中考数学高频考点专项练习：专题17 考点40 图形的相似与位似 (1)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十七考点40图形的相似与位似1.若,则的值是()A.-5 B. C. D.52.如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F.且，，则的值为()A. B. C. D.3.如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是,以原点为位似中心,在原点的同侧画,使与成位似图形,且相似比为2:1,则线段的长度为()A. B.2 C.4 D.4.如图，H是平行四边形ABCD的边AD上一点，且，BH与AC相交于点K，那么等于()A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：45.如图,在矩形中,,在上取一点E,沿将向上折叠,使B点落在上的F点处,若四边形与矩形相似,则()A. B. C. D.26.如图，中，，BE交CD于点O，以下结论正确的个数为()（1）；（2）；（3）；（4）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图,已知矩形的顶点分别落在x轴、y上,,则点C的坐标是()A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8)8.西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG.令，，若，，，则y关于x的函数表达式为()A. B. C. D.9.如图，在矩形ABCDQUOTEABCDABCD中，，QUOTEAB=6,AD=4AB=6,AD=4，点E，FQUOTEE、 FE、F分别为BC，CDQUOTEBC、CDBC、CD的中点，BF，DEQUOTEBF、DEBF、DE相交于点GQUOTEGG，过点E作QUOTEEH//CDEH//CD，交BFQUOTEBFBF于点HQUOTEHH，则线段GHQUOTEGHGH的长度是()A. QUOTE568B.1 C. D.10.将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是()A. B. C.10 D.11.如图,的边上有一点D,边的延长线上有一点E,且交于点F,若,则______________.12.如图,在平面直角坐标系中,已知,与位似,原点O是位似中心.若,则__________.13.如图，在等边中，，点P为AC边上一动点，M为BP的中点，连接CM.（1）当点P为AC的中点，CM的长为_______；（2）若点P移动到使时，CM的长为__________.14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门H位于的中点,南门K位于的中点,出东门15步的A处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在上)?请你计算的长为__________步.15.如图,在相对的两栋楼中间有一堵墙,甲、乙两人分别在这两栋楼内观察这堵墙,视线如图1所示.根据实际情况画出平面图形如图2(),甲从点C可以看到点G处,乙从点E可以看到点D处,点B是的中点,墙高5.5米,米,米,求甲、乙两人的观测点到地面的距离之差(结果精确到0.1米).

答案以及解析1.答案：A解析：设,则,.2.答案：C解析：直线故选：C.3.答案：D解析：与成位似图形,且相似比为2:1,∴点D的坐标为(2,4),点F的坐标为(6,2),.4.答案：C解析：，，四边形ABCD是平行四边形，，，，故选：C.5.答案：B解析：设,.∵四边形与矩形相似,,即,解得(负值合去),经检验是原分式方程的解.故选B.6.答案：B解析：①，，，对和来说不存在两组对边成比例，故和不一定相似，故①错误.②，，，故②正确；③，，，，，，，；故③正确；④由③可知.故④错误.故选：B.7.答案：A解析：如图,作轴,垂足为E..由题意知,.又，点C的坐标为(2,7).8.答案：B解析：由图2可得，，，，，，，，，，，即，，化简，得，故选：B.9.答案：D解析：四边形ABCD是矩形，，，，，点E、F分别为BC、CD的中点，，，，，，，由勾股定理得：，，，，，，解得：，故选：D.10.答案：A解析：如图1所示，由已知可得，，则，设，，则，解得，，故选项B不符合题意；，故选项D不符合题意；如图2所示，由已知可得，，则，设，，则，解得，，故选项C不符合题意；，故选A.11.答案：24解析：如图,作交于点G....12.答案：4.5解析：与是位似图形,它们的位似中心恰好是原点,已知A点坐标为点坐标为(3,0),..13.答案：（1）或（2）解析：（1）等边中，，且点P为AC的中点，，，，在中，，点M为BP的中点，，在中，，故答案为：；（2）设，则，在和中，，，，即，解得或（不符题意，舍去），由得：，解得，故答案为：.14.答案：解析：∵四边形是正方形,,.,.又