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文档简介

7.1.2复数的几何意义

第七章复数1.虚数单位i的引入，数系的扩充；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等复数的分类复习回顾在几何上，我们用什么来表示实数?实数数轴上的点(形)(数)一一对应想一想？x01实数的几何模型:实数可以用数轴上的点来表示.情景导入思考：

类比实数的表示，复数又有什么几何

意义呢？情景导入实部虚部其中为虚数单位复数的一般形式

复数

z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的

Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应1.复数的几何表示新知探究xyOZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面x轴——实轴y轴——虚轴abz=a+bi这是复数的一种几何意义.新知讲授复数

z=a+bi直角坐标系中的

Z(a,b)（数）（形）一一对应实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数.思考：一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点

分别表示什么样的数？新知探究xyOZ(a,b)abz=a+bi2.复数的向量表示

新知探究复数

z=a+bi直角坐标系中的

Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应（形）xyOZ(a,b)abz=a+bi

新知讲授xyOZ(a,b)abz=a+bi

复数

z=a+bi

（数）（形）一一对应这是复数的又一种几何意义.实数a的模就是它的绝对值｜a｜.追问“实数模”是什么？xyOZ(a,b)abz=a+bi

新知讲授共轭复数例题分析

当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.

虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.

实数的共轭复数是它本身.3.共轭复数的定义新知讲授解：(1)作图yx(a,b)(a,-b)z1=a+biOyx(a,0)z1=aOxyz1=bi(0,b)(0,-b)O结论：复平面内，共轭复数z1,z2所对应的点关于实轴对称.思考：若z1，z2是共轭复数，那么

(1)在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？新知讲授

新知讲授复数的模其实是实数绝对值概念的推广

复数

z=a+bi的模就是复数

z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.4.复数的模的几何意义新知讲授xyOZ(a,b)abz=a+bi

例题分析1.下列命题中的假命题是（）A.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上C.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数D牛刀小试2．“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.不充分不必要条件C牛刀小试3.在复平面内，描出下列各复数的点：xyO⑴2＋5i;⑵－3＋2i;⑶2－4i;⑷－3－i;⑸5;⑹－3i．牛刀小试⑵⑷⑶⑸⑴⑹4.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复

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