2024-2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案（共21天）

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第一天一、选择题1．下列各式是二次根式的是（）A．-2 B．5 C．3 D．32．化简32A．3 B．-3 C．3 D．±33．已知y=1-x+x-1A．0 B．1 C．6 D．14．化简：4+7A．1 B．2 C．3 D．25．若a+1+|b-2|=0，则a+bA．-1 B．0 C．32024 D．6．若二次根式a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a>2 B．a≤2 C．a≠2 D．a≥27．函数y=x+1中自变量xA．x>-1 B．x≥1 C．x≥-1 D．x≤-18．要使二次根式x+2有意义，x的值不可以取（）A．2 B．0 C．-2 D．-3二、填空题9．已知1<x<2，则式子(x-1)2+|10．当x=-6时，二次根式4-2x的值为．11．要使式子x-19有意义，则x的取值范围是.12．已知y=x-2+2-x+4，则2xy的平方根为三、计算题13．计算：（1）32（2）12-四、解答题14．实数a，b在数轴上的位置如图，化简a215．若a，b是一直角三角形的两边长，且满足等式22a-4（1）求a，b的值；（2）求第三边的长．16．已知x，y都是实数，且y=6-2x+2x-6+4，求以实数x，

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第二天一、选择题1．式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≥-2 C．x≤2 D．x≥22．若48n是正整数，最小的正整数n是（）A．6 B．3 C．48 D．23．二次根式2x-1有意义的条件是（）A．x=12 B．x≥12 C．x≥14．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简m2A．n B．-n C．2m-n D．-2m+n5．若x-5+y+252A．-5 B．5 C．-15 D．156．下列实数是无理数的是（）A．-3.14159 B．36 C．0 D．407．要使x+2x-1有意义，则xA．x>-2 B．x≠1 C．x≥-2且x≠1 D．x>-2且x≠18．若△ABC三边a，b，c满足a-52+b-3+|c-5|=0那么A．等腰三角形 B．等腰直角三角形C．等边三角形 D．直角三角形二、填空题9．已知28n是整数，则正整数n的最小值为；10．用一个x的值说明“x2=x”是错误的，则x的值可以是11．要使3-3x有意义，x的取值范围是．12．若m-1+n-32=0，则m+n=三、计算题13．计算：（1）(-2)（2）20（3）48（4）(3+四、解答题14．（1）已知a-1的算术平方根是2，b+2是-27的立方根，c是12的整数部分，求a+b+c的值；（2）若x+y-3+3x+y-1215．若a+b+|a-c+1|=-c2,16．已知a+3和2a-15是某数m的两个平方根，5b+2的立方根是3，c是39的整数部分，（1）求m的值；（2）求a+2b-c的平方根．

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第三天一、选择题1．计算2（3+5）＝（）A．5+10 B．6+7 C．5+7 D．6+102．在解决问题“已知=a，70=b，用含a，b的代数式表示4.9”时，甲的结果是ab10；乙的结果是7aA．只有甲对 B．只有乙、丙对C．只有甲、乙对 D．甲、乙、丙都对3．下列二次根式中，与3的乘积为有理数的是（）A．12 B．10 C．6 D．24．-3的倒数是A．-3 B．-33 C．335．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．8 B．2x3 C．x2+y6．与18是同类二次根式的是（）A．27 B．6 C．13 D．7．若式子8-x是最简二次根式，则x的值可能为（）A．0 B．-4 C．2 D．4二、填空题8．计算：3×12＝．9．不等式2x-1<3x的解集为：10．二次根式x-2的有理化因式可以是11．长方形的长为23，宽为5，则长方形的面积为12．已知x=3-22，y是x的倒数，则x2y-xy2三、计算题13．计算：（1）32（2）12-14．先化简，再求值：1-aa四、解答题15．已知x＝12+（1）求x2+y2﹣xy的值；（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求（a+b）2+(a-b)216．已知x=15+2，求代数式

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第四天一、选择题1．已知：m＝2+1，n＝2﹣1，则m2A．±3 B．﹣3 C．3 D．52．化简：4+7A．1 B．2 C．3 D．23．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积为32和2的两个正方形，则图中阴影部分的面积为（）A．6 B．8 C．62 D．124．下列各式中，能与2合并的是（）A．4 B．4 C．12 D．185．若7的小数部分是a，则a2A．1 B．4-27 C．3 D．6．已知a=5+2，b=5A．5 B．6 C．3 D．47．已知最简二次根式a+2与二次根式18是同类二次根式，则a的值可能是（）A．16 B．2 C．0 D．任意实数8．一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，则它的边长在(A．4∼5cm之间 B．5∼6cmC．6∼7cm之间 D．7∼8cm二、填空题9．估计32×12+2010．若12与最简二次根式m+2可以合并，则m=．11．已知x=5+1，y=5-1，则x12．已知a=3+12，b=3-12三、计算题13．化简求值：x-2+1x⋅14．计算（1）18÷2+(315．设a=1+2，b=1-（1）求a+b，ab的值；（2）求a2四、解答题16．已知x=（1）求x2（2）若x的小数部分是m，y的小数部分是n，求m+nm-n

