质。

-通过互联网或图书馆资源，查找有关0的其他数学应用案例，如物理学中的真空状态、计算机科学中的数据编码等。

-在小组内分享各自的研究成果，鼓励学生互相学习，共同探讨0在数学中的多样性和复杂性。

教师指导与帮助：

-教师可以推荐《数学的故事》等书籍，并指导学生如何从阅读中提取关键信息。

-对于观看视频资源，教师可以提前预览内容，确保视频内容适合学生的认知水平。

-教师应准备好回答学生在拓展学习过程中可能提出的各种问题，并鼓励学生进行深入的思考和讨论。

-教师可以组织小组讨论会，让学生有机会分享他们的拓展学习成果，并从中学习到更多。

-对于学生的创造性作业，如编写故事或设计实验，教师应给予积极的反馈和鼓励，以激发学生的兴趣和创造力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对于0作为除数的情况表现出浓厚的兴趣。

-通过提问环节，可以看到大部分学生能够正确理解0作为除数的特殊性质，并能够用简洁的语言进行表达。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生能够主动分享自己的观点，并能够倾听同伴的意见，形成共识。

-学生通过小组合作，提出了多种解决实际问题的方法，如通过实验和模拟来理解0的除法。

3.随堂测试：

-随堂测试涵盖了本节课的主要知识点，包括0作为除数的计算和理解。

-学生在测试中的平均成绩良好，能够正确解答测试中的问题。

4.学生提问与回答：

-在课堂提问环节，学生提出了关于0在现实生活中的应用等问题，显示出对知识的深入思考。

-学生对问题的回答显示出他们对0的除法的理解已经从理论层面深入到实际应用。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生的积极参与表示赞赏，并鼓励学生在今后的学习中继续保持这种学习态度。

-针对小组讨论成果展示：教师肯定了学生的团队合作精神，并提出了进一步深入讨论的建议，如探讨0在其他数学领域中的应用。

-针对随堂测试：教师对学生的整体表现给予了肯定，同时也指出了部分学生在计算过程中的细节错误，并提出了改进的建议。

-针对学生提问与回答：教师对学生的深入思考表示满意，并鼓励学生继续保持这种探