中职数学1.5-充要-条

集合集合集合1.5充要条件1.5充要条件第1页判断命题真假：（1）假如x＝y，则x2＝y2；（）（2）在△ABC中，假如AB＝AC，则

B＝

C

；（）

（3）假如(x－2)(x－3)＝0，则x－2＝0.（）“假如p，则q”

是真命题．我们就说由p

可推出q，记作

p

q，读作“p推出q”．真假真引入课题第2页即假如p，则q（真）；

p

q；

p是q充分条件；

q是p必要条件．这四句话表示是同一逻辑关系.

p推出q，通常还表述为

p是q充分条件；

或q是p必要条件．新课探究第3页比如（1）“假如x＝y，则x2＝y2”是真命题，这个命题还可表述为哪几个形式？解还能够表述为（1）x＝y

x2＝y2；（2）x＝y是x2＝y2

充分条件；（3）x2＝y2是x＝y

必要条件．例题第4页（1）“在△ABC中，假如AB＝AC，则

B＝

C”，这个命题还可表述为哪几个形式？解还能够表述为（1）在△ABC中，AB＝AC

B＝

C；（2）在△ABC中，AB＝AC是

B＝

C

充分条件；（3）在△ABC中，

B＝

C是AB＝AC

必要条件．反过来,“在△ABC中，假如

B＝

C，则AB＝AC”，是否正确?它还可表述为哪几个形式？你发觉了什么?(必要条件)(充分条件)

例题第5页普通地，假如p是q充分条件（p

q

），p是q必要条件（p

q

），则称p是q充分必要条件，简称充要条件．记作p

q．显然，假如p是q充要条件，那么q也是p充要条件．又常说成q当且仅当p

，或p

与q等价．新课探究第6页练习1

用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空：（1）

p：

x是整数是q：

x是有理数

；（2）

p：

x＝3是q：

x2＝9

；（3）

p：同位角相等是q：两直线平行

；（4）p：(x-2)(x-3)＝0是q：

x-2＝0

．充分条件充分条件充要条件必要条件练习第7页例已知p是q充分条件，s是r必要条件，

p是s充要条件，求q与r关系．解依据已知可得

p

q，r

s，p

s．所以r

s,s

p．

所以r

q.即r是q充分条件，q是r必要条件．例题第8页第9页脑筋急转弯第10页1、全世界最大蕃薯长在哪里？

答案：长在土里

2、生米煮成了熟饭该怎么办？

答案：开饭吧

3、铁放到外面要生锈，那金子呢?

答案：会被偷走

第11页4、有一位老太太上了公车，为何没人让座？

答案：车上有空位

答案：倒着走

6、阿弟竟成功用面线上吊自杀成功，为何？

答案：摔死...

5、一个人在沙滩上行走，回头时，为何看不到自己脚印？

第12页若，且，则p是q充分无须要条件；

若，且，则p是q必要不充分条件；若，且，则p是q充要条件若，且，则p是q既不充分也无须要条件.充分、必要条件分类

第13页练习2

用“充分而无须要条件”“必要而不充分条件”

“充要条件”

“既不充分也无须要条件”填空．（1）a＝b是ac＝bc（2）两个三角形全等是两个三角形相同（3）四边形对角线相等是四边形是矩形（4）同位角相等是两直线平行（5）四边形对角线相等是四边形为平行四边形练习充分无须要条件充分无须要条件必要不充分条件充要条件既不充分也无须要条件第14页练习3用“充分而无须要条件”“必要而不充分条件”

“充要条件”“既不充分也无须要条件”填空．（1）p:x-2=0；q:(x-2)(x-