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第五天一、选择题1．如图，△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，点E在边AD上，且∠BED=45°，若CD=5,AE=6，则AC的长为（）A．9 B．10 C．11 D．122．在Rt△ABC中，斜边BC=10，则ABA．10 B．20 C．30 D．1003．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（）A．2 B．23 C．43 D4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则点C到AB的距离是（）A．4 B．6 C．125 D．5．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC⊥BD，若AD=2，BC=4，则．ABA．20 B．22 C．24 D．266．如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=1，AB=2，则BC的长是（）A．1 B．3 C．2 D．57．若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边的长为（）A．13 B．9 C．119 D．138．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（）A．2 B．2+1 C．1﹣2 D．﹣2二、填空题9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6 cm，AC=2 cm，点P在线段BC上，当AP=BP10．在Rt△ABC中，已知其中两边分别为6和8，则第三边为．11．直角三角形的两边长是6和8，则它的周长为．12．如图所示，AB=4，AC=7，∠BAC=120°，则BC的长为．三、解答题13．如图，已知AD=12，BC=21，BD=5，AD⊥BC，求AC．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC=6，AB=10．（1）求AE的长；（2）求DE的长．15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长．16．如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得AC=6cm，BC=10cm．求A，B两点间的距离．

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第六天一、选择题1．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，则AB的长是（）A．13 B．6 C．5 D．1232．如图：图形A的面积是()A．225 B．144 C．81 D．无法确定3．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）A．5 B．5.5 C．6 D．6.54．如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．53 B．52 C．4 D5．已知数a、3和4，使这三个数恰好是一个直角三角形三边的长，则数a可以是（）A．2 B．5 C．7 D．5或76．边长为a的等边三角形的面积等于（）A．34a B．32a2 C．7．如图，正方形ABCD的边长为8，E为边AD上一点．若BE=10，则CE的长为（）A．217 B．215 C．11 D8．如图，AD=13，A．12 B．16 C．20 D．24二、填空题9．△ABC中，∠C=90°，AB=17，BC=15，则△ABC的面积为．10．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=2，BD=8，那么CD=．11．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形各边中点E、F、G、H，得到四边形EFGH的面积等于cm212．如图，在平行四边形ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5，则AB的长为．三、证明题13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，DE是△ABD的边AB上的高，E为垂足，且AD=5，BD=2（1）试判断△ABD的形状，并说明理由；（2）求DE的长.14．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．15．如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=14BC，求证：∠AFE是直角16．如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第七天一、选择题1．小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A．2,3,4 B．4,5,6 C．7,3,4 D．6,8,102．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．2，2，5 C．1，3，10 D．1，3，33．下列事件中，随机事件是（）A．在数轴上取一个点，它表示的数是实数B．画一个三角形，它的某边上的高线与中线重合C．画一个三角形，它的内角和是180°D．把长度分别是6，8，9的线段首尾顺次相接，组成了一个直角三角形4．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，BC=1，CD=3，则∠B的度数为（）A．125° B．130° C．135° D．145°5．△ABC的三边为a，b，c，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a:b:c=1:3:2 BC．∠A-∠B=∠C D．∠A:∠B:∠C=3:4:56．下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．a:b:c=1:1:2C．b+cb-c=a2 D．a=17．如图，在2×3的正方形网格中，∠1+∠2=（）A．45° B．55° C．60° D．65°8．如图，△ABD和△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上，则∠BAC的度数为（）A．120° B．135° C．150° D．165°二、填空题9．如图，在ΔABC中，AB=AC,AB=5,BC=8,AD是∠BAC的平分线，则10．如图，已知∠ADC=90°，则阴影部分的面积为．11．一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形最长边上的高等于．12．如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m三、证明题13．如图，在四边形ABCD中，AB=5，BC=3，CD=6，AD=25，AC⊥BC（1）求AC的长；（2）求证：AD∥BC．14．如图，已知等腰△ABC的底边BC=13，D是腰AB上一点，且CD=5，BD=12．（1）BD与AC垂直吗？请说明理由．（2）求AD的长．15．已知：如图，等腰三角形ABC的底边BC=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，BD=5cm.（1）求证：△BDC是直角三角形.（2）求△ABC的周长.16．如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为CD的四等分点，连结AE，AF，EF.试证明△AEF是直角三角形.

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第八天一、选择题1．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的度数为（）A．70° B．80° C．90° D．100°2．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠DCE=55°，则的∠BAD度数为（）A．125° B．115° C．55° D．135°3．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）A．2 B．3 C．3.5 D．44．如图，▱ABCD中，∠A=70°，则∠D的度数为（）A．60° B．70° C．40° D．110°5．如图，在▱ABCD中，AD=12，AB=8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为（）A．8 B．6 C．4 D．26．如图▱ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC=8，则OE的长为（）A．16 B．6 C．4 D．107．在▱ABCD中，∠A：∠B=2：A．36° B．72° C．108° D．144°8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则▱ABCD的周长是（）A．12 B．42 C．63 D二、填空题9．在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，则∠C=°．10．平行四边形一边长为m，对角线长分别为6和10，化简m-82⋅2-m2的结果为11．如图，在▱ABCD中，BD=CD，AE⊥BD于点E，若∠C=70°，则∠BAE=°．12．如图，在▱ABCD中，若∠A=2∠B，则∠D=°.三、证明题13．如图，在□ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线BE，DF分别与边AD，BC交于点E，F．14．如图，已知▱ABCD，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE，DE．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形．（2）当∠A=∠ADB时，求证：BC⊥DE．15．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F16．已知：ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE=∠DCF

