2024-2025学年高中数学 第3章 概率 §1 1.1 1.2 随机事件的概率（教师用书）教学设计 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第3章概率§11.11.2随机事件的概率（教师用书）教学设计北师大版必修3授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024-2025学年高中数学第3章概率§11.11.2随机事件的概率（教师用书）

2.教学年级和班级：高中一年级，1班

3.授课时间：2024年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的高一同学们，咱们今天要一起探索一个既神秘又充满挑战的数学领域——概率。准备好了吗？让我们一起踏上这场数学的冒险之旅吧！🚀📚核心素养目标同学们，通过本节课的学习，我们不仅要掌握随机事件概率的基本概念和计算方法，更重要的是培养你们的数学抽象、逻辑推理和直观想象能力。我们将通过实际问题的分析，提升解决实际问题的能力，同时增强数学建模和数据分析的意识，为今后的学习打下坚实的基础。加油，让我们一起成长！🌟💪学情分析同学们，新学期伊始，我们迎来了高中数学的新篇章——概率。在进入这个章节之前，我想对大家的学情做一个简要的分析。

首先，从知识层面来看，我们班的学生普遍对数学有着浓厚的兴趣，但同时也存在着一定的差异。一部分同学在初中阶段就已经对概率有了较为深入的了解，基础扎实；而另一部分同学可能对概率的概念理解还不够深入，需要我们在教学中给予更多的引导和帮助。

在能力方面，同学们的数学思维能力有所不同。部分同学具备较强的逻辑推理能力，能够迅速抓住问题的关键；而有些同学可能在这一方面还有待提高。此外，同学们在解决实际问题时，往往能够运用已有的知识，但在创新思维和数学建模方面，还有提升的空间。

至于素质方面，同学们的自主学习能力和合作精神都很强，这为我们的教学提供了良好的基础。但在课堂上，部分同学可能会因为紧张或羞涩而不敢积极发言，这可能会影响他们的学习效果。

总体来说，本节课的学习对同学们来说既是一个挑战，也是一个机会。我们需要根据同学们的实际情况，调整教学策略，既要保证基础知识的教学，也要注重能力的提升和素质的培养，让每一位同学都能在概率的世界里找到属于自己的位置。让我们一起努力，共同进步！🌈📚💪教学方法与手段1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解随机事件和概率的基本概念，确保基础知识扎实。

2.讨论法：组织小组讨论，让学生在互动中深化对概率问题的理解，培养团队合作和沟通能力。

3.实验法：利用计算机模拟实验，让学生通过实际操作感受概率的随机性和规律性，提高实践能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示概率问题的实例，增强直观感受，提高课堂趣味性。

2.教学软件辅助：借助概率统计软件，让学生进行模拟实验，直观展示概率计算过程。

3.互动平台：利用在线教学平台，实现课堂提问和反馈，增强师生互动，提高学习效率。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有想过，生活中哪些事情是可以预测的，哪些事情是随机的呢？比如，抛硬币正反面的结果，天气预报的准确性，这些都是我们今天要探讨的概率问题。今天，我们就来一起揭开概率的神秘面纱。

-回顾旧知：在上一节课中，我们学习了集合的概念，还记得集合中元素的数量吗？这就是我们今天要探讨的概率的基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，我们来明确什么是随机事件。随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。接着，我们将介绍概率的定义：一个随机事件发生的可能性大小，我们称之为这个事件的概率。