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第九天一、选择题1．下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．矿角线互相垂直四边形是莼形D．四边相等的四边形是正方形2．如图▱ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC=8，则OE的长为（）A．16 B．6 C．4 D．103．在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，连接CE，CF.若sin∠ECF=35，CE=10A．45 B．43 C．36 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是()A．AB=BE B．OB=C．△ACE是等腰三角形 D．BC=5．如图，在△ABC中，点D，E分别为边A．DE∥BC B．△ADE∽△ABCC．BC=2DE D．S6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知AB=5，CE=1，则CF的长是（）A．23 B．34 C．35 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，D为BC上一点，且满足AD=CD，E为AC的中点，连接BE交AD于点F，则△ABF的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．128．如图，已知▱ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为15，则A．8 B．10 C．11 D．23二、填空题9．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BE⊥AC交AD于点F,AF=DF．若EF=34，EC=2，则AB的长为10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果D、E分别是边AB，AC的中点，BC=4，△ADE的面积是5，那么∠ACD的正切值是．12．如图，在△ABC中，AB=AC=2BC=4，点D为AB中点，点E在AC上，且DE=AD，则CE的长为．三、证明题13．如图，在▱ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E．求证：AE＝BC．14．▱ABCD中，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，连接BE，DF．求证BE＝DF．15．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE=BF．求证：∠1=∠2．16．如图，在ABCD中，∠ABC=45∘（1）若AD=6，求ABCD的面积．（2）连结BD交AC于点O，过点A作AE⊥BD于点E，连结EC．求证：ED=AE+2

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十天一、选择题1．如图，长方形ABCD中，AB=6，点E是一个动点，且△CDE的面积始终等于长方形ABCD面积的四分之一．若EA+EB的最小值为10，则△CED的面积是（）．A．10 B．12 C．14 D．162．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角相等 B．邻角互补C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角3．已知矩形的周长为56，对角线交点到短边的距离比到长边的距离大4，则该矩形的面积为（）A．45 B．90 C．140 D．1804．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CF的长为（）A．35cm B．210cm C．8cm D．5．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C'处，BC'交AD于点E，则线段A．3 B．154 C．5 D．6．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）A．5 B．5.5 C．6 D．6.57．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．平行四边形的对角线相等D．菱形的对角线相等8．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（）A．5 B．6 C．8 D．10二、填空题9．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝．10．如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E是BC的中点，OE=3,AD=8，则OA的长为．11．直角三角形斜边上的中线等于斜边的．12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝.三、证明题13．如图，已知点E、F在▱ABCD的对角线BD上，且AE⊥CE于点E，∠BAE=∠DCF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形AECF为矩形．14．如图，BE，CF是△ABC的两条高，M为BC中点，连接MF，ME.求证：ME＝MF.15．如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点．求证：AE＝BE.16．如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：（1）四边形DBEC是平行四边形（2）CA=CE．

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十一天一、选择题1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角相等 B．邻角互补C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角2．下列说法正确的是()A．对角线相等的四边形是矩形B．一组对角相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线平分一组对角4．菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）A．75° B．60° C．50° D．45°5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A．24 B．18 C．48 D．446．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（）A． B．C． D．7．如图，要使▱ABCD为矩形，则可以添加的条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．∠AOB=60° D．AB=BC8．如图，要使▱ABCD为矩形，则可以添加的条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．∠AOB=60° D．AB=BC二、填空题9．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为．10．如图，已知四边形ABCD是菱形，从①AB=AD，②∠ABC=∠ADC，③AC=BD中选择一个作为条件后，使四边形ABCD成为正方形，则应该选择的是（仅填序号）．11．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为菱形的条件可以是．12．已知菱形的两条对角线长分别为4和5，则这个菱形的面积是．三、证明题13．如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，且DE=AD，过点A作AF∥DE交CB的延长线于点F．（1）求证：四边形AFED是菱形；（2）若AB=2，CF=4，求AD的长．14．如图，菱形ABCD中，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N．求证：AM=CN．15．在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE=BD，连接CE．（1）证明：四边形ADCE是菱形；（2）若AC=6，AB=8，求菱形16．如图，矩形ABCD中，点E为边AB上任意一点，连结CE，点F为线段CE的中点，过点F作MN⊥CE，MN与AB、CD分别相交于点M、N，连结CM、EN．（1）求证：四边形CNEM为菱形；（2）若AB=10，AD=4，当AE=2时，求EM的长．

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十二天一、选择题1．下列说法正确的是()A．对角线相等的四边形是矩形B．一组对角相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为25cm2，直角三角形中较长的直角边长12cm，则直角三角形的面积是（）A．16cm2 B．25cm2 C．30cm2 D．169cm23．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线平分一组对角4．如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是（）A．4π B．8π C．12π D．16π5．下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，∠ABD的角平分线交AD于点E，若AC=6，BC=8，则BE=（）A．6 B．52 C．35 D7．如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE=AB，连接BE，DE，则∠CDE的度数为（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°8．如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交AB于点F，若∠EDC=30°，则AF长为（）A．1 B．1.5 C．22-2 D二、填空题9．如图，已知四边形ABCD是菱形，从①AB=AD，②∠ABC=∠ADC，③AC=BD中选择一个作为条件后，使四边形ABCD成为正方形，则应该选择的是（仅填序号）．10．如图，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为．11．如图，在正方形ABCD中，E是AC边上一点，且AB=AE，则∠BEC的度数是．12．如图，四边形ABCD是正方形，边长为2，点E，F分别是AB，BC上的动点，且AE=BF，则DE+DF的最小值为．三、证明题13．已知：如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，EF⊥BD，垂足为E，交DC于点求证：DE=CF．14．如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OB，OC上的动点，连结AE，BF．求证：（1）AE=BF．（2）AE⊥BF．15．如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE、DF．求证：CE=DF．16．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，过点E分别作EF⊥AB、EG⊥BC，垂足分别为F、G．（1）求证：四边形BFEG是矩形；（2）若正方形ABCD的周长是40cm，当AF=5cm时，求证：四边形BFEG是正方形．