-举例说明：例如，掷一枚均匀的硬币，它落地时可能是正面也可能是反面，我们可以说正面朝上的概率是1/2。

-互动探究：接下来，我们进行一个小实验，请同学们拿出一张纸和一支笔，随机写下几个数字，然后统计正面和反面出现的次数，比较实际次数与理论概率的接近程度。

3.练习与巩固（约20分钟）

-学生活动：现在，请大家完成以下练习题，尝试计算每个事件的概率。

1.抛掷一个六面骰子，计算得到2点的概率。

2.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张，计算抽到红桃的概率。

-教师指导：在同学们做练习的过程中，我会巡视教室，对有困难的同学进行个别指导，确保每个人都能理解并掌握计算概率的方法。

4.小组合作（约15分钟）

-分组讨论：将同学们分成小组，每个小组讨论一个实际问题，并尝试用概率的知识来解决。例如，一家商店卖彩票，中奖的概率是多少？

-小组展示：每个小组派代表向全班展示他们的讨论结果，其他同学可以提出问题和建议。

5.总结与拓展（约10分钟）

-总结：今天我们学习了随机事件和概率的基本概念，大家做得非常棒。记住，概率是我们在面对不确定性时的一种度量方式。

-拓展：课后，请大家思考一下，概率在我们生活中的应用还有哪些？比如，保险、股市、天气预报等领域，都可以看到概率的身影。

6.作业布置（约5分钟）

-请同学们课后完成以下作业：

1.复习今天所学的内容，并尝试自己计算一些生活中的概率问题。

2.预习下一节课的内容，提前了解随机变量和分布的概念。教学资源拓展1.拓展资源：

-概率论的历史：介绍概率论的发展历程，从古希腊的随机现象观察到现代概率论的建立，让学生了解数学知识的积累和演变。

-概率在科学中的应用：探讨概率论在物理学、生物学、经济学等领域的应用，展示数学在解决实际问题中的重要性。

-概率论的实际案例：收集一些实际生活中的概率问题案例，如彩票中奖概率、天气预报的准确率等，让学生感受到概率论与生活的紧密联系。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《概率论与数理统计》（作者：陈希孺）等，帮助学生深入理解概率论的基本概念和理论。

-观看教育视频：推荐一些关于概率论的教育视频，如“概率论入门”系列视频，通过视频讲解，帮助学生更好地理解复杂的概念。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国高中数学联赛，通过竞赛锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

-实践项目：组织学生参与一些与概率论相关的实践项目，如设计一个简单的彩票游戏，让学生自己计算中奖概率，并分析游戏设计的合理性。

-小组研究：让学生分组研究概率论在某个特定领域的应用，如医学、工程等，通过研究，提高学生的科研能力和团队合作精神。

-制作概率模型：引导学生利用计算机软件或手工制作概率模型，如掷骰子、抛硬币等，通过实际操作，加深对概率概念的理解。

-拓展阅读材料：推荐一些关于概率论的经典文献和现代研究论文，让学生了解概率论的前沿动态和发展趋势。

-数学游戏：设计一些与概率相关的数学游戏，如“概率猜猜看”、“概率迷宫”等，让学生在游戏中学习概率知识，提高学习兴趣。

-交流分享：鼓励学生参加数学论坛或学术交流活动，与其他同学分享自己的学习心得和研究成果，拓宽视野。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一部分，它有助于我们了解学生的学习情况，及时调整教学策略。以下是我对课堂评价的具体实施计划：

1.课堂提问

-提问是课堂评价的重要手段之一。我将通过提问来检验学生对知识的掌握程度和理解深度。

-在新课导入环节，我会提出一些启发性的问题，引导学生回顾旧知，为新知识的学习做好铺垫。

-在讲解新知时，我会适时提问，检查学生对概念、定理的理解是否准确，以及能否灵活运用。

-在课堂练习环节，我会提问一些难度递增的问题，让学生在解答中逐步提高思维能力。

2.观察学生表现

-在课堂教学中，我会密切观察学生的参与度、注意力集中情况以及解决问题的能力。

-通过观察，我可以发现哪些学生在哪些方面存在问题，从而有针对性地进行个别辅导。

-我会关注学生的互动交流，鼓励他们积极参与讨论，培养他们的合作精神和表达能力。

3.小组合作评价

-在小组合作环节，我会评价每个小组的合作效果，包括分工合作、问题解决、成果展示等方面。

-我会观察学生在小组中的角色定位，是否能够发挥自己的优势，同时尊重他人。

-我会鼓励学生分享合作过程中的心得体会，提高他们的团队协作能力。

4.课堂测试

-定期进行课堂测试，以检验学生对知识的掌握程度和运用能力。

-测试内容将涵盖本节课的主要知识点，难度适中，旨在巩固所学内容。

-测试结束后，我会及时批改试卷，分析学生的答题情况，找出共性问题，并在下一节课进行针对性讲解。

5.课后反馈

-课后，我会对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈他们的学习效果。

-对于作业中的错误，我会详细讲解正确答案和解题思路，帮助学生纠正错误。

-我会鼓励学生在课后积极复习，对于有困难的同学，我会提供额外的辅导。

6.评价记录

-我会建立学生评价档案，记录学生的课堂表现、作业完成情况、测试成绩等，以便全面了解学生的学习状况。

-定期对学生的评价进行总结和分析，以便调整教学策略，提高教学质量。内容逻辑关系①随机事件的概念

-重点知识点：随机事件、确定性事件、必然事件、不可能事件

-关键词：随机性、不确定性、结果多样性

-重点句子：随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

②概率的定义

-重点知识点：概率、频率、频率稳定性

-关键词：可能性大小、实验次数、长期频率

-重点句子：一个随机事件发生的可能性大小，我们称之为这个事件的概率。

③概率的计算

-重点知识点：古典概型、几何概型、条件概率、独立事件

-关键词：等可能事件、面积、条件、独立性

-重点句子：计算概率时，要根据事件的类型选择合适的方法。

④概率的实际应用

-重点知识点：概率在生活中的应用、概率在科学中的应用

-关键词：彩票、天气预报、物理学、生物学

-重点句子：概率论在解决实际问题中具有重要作