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十三天一、选择题1．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的度数为（）A．70° B．80° C．90° D．100°2．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠DCE=55°，则的∠BAD度数为（）A．125° B．115° C．55° D．135°3．如图，在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠C的度数为（）A．135° B．120° C．115° D．45°4．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．11 B．10 C．9 D．85．在▱ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D的度数是（）A．80° B．40° C．70° D．140°6．如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE=144°，则∠A的度数是（）A．36° B．35° C．34° D．33°8．如图，在▱ABCD中，若∠A=30°，则∠B的度数为（）A．30° B．60° C．90° D．150°9．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，延长CD到点E，则∠1的度数为（）A．70° B．110° C．80° D．100°二、填空题10．如图，□ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC、∠BCD交AD点E、F，已知AB＝3，AD＝5，则EF的长为；11．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°，∠BAC=90°，将纸片沿对角线AC对折，CF交边AD于点E，则折叠后图中重合部分的面积是12．将两张同样宽度的纸片按如图方式叠放在一起，记重叠部分为四边形ABCD，若AB=3cm，则四边形ABCD的周长为cm．三、证明题13．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC上的点，且AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形．14．如图，将矩形ABCD纸片分别沿BE，DF折叠，使点A，C恰好都落在对角线BD的中点O处，点E，F分别在AD，BC边上．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形BEDF是菱形．15．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F．求证：四边形AECF为矩形．16．已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF交于点O．求证：AF与DE互相平分．2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十四天一、选择题1．函数y=x+1中自变量xA．x>-1 B．x≥1 C．x≥-1 D．x≤-12．一组数据7，10，13，x，5的平均数为y，则y关于x的函数关系式为（）A．y=15x+5 B．y=x+35 C．y=13．函数y=2x+4的自变量xA．x>2 B．x<2 C．x≥-2 D．x≤-24．如图所示的图像，分别给出y与x的对应关系，其中y是x的函数的是（）A． B．C． D．5．下列函数中，自变量的取值范围为x>5的是（）A．y=x-5 B．y=1x-5 C．y=x-5 6．下列四个函数中，图象经过原点的是（）A．y=12x+32 B．y=-2x 7．在足球比赛中，门将大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致可以是（）A． B．C． D．8．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．二、填空题9．已知函数y=13+x，则自变量x的取值范围是10．已知等腰三角形的周长为10，设腰长为x，底边为y，试写出y与x的函数表达式．11．函数y=1x-3的定义域为12．如图，当x时，y>0；当x<0时，y的取值范围是．三、计算题13．若函数y=x+2有意义，求x14．已知y=y1+y2，且y1-3与x成正比例，y2与x-2（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）计算x=4时，y的值．15．已知函数y=2x-6.（1）当x=2时，求y的值；（2）当y=32时，求8x-12的值。四、解答题16．甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图像如图所示，乙车到达B地后以25千米/小时的速度返回．（1）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（2）当甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十五天一、选择题1．下列图象不能反映y是x的函数的是（）．A． B．C． D．2．小张的爷爷每天坚持锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路漫步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y米与时间t分钟之间关系的大致图象是（）A． B．C． D．3．等腰三角形的周长为10，则能够表示底边y与腰长x之间关系的图象是（）A． B．C． D．4．关于正比例函数y=3x，下列结论正确的是()A．图象必经过点(3,1) B．C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有y>05．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k为常数且k≠0）和一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A． B．C． D．6．关于正比例函数y＝﹣3x，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、三象限 B．图象经过原点C．y随x增大而增大 D．点（2，﹣4）在函数的图象上7．已知点(-2,-3)在正比例函数y=kx的图象上，则A．32 B．23 C．6 D8．关于一次函数y=2x的图象，下列说法正确的是（）A．经过点(1，1C．关于x轴成轴对称 D．y随x的增大而增大9．函数y=4x的图象经过（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限二、填空题10．若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、第三象限，则k的值可以是（写出一个即可）．11．已知正比例函数y=kx图像经过二、四象限，则k0．12．已知正比例函数y=3x的图象经过点(m,6)，则m的值为13．已知正比例函数y=(3m+2)x的图象过点(2,10)，则m的值为三、解答题14．已知y是x的正比例函数，且当x=-2时，y=3．（1）求y与x之间的函数关系式；、（2）当-1≤x≤3时，求y的最大值．15．已知y-3与x+2成正比例，当x=1时，y=3（1）求y与x的函数表达式；（2）试判断点3,-3是否在（1）中的函数图象上，请说明理由．16．已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，（1）请你求出该正比例函数的解析式；（2）若这个函数图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；（3）请你判断点P（﹣32，1）是否在这个函数的图象

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十六天一、选择题1．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限 D．当x＝13时，y＝2．在平面直角坐标系中，函数y=2x的图象经过（）A．第一、三象限 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第二、四象限3．若正比例函数y=(a-2)x的图象经过第一、三象限，则(a-1)2的化简结果是(A．(a-1)2 B．(1-a)2 C．a-14．已知正比例函数y=8x的图象经过点(1,m)，则m的值为（）．A．-18 B．18 C．-8 5．若正比例函数y=mx(m≠0)的图象经过点A(2,-3)，则以下四个点中，也在其图象上的是（）A．(-4,6) B．(6,-4) C．(4,6) D．(-6,-4)6．关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限 D．当x=137．已知正比例函数y＝(3k－1)x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是()A．k＞0 B．k＜0 C．k<13 D8．已知函数y=2x的图象是一条直线，下列说法正确的是（）A．直线过原点 B．y随x的增大而减小C．直线经过点(1，3) 二、填空题9．写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：10．写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式11．若函数y=kx的图象经过点A(3，-6)，则k的值为12．已知正比例函数y=kx的图象经过(-1,2)，则当x=2时，函数y的值为三、计算题13．已知y与x成正比例关系，当x=2时，y=4，求：当x=-3时y的值．四、解答题14．已知正比例函数图象经过点(3,（1）求这个函数的解析式；（2）判断点A(4,-2)是否在这个函数（3）已知图象上两点B(x1,y1)，C(x15．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点(1，2)，把此正比例函数的图象向上平移5个单位，得到直线l：y=kx+b(k≠0)；直线l与（1）求直线l的函数解析式；（2）求A点的坐标．16．已知正比例函数y=(2m-1)x经过点(-1，（1）求k的值；（2）判断点(3，-5)是否在这个函数

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十七天一、选择题1．下列哪个点在函数y=2x+1的图象上（）A．-1,1 B．-1,2 C．0,1 D．1,12．已知点A-1,3关于x轴的对称点A'和B2,2都在一次函数y=kx+b的图象A．53 B．5 C．52 D3．若y关于x的函数y=xm-3+1A．m=1 B．m=-1 C．m=-4 D．m=44．若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2,-1)，则k的值为（）A．2 B．12 C．-2 D．5．已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A． B．C． D．6．下列各点中，在函数y＝2x-1A．-2,-5 B．-1,-2 C．0，1 D7．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过A（1，－1），B（－1，3）两点，则（）A．k＜0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜08．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=-x+3 B．y=-2x+3 C．y=2x-3 D．y=-x-3二、填空题9．已知函数y=-13x-4，当-3<x≤3时，y的取值范围是10．已知直线y=kx+b经过点3,5与-4,-9，则k0．（填“>、<11．已知一次函数y=mx-2，y的值随x的增大而减小，则点P-m+1,m在第12．已知一次函数y=x+b的图象经过点0,5，则b的值为．三、解答题13．已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），点B在x轴负半轴上，且OA=OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．14．已知直线l与直线y=-3x+2平行，且与y轴交点坐标为0,8，求直线l的函数表达式．15．如图，直线l经过点A0,-1和点P2,3，且与x轴相交于点（1）求直线l的函数表达式．（2）求三角形AOB的面积．16．一次函数y=kx+b（k，b都是常数，k≠0）的图象经过A1,0，B（1）求这个一次函数的表达式．（2）判断-a,3a+3是否在直线AB上？

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十八天一、选择题1．一次函数y=2x-1的图像不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知一次函数y=kx+bk≠0的图象如图所示，则不等式kx+b≤0A．x≤2 B．x<2 C．x≥2 D．x>23．若函数y=-3x+k的图象经过第二、三、四象限，下列关于函数y=kx+k的描述正确的是（）A．y随x的增大而增大 B．图象不经过第三象限C．必过定点-1,0 D．与x轴的交点坐标为0,k4．若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式0<kx+b<4的解集是()A．x<3 B．-2<x<3 C．1<x<3 D．0<x<35．已知直线y＝﹣3x+m过点A（﹣1，y1）和点（﹣3，y2），则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定6．直线y=3x-6的截距是（）A．6 B．-6 C．3 D．27．一次函数y＝kx-b的图象如图所示，则关于x的方程kx-b＝0的解是（）A．（1，0） B．（0，-1） C．x＝1 D．x＝﹣18．已知直线y=ax+2a-3经过点2,2，则aA．2 B．3 C．4 D．5二、填空题9．直线y=2x-6与两坐标轴围成的三角形面积为10．如图，直线y=kx+b与x轴交于点2,0，则关于x的不等式kx+b>0的解集为．11．如果直线y=2x+m经过点1,-3，那么m=．12．在一次函数y=(k-1)x+3中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．三、解答题13．已知直线y=-x+4和直线y=2x+1相交于点A，分别与y轴交于点B和C．（1）求点A的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在x轴上有一动点Pa,0，过P作垂线交直线y=-x+4和y=2x+1于D和E，若DE=18，求点P14．若直线y=kx+b经过A-2,-1，B-3,0，求不等式15．一次函数的图象经过点A-3,5和B（1）求出该一次函数的表达式；（2）若直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．16．如图，在平面直角坐标中，直线y=-2x+6与x轴相交于点B，与直线y=2x相交于点A．（1）求△AOB的面积；（2）点P为y轴上一点，当PA+PB取最小值时，求点P的坐标，

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第十九天一、选择题1．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组y=2x+1y=mx+nA．x=3y=1 B．x=-3y=1 C．x=1y=3 2．如图，一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）的图象分别与x、y轴交于A、B两点，OA=2，则当y>0时，x的取值范围为（）A．x>2 B．x<2 C．x>-2 D．x<-23．一次函数y=kx+bk≠0的图象如图所示，当y<0时，xA．x<0 B．x>0 C．x<2 D．x>24．对于一次函数y=2x-4的相关性质，下列描述错误的是（）A．函数图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴的交点坐标为0,-4C．y随x的增大而增大D．图象与坐标轴围成三角形的面积为85．一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是（）A．(0,-4) B．(0,4) C．(2,0) D．(-2,0)6．如图，直线y=12x+b与x轴、y轴分别相交于E，F．点F的坐标为0,4，点P是直线EF上的一动点，若△POE的面积为4A．-6,1 B．-4,-1C．-4,-1或-6,1 D．-6,1或-10,-17．一次函数y=2x+4的图象如图，下列说法正确的是（）A．点B的坐标是-4,0 B．△AOB的面积是8C．y随x的增大而增大 D．点（1，58．如图，一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）的图象分别与x、y轴交于A、B两点，OA=2，则当y>0时，x的取值范围为（）A．x>2 B．x<2 C．x>-2 D．x<-2二、填空题9．已知一次函数y=3x+5与y=-2x图象的交点坐标是-1,2，则方程组3x-y=-5-2x-y=0的解是10．已知函数y1=kx-b(k≠0),y2=ax+2a(a≠0).若函数y1与y2的图象11．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A-2,0，交y轴上半轴于点B．若△AOB的面积为4，则B点的坐标为12．已知一次函数y=mx-m-1（m为常数，且m≠0），在-2≤x≤2的范围内，至少有一个x的值使得y≥0，则m的取值范围为．三、解答题13．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(―1，3)和点B(2，―3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．14．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x图象相交于点B．（1）求该一次函数的解析式；（2）如果点C(m，－2)在该一次函数的图象上，请求m的值；（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．15．如图，直线l1:y=-2x+4与直线l（1）求b,k（2）根据图象，直接写出0≤kx+1<-216．如图，直线l1：y1=-2x+2和直线l2：（1）求k，m的值．（2）根据图象求：当y1>y

2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第二十天一、选择题1．一名射击运动员统计了45次射击成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，关于这组数据下列说法不正确的是（）A．中位数是8 B．众数是8 C．平均数是8 D．极差是142．一名射击爱好者7次射击成绩（单位：环）依次为：6，10，7，4，8，9，5，去掉一个最高成绩和一个最低成绩后．下列数据一定不发生变化的是（）A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数3．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．934．某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)分别是：188,190,192,194,195.现用一名身高为190 cm的队员换下场上身高为195 cm的队员，与换人前相比，换人后场上队员的身高A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大5．在某一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85、81、89、81、72、82、77、81、79、83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为()A．81、82、81 B．81、81、76.5C．83、81、77 D．81、81、816．已知一组数据3，a，4，6的众数为3，则这组数据的平均数为()A．3 B．4 C．5 D．67．某人5次射击成绩为6，a，10，8，b.若这组数据的平均数为8，方差为1.6，则ab的值是（）A．48 B．50 C．64 D．688．一组从小到大排列的数据1，4，A．-1 B．3 C．7 D．9二、填空题9．一组数据：3，4，4，x，5，5，9，其平均数是5，则众数是．10．小强参加某公司新员工应聘的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按7：3计算平均成绩，则小强的平均成绩是11．若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则这组数据的方差是12．若一组数据：1，7，8，a，4的平均数是5，中位数是．三、解答题13．在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．（1）求这10个得分的众数、中位数和平均数；（2）本次考试规定：达到96分及以上的为优秀．若该班共有40名学生，估计该班在此次考试中达到优秀的有多少名学生？14．某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；（1）在图①中，m的值为，表示“2小时”的扇形的圆心角为度；（2）求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数．15．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位：h，精确到1h)，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中百分数a的值为，所抽查的学生人数为；（2）求出平均睡眠时间为8h的人数，并补全条形图；（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数；（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足(少于8h)的学生数.2024—2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案第二十一天一、选择题1．小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差2．在一次包饺子活动中，五位家庭成员包的饺子个数分别为6，12，20，24，30(其中爸爸包了12个).后来爸爸又包了8个，所得5个数据与原数据相比，以下几个统计量中，不变的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．在一组数据24，31，15，26，5■，44中，发现“5■”的个位数字模糊不清，下列统计量中与■的值无关的是（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数4．洞头某5天的气温分别为10，10，12，13，15，这5天气温的众数和中位数分别为（）A．12，10 B．10，12 C．10，13 D．13，155．一组数据1，3，2，5，3，4的平均数为3，则数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.56．2023年是全球第28个世界读书日．某学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校八年级40名同学近3个月每人阅读的课外书数量，数据如下表所示：人数/人513157课外书数量/本3458则阅读的课外书数量的中位数和众数分别是（）A．5，5 B．13，5 C．4，15 D．4.5，157．一名射击运动员统计了45次射击成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，关于这组数据下列说法不正确的是（）A．中位数是8 B．众数是8 C．平均数是8 D．极差是148．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（）A．32 B．34 C．36 D．37二、填空题9．已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为．10．已知一组数据3，4，n，6，9，它们的中位数是5，则n=．11．一组数据20，15，18，20，15，20，这组数据的众数是．12．如果数据10，10，x，8的中位数与平均数相同，那么x的值为．三、解答题13．某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图．册数四册五册六册七册人数7a108（1）本次调查的学生人数为______；（2）a=______；（3）已知该校共有2000名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数为______；（4）学校随后又补查了另外几名学生读课外书的册数情况，发现这几名学生读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为______．14．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙7.55.4甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由15．为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次随机抽样抽取的学生人数为，图①中的m的值为；（2）求本次随机抽样获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数．16．某校九年级有600名学生，在体育中考前进了一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次被抽取到的学生人数为，图1中m的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？第一天1．C2．C3．C4．B5．D6．D7．C8．D9．110．411．x≥1912．±413．（1）6（2）714．解：根据数轴可得：a<-1，0<b<1∴a+b<0，

∴a15．（1）a=2,b=5（2）21或2916．5或7第二天1．D2．B3．B4．B5．A6．D7．C8．A9．710．-2(答案不唯一)11．x≤112．13．（1）2-3（2）3-23（3）4+6（14．（1）3（2）±1115．解：a+b+|a-c+1|=-c2变形得a+b+|a-c+1|+c2=0,

∴a+b=0，a-c+1=0，c=0∴c=0，16．（1）49（2）±2第三天1．D2．D3．A4．B5．C6．D7．C8．69．x<2+310．x+211．21513．（1）6（2）714．解：原式=a当a=3原式=15．(1)13(2)216．1x+3，第四天1．C2．B3．A4．D5．C6．A7．C8．D9．8～910．111．2012．513．x-1，214．（1）解：原式=32÷2+3=3+3=6（2）解：原式=-23+23=015．（1）a+b=2，ab=-1（2）416．（1）15（2）3-2第五天1．D2．D3．B4．D5．A6．B7．D8．C9．3210．10或2711．10或14+2713．AC=2014．（1）解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE．在Rt△ACD和Rt△AED中∵AD=AD∴Rt△ACD≌Rt△AEDHL∴AE=AC=6．

答：AE（2）解：∵AB=10，AE=6∴BE=AB-AE=10-6=4．在Rt△ABC中，由勾股定理，得：BC=A设DE=x，则CD=x，BD=8-x，在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE即x2解得x=3∴DE的长为3．答：DE的长为3.15．解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，

根据勾股定理得：BC=AB2+AC2=152+202=25，

∵S△ABC=12AB⋅AC，S△ABC=12BC⋅AD，

∴12AB⋅AC=1216．8cm第六天1．A2．C3．C4．C5．D6．C7．A8．D9．6010．411．812．513．（1）△ABD是直角三角形；（2）DE=2．14．（1）4+42；（215．证明：连接AE，设CE=a，则BC=4a，DF=2a，BE=3a.由勾股定理可得.AF2=AD2+DF2=20a2.EF2=FC2+EC2=5a2.AE2=AB2+BE2=25a2.∴AE2=AF2+EF2.∴△AEF为直角三角形且∠AFE是直角.16．∵AB=1.BC=2.AB⊥BC∴∵CD=2.AD=3∴.即∴△ACD为直角三角形∴AC⊥CD第七天1．D2．C3．B4．C5．D6．B7．A8．B9．310．10.811．12512．13．（1）解：∵AC⊥BC∴∠ACB=90°，

在Rt△ABC中∵AB=5，BC=3∴AC2=AB2-BC2（2）证明：在△ACD中，∵AC=4，AD=25，CD=6

∴AC2+AD2=16+20=36=C14．（1）解：垂直，理由如下：∵BC=13，CD=5，BD=12∴BC2=B∴BD与AC垂直；（2）解：设AD=x，∵ΔABC是等腰三角形∵AB即x+52解得：x=1191015．（1）证明：∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，

∴BC2=BD2+CD2∴△BDC为直角三角形.（2）解：设AB=x，

∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC=x，

∵△BDC为直角三角形∴△ADC也为直角三角形，

∴AD2+CD2=AC2∴x2=（x-5）2+122，

解得：x=16910．

∴△16．证明：设正方形的边长为4a，

则DF=3a，CF=a，EC=2a得AF=5a，EF=5a，AE=20a，第八天1．B2．A3．A4．D5．C6．C7．B8．D9．3010．-m2+10m-1611．5013．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC∴∠ADF=∠CFD.∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，∴∠EBF=∴∠EBF=∠CFD∴BE∥DF，又∵AD∥BC，

∴四边形DEBF是平行四边形.14．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AB=CD，

∵BE=AB，

∴BE=CD，

∴四边形BECD是平行四边形；（2）解：由(1)可知，四边形BECD是平行四边形，

∵∠A=∠ADB∴DB=AB，

∵BE=AB∴DB=BE，

∴平行四边形BECD是菱形，

∴BC⊥DE．15．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD∴∠BAE=∠DCF，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中∠BAE=∠DCF∠AEB=∠CFD∴△AEB≌△CFD(AAS)∴BE=DF16．证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD∴∠ABD＝∠CDB，∵∠BAE＝∠DCF，CD＝AB，∠ABD＝∠BDC，∴△ABE≌△CDF∴AE＝CF．第九天1．B2．C3．A4．D5．D6．D7．C8．C9．1010．611．2512．13．证明：∵点O是AB的中点∴AO＝OB，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，∴∠E＝∠BCO，又∠AOE＝∠BOC，∴△AOE≌△BOC（AAS），∴AE＝BC．14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，在△BAE和△DCF中，AB=CD∠BAE=∠DCF∴△BAE≌△DCF（SAS），∴BD＝DF．15．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF，

又∵DE=BF，

∴△ADE≌△CBF（SAS），

∴∠1=∠2.16．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=45∘

∴∠ADC=∠ABC=45∘，

∵AC⊥CD，

∴∠DAC=90°-∠ADC=45°，

∴△ACD为等腰直角三角形，

∵AD=6，

∴AC=CD=22AD=32，

∴（2）证明：过点C作CF⊥EC交DO于点F，

∴∠ECA+∠OCF=90°，

∵AC⊥CD，

∴∠OCF+∠DCF=90°，

∴∠ECA=∠DCF，

∵AE⊥BD，AC⊥CD，∠AOE=∠DOC，

∴∠OAE=∠ODC，

由（1）知：AC=CD，

∴△AEC≌△CFD，

∴EC=EF，AE=DF

∴△ECF为等腰直角三角形，

∴EF=2EC，

∴ED=EF+FD=2EC+AE，

即ED=2EC+AE.第十天1．B2．D3．D4．B5．B6．C7．B8．A9．510．511．一半12．35°13．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD∴∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中∠ABE=∠CDFAB=CD∠BAE=∠DCF，

∴△ABE≌（2）证明：由(1)得△ABE≌△CDF∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，

∵∠AEF+∠AEB=180°，∠CFE+∠CFD=180°，

∴∠AEF+∠CFE∴AE//CF，

∴四边形AECF为平行四边形，

∵AE⊥CE于点E，

∴∠AEC=90°，

∴四边形AECF为矩形．14．证明：∵BE是△ABC的高，M为BC∴∵CF是△ABC的高，M为BC∴15．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠C＝90°，∵E为CD的中点∴DE＝CE，

在△ADE和△ACE中，AD∴△ADE≌△BCE(SAS)∴AE＝BE.16．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴BE∥DC，∵BD∥EC，∴四边形DBEC是平行四边形；（2）证明：∵四边形DBEC是平行四边形，∴BD=EC，∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，∴CA=CE．第十一天1．D2．D3．A4．B5．B6．C7．B8．B9．21310．③11．AB=AD（答案不唯一）12．13．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∵AF∥DE，∴四边形AFED是平行四边形，又∵DE=AD，∴四边形AFED是菱形（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC,AB⊥BC，由（1）已证：四边形AFED是菱形，∴AF=AD，设AF=BC=AD=x，∵CF=4，∴BF=CF-BC=4-x，在Rt△ABF中，AB2+B解得x=5即AD的长为514．证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=CD，∠A=∠C，

∵DM⊥AB，DN⊥BC，

∴∠DMA=∠DNC=90°，

在△DAM和△DCN中，

∠A=∠C∠DMA=∠DNC=90°AD=CD，

∴△DAM≌△DCN（AAS），

∴15．（1）证明：∵∠BAC=90°，D是BC的中点，

∴AD=BD=CD=12BC，

∵AE=BD，

∴AE=DC，

∵AE∥DC，

∴四边形ADCE是平行四边形，

∴平行四边形ADCE（2）解：由（1）知：四边形ADCE是菱形，

∴S△ADC=S△AEC=12SADCE，

∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

∴S△ADC16．（1）证明：矩形ABCD中，AB∥DC，

∴∠MEF=∠NCF，∠EMF=∠CNF，

∵点F为CE的中点∴EF=CF，

在△EFM和△CFM中∠MEF=∠NCF∠EMF=∠CNFEF=CF

∴△EFM≌△CFN（AAS）∴EM=CN，

∵EM∥CN∴四边形CNEM为平行四边形，

∵MN⊥CE于点F，

∴四边形（2）解：由（1）知：四边形CNEM是菱形，

∴EM=CM，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=4，∠B=90°，

∵AB=10，AE=2∴BE=8，

设EM=MC=x，则BM=8-x，

在Rt△BMC中，由勾股定理得：

BM2+BC2=CM2，

∴8-x2+第十二天1．D2．C3．A4．B5．B6．D7．B8．D9．③10．1011．112.5°12．213．证明：连接BF，

∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BD，

∴∠C=∠BEF=90°，∠EDF=45°

∴∠EFD=45°，即∠EDF=∠EFD∴DE=EF，

∵BE=BC，

∴Rt△BEF≌Rt△BCF（HL）

∴EF=CF，

∴DE=CF；14．（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABO=∠BCO=45°，

∵BE=CF，

∴△ABE≌△BCF（SAS）∴AE=BF.（2）延长AE交BF于M，如图所示：

∵△ABE≌△BCF，

∴∠BAE=∠CBF∴∠AFB又∵∠FAM=45°-∠BAE，

∴AE⊥BF.15．证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠EBC=∠FCD=90°，AB=BC=CD，

∵E是边AB的中点，F是边BC的中点，

∴BE=12AB，CF=12BC∴BE=CF，

在△CEB和△DFC中，BC=CD∠B=∠DCFBE=CF，

∴△CEB≌△DFC（SAS16．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB⊥BC,∵EF⊥AB,∴∠BFE=90°,又∵∠B=90°，∴四边形BFEG是矩形；（2）证明：∵正方形ABCD的周长是40cm，∴AB=40÷4=10cm．∵AF=5cm，∴BF=AB-AF=5cm，∵四边形ABCD为正方形∴∠BAC=45°，∵∠AFE=90°，∴△AEF为等腰直角三角形，∴AF=EF=5cm，∴EF=BF=5cm，又∵四边形BFEG是矩形，∴四边形BFEG是正方形．第十三天1．B2．A3．A4．B5．D6．B7．A8．D9．B10．111．4312．13．解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC∵AM=CN∴AD－AM=BC－CN即DM=BN∴四边形MBND是平行四边形14．（1）证明：∵BD是矩形ABCD的对